暑期小升初數(shù)學(xué)銜接輔導(dǎo)(含答案)

小學(xué)試題——可以編輯暑期小升初數(shù)學(xué)銜接輔導(dǎo)〔含答案〕專題一負(fù)數(shù)相關(guān)知識鏈接小學(xué)學(xué)過的數(shù)：整數(shù)〔自然數(shù)〕：0，1，2，3…………分?jǐn)?shù)：……………小數(shù)：0.5，1.2，0.25…………提問：溫度：零上8度，零下8度，在數(shù)學(xué)中怎么表示？海拔高度：+25，-25分別表示什么意思？生活中常說負(fù)債800元，在數(shù)學(xué)中又是什么意思？教材知識詳解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生：我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，把另一種和它意義相反的量規(guī)定為負(fù)，這樣就產(chǎn)生了負(fù)數(shù)?！局R點1】正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念正數(shù)：像5，1.2，，125等比0大的數(shù)叫做正數(shù)。負(fù)數(shù)：像-5，-1.2，-，-125等在正數(shù)前面加上"-〞號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)比0小，"-〞不能省略。注：〔1〕0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)負(fù)數(shù)的分界點〔2〕并不是所有帶有"-〞號的數(shù)字都叫做負(fù)數(shù)，例如0【例1】以下那些數(shù)為負(fù)數(shù)5，2，-8.3，4.7，-，0，-0【知識點2】有理數(shù)及其分類有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)〔包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)〕。注：分?jǐn)?shù)可以與有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)相互轉(zhuǎn)化。有理數(shù)分類：按性質(zhì)分類：按定義分類：【例2】把以下各數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)，－23，0.5，－,28,0,4,,－5.2.整數(shù)集合{}負(fù)數(shù)集合{}負(fù)分?jǐn)?shù)集合{}非負(fù)正數(shù)數(shù)集合{}【根底練習(xí)】1、零下30C記作〔〕0C；〔〕既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、在0.5,-3,+90%,12,0,-這幾個數(shù)中,正數(shù)有(),負(fù)數(shù)有()。3、銀行存折上的"2000.00〞表示存入2000元，那么"-500.00〞表示〔〕4、將下面的數(shù)填在適當(dāng)?shù)摹病忱?.65-15.7234096%(1)冰城哈爾濱，一月份的平均氣溫是()度。(2)六(2)班()的同學(xué)喜歡運動。(3)調(diào)查說明，我國農(nóng)村家庭電視機擁有率高達(dá)()。(4)楊老師身高()米。(5)某市今年參與馬拉松比賽的人數(shù)是()人。5、在○里填上">〞、"<〞、或"=〞-3○1-5○-6-1.5○--○00○5%6、以下說法錯誤的選項是〔〕A.0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)；B.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；C.0和正整數(shù)是自然數(shù)；D.有理數(shù)又可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)。7、以下實數(shù)，，，2.1984374……，中無理數(shù)有〔〕Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個【根底提高】判斷正誤：〔1〕有理數(shù)分整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零五類?！病场?〕一個有理數(shù)不是整數(shù)就是負(fù)數(shù)?！病?、在-2,0,1,3這四個數(shù)中比0小的數(shù)是〔〕A．-2B.0C.1D.23、零上130C記作+130C，零下2oC課記作〔〕A．2B.-2C.2oCD.-2oC4、在數(shù)，2，-2,0，-3,.14中，負(fù)分?jǐn)?shù)有〔〕A．0個B.1個C.2個D.3個5、一包鹽上標(biāo)：凈重〔5005〕克，表示這包鹽最重是〔〕克，最少有〔〕克。6、觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，－；；－；；；；……7、求以下各數(shù)的相反數(shù)〔1〕-5〔2〕〔3〕0〔4〕3a〔5〕-2b8、甲、乙兩人同時從某地出發(fā)，如果甲向南走100m記作+100m，那么乙向北走70m記作什么？這時甲、乙兩人相距多少米？9、在一次數(shù)學(xué)測驗中，某班的平均分為86分，把高于平均分的高出局部的數(shù)記為正數(shù)?！?〕平平的96分，應(yīng)記為多少？〔2〕小聰被記作-11分，他實際得分是多少？10、某化肥廠每月方案生產(chǎn)化肥500噸，2月份超額生產(chǎn)了12噸，3月份相差2噸，4月份相差3噸，5月份超額生產(chǎn)了6噸，6月份剛好完成方案指標(biāo)，7月份超額生產(chǎn)了5噸，請你設(shè)計一個表格用有理數(shù)表示這6個月的生產(chǎn)情況。專題二數(shù)軸相關(guān)知識鏈接有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。觀察溫度計時發(fā)現(xiàn)：直線上的點可以表示有理數(shù)。教材知識詳解【知識點1】數(shù)軸的概念規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。0012-1-23注：〔1〕規(guī)定直線上向右的方向為正方向。數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。【例1】以下五個選項中，是數(shù)軸的是〔〕01-10101-101-12101-101012-2-13【知識點2】數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，0表示原點，正有理數(shù)可以用原點右邊的點表示，負(fù)有理數(shù)可以用原點左邊的點表示。但反過來，不能說數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)。【例2】如圖，數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示什么數(shù)？【知識點3】相反數(shù)的概念0101-1代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)為0?！纠?】〔1〕的相反數(shù)是；一個數(shù)的相反數(shù)是，那么這個數(shù)是?！?〕分別寫出以下A、B、C、D、E各點對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)【知識點4】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊大；正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。0ab0ab變式：a>b>0，比較a，-a，b，-b的大小。【根底練習(xí)】一、判斷1、在有理數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，那么一定是負(fù)數(shù)。()2、數(shù)軸上有一個點，離開原點的距離是3個單位長度，那么這個點表示的數(shù)一定是3()3、數(shù)軸上的一個點，表示的數(shù)為3，那么這個點到原點的距離一定是3個單位長度。()4、點A和點B都在同一條數(shù)軸上，點A表示3，又知點B和點A相距5個單位長度，那么點B表示的數(shù)一定是8。()5、假設(shè)A，B表示兩個相鄰的整數(shù)，那么這兩個點之間的距離是一個單位長度。()6、假設(shè)A、B兩點之間的距離是一個單位長度，那么這兩點表示的數(shù)一定是兩個相鄰的整數(shù)()7、數(shù)軸上不存在最小的正整數(shù)。()8、數(shù)軸上不存在最小的負(fù)整數(shù)。()9、數(shù)軸上存在最小的整數(shù)。()10、數(shù)軸上存在最大的負(fù)整數(shù)。()二、填空11、規(guī)定了__________、________和_________的直線叫做數(shù)軸；12、溫度計刻度線上的每個點都表示一個__________，0°C以上的點表示________，_________的點表示負(fù)溫度。13、在數(shù)軸上點A表示－2，那么點A到原點的距離是______個單位；在數(shù)軸上點B表示+2，那么點B到原點的距離是______個單位；在數(shù)軸上表示到原點的距離為1的點的數(shù)是______；14、在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，______的數(shù)總是比________數(shù)小；15、0大于一切________；16、任何有理數(shù)都可以用___________上的點來表示；17、點A在數(shù)軸上距原點為3個單位，且位于原點左側(cè)，假設(shè)將A向右移動4個單位，再向左移動1個單位，這時A點表示的數(shù)是_________________；18、將數(shù)，從大到小用">〞連接是__________________________；19、所有大于－3的負(fù)整數(shù)是______________，所有小于4且不是負(fù)數(shù)的數(shù)是_____________。三、選擇21、以下四對關(guān)系式錯誤的選項是()(A)－3.7<0(B)－2<－3(C)4.2>(D)>022、數(shù)軸上A、B兩點的位置如下列圖，那么以下說法錯誤的選項是()(A)A點表示的是負(fù)數(shù)(B)B點表示的數(shù)是負(fù)數(shù)(C)A點表示的數(shù)比B點表示的數(shù)大(D)B點表示的數(shù)比0小24、以下說法錯誤的選項是()(A)最小自然數(shù)是0(B)最大的負(fù)整數(shù)是－1(C)沒有最小的負(fù)數(shù)(D)最小的整數(shù)是025、在數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)26、從數(shù)軸上看，0是()(A)最小的整數(shù)(B)最大的負(fù)數(shù)(C)最小的有理數(shù)(D)最小的非負(fù)數(shù)【根底提高】1、以下各圖中，是數(shù)軸的是〔〕AA．B．C．D．01101-1012、以下說法中正確的選項是〔〕A．正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B．0是最小的整數(shù)C．在數(shù)軸上表示+4的點與表示-3的點之間相距1個單位長度D．所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示3、以下說法錯誤的選項是〔〕A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示B．?dāng)?shù)軸上的原點表示0C．在數(shù)軸上表示-3的點與表示+1的點的距離是2D．?dāng)?shù)軸上表示-5的點，在原點負(fù)方向5個單位4、數(shù)軸上表示-2.5與的點之間，表示整數(shù)的點的個數(shù)是〔〕A．3 B．4 C．5 D．65、假設(shè)-x=8，那么x的相反數(shù)在原點的______側(cè)．6、把在數(shù)軸上表示-2的點移動3個單位長度后，所得到對應(yīng)點的數(shù)是_____．7、數(shù)軸上到原點的距離小于3的整數(shù)的個數(shù)為x，不大于3的整數(shù)的個數(shù)為y，等于3的整數(shù)的個數(shù)為z，那么x+y+z=_____．8、數(shù)軸的三要素是___、____、____．9、在數(shù)軸上0與2之間(不包括0，2)，還有___個有理數(shù)．10、在數(shù)軸上距離數(shù)1是2個單位的點表示的數(shù)是________；11、指出以下列圖所示的數(shù)軸上各點分別表示什么數(shù)．A，B，C，D，E，F(xiàn)分別表示_____，_____，_____，_____，_____，_____．12、在數(shù)軸上描出大于-3而小于5的所有整數(shù)點．0012345-5-4-3-2-113、判斷下面的數(shù)軸畫的是否正確，如果不正確，請指出錯在哪里？-1-15-2-3-4-5123414、在數(shù)軸上表示，將點沿數(shù)軸向右平移3個單位到點，那么點所表示的數(shù)為A．3Ｂ．2Ｃ．Ｄ．2或15、畫出數(shù)軸，把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序，用"<〞連接起來。16、比較以下每組數(shù)的大小〔1〕和－〔2〕－和－〔3〕和專題三絕對值相關(guān)知識鏈接只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；在數(shù)軸上位于原點的兩旁，且與原點距離相等的兩個點所對應(yīng)的兩個數(shù)互為相反數(shù)。教材知識詳解【知識點1】絕對值的概念幾何定義：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。數(shù)"a〞的絕對值記作"|a|〞，如|+2|=2，|-3|=3，|0|=0.代數(shù)定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即：a〔a>0〕,a〔a0〕|a|=0(a=0),或|a|=-a(a<0),-a〔a<0〕注：a.絕對值表示一個數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，由于距離總是正數(shù)或零，那么有理數(shù)的絕對值不可能事負(fù)數(shù)，即a取任意有理數(shù)，都有|a|0.b.離原點的距離越遠(yuǎn)，絕對值越大，離原點的距離越近，絕對值越小。c.互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等。如：|2|=2，|-2|=2【例1】求以下各數(shù)的絕對值。〔1〕〔2〕+4.2〔3〕0【知識點2】兩個負(fù)數(shù)大小的比較絕對值大的反而小【例2】比較以下有理數(shù)的大小〔1〕-0.6與-60〔2〕-與-〔3〕-與-【根底練習(xí)】一、填空題1.一個數(shù)a與原點的距離叫做該數(shù)的_______.2.－|－|=_______，－〔－〕=_______，－|+|=_______，－〔+〕=_______，+|－〔〕|=_______，+〔－〕=_______.3._______的倒數(shù)是它本身，_______的絕對值是它本身.4.a+b=0,那么a與b_______.5.假設(shè)|x|=，那么x的相反數(shù)是_______.6.假設(shè)|m－1|=m－1,那么m_______1.假設(shè)|m－1|>m－1,那么m_______1.假設(shè)|x|=|－4|,那么x=_______.假設(shè)|－x|=||,那么x=_______.二、選擇題1.|x|=2,那么這個數(shù)是〔〕A.2 B.2和－2C.－2 D.以上都錯2.|a|=－a，那么a一定是〔〕A.負(fù)數(shù) B.正數(shù)C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)3.一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點到原點的距離為m，那么這個數(shù)為〔〕A.－m B.mC.±m(xù) D.2m4.如果一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，那么這個數(shù)是〔〕A.正數(shù) B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)、零 D.負(fù)數(shù)、零5.以下說法中，正確的選項是〔〕A.一個有理數(shù)的絕對值不小于它自身B.假設(shè)兩個有理數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等C.假設(shè)兩個有理數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)D.－a的絕對值等于a三、判斷題1.假設(shè)兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等. 〔〕2.假設(shè)兩個數(shù)相等，那么這兩個數(shù)的絕對值也相等. 〔〕3.假設(shè)x<y<0,那么|x|<|y|. 〔〕四、解答題1.假設(shè)|x－2|+|y+3|+|z－5|=0計算:〔1〕x,y,z的值.〔2〕求|x|+|y|+|z|的值.2.假設(shè)2<a<4,化簡|2－a|+|a－4|.3.〔1〕假設(shè)=1,那么x為正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是0?！?〕假設(shè)=-1,那么x為正數(shù)，負(fù)數(shù)，還是0.【根底提高】一、填空題1.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值_____.2.一個數(shù)的絕對值越小，那么該數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的點，離原點越_____.3.絕對值最小的數(shù)是_____.4.絕對值等于5的數(shù)是_____，它們互為_____.5.假設(shè)b＜0且a=|b|，那么a與b的關(guān)系是______.6.一個數(shù)大于另一個數(shù)的絕對值，那么這兩個數(shù)的和一定_____0〔填"＞〞或"＜〞〕.7.如果|a|＞a，那么a是_____.8.絕對值大于2.5小于7.2的所有負(fù)整數(shù)為_____.9.將以下各數(shù)由小到大排列順序是_____.－，，|－|，0，|－5.1|10.如果－|a|=|a|，那么a=_____.11.|a|+|b|+|c|=0，那么a=_____，b=_____，c=_____.12.計算〔1〕|－2|×(－2)=_____〔2〕|－|×5.2=_____〔3〕|－|－=_____〔4〕－3－|－5.3|=_____二、選擇題13.任何一個有理數(shù)的絕對值一定〔〕A.大于0 B.小于0C.不大于0 D.不小于014.假設(shè)a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，那么a+b一定是〔〕A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)15.以下說法正確的選項是〔〕A.一個有理數(shù)的絕對值一定大于它本身B.只有正數(shù)的絕對值等于它本身C.負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D.一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是負(fù)數(shù)16.以下結(jié)論正確的選項是〔〕A.假設(shè)|x|=|y|，那么x=－yB.假設(shè)x=－y，那么|x|=|y|C.假設(shè)|a|＜|b|，那么a＜bD.假設(shè)a＜b，那么|a|＜|b|專題四有理數(shù)的加法相關(guān)知識鏈接加法的定義：把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算，叫做加法；加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法分配律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。教材知識詳解【知識點1】有理數(shù)加法法那么同號兩數(shù)相加；取相同的符號，并把絕對值相加。數(shù)學(xué)表示：假設(shè)a>0、b>0，那么a+b=|a|+|b|；假設(shè)a<0、b<0，那么a+b=-(|a|+|b|)；異號兩數(shù)相加，絕對值相等〔相反數(shù)〕時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并且用較大的絕對值減去較小的絕對值。數(shù)學(xué)表示：假設(shè)a>0、b<0，且|a|>|b|那么a+b=|a|-|b|；假設(shè)a>0、b<0，那么a+b=|b|-|a|；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。【例1】計算：〔1〕〔+8〕+〔+2〕〔2〕〔-8〕+〔-2〕〔3〕〔-8〕+〔+2〕〔4〕〔+8〕+〔-2〕〔5〕〔-8〕+〔+8〕〔6〕〔-8〕+0【知識點2】有理數(shù)加法的運算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕【例2】計算4.1+〔+〕+〔-〕+〔-10.1〕+7【根底練習(xí)】1.如果規(guī)定存款為正，取款為負(fù)，請根據(jù)李明同學(xué)的存取款情況①一月份先存10元，后又存30元，兩次合計存人元，就是〔＋10〕＋〔＋30〕=②三月份先存人25元，后取出10元，兩次合計存人元，就是〔＋25〕＋〔－10〕＝2.計算：〔1〕； 〔2〕〔—2.2〕+3.8；〔3〕+〔—5〕；〔4〕〔—5〕+0；〔5〕〔+2〕+〔—2.2〕； 〔6〕〔—〕+〔+0.8〕；〔7〕〔—6〕+8+〔—4〕+12； 〔8〕〔9〕0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；〔10〕9+〔—7〕+10+〔—3〕+〔—9〕；3.用簡便方法計算以下各題：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕3、用算式表示：溫度由—5℃上升8℃后所到達(dá)的溫度．4、有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，缺乏記為負(fù)，稱重記錄如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，總計超過或缺乏多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？5.一天下午要測量一次血壓，下表是該病人星期一至星期五血壓變化情況，該病人上個星期日的血壓為160單位，血壓的變化與前一天比較：星期一二三四五血壓的變化升30單位降20單位升17單位升18單位降20單位請算出星期五該病人的血壓【根底提高】1．計算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5+9+3；

(8)10+〔-17〕+8；2．計算：(1)-4.2+5.7+〔-8.4〕+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；4．計算：(1)12+(-18)+(-7)+15；

(2)-40+28+(-19)+(-24)+(-32)；5．計算：(1)(+12)+(-18)+(-7)+(+15)；2)(-40)+(+28)+(-19)+(-24)+(32)；(3)(+4.7)+(-8.9)+(+7.5)+(-6)；(4)專題五有理數(shù)的減法及加減混合運算相關(guān)知識鏈接減法是加法的逆運算。教材知識詳解【知識點1】有理數(shù)減法法那么減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+〔-b〕，這里a、b表示任意有理數(shù)。步驟：〔1〕變減為加，把減數(shù)的相反數(shù)變成加數(shù)；〔2〕按照加法運算的步驟去做?！纠?】計算〔1〕〔－3〕－〔－5〕；(2)0－7；(3)7.2－〔－4.8〕；〔4〕(+4.7)-(-8.9)+(+7.5)-(-6)〔5〕-11-7-9+6【知識點2】有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟第一步：運用減法法那么將有理數(shù)混合運算中的減法轉(zhuǎn)化成為加法；第二步：再運用加法法那么、加法交換律、加法結(jié)合律進(jìn)行運算。【例2】計算：〔1〕〔2〕【根底練習(xí)】1.兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么()Ａ．一個加數(shù)為正，另一個加數(shù)為零B.兩個加數(shù)都為正數(shù)Ｃ．兩個加數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值Ｄ．以上三種都有可能2.假設(shè)兩個數(shù)相加，如果和小于每個加數(shù)，那么()Ａ．這兩個加數(shù)同為正數(shù)B．這兩個加數(shù)的符號不同C．這兩個加數(shù)同為負(fù)數(shù)D．這兩個加數(shù)中有一個為零3.笑笑超市一周內(nèi)各天的盈虧情況如下:(盈余為正,虧損為負(fù)，單位：元)：132，-12，-105，127，-87，137，98，那么一周總的盈虧情況是()A.盈了B.虧了C.不盈不虧D.以上都不對4.以下運算過程正確的選項是〔〕Ａ．〔-3〕+〔-4〕＝-3+-4=…Ｂ．〔-3〕+〔-4〕＝-3+4=…Ｃ．〔-3〕-〔-4〕＝-3+4=…Ｄ．〔-3〕-〔-4〕＝-3-4=…5.如果室內(nèi)溫度為21℃，室外溫度為－７℃，那么室外的溫度比室內(nèi)的溫度低〔〕Ａ．－28℃Ｂ．－14℃Ｃ．14℃D．28℃6.汽車從A地出發(fā)向南行駛了48千米后到達(dá)B地，又從B地向北行駛20千米到達(dá)C地，那么A地與C地的距離是()A．68千米B．28千米C．48千米D．20千米7.x＜0,y＞0時,那么x,x+y,x－y，y中最小的數(shù)是()AxＢx－yＣx+yDy8.｜x-1｜+|y+3|=0,那么y－x－的值是〔〕A－4B－2Ｃ－１Ｄ１9.在正整數(shù)中,前50個偶數(shù)和減去50個奇數(shù)和的差是()A50B－50C100D－10010.在1，—1，—2這三個數(shù)中，任意兩數(shù)之和的最大值是〔〕Ａ１Ｂ０Ｃ－１Ｄ－３二、填空題11.計算：(-0.9)+(-2.7)=,3.8-(+7)=.12.兩數(shù)為5和－8，這兩個數(shù)的相反數(shù)的和是，兩數(shù)和的絕對值是.13.絕對值不小于5的所有正整數(shù)的和為.14.假設(shè)m，n互為相反數(shù)，那么|m-1+n|=.15.x.y，z三個有理數(shù)之和為0，假設(shè)x=8eq\f(1,2)，y=-5eq\f(1,2)，那么z=.16.m是6的相反數(shù)，n比m的相反數(shù)小2，那么m-n等于。17．在-13與23之間插入三個數(shù)，使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等，那么這三個數(shù)的和是.18.的絕對值的相反數(shù)與的相反數(shù)的和為______________。【根底提高】1、以下算式是否正確,假設(shè)不正確請在題后的括號內(nèi)加以改正：(1)(-2)+(-2)=0();(2)(-6)+(+4)=-10();(3)+(-3)=+3();(4)(+)+(-)=();(5)-(-)+(-7)=-7().2.兩個數(shù)-8和+5.〔1〕求這兩個數(shù)的相反數(shù)的和； 〔2〕求這兩個數(shù)和的相反數(shù)；〔3〕求這兩個數(shù)和的絕對值； 〔4〕求這兩個數(shù)絕對值的和.3．分別根據(jù)以下條件，利用與表示a+b：〔1〕a>0,b>0; 〔2〕a<0,b<0〔3〕a>0,b<0,> (4)a>0,b<0,<4．選擇題〔1〕假設(shè)a,b表示負(fù)有理數(shù)，且a>b,以下各式成立的是A.a+b>(-a)+(-b); B.a+(-b)>(-a)+bC.(+a)+(-a)>(+b)+(-b) D.(-a)+(-b)<a+(-b).(2)假設(shè)+=，那么a,b的關(guān)系是()A.a,b的絕對值相等； B.a，b異號；C.a，-b的和是非負(fù)數(shù)； D.a，b同號或其中至少一個為零.〔3〕如果+[-1]=1，那么x等于〔〕A．或-； B．2或-2； C．或- D．1或-1〔4〕假設(shè)a+b=(-a)+(-b),那么以下各式成立的是〔〕A．a(chǎn)=b=0 B．a(chǎn)>0,b<0,a=-bC．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)+(-b)=05、計算〔1〕〔+23〕+〔-27〕+〔+9〕+〔-5〕；〔2〕〔-5.4〕+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);〔3〕2+[6+(-2)+(-5)]+(-5.6);(4)(-3)+(4)+[(-)+(+2)+(1+1)];〔5〕8+[6+(-3)+(-5)]+(-3).專題六有理數(shù)的乘除法一.重點難點：1.重點：掌握有理數(shù)乘除法運算律2.難點：熟練運用運算律進(jìn)行計算二.知識要點：有理數(shù)乘法法那么：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0。有理數(shù)中仍有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)乘法的交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置積相等。有理數(shù)乘法的結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相等，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。有理數(shù)乘法的分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。有理數(shù)的除法法那么：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并且絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0?！镜湫屠}】[例1]〔1〕〔2〕解：〔1〕〔2〕[例2]用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)，登山隊攀登一座山峰，每升高1000米，氣溫變化量為，登高后，氣溫有什么變化？解：答：氣溫下降18℃[例3]計算：〔1〕〔2〕解：〔1〕〔2〕[例4]用兩種方法計算解法一：解法二：[例5]計算：〔1〕〔2〕解：〔1〕〔2〕[例6]化簡以下分?jǐn)?shù)：〔1〕〔2〕解：〔1〕〔2〕【模擬試題】1.計算：〔1〕 〔2〕〔3〕 〔4〕〔5〕 〔6〕〔7〕 〔8〕〔9〕 〔10〕2.當(dāng)，，，時，計算以下各式：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕3.用"〞"〞"=〞填空：〔1〕假設(shè)，，那么0，0〔2〕假設(shè)，，那么0，0〔3〕假設(shè)，，那么0，0

【試題答案】1.〔1〕 〔2〕 〔3〕 〔4〕 〔5〕 〔6〕〔7〕 〔8〕 〔9〕 〔10〕2.〔1〕4.2〔2〕〔3〕〔4〕3.〔1〕；〔2〕；〔3〕；專題七有理數(shù)的乘方一.教學(xué)重、難點重點：理解乘方及有理數(shù)乘方運算難點：熟練掌握乘方運算二.知識要點〔一〕求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，讀作a的n次冪。〔二〕有理數(shù)混合運算1.先乘方再乘除最后加減2.同級運算從左到右進(jìn)行3.如有括號先做括號內(nèi)的運算按小括號中括號大括號依次進(jìn)行?！踩晨茖W(xué)記數(shù)法把一個大于10的數(shù)表示成的形式，使用的是科學(xué)記數(shù)法?！菜摹辰浦蹬c有效數(shù)字從一個數(shù)的左邊第一個非0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字?！镜湫屠}】[例1]計算：〔1〕〔2〕解：〔1〕〔2〕[例2]計算：解：原式[例3]觀察下面三行數(shù)：、、、、、……①、、、、、……②、、、、、……③〔1〕第①行按什么規(guī)律排列〔2〕第②③行與第①行分別有什么關(guān)系〔3〕取每行第10個數(shù)求這幾個數(shù)的和解：〔1〕第①行數(shù)是、、、……〔2〕比照①②兩行數(shù)第②行數(shù)是第①行數(shù)加2，比照①③兩行數(shù)第③行數(shù)是第一行數(shù)的0.5倍。〔3〕每行數(shù)中，第10個數(shù)的和是[例4]用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：、、解：[例5]按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對以下各數(shù)取近似值?！?〕〔精確到〕〔2〕〔保存兩位有效數(shù)字〕解：〔1〕〔2〕【模擬試題】1.計算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕2.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：〔1〕〔2〕〔3〕3.用四舍五入法取近似值：〔1〕〔精確到〕〔2〕〔保存3位有效數(shù)字〕【試題答案】1.〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕2.〔1〕〔2〕〔3〕3.〔1〕〔2〕專題八有理數(shù)的巧算有理數(shù)運算是中學(xué)數(shù)學(xué)中一切運算的根底．它要求同學(xué)們在理解有理數(shù)的有關(guān)概念、法那么的根底上，能根據(jù)法那么、公式等正確、迅速地進(jìn)行運算．不僅如此，還要善于根據(jù)題目條件，將推理與計算相結(jié)合，靈活巧妙地選擇合理的簡捷的算法解決問題，從而提高運算能力，開展思維的敏捷性與靈活性．1．括號的使用在代數(shù)運算中，可以根據(jù)運算法那么和運算律，去掉或者添上括號，以此來改變運算的次序，使復(fù)雜的問題變得較簡單．例1計算：分析中學(xué)數(shù)學(xué)中，由于負(fù)數(shù)的引入，符號"+〞與"-〞具有了雙重涵義，它既是表示加法與減法的運算符號，也是表示正數(shù)與負(fù)數(shù)的性質(zhì)符號．因此進(jìn)行有理數(shù)運算時，一定要正確運用有理數(shù)的運算法那么，尤其是要注意去括號時符號的變化．注意在本例中的乘除運算中，常常把小數(shù)變成分?jǐn)?shù)，把帶分?jǐn)?shù)變成假分?jǐn)?shù)，這樣便于計算．例2計算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．分析直接計算很麻煩，根據(jù)運算規(guī)那么，添加括號改變運算次序，可使計算簡單．此題可將第一、第四項和第二、第三項分別結(jié)合起來計算．解原式=(211×555+211×445)+(445×789+555×789)=211×(555+445)+(445+555)×789=211×1000+1000×789=1000×(211+789)=1000000．說明加括號的一般思想方法是"分組求和〞，它是有理數(shù)巧算中的常用技巧．例3計算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n．分析不難看出這個算式的規(guī)律是任何相鄰兩項之和或為"1〞或為"-1〞．如果按照將第一、第二項，第三、第四項，…，分別配對的方式計算，就能得到一系列的"-1〞，于是一改"去括號〞的習(xí)慣，而取"添括號〞之法．解S=(1-2)+(3-4)+…+(-1)n+1·n．下面需對n的奇偶性進(jìn)行討論：當(dāng)n為偶數(shù)時，上式是n／2個(-1)的和，所以有當(dāng)n為奇數(shù)時，上式是(n-1)／2個(-1)的和，再加上最后一項(-1)n+1·n=n，所以有例4在數(shù)1，2，3，…，1998前添符號"+〞和"-〞，并依次運算，所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少？分析與解因為假設(shè)干個整數(shù)和的奇偶性，只與奇數(shù)的個數(shù)有關(guān)，所以在1，2，3，…，1998之前任意添加符號"+〞或"-〞，不會改變和的奇偶性．在1，2，3，…，1998中有1998÷2個奇數(shù)，即有999個奇數(shù)，所以任意添加符號"+〞或"-〞之后，所得的代數(shù)和總為奇數(shù)，故最小非負(fù)數(shù)不小于1．現(xiàn)考慮在自然數(shù)n，n+1，n+2，n+3之間添加符號"+〞或"-〞，顯然n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0．這啟發(fā)我們將1，2，3，…，1998每連續(xù)四個數(shù)分為一組，再按上述規(guī)那么添加符號，即(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+…+(1993-1994-1995+1996)-1997+1998=1．所以，所求最小非負(fù)數(shù)是1．說明本例中，添括號是為了造出一系列的"零〞，這種方法可使計算大大簡化．2．用字母表示數(shù)我們先來計算(100+2)×(100-2)的值：(100+2)×(100-2)=100×100-2×100+2×100-4=1002-22．這是一個對具體數(shù)的運算，假設(shè)用字母a代換100，用字母b代換2，上述運算過程變?yōu)?a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2．于是我們得到了一個重要的計算公式(a+b)(a-b)=a2-b2，①這個公式叫平方差公式，以后應(yīng)用這個公式計算時，不必重復(fù)公式的證明過程，可直接利用該公式計算．例5計算3001×2999的值．解3001×2999=(3000+1)(3000-1)=30002-12=8999999．例6計算103×97×10009的值．解原式=(100+3)(100-3)(10000+9)=(1002-9)(1002+9)=1004-92=99999919．例7計算：分析與解直接計算繁．仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)分母中涉及到三個連續(xù)整數(shù)：12345，12346，12347．可設(shè)字母n=12346，那么12345=n-1，12347=n+1，于是分母變?yōu)閚2-(n-1)(n+1)．應(yīng)用平方差公式化簡得n2-(n2-12)=n2-n2+1=1，即原式分母的值是1，所以原式=24690．例8計算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．分析式子中2，22，24，…每一個數(shù)都是前一個數(shù)的平方，假設(shè)在(2+1)前面有一個(2-1)，就可以連續(xù)遞進(jìn)地運用(a+b)(a-b)=a2-b2了．解原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)×(216+1)(232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)×(232+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=……=(232-1)(232+1)=264-1．例9計算：分析在前面的例題中，應(yīng)用過公式(a+b)(a-b)=a2-b2．這個公式也可以反著使用，即a2-b2=(a+b)(a-b)．此題就是一個例子．通過以上例題可以看到，用字母表示數(shù)給我們的計算帶來很大的益處．下面再看一個例題，從中可以看到用字母表示一個式子，也可使計算簡化．例10計算：我們用一個字母表示它以簡化計算．3．觀察算式找規(guī)律例11某班20名學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績?nèi)缦?，請計算他們的總分與平均分．87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．分析與解假設(shè)直接把20個數(shù)加起來，顯然運算量較大，粗略地估計一下，這些數(shù)均在90上下，所以可取90為基準(zhǔn)數(shù)，大于90的數(shù)取"正〞，小于90的數(shù)取"負(fù)〞，考察這20個數(shù)與90的差，這樣會大大簡化運算．所以總分為90×20+(-3)+1+4+(-2)+3+1+(-1)+(-3)+2+(-4)+0+2+(-2)+0+1+(-4)+(-1)+2+5+(-2)=1800-1=1799，平均分為90+(-1)÷20=89.95．例12計算1+3+5+7+…+1997+1999的值．分析觀察發(fā)現(xiàn)：首先算式中，從第二項開始，后項減前項的差都等于2；其次算式中首末兩項之和與距首末兩項等距離的兩項之和都等于2000，于是可有如下解法．解用字母S表示所求算式，即S=1+3+5+…+1997+1999．①再將S各項倒過來寫為S=1999+1997+1995+…+3+1．②將①，②兩式左右分別相加，得2S=(1+1999)+(3+1997)+…+(1997+3)+(1999+1)=2000+2000+…+2000+2000(500個2000)=2000×500．從而有S=500000．說明一般地，一列數(shù)，如果從第二項開始，后項減前項的差都相等(此題3-1=5-3=7-5=…=1999-1997，都等于2)，那么，這列數(shù)的求和問題，都可以用上例中的"倒寫相加〞的方法解決．例13計算1+5+52+53+…+599+5100的值．分析觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項起，每一項都是它前面一項的5倍．如果將和式各項都乘以5，所得新和式中除個別項外，其余與原和式中的項相同，于是兩式相減將使差易于計算．解設(shè)S=1+5+52+…+599+5100，①所以5S=5+52+53+…+5100+5101．②②—①得4S=5101-1，說明如果一列數(shù)，從第二項起每一項與前一項之比都相等(本例中是都等于5)，那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述"錯位相減〞法來解決．例14計算：分析一般情況下，分?jǐn)?shù)計算是先通分．此題通分計算將很繁，所以我們不但不通分，反而利用如下一個關(guān)系式來把每一項拆成兩項之差，然后再計算，這種方法叫做拆項法．解由于所以說明本例使用拆項法的目的是使總和中出現(xiàn)一些可以相消的相反數(shù)的項，這種方法在有理數(shù)巧算中很常用．練習(xí)一1．計算以下各式的值：(1)-1+3-5+7-9+11-…-1997+1999；(2)11+12-13-14+15+16-17-18+…+99+100；(3)1991×1999-1990×2000；(4)4726342+4726352-472633×472635-472634×472636；(6)1+4+7+…+244；2．某小組20名同學(xué)的數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦?，試計算他們的平均分?1，72，77，83，73，85，92，84，75，63，76，97，80，90，76，91，86，78，74，85．

專題九代數(shù)式及代數(shù)式求值首先簡要說明字母能表示什么？字母可以表示任何數(shù)，用字母可以表達(dá)數(shù)量之間的運算關(guān)系，展示規(guī)律，簡化公式的書寫。相關(guān)知識鏈接加法交換律：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：長方形的周長=長方形的面積=長方體的體積=圓柱的體積=圓的周長=圓的面積=教材知識詳解【知識點1】用字母表示運算律及公式用a、b、c表示三個數(shù)，那么加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：〔a+b〕+c=a+〔b+c〕乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：〔ab〕c=a〔bc〕乘法分配律：a〔b+c〕=ab+ac長方形的周長=長方形的面積=長方體的體積=圓柱的體積=圓的周長=圓的面積=用a，b分別表示梯形上底和下底，h表示高，用S表示面積，那么梯形的面積公式是如果小明今年a歲，爸爸今年的歲數(shù)是小明得倍，媽媽比爸爸小兩歲，那么媽媽今年歲?！局R點2】代數(shù)式由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方等代數(shù)運算所得的式子叫做代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。例如：5、a、3b、5a+2b、、2、…………注：〔1〕在代數(shù)式中不能出現(xiàn)"=〞"〞">〞或"〞等表達(dá)數(shù)量關(guān)系的符號；〔2〕代數(shù)式中除含有數(shù)、字母和運算符號外，還可以有括號，如a+b〔m+n〕；〔3〕代數(shù)式中的字母所表示的數(shù)必須是這個代數(shù)式有意義，如中a0.【例3】對于代數(shù)式，正確的讀法是〔〕A.的3倍與的的差B.與的的差的3倍C.與除以2的差的3倍D.的3倍與的差的【例4】用代數(shù)式表示比a與b的和的一半小1的數(shù)；數(shù)m的一半和它本身的和；與a的和是1的數(shù)?！纠?】在式子：①m+5；②ab；③a=1；④0；⑤π；⑥3〔m+n〕；⑦3x>5中，是代數(shù)式的有?！局R點3】代數(shù)式求值的方法與步驟代數(shù)式求值的一般步驟：用數(shù)值代替數(shù)式中的字母；按照代數(shù)式指明的運算順序計算出結(jié)果。【例6】當(dāng)x=時，求代數(shù)式x2—4x—5的值。【例7】當(dāng)x=5，y=2，z=-1時，求x—yz的值?！靖拙毩?xí)】1、x的5倍與y的差等于〔〕。A．5x-yB．5〔x-y〕C．x-5yD．x5-y2、設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示〔1〕甲乙兩數(shù)的和的2倍；〔2〕甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；〔3〕甲、乙兩數(shù)的平方和；〔4〕甲乙兩數(shù)的和與甲兩數(shù)的差的積。〔5〕甲與乙的2倍的和；〔6〕甲數(shù)的與乙數(shù)差的；〔7〕甲、乙兩數(shù)和的平方；〔8〕甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的積的差。3、當(dāng)時，求代數(shù)式的值4、當(dāng)m=2，n=–5時，求的值5、當(dāng)時，2x-5y6、一個塑料三角板，形狀和尺寸如下列圖，〔1〕求出陰影局部的面積；〔2〕當(dāng)a=5cm，b=4cm，r=1cm時，計算出陰影局部的面積是多少?！靖滋岣摺恳?、填空題：１、一支圓珠筆a元，5支圓珠筆共＿＿＿＿＿元。２、"a的3倍與b的的和〞用代數(shù)式表示為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。３、比a的2倍小3的數(shù)是＿＿＿＿＿。４、某商品原價為a元，打7折后的價格為＿＿＿＿＿＿元。 ５、一個圓的半徑為r，那么這個圓的面積為＿＿＿＿＿＿＿。６、當(dāng)x＝－2時，代數(shù)式x2＋1的值是＿＿＿＿＿＿＿。７、代數(shù)式x2－y的意義是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。８、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是為a，十位上的數(shù)字為b，那么這個兩位數(shù)是＿＿＿＿＿。９、假設(shè)n為整數(shù)，那么奇數(shù)可表示為＿＿＿＿＿。10、設(shè)某數(shù)為a，那么比某數(shù)大30％的數(shù)是＿＿＿＿＿。11、被3除商為n余1的數(shù)是＿＿＿＿＿。12、校園里剛栽下一棵1.8m的高的小樹苗，以后每年長0.3m。那么n年后的樹高是＿＿m二、求代數(shù)式的值：１、：a＝12，b＝3，求的值。２、當(dāng)x＝－，y＝－，求4x2－y的值。３、：a＋b＝4，ab＝1，求2a＋3ab＋2b的值。專題十合并同類項相關(guān)知識鏈接前面學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)可以把一般的數(shù)量或具有普遍意義的數(shù)量關(guān)系正確、簡明的表達(dá)出來。乘法分配律的逆運算：ab+ac=a〔b+c〕教材知識詳解【知識點1】代數(shù)式的系數(shù)與項當(dāng)代數(shù)式是數(shù)與字母的乘積時，字母前的數(shù)叫做這個代數(shù)式的系數(shù)，如1.5x的系數(shù)為1.5。對于代數(shù)式3x2-2x-3，我們可以看做是3x2，-2x，-3這3個代數(shù)式的和，其中這三個代數(shù)式叫做代數(shù)式3x2-2x-3的項，每一項中字母前得數(shù)叫做這個項的系數(shù)。注：〔1〕說明代數(shù)式系數(shù)的時候，要記得代數(shù)式前面的括號；〔2〕只含字母的代數(shù)式的系數(shù)為1或-1,如a，nm的系數(shù)為1，-p的系數(shù)為-1；〔3〕單獨一個數(shù)的代數(shù)式〔常數(shù)項〕，他們的系數(shù)是它本身，如-3的系數(shù)為-3；〔4〕π是一個常數(shù)，含π的代數(shù)式的系數(shù)包含π，如-2πn2的系數(shù)為-2π?！纠?】說出代數(shù)式中的各項及各項的系數(shù)。【例2】指出以下代數(shù)式的系數(shù)：〔1〕；〔2〕；〔3〕【知識點2】所含字母相同，并且相同的字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。如：xy2和-3xy2是同類項，πr和3r是同類項。注：〔1〕同類項必須具備的兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數(shù)分別相同；〔2〕同類項與項的系數(shù)無關(guān)，與項中字母的排列順序無關(guān)，如2a2bc與-6bca2是同類項；〔3〕常數(shù)項都是同類項?！纠?】以下各題中的兩項是不是同類項？為什么？〔1〕2x2y與5x2y；〔2〕2ab3與2a3b；〔3〕4abc與4ab；〔4〕3mn與-mn；〔5〕53與a3；〔6〕-5與+3.【知識點3】合并同類項及其法那么把同類項合并成一項就叫做合并同類項。如：9a-6a=3a，-12x3y+4x3y=-8x3y，這種整式的運算叫做合并同類項。在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。步驟：〔1〕準(zhǔn)確找出同類項；〔2〕利用合并同類項的法那么，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；〔3〕運用有理數(shù)的加減法法那么計算出結(jié)果的系數(shù)，寫出最后答案?！纠?】合并同類項〔1〕；〔2〕【知識點4】去括號法那么括號前是"+〞號，把括號和它前面的"+〞號去掉后，原括號里各項的符號都不改變。括號前是"-〞號，把括號和它前面的"-〞號去掉后，原括號里各項的符號都要改變。注：要變都變，要不變都不變?！纠?】去括號合并同類項〔1〕；〔2〕【根底練習(xí)】一、選擇題1．以下說法正確的選項是〔〕．A．3x2與ax2是同類項B．6與x是同類項C．3x3y2與－3x3y2是同類項D．2x2y3與－2x3y2是同類項2．以下各式合并同類項結(jié)果正確的選項是〔〕．A．2x2－x2=1B．x2+x3=x5C．2a2－a2=aD．3x3－5x3=－2x33．代數(shù)式x2ym與nx2y〔其中m，n為數(shù)字，n≠0〕是同類項，那么〔〕．A．m=1，n為不等于零的任何數(shù)B．m=1且n=0C．m=0，n為任何數(shù)D．m=0且n=1二、填空題4．在代數(shù)式中，和______是同類項，和_____是同類項，5和_______是同類項．5．當(dāng)a=_______時，與在x為任何數(shù)時值都相同．6．假設(shè)與是同類項，那么m=_____，n=_______．7．合并同類項：=_______．8．代數(shù)式共有_______項．9．代數(shù)式的系數(shù)為______．三、解答題10．合并同類項〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕〔5〕(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)〔6〕2a-[3b-5a-(3a-5b)]11．代數(shù)式求值：，其中x=3，y=－2．【根底提高】1.填空：(1)如果是同類項，那么.(2)如果是同類項，那么..(3)如果是同類項，那么..(4)如果是同類項，那么.(5)如果與是同類項，那么.2.合并以下多項式中的同類項：〔1〕；〔2〕〔3〕；〔4〕3.以下各題合并同類項的結(jié)果對不對？假設(shè)不對，請改正?！?〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕、4.按以下步湊合并以下多項式〔①找同類項②整理同類項位置③合并同類項〕〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕a-(a-3b+4c)+3(-c+2b)〔6〕(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)〔7〕2x2-{-3x+6+[4x2-(2x2-3x+2)]}〔8〕4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)(9)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)；5.求多項式的值，其中x＝－2．6.求多項式的值，其中a＝－3,b=2．專題十一一元一次方程相關(guān)知識鏈接等式：用等號"=〞來表示相等關(guān)系的式子叫做等式；代數(shù)式：由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)過有限次加、減、乘、除、乘方等代數(shù)運算所得的式子叫做代數(shù)式，單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。教材知識詳解【知識點1】方程和方程的解含有未知數(shù)的等式叫做方程。使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。注：一個式子是方程必須滿足兩個條件：①是等式；②必須含有未知數(shù)。【知識點2】一元一次方程在一個方程中，只含有一個未知數(shù)x〔元〕，并且未知數(shù)的指數(shù)是1〔次〕，這樣的方程叫做一元一次方程。注：〔1〕一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0〔a0〕，其中x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，a叫做未知數(shù)的系數(shù)?！?〕判斷一個方程是否為一元一次方程，關(guān)鍵是看化簡成最簡形式后是否滿足一元一次方程定義的三個條件：①只含有一個未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為零。三者缺一不可?！纠?】判斷以下各式，哪些是等式，哪些是方程，哪些是一元一次方程?！?〕-2+5=3〔2〕3x-1=7〔3〕m=0〔4〕x>3〔5〕x+y=8〔6〕2x2-5x+1=0〔7〕2a+b【知識點3】等式的根本性質(zhì)根本性質(zhì)1：等式兩邊同時加上〔或減去〕同一個代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：假設(shè)a=b，那么a+m=b+m，a-m=b-m，其中a、b、m為任意代數(shù)式；根本性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)〔或除以同一個不為0的數(shù)〕，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：假設(shè)a=b，那么am=bm，，其中a、b、m為任意代數(shù)式；【例2】用適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)以及怎樣變形的?！?〕如果x-3=2，那么x=；〔2〕如果4x=12，那么x=；〔3〕如果3-x=2，那么x=?！局R點4】解方程求得方程的解的過程，叫做解方程。用等式的根本性質(zhì)解一元一次方程ax+b=0〔a0〕，先根據(jù)等式的根本性質(zhì)1變形為ax=-b，再根據(jù)等式的根本性質(zhì)2得x=-。解方程：〔1〕3-y=6；〔2〕2x+10=22以下說法正確的選項是〔〕A．假設(shè)ac=bc，那么a=bB.假設(shè)，那么a=bC.假設(shè)a2=b2，那么a=bD.假設(shè)x=6，那么x=-2【根底練習(xí)】一、選擇題：1、以下各式中是一元一次方程的是〔〕A.B.C.D.2、方程的解是〔〕A.B.C.1D.-13、假設(shè)關(guān)于的方程的解滿足方程，那么的值為〔〕A.10B.8C.D.4、以下根據(jù)等式的性質(zhì)正確的選項是〔〕A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得5、解方程時，去分母后，正確結(jié)果是〔〕A.B.C.C.6、電視機售價連續(xù)兩次降價10％，降價后每臺電視的售價為a元，那么該電視機的原價為〔〕A.0.81a元B.1.21a元C.元D.元8、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣出后，商店是()A.不賺不虧B.賺8元C.虧8元D.賺8元9、以下方程中，是一元一次方程的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二.填空題：1、，那么________.2、，那么__________.3、關(guān)于的方程的解是3，那么的值為________________.4、現(xiàn)有一個三位數(shù)，其個位數(shù)為，十位上的數(shù)字為，百位數(shù)上的數(shù)字為，那么這個三位數(shù)表示為__________________.5、甲、乙兩班共有學(xué)生96名，甲班比乙班多2人，那么乙班有____________人.三、解方程:1、2、3、4、【根底提高】1、方程的解是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、等式，那么以下等式中不一定成立的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、方程的解是，那么等于〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4、解方程，去分母，得〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5、以下方程變形中，正確的選項是〔〕〔A〕方程，移項，得〔B〕方程，去括號，得〔C〕方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得〔D〕方程化成6、某數(shù)的3倍比它的一半大2，假設(shè)設(shè)某數(shù)為，那么列方程為＿＿＿＿.7、當(dāng)＿＿＿時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù).8、在公式中，，那么＿＿＿.9、解方程10、是方程的根，求代數(shù)式的值.專題十二1立體圖形與平面圖形2點、線、面、體

一.重點、難點：了解常見幾何體的特征，特別是棱柱的特征，知道棱柱的側(cè)面、底面、側(cè)棱等；會從不同方向觀察常見幾何體所看到圖形與它們的展開圖的畫法，知道棱柱與圓柱的區(qū)別，通過展開和折疊，加深對柱體底面、側(cè)面的理解。

二【典型例題】[例1]把圖中的幾何圖形與它們相應(yīng)的名稱連接起來。

棱柱圓錐球長方體棱錐正方體圓柱答案：〔按圖形順序從左到右依次是〕棱錐；球；圓柱；棱柱；正方體；圓錐；長方體

[例2]給出以下四個結(jié)論：〔1〕一個圓柱的側(cè)面一定可以展開成一個長方形〔2〕一個圓柱的側(cè)面一定可以展開成一個正方形〔3〕一個圓錐的側(cè)面一定可以展開成一個扇形〔4〕一個圓錐的側(cè)面一定可以展開成一個半圓其中結(jié)論正確的選項是〔〕A.〔1〕〔3〕B.〔2〕〔3〕C.〔2〕〔4〕D.〔1〕〔4〕分析：圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，但未必是正方形；圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，但未必是半圓。答案：A

[例3]畫出下面圖形的主視圖、左視圖和俯視圖。答案：

[例4]兩個同樣大小的正方體積木，每個正方形上相對兩個面上寫的數(shù)字之和都等于，現(xiàn)將兩個正方體并列放置，看得見的五個面上的數(shù)如下列圖，那么看不見的七個面上的數(shù)字之和為〔〕A.B.C.D.分析：用整體思想去考慮，兩個正方體共12個面，6對。所以，所有面的和是6個，設(shè)其他七個面的數(shù)字之和為，那么，所以。答案：B

[例5]將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體不可能是〔〕。答案：C

[例6]畫出下面立體圖形的主視圖、左視圖和俯視圖答案：

[例7]一個五棱柱如下列圖，它的底面邊長都是4厘米，側(cè)棱長6厘米，那么〔1〕這個五棱柱共有________個面；這個五棱柱共有_______條棱，它們的長分別為__________。答案：〔1〕這個五棱柱一共有7個面；這個五棱柱一共有15條棱，它們的長分別為5條側(cè)棱的場地都等于6厘米，圍成兩底面的十條棱長都等于4厘米。

[例8]這些圖形都是正方體的平面展開圖嗎？答案：〔1〕、〔2〕、〔4〕、〔5〕、〔6〕都是正方體的平面展開圖，但〔3〕不是。

【模擬試題】一.選擇題：1.如圖，經(jīng)過折疊后可以圍成一個長方體的是〔〕2.如圖，是四棱柱側(cè)面展開圖的是〔〕3.以下說法中，正確的個數(shù)為〔〕①柱體的兩個底面一樣大 ②圓柱、圓錐的底面都是圓③棱柱的底面是四邊形 ④棱柱的側(cè)面一定不是長方形⑤長方體一定是柱體 ⑥長方體的面不可能是正方形A.2個B.3個C.4個D.5個4.如圖，如果把它展開，可以是圖〔〕

二.填空題：1.一個棱柱有14個頂點，所有棱長相等且和是42cm，那么每條棱長是_________cm。2.一個棱長為5cm的正方體的外外表積為____________。3.如圖，以下列圖形能折疊成什么圖形？______________________________________4.有14個邊長為1m的正方體，在地面上擺成如圖的形式，然后把露出的外表涂上顏色，那么被涂上顏色的總面積為____________。

三.解答題：1.以下立體圖形是什么圖形，可由什么樣的平面圖形旋轉(zhuǎn)而成。2.如圖示的圓柱，底面周長為4cm，高為4cm。一只螞蟻從A到C，它先沿直徑從A到B，再由B豎直向下到C處，另一只小蟲由C點在側(cè)面爬行，按最近的側(cè)面路徑到達(dá)A點，問螞蟻的行程短，還是小蟲的路程短？短多少？畫出圖形，量一量，比較一下。

【試題答案】一.1.C2.A3.B4.D二.1.22.150cm23.圓柱、五棱柱、圓錐、三棱柱4.33m2三.1.答：圓錐，是由直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)而成；圓柱，是由長方形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)而成；圓臺，是由直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)而成；球體，是由半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)而成.2.解：螞蟻走的路線〔左圖〕由A到B再到C，走的路程為≈5.27cm；要得到小蟲走的路線，現(xiàn)將圓柱體的側(cè)面展開〔右圖〕，那么小蟲由A到C，走的路程約為4.47cm；所以，小蟲走的路程短，短0.8cm。專題十三直線、射線、線段

一.重點、難點：掌握直線、射線、線段的有關(guān)概念、性質(zhì)和表示方法；弄清直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系，掌握線段的畫法，會使用簡單的幾何語言；會利用"兩點之間，線段最短〞這個重要性質(zhì)解決一些實際問題。二【典型例題】[例1]判斷題〔用√、×標(biāo)出對錯〕。1.線段是兩個端點間的局部?！病?.因為射線只有一個端點，因此有一個點就可以確定射線?！病?.連結(jié)A、B兩點就得到兩點間的距離。〔〕4.反向延長射線OA到B。〔〕5.假設(shè)線段AB=2AC，那么點C是線段AB的中點?！病炒鸢福?.× 線段的定義是直線上兩點和兩點間的局部，包括兩點在內(nèi)。2.× 射線是由端點和方向共同確定的。3.× 距離是量，連結(jié)A、B兩點只能得到線段AB，不是距離。4.√ 射線不可延長，但可反向