遼陽市2022年數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題3分，共30分）.在△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，且△ABD的面積與AADC的面積相等，則線段人口為4ABC的（ ）.C.中線 D.不能確定)C.中線 D.不能確定)2x—1D. 3x>0.下列各式中，是一元一次不等式的是（A.5+4>8C.2x<5.一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過（ ）A.第1、2、3象限B.第2、3、4象限C.第1、2、4象限D(zhuǎn).第1、3、4象.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45。,則其頂角為（ ）A.450 B.135° C.45°或67.5° D.45°或135°3+x.分式有意義，則尤的取值范圍是（）國一］A.x>1 B.x<l C.-1<x<1D.xH±l.已知，一次函數(shù)y|=Ax+6和y2=x+a的圖像如圖，則下列結(jié)論：①k<0；②a>0；③若y之力，貝”S3,則正確的個數(shù)是（）0個1個20個1個2個3個.下列曲線中不能表示y與x的函數(shù)的是（）X+V.若把分式-72中的X與y都擴(kuò)大3倍，則所得分式的值（ ）3孫A.縮小為原來的g B.縮小為原來的！3 9C.擴(kuò)大為原來的3倍 D.不變八4abc9,若一=一=-,則2；―3尻'+；的值是(ci~-2ab-c")2341111A.—B. C.D.--332 210.若a+b=3,ab=-7,則@ 的值為（ha)14223 25A.B.一一 C.-- D.--557 7二、填空題（每小題3分，共24分）在實數(shù)小"、——、啦、0.303003...（相鄰兩個3之間依次多一個0）中，無理數(shù)有個.若Jx+2+1x+y-41=0,則y-x=TOC\o"1-5"\h\z如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB,ZBAC=105°,則NADC—■ o, 1 .. 7 1已知x—=1,則式子rh—2=?x x如圖，在用A4BC中，ZACB=90°,ZABC=66°,將A4BC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)到△A'??！奈恢?，使頂點(diǎn)夕恰好在斜邊A3上，AC與49相交于點(diǎn)則^DC=.\D如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個小正方形被涂黑，再涂黑一個圖中其余的小正方形,使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，那么涂法共有種.一把工藝剪刀可以抽象為下圖，其中AC=AB,若剪刀張開的角為40。，則NB=°,等腰三角形有一個角為30。，則它的底角度數(shù)是.三、解答題(共66分)(10分)如圖，已知直線丫=1?+11交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y=2x-4交x軸于點(diǎn)D,與直線AB相交于點(diǎn)C(3,2).(1)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x-4>kx+b的解集；(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),求直線AB的解析式；(3)在(2)的條件下，求四邊形BODC的面積.

(6分)如圖，△A5C的三個頂點(diǎn)均在網(wǎng)格小正方形的頂點(diǎn)上，這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形，請你分別在圖①、圖②、圖③的網(wǎng)格中畫出一個和△ABC關(guān)于某條直線IIIII? ?I ? ? ?r-rt-r_r-r-r-rTrr-r-rrL_L-L-L-L_i_-L_L-L-L_L-L-I(1)利用網(wǎng)格，作出AABC與的對稱軸/；(2)結(jié)合圖形，在對稱軸/上畫出一點(diǎn)P,使得24+PC最小；(3)如果每個小正方形的邊長為1,請直接寫出△鉆。的面積.(8分)如圖，AB、EO分別垂直于8。，點(diǎn)8、0是垂足，且AB=CD,AC=CE,求證：AACE是直角三角形.(8分)已知：如圖，在△ABC中，AD平分NBAC,CE_LAD于點(diǎn)E,EF〃AB交AC于點(diǎn)F.求證：AFEC是等腰三角形.（8分）某公司在甲、乙倉庫共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉庫所存原料的60%,乙倉庫所存原料的40%,那么乙倉庫剩余的原料比甲倉庫剩余的原料多30噸.（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸；（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運(yùn)價分別為120元/噸和100元/噸.經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運(yùn)價可優(yōu)惠a元噸（10<a<30）,從乙倉庫到工廠的運(yùn)價不變，設(shè)從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，請求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說明：隨著m的增大，W的變化情況.（10分）已知：如圖，ZACB=NDCE,AC=BC,CD=CE,AD交BC于點(diǎn)F,連結(jié)BE.（1）求證:VACD^VBCE.（2）延長AD交BE于點(diǎn)H,若NACB=30。，求N8”產(chǎn)的度數(shù).（10分）如圖，點(diǎn)C、。都在線段 上，且 AE=BF，CE=DF,CE與OF相交于點(diǎn)G.(1)求證：AACE^^BDF；(2)若CE=12,DG=5,求EG的長.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一條高，再根據(jù)Saabi）=Saadc?列出面積公式,可得出BD=CD.【詳解】設(shè)BC邊上的高為h,，?'Saabd=Saadc?.1 1..—xhxBD=—xhxCD,2 2故BD=CD,即AD是中線.故選C.2、C【解析】A.???5+4>8不含未知數(shù)，故不是一元一次不等式；V2X-1不含不等號，故不是一元一次不等式；2x-5<l是一元一次不等式；V1-3x20的分母中含未知數(shù),，故不是一元一次不等式；X故選C.點(diǎn)睛:本題考查一元一次不等式的識別,注意理解一元一次不等式的三個特點(diǎn):①不等式的兩邊都是整式;②只含1個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)為1次.3,A【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式系數(shù)的正負(fù)性判斷函數(shù)圖象經(jīng)過的象限.【詳解】解：???一次函數(shù)y=3x+6中.k=3>0,b=6>0,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì).4、D【解析】①如圖，等腰三角形為銳角三角形， 、CVBD±AC,ZABD=45°,.,.ZA=45°,即頂角的度數(shù)為45。.②如圖，等腰三角形為鈍角三角形,VBD±AC,ZDBA=45°,:.ZBAD=45°,/.ZBAC=135°.故選：D.5,D【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為。，即|x|ThO,解得x的取值范圍即可.3+x【詳解】丫兇_［有意義,.*.|X|-1H0,解得：,故選：D.【點(diǎn)睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0,求得字母的值即可.6、C【分析】根據(jù)yi=kx+b和y2=x+a的圖象可知：k<0,a<0,所以當(dāng)x?3時，yi圖象在y2的圖象的上方.【詳解】根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：①yi=kx+b的圖象經(jīng)過一、二四象限，則kVO,故①正確；

②y2=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，aVO,故②錯誤；③當(dāng)x43時，yi圖象在y2的圖象的上方，則yiNyz,故③正確.綜上，正確的個數(shù)是2個.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，考查學(xué)生的分析能力和讀圖能力，一次函數(shù)丫=1?+?）的圖象有四種情況：①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限：③當(dāng)kVO,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)kVO,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.7、C【解析】函數(shù)是在一個變化過程中有兩個變量x,y,一個x只能對應(yīng)唯一一個y.【詳解】當(dāng)給x一個值時，y有唯一的值與其對應(yīng)，就說y是x的函數(shù)，x是自變量.選項C中的圖形中對于一個自變量的值，圖象就對應(yīng)兩個點(diǎn)，即y有兩個值與x的值對應(yīng)，因而不是函數(shù)關(guān)系.【點(diǎn)睛】函數(shù)圖像的判斷題，只需過每個自變量在x軸對應(yīng)的點(diǎn)，作垂直x軸的直線觀察與圖像的交點(diǎn)，有且只有一個交點(diǎn)則為函數(shù)圖象。8,A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解：原式=3x【詳解】解：原式=3x+3y y3x3x-3y3x3xy9故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟記基本性質(zhì).9、C【解析】:2343:.b=-a,c=2a,2mi■r2。--3bc+c」2,ci~~9u~+4tz'—iu~1則原式 丁=—; : 尸=——=-a2-2ab-c2a2-3a2-4a2 -6a22故選C.

10、c【解析】試題解析：原式=/+、=（。+°）-2曲,ah ahVa+b=3,ab=-7,二原式二原式=3-2x（-7）=沙23故選C.二、填空題（每小題3分，共24分）11、3【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念，即可求解.【詳解】無理數(shù)有：小啦、1.313113...（相鄰兩個3之間依次多一個1）共3個.故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，掌握“無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)”是解題的關(guān)鍵.12、8（解析】***Jx+2+|x+y—4|=0,?**Jx+2=0,|x+y-4卜0,/.x+2=0,x+y-4=0,/.x=-2,y=6,:.y-x=6-（-2）=8.故答案是：8.13、50【解析】試題分析：由AC=AD二DB,可知NB=NBAD,ZADC=ZC,設(shè)NADC=x,可得NB=NBAD=Lx,因此可根據(jù)三角形的外角，可由NBAC=105。，求得2ZDAC=105°-ix,所以在△ADC中，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知2ZADC+ZC+ZDAC=180°,因此2x+105°-：x=180°,解得：x=50°.考點(diǎn)：三角形的外角，三角形的內(nèi)角和14、1【分析】將已知的式子兩邊平方，進(jìn)一步即可得出答案.【詳解】解：X=1?*,?fX——V=1>即X?—2d7=1，二廠7=LXIxj X X故答案為：L【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式和代數(shù)式求值，屬于?？碱}型，熟練掌握完全平方公式和整體的思想是解題的關(guān)鍵.15、24°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得到8C=3'C，?A8C?AWC66?，然后利用三角形內(nèi)角和定理，求出/s'OC的度數(shù)?【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得8c=3'C，2ABC?AWC66?，工？B速C1ABTC66?，VZACS=90°,:.ZDCB=90。,ANBDC=180o-90°-66o=24°；故答案為：24°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是正確得到?BBC?ABTC66?.16、1【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案.【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字處都可以使得整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形,共1種涂法.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.【詳解】解：VAC=AB,NCAB=40。，.*.ZB=-(180°-40°)=1°,2故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、30°或75°【分析】因為已知給出的30。角是頂角還是底角不明確，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分兩種情況討論來求底角的度數(shù).【詳解】分兩種情況；(1)當(dāng)30。角是底角時，底角就是30。；1ono_30。(2)當(dāng)30。角是頂角時，底角=---=75°.2因此，底角為30。或75。.故答案為：30?；?5。.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)x>3(2)y=-x+5(3)9.5【分析】(1)根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象可直接得到答案；(2)利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組,再解方程組即可；(3)由直線解析式求得點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)S四邊彩bodc=Saaob-Saacd進(jìn)行求解即可得.【詳解】(1)根據(jù)圖象可得不等式2x-4>kx+b的解集為：x>3；(2)把點(diǎn)A(5,0),C(3,2)代入y=kx+b可得：5k+b=0 [k=-\〈c,1c，解得：1, ?3k+b=2[b=5所以解析式為：y=-x+5；(3)把x=0代入y=-x+5得：y=5>所以點(diǎn)B(0,5),把y=0代入y=-x+5得：x=2,所以點(diǎn)A(5,0),把y=0代入y=2x-4得：x=2?所以點(diǎn)D(2,0),所以DA=3,所以S四邊boi)c=Saaob-Saacd=-x5x5x3x2=9.5.2 2【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，不規(guī)則圖形的面積等，熟練掌握待定系數(shù)法、注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.20、答案見解析【解析】首先畫出對稱軸，然后根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫出圖形即可.【詳解】解：如圖所示.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是畫軸對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題型.解題的關(guān)鍵就是畫出每一個圖形的對稱軸，然后根據(jù)對稱軸進(jìn)行畫圖.21、(1)見解析；(2)見解析；(D1【分析】(1)對稱軸應(yīng)為兩個三角形對應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE,找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來，即為所求直線/；(2)連接CD與/的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，因為點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于/對稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得：PA+PC=PAPC=CD,即P點(diǎn)即為所求；(1)△ABC的面積可由一個矩形，減去三個直角三角形的面積所得.【詳解】解：(1)對稱軸應(yīng)為兩個三角形對應(yīng)點(diǎn)連線的中線，故連接CF、DE,找到線段CF、DE的中點(diǎn)，再連接起來，即為所求直線/.

(2)如圖所示，點(diǎn)P即為所求；連接CD與/的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置，因為點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于/對稱，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短可得：PA+PC=PD+PC=CD,即P點(diǎn)即為所求；(1)△ABC的面積可由一個矩形，減去三個直角三角形的面積所得，Saabc=2x4-gxlx2」xlx4-gx2x2=8-1-2-2=3,故△ABC的面積為1.【點(diǎn)睛】本題主要考察了對稱軸的畫法、求兩點(diǎn)到第三點(diǎn)距離之和最短的情況、用割補(bǔ)法求三角形面積，解題的關(guān)鍵在于結(jié)合圖形中對應(yīng)點(diǎn)找出對稱軸，并以此對稱軸求得距離最短的情況.22、見解析【分析】利用HL證出Rtz^ABCgRtZkCDE,從而得出NACB=NCED,然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等量代換可得NACB+NECD=90°,從而求出NACE,最后根據(jù)直角三角形的定義即可證明.【詳解】證明：TAB、。分別垂直于.?.ZABC=ZCDE=90°在RtAABC和RtACDE中AB=CDAC=CEARtAABC^RtACDE.*.ZACB=ZCEDVZCED+ZECD=90".?.ZACB+ZECD=90°ZACE=180°-(ZACB+ZECD)=90°.1△ACE為直角三角形【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的判定，掌握利用HL判定兩個三角形全等、全等三角形的對應(yīng)角相等和直角三角形的定義是解決此題的關(guān)鍵.23、見解析.【分析】利用平行線以及角平分線的定義證明N2=N3,再根據(jù)等角的余角相等證明N4=N5即可解決問題.【詳解】證明：如圖，?..AD平分NBAC,.*.Z1=Z2,VEF/7AB,.".Z1=Z3,:.N2=N3,,.,CE_LAD于點(diǎn)E,.,.ZAEC=90°,.,.Z3+Z4=90°,.\N2+N5=90°,.*.Z4=Z5,，F(xiàn)E=FC,...△FEC是等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.24、(1)甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；(2)W=(20-a)m+30000；(3)①當(dāng)10Sa<20時，W隨m的增大而增大，②當(dāng)a=20時，W隨m的增大沒變化；③當(dāng)209W30時，W隨m的增大而減小.【解析】(1)根據(jù)甲乙兩倉庫原料間的關(guān)系，可得方程組；(2)根據(jù)甲的運(yùn)費(fèi)與乙的運(yùn)費(fèi)，可得函數(shù)關(guān)系式；(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，可得答案.【詳解】解：(1)設(shè)甲倉庫存放原料x噸，乙倉庫存放原料y噸，由題意，得x+y=450<(l-40%)y-(l-60%)x=30，x=240y=210甲倉庫存放原料240噸，乙倉庫存放原料210噸；(2)由題意，從甲倉庫運(yùn)m噸原料到工廠，則從乙倉庫云原料(300-m)噸到工廠,總運(yùn)費(fèi)W=(120-a)m+10