初中數(shù)學人教八年級下冊第十八章平行四邊形平行四邊形及其性質(zhì)PPT

寓學于玩取出兩張全等的三角形紙片,你能拼出怎樣的四邊形？（一）預習成果展示1、如圖：下列記法不正確的是（）A、□ABCDB、□ADCBC、□BCDAD、□ABDCABCD2、如上圖所示，在□ABCD中，邊AB與對邊

,的位置關(guān)系是

;邊AD與對邊

的位置關(guān)系是

,邊AB的鄰邊是

;∠A的鄰角是

，∠A+∠B=

,∠A+∠D=

。DDC平行BC平行AD、BC∠B、∠D180°180°

古人云：凡事預則立，不預則廢！3、如圖所示：在□ABCD中AE⊥BC,AF⊥DC,AD=10,AE=8，AF=9，則AB與DC間的距離=

,AD與BC間的距離=

。

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平行四邊形有哪些性質(zhì)？位置與數(shù)量？鄰角與對角？兩條對角線之間的關(guān)系？角邊對角線猜想小組探究ABCDOOABCD旋轉(zhuǎn)后∠A與____重合,∠B與____重合;邊AB

與_____重合,邊BC與_____重合。

∠

C∠

D邊CD邊AD平行四邊形的對邊相等，對角相等.即有:∠A=∠C,∠B=∠DAB=CD,BC=AD小組探究討論：如何證明？度量旋轉(zhuǎn)證明方法小結(jié)：有關(guān)四邊形的問題常?？赏ㄟ^連接對角線轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理。ABCD已知：□ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB證明：連接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形的對邊平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠41243證明平行四邊形的鄰角互補．平行四邊形的對邊平行．平行四邊形的對邊相等.平行四邊形的對角相等．平行四邊形的性質(zhì)ABD歸納C∵四邊形ABCD是平行四邊∴AB∥CD,AD∥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB＝CD，BC＝DA∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°ABCDEF在□ABCD中，若在AD上取一點E，CB上取一點F，且AE=CF，試比較BE,DF的大小并說明理由。證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD,∠A=∠C在△ABE和△CDF中∵AB=CD、∠A=∠C、AE=CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF例題：轉(zhuǎn)化思想

“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學中的應用，不僅可以開拓你的思路，開發(fā)你的智力，提高你的學習興趣，使你在輕松愉快中享受數(shù)學學習的快樂。還可以通過“轉(zhuǎn)化”思想的訓練，讓你養(yǎng)成多角度考慮問題，形成合乎科學規(guī)律的思維習慣，掌握正確的思維方法，從而優(yōu)化你的思維品質(zhì)。

在□ABCD中，DB=DC,∠C=70°，AE⊥BD于E,求∠1和∠2的度數(shù)。解∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠DAB=∠C=70°∵DB=DC∴∠3=∠C=70°∵

DA//BC∴∠3=∠4=70°∵AE⊥BD∴∠DEA=90°∴∠1=20°∴∠2=70°-

20°=

50°中考鏈接70°ABCDE1234

“解題就是把要解的題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題，數(shù)學的解題過程，就是從未知向已知、從復雜到簡單的化歸轉(zhuǎn)換過程。”———莫斯科著名的數(shù)學家C.A.雅潔卡婭（1）在□ABCD中∠B—∠C=80°,則四個內(nèi)角的度數(shù)為______________.（2)在□ABCD中AB=8,BC=4,則CD=___,其周長是_______.（3）已知□ABCD周長為20,AD=6,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥DC,求□ABCD的面積.824(500,1300,500,1300)祝你成功趣味競賽課堂小結(jié)思想方法歸納知識歸納平行四邊形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的性質(zhì)：對邊相等且平行；對角相等，鄰角互補轉(zhuǎn)化思想：解決平行四邊形的有關(guān)問題經(jīng)常連對角線將之轉(zhuǎn)化為三角形的問題。課后反思1.本節(jié)課的知識與前面學過的什么知識有聯(lián)系？2.聯(lián)系實際:學了平行四邊形有關(guān)知識后,對你在哪些方面有幫助？3.你預習中的困惑解答了嗎?有什么新的困惑嗎？1.你能轉(zhuǎn)出一個四個角都是直角的平行四邊形嗎?只要滿足什么要求?2.你能轉(zhuǎn)出一個四條邊都相等的平行四邊形嗎?只要滿足什么要求?若將兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張,重合的部分是一個什么樣的四邊形？寓學于玩（二）3.你能用哪些方法探究平行四邊形對角線的性質(zhì)？課外作業(yè)必做題：課本習題18.1第1、6題

選做題：已知：直線l

1∥l

2,點A在l

1上，點B、C在l

2上，且BC=5cm，則以A、B、C為其中三個頂點的平行四邊形有多少個？

“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學中的應用，不僅可以開拓你的思路，開發(fā)你的智力，提高你的學習興趣，使你在輕松愉快中享受數(shù)學學習的快樂。還可以通過“轉(zhuǎn)化”思想的訓練，讓你養(yǎng)成多角度考慮問題，形成合乎科學規(guī)律的思維習慣，掌握正確的思維方法，從而優(yōu)化你