【期末試卷】人教版高中數(shù)學必修一期末測試題及答案

期末測試題一、選擇題（每小題5分，共60分）TOC\o"1-5"\h\z1設全集U=R,A={x|x>0},B={x|x>1}，則AQ|：uB=（）?{x|x>1}A.{x|0WxV1}B.{x|0VxW1}C.{x{x|x>1}2.下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（）.ABCD3.已知函數(shù)f(x)=X2+1,那么f(a+1)的值為().A.a2+a+2B.a2+1C.a2+2a+2D.a2+2a+14?下列等式成立的是().log(8+2A.log(8—4)=log8—log4B.log28=log8c.log2log(8+2222log24說4224)=log8+log422下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是().A.f(x)=|x|,g(x)=J；B.f(x)=lgX2,g(x)=2lgxC.f(x)=僉1,g(x)=x+1x—lD.f(x)=、〒Y%—1，g(x)=J冪函數(shù)y=xa（a是常數(shù)）的圖象（）.D.一定A.—定經(jīng)過點（0,0）B.—定經(jīng)過點（1,1）C.一定經(jīng)過點（一D.一定經(jīng)過點（1,一1）國內(nèi)快遞重量在1000克以內(nèi)的包裹郵資標準如下表：

運送距離OVxW500VxW11000VxW1500VxWx(km)50000015002000郵資y（元）5.006.007.008.00???如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1300km的某地，他應付的郵資是（）.A.5.00元A.5.00元B.6.00元方程2x=2—x的根所在區(qū)間是(A.(－1，0)B.(2，3)若logaV0,f1f>1,則().2〔2丿A.a>1,b>0B.a>1,bV0V0函數(shù)y=、：i6—4x的值域是().A.[0,+s)B.[0,4]C.7.00元D.8.00元).C.(1,2)D.(0,1)C.0VaV1,b>0D.0VaV1,bC.[0,4)D.(0,4)11.下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x,xe(0,+^)，當xVx時，都有f(x)12121>f(x)的是().2A.f(x)=1B.f(x)=(x—1)C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)x12.已知函數(shù)f(x)=llog2x，x>0，則f(—10)的值是().A?一2B?一]f(x+3),x<01C.0D.1二、填空題（每小題4分,共16分）13.A={x|—2WxW5},B={x|x>a}，若B,則a取值范圍是.14.若f(x)=(a—2)x2+(a—1)x+3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是.15.函數(shù)y=jiog2x—2的定義域是16.求滿足f1產(chǎn)8>4—2x的X的取值集合是〔4丿三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(12分)已知全集U=R,A={x|2<x<5}，集合B是函數(shù)y-3+lg(9-x)的定義域.(1)求集合B;(2)求A(CB)-(8分)(12分)已知函數(shù)f(x)=lg(3+x)+lg(3—x).⑴求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由.(12分)已知函數(shù)fG)二x2+bx+C,且fG=0?若b=0，求函數(shù)f(x)在區(qū)間L1,3〕上的最大值和最小值；要使函數(shù)f(x)在區(qū)間I-1,3］上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.(12分)20?(12分)探究函數(shù)f(x)?+4,xe(0,+Q的圖像時，?列表如下:xx???0.511.51.71.922.12.22.33457???y???8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57???觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：⑴函數(shù)f(x)二x+4(x〉0)的遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間是⑵若對任意的xet1,3］,f(x)>m+1恒成立，試求實數(shù)m的取值范圍.(12分)求函數(shù)y=log(x2-4x+3)的單調(diào)增區(qū)間.12(14分)已知a〉0,且a主1，f(x)=—fax—丄］?a2一1(ax丿判斷f(x)的奇偶性并加以證明；判斷f(x)的單調(diào)性并用定義加以證明；當f(x)的定義域為(-1?1)時，解關于m的不等式f(1-m)+f(1-m2)<0.參考答案一、選擇題1.B解析:〔uB={x|xW1}，因此AC〔uB={x|0VxW1}.2.C3.C4.C5.A6.B7.C8.D9.D解析：由log2aV0，得0VaV1，由f丄丫>1,得bV0,所以選D項.10.C解析：J4x>0,???0W16—4xV16,.?.右6二咯<2丿

W[0,4)?11.A解析：依題意可得函數(shù)應在(0,+^)上單調(diào)遞減，故由選項可得A正確.12.A13.D14?B解析：當解析：當x=x從1的右側足夠接近1時,1丄是一個絕對值很大的負數(shù)，從而保證1—xf(x)V0；當x=x足夠大時，丄可以是一個接近0的負數(shù)，從而保證f(x)>0.故121—x2正確選項是B.二、填空題15.參考答案：(一8,-2).16.參考答案：(一8,0).17.參考答案：[4,+8).18.參考答案：(一8,+8).三、解答題19.參考答案：(1)由p+x>°，得一3VxV3,???函數(shù)f(x)的定義域為(一3,3).[3—x>0⑵函數(shù)f(X)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，且f(—x)=lg(3—x)+lg(3+x)=f(x),函數(shù)f(x)為偶函數(shù).參考答案：(1)證明：化簡f(x)=J(a+2)x+2,x>—1[(a—2)x—2,x<—1因為a>2,所以，y=(a+2)x+2(x$—1)是增函數(shù)，且『鼻珂一“二一玄；11另外，y=(a—2)x—2(xV—1)也是增函數(shù)，且yVf(—1)=—a.22所以，當a>2時，函數(shù)f(x)在只上是增函數(shù).(2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點，則函數(shù)f(x)在R上不單調(diào)，且點(一1,-a)在x軸下方，所以a的取值應滿足J(a+2)(a—2)vo解得a的取值范圍是(0,2).[—a<0參考答案：(1)當每輛車的月租金定為3600元時，未租出的車輛數(shù)為36°°—3°°050=12,所以這時租出了100一12=88輛車.(2)設每輛車的月租金定為X元，則租賃公司的月收益為