初中數(shù)學人教課標版八年級上冊第十一章全等三角形全等三角形的判定PPT

兩個全等三角形具有怎樣的性質？DEFABC復習：

全等三角形的對應邊相等，對應角相等①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?探究1

1.只給一個條件(一組對應邊相等或一組對應角相等).①只給一條邊：②只給一個角：60°60°60°可以發(fā)現(xiàn)只給一個條件畫出的三角形不能保證一定全等2㎝2㎝2㎝2.給出兩個條件：①一邊一角：②兩角：③兩邊：30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm

可以發(fā)現(xiàn)給出兩個條件時畫出的三角形也不能保證一定全等。30°30°30°3cm3cm3cm(1)

三角形的三個角對應相等。三個條件(4)

三角形的一條邊和兩個角對應相等。(2)

三角形的三條邊對應相等。(3)

三角形的兩條邊和一個角對應相等。探究2先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A/B/C/，使A/B/=AB，B/C/=BC，C/A/=CA。把畫好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它們全等嗎？作法:1.把你所畫的三角形剪下來，放到ΔABC上，它們全等嗎？為什么？2.若它們全等，則它們滿足了什么條件？探究2ACB思考三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）ABCA′B′C′AB＝A＇B＇（已知）AC＝A‘C’（已知）BC＝B＇C＇（已知）∴△ABC≌△A＇B＇C＇（SSS）在△ABC和△A＇B＇C＇中

A

C

B

D

分析：要證明兩個三角形全等，需要那些條件？∴BD=CD證明：∵D是BC的中點在△ABD與△ACD中BD=CDAD=ADAB=AC∴△ABD≌△ACD（SSS）例1如圖,△ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點D的支架，求證：△ABD≌△ACD歸納：①證全等時要用的間接條件轉化為直接條件；②三角形全等書寫三步驟：寫出:在哪兩個三角形中擺出:三個條件用大括號括起來寫出:全等結論證明的書寫步驟：證明：

△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中：AB=CDAC=DB=SSS2、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件

AE

B

D

F

C

ABCD試一試△ABC≌

（）1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。

△DCBBCCBBF=CD或BD=CF證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)

如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。?挑戰(zhàn)自我若要求證：∠B=∠C，你會嗎？

∴∠B=∠C

我們利用前面的結論，還可以得到作一個角等于已知角的方法。已知∠AOB求作：∠A′O′B′=∠AOB作法：1、以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點C、D；

2、畫一條射線O′A′，以點O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點C′；

3、以點C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點D′；

4、過點D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB尺規(guī)作圖C′O′A′B′D′OABCD1.三邊對應相等的兩個三角形全等（邊邊邊或SSS）；2.證明全等三角形書寫格式：①準備條件；②三角形全等