曲線運動復(fù)習(xí)試題

第一章曲線運動一、曲線運動：

1．特點：做曲線運動物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運動一定是變速運動．

2．物體做曲線運動的條件：物體所受合外力的方向與初速度方向不在同一直線上．它的加速度方向跟它速度的方向不在同一直線上．

說明：（1）如果這個合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力為恒力，物體就做勻變速曲線運動，如平拋運動．

（2）如果這個合外力大小恒定，方向始終與速度垂直，物體就做勻速圓周運動．

（3）做曲線運動的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲．根據(jù)曲線運動的軌跡，可以判斷出物體所受合外力的大致方向．曲線運動的基本概念中幾個關(guān)鍵問題1、曲線運動：物體運動的軌跡為曲線的運動。2、曲線運動的特點：一定是變速運動，即曲線運動的加速度a≠0。速度大小可以變化也可以不變，速度方向為切線方向，時刻在變化3、做曲線運動的條件：物體受到的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上4、做曲線運動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側(cè)?；A(chǔ)過關(guān)題1．關(guān)于曲線運動，下列判斷正確的是（）A．曲線運動的速度大小可能不變B．曲線運動的速度方向可能不變C．曲線運動的速度可能不變D．曲線運動可能是勻變速運動2．關(guān)于曲線運動的條件，以下說法正確的是（）A．物體受變力作用才可能做曲線運動B．物體受恒力作用也可能做曲線運動C．物體所受合力為零不可能做曲線運動D．物體只要受到合外力就一定做曲線運動3．一物體在幾個恒力作用下平衡，現(xiàn)突然撤去其中一個力，則該物體的運動情況可能是（）A．做勻加速直線運動B．做勻減速直線運動C．做曲線運動D．做勻速運動４．關(guān)于做曲線運動的物體，下列說法正確的是（）A．它所受的合力一定不為零B．有可能處于平衡狀態(tài)C．速度方向一定時刻改變D．受的合外力方向有可能與速度方向在同一條直線上二、運動的合成與分解：兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線。常見的類型有：（1）a=0：勻速直線運動或靜止。（2）a恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為：①v、a同向，勻加速直線運動；②v、a反向，勻減速直線運動；③v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到。）討論：（1）兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動；（2）一個勻速直線運動和勻變速直線運動的合運動仍是勻變速運動：①兩運動共線時為勻變速直線運動；②兩運動不共線時為勻變速曲線運動；（3）兩個勻變速直線運動的合運動仍是勻變速運動：①兩個初速為零的勻加速直線運動的合運動仍是勻加速直線運動；②合初速度與合加速度共線時為勻變速直線運動；③合初速度與合加速度不共線時為勻變速曲線運動；通過觀察合速度與合加速度的方向是否共線判定是直線運動還是曲線運動。例1.

如圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它受的力反向，而大小不變，即由F變?yōu)椋璅，在此力作用下，關(guān)于物體以后的運動情況的下列說法中正確的是（

）A.

物體不可能沿曲線Ba運動

B.

物體不可能沿直線Bb運動

C.

物體不可能沿曲線Bc運動

D.

物體不可能沿原曲線由B返回A

習(xí)題：１、關(guān)于運動的合成，下列說法中正確的是（）A.合運動的速度一定比每一個分運動的速度大B.兩個勻速直線運動的合運動，一定是勻速直線運動C.兩個分運動是直線運動的合運動，一定是直線運動D.兩個分運動的時間，一定與它們的合運動的時間相等２、如圖，人在河岸上用輕繩拉船，若人勻速行進(jìn)，則船將做（）A.勻速運動 B.勻加速運動C.變加速運動 D.減速運動３、一個做勻速直線運動的物體，受到一個恒定外力作用，關(guān)于它的運動狀態(tài)的以下說法中正確的是（）A.物體一定沿原來方向做直線運動B.物體沿所受外力方向做直線運動C.物體一定做曲線運動D.物體一定做變速運動４、小船在靜水中速度是v，今小船要渡過一條河，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若船劃到河中間時，水流速度突然增大，則（）A.小船渡河時間不變B.小船渡河時間增加C.小船達(dá)對岸地點在預(yù)定地點下游某處 D.無法確定渡河時間及到達(dá)對岸地點如何變化５、某人站在電梯上不動，經(jīng)時間t1由一樓升至二樓.如果自動扶梯不動，人從一樓走到二樓的時間為t2，現(xiàn)在扶梯正常運動，人也保持原速率沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓的時間是（）A.t2-t1 B. C. D.６、小船以恒定加速度在垂直于河岸的方向上由靜止開始運動，船頭始終與兩平行河岸垂直，河水流速處處相同，則小船過河的運動軌跡可能是圖中（）圖1圖2（3）運動的分解：（小船、汽艇等）渡河問題：有關(guān)小船渡河問題是運動的合成與分解一節(jié)中典型實例，難度較大。小船渡河問題往往設(shè)置兩種情況：①渡河時間最短；②渡河位移最短。處理此類問題的方法常常有兩種：①將船渡河問題看作水流的運動（水沖船的運動）和船的運動（即設(shè)水不流動時船的運動）的合運動。②將船的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖，為水流速度，則為船實際上沿水流方向的運動速度，為船垂直于河岸方向的運動速度。問題1：渡河位移最短河寬是所有渡河位移中最短的，但是否在任何情況下渡河位移最短的一定是河寬呢？下面就這個問題進(jìn)行如下討論：①要使渡河位移最小為河寬，只有使船垂直橫渡，則應(yīng)，即，因此只有，小船才能夠垂直河岸渡河，此時渡河的最短位移為河寬。渡河時間。②由以上分析可知，此時小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端A為圓心，小船的開航速度大小為半徑作圓，過O點作該圓的切線，交圓于B點，此時讓船速與半徑AB平行，如圖，從而小船實際運動的速度（合速度）與垂直河岸方向的夾角最小，小船渡河位移最小。由相似三角形知識可得解得渡河時間仍可以采用上面的方法③此時小船仍不能垂直河岸渡河。由圖不難看出，船速與水速間的夾角越大，兩者的合速度越靠近垂直于河岸方向，即位移越小。但無法求解其最小值，只能定性地判斷出，船速與水速間的夾角越大，其位移越小而已。問題2：渡河時間最短；渡河時間的長短同船速與水速間的大小關(guān)系無關(guān)，它只取決于在垂直河岸方向上的速度。此方向上的速度越大，所用的時間就越短。因此，只有船的開航速度方向垂直河岸時，渡河時間最短，即。（3）跨過定滑輪的繩子拉物體（或物體拉繩子）的運動：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。即：體運動的速度是合速度v，物體沿繩方向的分速度v1——使繩伸長（或縮短）的速度，物體垂直于繩的分速度v2——繩子擺動的速度。例題：如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進(jìn)，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求v1∶v2。解析：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cosα，兩者應(yīng)該相等，所以有v1∶v2=cosα∶1【解題方法指導(dǎo)】例題2、如圖，重物M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動小車沿斜面升高。則：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成角，且重物下滑的速率為時，小車的速度為多少？【典型例題分析】例題3、如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤。在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以（SI）（SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做（）。A.速度大小不變的曲線運動；B.速度大小增加的曲線運動；C.加速度大小方向均不變的曲線運動；D.加速度大小方向均變化的曲線運動?！麭AF【例４】如圖所示的裝置中，物體A、B的質(zhì)量mA＞mB。最初，滑輪兩側(cè)的輕繩都處于豎直方向，若用水平力F向右拉A，起動后，使B勻速上升。設(shè)水平地面對A的摩擦力為f,繩對A的拉力為T，則力f,T及A所受合力F合↑BAFA.F合≠O,f減小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不變C.F合＝O,f增大，T減小D.F合＝O,f減小，T增大；BA【例５BAA.A球先回到出發(fā)框邊B球先回到出發(fā)框邊C.兩球同時回到出發(fā)框邊D.因兩框長度不明，故無法確定哪一個球先回到出發(fā)框邊【達(dá)標(biāo)測試】1、關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的變速直線運動的合運動，下列說法正確的是（）A.一定是直線運動B.一定是曲線運動C.可能是直線運動，也可能是曲線運動D.以上說法都不正確2、下列說法中正確的是（）A.任何曲線運動都是變加速運動B.兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動（兩速度大小相等，方向相反除外）C.兩個勻加速直線運動的合運動一定不是直線運動D.一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動一定是曲線運動3、已知船速v船＞水速v水，欲橫渡寬為l的河①船頭垂直河岸正對彼岸航行時，橫渡時間最短②船頭垂直河岸，正對彼岸航行時，實際航程最短③船頭朝上游轉(zhuǎn)過一定角度，使實際航線垂直河岸，此時航程最短④船頭朝下游轉(zhuǎn)過一定角度，使實際航速增大，此時橫渡時間最短以上說法正確的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 4、一輪船以一定的速度，船頭垂直河岸向?qū)Π缎旭?，河水勻速流動（河道是直的），輪船渡河通過的路徑和所用時間與水流速度的正確關(guān)系是（）A.水流速度越大，則路程越長，所用時間也越長B.水流速度越大，則路程越短，所用時間也越短C.水流速度越大，路程越長，但所用時間不變D.水流速度增大，路程和時間均不變5、在沿平直公路做勻加速直線運動的汽車上，從窗口釋放一個物體，不計空氣阻力，則車上的人看到該物體的運動是（）A.自由落體運動B.向后方傾斜的勻加速直線運動C.平拋運動D.向后方傾斜的勻速直線運動6、如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m，且分別與輕繩連接跨過定滑輪（不計繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）。用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運動的過程中①物體A也做勻速直線運動②繩子拉力始終大于物體A所受的重力③繩子對A物體的拉力逐漸增大④繩子對A物體的拉力逐漸減小以上說法正確的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.②④7、如圖，一根繩子通過定滑輪在兩端分別系著物體A和B，物體B在外力作用下向右以勻速率v0運動，當(dāng)系A(chǔ)和B的繩和水平面的夾角分別為和時，物體A的速率是多大？（繩子質(zhì)量不計，并不可伸長）三．拋體運動１、平拋物體的運動1、平拋運動：將物體沿水平方向拋出，其運動為平拋運動．（1）運動特點：a、只受重力；b、初速度與重力垂直．盡管其速度大小和方向時刻在改變，但其運動的加速度卻恒為重力加速度g，因而平拋運動是一個勻變速曲線運動（2）平拋運動的處理方法：平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。水平方向和豎直方向的兩個分運動既具有獨立性，又具有等時性．（3）平拋運動的規(guī)律：以物體的出發(fā)點為原點，沿水平和豎直方向建成立坐標(biāo)。ax=0……①ay=0……④水平方向vx=v0……②豎直方向vy=gt……⑤x=v0t……③y=?gt2……⑥①平拋物體在時間t內(nèi)的位移S可由③⑤兩式推得s==，②位移的方向與水平方向的夾角α由下式?jīng)Q定tgα=y/x=?gt2/v0t=gt/2v0③平拋物體經(jīng)時間t時的瞬時速度vt可由②⑤兩式推得vt=，④速度vt的方向與水平方向的夾角β可由下式?jīng)Q定tgβ=vy/vx=gt/v0⑤平拋物體的軌跡方程可由③⑥兩式通過消去時間t而推得：y=·x2，可見，平拋物體運動的軌跡是一條拋物線．⑥運動時間由高度決定，與v0無關(guān)，所以t=，水平距離x＝v0t＝v0⑦Δt時間內(nèi)速度改變量相等，即△v＝gΔt，ΔV方向是豎直向下的．說明平拋運動是勻變速曲線運動．2、處理平拋物體的運動時應(yīng)注意：水平方向和豎直方向的兩個分運動是相互獨立的，其中每個分運動都不會因另一個分運動的存在而受到影響——即垂直不相干關(guān)系；水平方向和豎直方向的兩個分運動具有等時性，運動時間由高度決定，與v0無關(guān)；末速度和水平方向的夾角不等于位移和水平方向的夾角，由上證明可知tgβ=2tgα【例1】物塊從光滑曲面上的P點自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉(zhuǎn)動起來，使傳送帶隨之運動，如圖所示，再把物塊放到P點自由滑下則A.物塊將仍落在Q點B.物塊將會落在Q點的左邊C.物塊將會落在Q點的右邊D.物塊有可能落不到地面上規(guī)律方法1、平拋運動的分析方法用運動合成和分解方法研究平拋運動，要根據(jù)運動的獨立性理解平拋運動的兩分運動，即水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．其運動規(guī)律有兩部分：一部分是速度規(guī)律，一部分是位移規(guī)律．對具體的平拋運動，關(guān)鍵是分析出問題中是與位移規(guī)律有關(guān)還是與速度規(guī)律有關(guān)BAV0V0BAV0V0Vy1θBAhA【例３】如圖所示，一高度為h=0.2m的水平面在A點處與一傾角為θ=30°的斜面連接，一小球以V0=5m/s的速度在平面上向右運動。求小球從A點運動到地面所需的時間（平面與斜面均光滑，取g=10m/sθBAhA2、平拋運動的速度變化和重要推論①水平方向分速度保持vx=v0.豎直方向，加速度恒為g,速度vy=gt,從拋出點起，每隔Δt時間的速度的矢量關(guān)系如圖所示．這一矢量關(guān)系有兩個特點：(1)任意時刻的速度水平分量均等于初速度v0;(2)任意相等時間間隔Δt內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且Δv=Δvy=gΔt.v0vtv0vtvxvyhsααs/證明：設(shè)時間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t，，所以有【例４】作平拋運動的物體，在落地前的最后1s內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成600角變?yōu)楦Q直方向成450角，求:物體拋出時的速度和高度分別是多少？3、平拋運動的拓展（類平拋運動）【例7】如圖所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為θ，一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面，求入射初速度．解析：物塊在垂直于斜面方向沒有運動，物塊沿斜面方向上的曲線運動可分解為水平方向上初速度v0的勻速直線運動和沿斜面向下初速度為零的勻加速運動．在沿斜面方向上mgsinθ=ma加a加＝gsinθ………①，水平方向上的位移s=a=v0t……②，沿斜面向下的位移y=b=?a加t2……③，由①②③得v0＝a·說明：運用運動分解的方法來解決曲線運動問題，就是分析好兩個分運動，根據(jù)分運動的運動性質(zhì)，選擇合適的運動學(xué)公式求解【例５】排球場總長18m，網(wǎng)高2．25m，如圖所示，設(shè)對方飛來一球，剛好在3m線正上方被我方運動員后排強攻擊回。假設(shè)排球被擊回的初速度方向是水平的，那么可認(rèn)為排球被擊回時做平拋運動。（g取10m/s2）（1）若擊球的高度h＝2．5m，球擊回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不出底線，則球被擊回的水平速度在什么范圍內(nèi)？（2）若運動員仍從3m線處起跳，起跳高度h滿足一定條件時，會出現(xiàn)無論球的水平初速多大都是觸網(wǎng)或越界，試求h滿足的條件。試題展示1.如圖所示，一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上。物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足A.tanφ=sinθB.tanφ=cosθC.tanφ=tanθD.tanφ=2tanθ2.關(guān)于做平拋運動的物體，正確的說法是A.速度始終不變B.加速度始終不變C.受力始終與運動方向垂直D.受力始終與運動方向平行四．圓周運動1、勻速圓周運動的特點如果質(zhì)點沿圓周運動，在相等的時間里通過的弧長相等，這種運動叫勻速圓周運動。勻速圓周運動的軌跡為曲線，v方向時刻在變，快慢程度不改變，是變速運動，做勻速圓周運動的物體狀態(tài)是非平衡態(tài)，所受合外力不為零，是變加速運動（a方向時刻在變）。2、描述圓周運動的物理量的關(guān)系：T=1/f=2π/ω=2π?r/vω=2π/T=2π?f=v/rv=ω?r=2π?r/T=2π?f?r例1、地球自轉(zhuǎn)的問題討論1：比較在北京和在赤道兩處物體隨地球做自轉(zhuǎn)的角速度。地球表面上的物體隨地球做勻速圓周運動的角速度都相同。由于地球自轉(zhuǎn)周期為T＝24h，故可求得地球自轉(zhuǎn)角速度＝7.3×rad／s討論2：比較在北京和在赤道兩處物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度。當(dāng)角速度一定時，赤道處轉(zhuǎn)動半徑最大，故線速度最大，隨著緯度增大，轉(zhuǎn)動半徑減小，線速度減小，設(shè)地球半徑為，則在緯度為時的線速度為。例2、傳動裝置的問題抓?。悍彩侵苯佑闷鲃樱òㄦ湕l傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點，角速度相等（軸上的點除外）。3、向心加速度：（1）物理意義：描述線速度方向改變的快慢。（2）大?。篴向=v2/r=v?ω=ω2?r=（4π2/T2）?r=4π2?f2?r注意：a與r是成正比還是反比要看前提條件。例1、如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。（3）方向：總是指向圓心，方向時刻在變化。4、向心力：（1）作用：用于產(chǎn)生向心加速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。向心力不做功。小結(jié)：與速度方向垂直的力只改變速度的方向，平行速度方向的力只改變速度的大小。（2）大?。篎向=m?a向=m?v2/r=m?v?ω=m?ω2?r=m?（4π2/T2）?r=m?（4π2?f2）?r（3）方向：總沿半徑指向圓心。5、勻速圓周運動條件：物體所受的合力完全充當(dāng)勻速圓周運動的向心力。當(dāng)物體做勻速圓周運動，外力或幾個外力的合力大小方向總指向圓心，就是做勻速圓周運動所需要的力恰好與合外力相等。如果沿半徑方向的合外力大于做圓周運動所需的向心力，物體將做向心運動，半徑將減小；如果沿半徑方向的合外力小于做圓周運動所需的向心力，物體將做離心運動，半徑將增大。注意：向心力是效果力，而非獨立性質(zhì)的力。任何一個力或幾個力的合力只要它的作用效果是使物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力；不能認(rèn)為做勻速圓周運動的物體除了受到另外物體的作用外，還要另外受到向心力。例：電子繞原子核旋轉(zhuǎn)F向=F庫天體運轉(zhuǎn)：F向=F引水平轉(zhuǎn)盤上跟著勻速轉(zhuǎn)動的物體F向=f靜。繩（彈簧）拉小球在光滑水平面勻速轉(zhuǎn)動F向=T（F向=f彈）圓錐擺：F向=F合（重力和彈力的合力）6、非勻速圓周運動：線速度大小有變化，因而物體所受合力產(chǎn)生切向加速度和向心加速度兩個效果，可利用圓周運動的向心力公式解某瞬時的情況。7、解題方法：（1）確定物體勻速圓周運動的軌道平面、圓心的位置及圓周運動的半徑；（2）分析受力：當(dāng)做圓周運動物體所受的合力不指向圓心時，可以將它沿半徑方向和切線方向正交分解，其沿半徑方向的分力為向心力，只改變速度的方向，不改變速度的大??；其沿切線方向的分力為切向力，只改變速度的大小，不改變速度的方向。分別與它們相應(yīng)的向心加速度描述速度方向變化的快慢，切向加速度描述速度大小變化的快慢。（3）表達(dá)物體所受的合力（沿半徑方向）；（4）列合力充當(dāng)向心力的方程。做圓周運動物體所受的向心力和向心加速度的關(guān)系同樣遵從牛頓第二定律：Fn=man在列方程時，根據(jù)物體的受力分析，在方程左邊寫出外界給物體提供的合外力，右邊寫出物體需要的向心力（可選用等各種形式）。8、典型問題：（1）火車轉(zhuǎn)彎火車左右兩側(cè)的車輪分別沿鐵軌運動，沿直線運動時，兩條鋼軌位于同一水平面內(nèi)以防側(cè)傾倒。而當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時，有向心加速度需要向心力，為此使鋼軌不在一個平面內(nèi)，外側(cè)高而內(nèi)側(cè)低，本身不再是豎直的但能順利轉(zhuǎn)彎而不發(fā)生側(cè)傾，否則車輛不能受到外力，要做離心運動，發(fā)生傾覆。見下圖，列車轉(zhuǎn)彎時，靠近圓心一側(cè)為內(nèi)側(cè)，另一側(cè)為外側(cè)，相應(yīng)為內(nèi)軌、外軌，與列車前進(jìn)方向無關(guān)。取水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎半徑為r，內(nèi)外軌距為d，內(nèi)外軌高度差為h。轉(zhuǎn)彎時豎直截面見圖，由于轉(zhuǎn)彎在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)彎半徑為水平方向，向心加速度為水平方向。列車受力有重力，豎直向下，路軌支持力FN方向與雙軌連線垂直，這兩個力的合力做向心力，沿水平方向為F心。兩軌道連線傾角為，而為轉(zhuǎn)彎時速率∴轉(zhuǎn)彎時速率為則外力的合力恰好等于向心力，若則外力的合力小于向心力，要做離心運動火車向外側(cè)翻倒，滑動，火車對外側(cè)軌道有沿轉(zhuǎn)彎半徑向外的壓力，火車向外側(cè)推軌道。當(dāng)則合外力大于向心力，要做近心運動，火車對內(nèi)側(cè)軌道有沿轉(zhuǎn)彎半徑向圓心方向的壓力，即火車對內(nèi)軌有向圓心方向的推力?；疖囂崴?，轉(zhuǎn)彎半徑r不改變則內(nèi)外軌道高差h要增加，不然火車轉(zhuǎn)彎有危險。（2）豎直圓：①如圖，沒有物體支撐的小球（繩對小球只能產(chǎn)生沿繩收縮方向的拉力，或軌道對小球只能產(chǎn)生指向圓心的彈力），在豎直平面內(nèi)做圓周運動過最高點時的情況。臨界條件：繩子或軌道對小球沒有力的作用，即重力提供小球做圓周運動的向心力，故，所以。小球能過最高點的條件：，當(dāng)時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力。不能過最高點的條件：（實際上球還沒有到達(dá)最高點就脫離了軌道）。②物體支撐小球（桿，管壁）：如圖所示，因桿對球既能產(chǎn)生拉力，也能對球產(chǎn)生支持力，所以小球能過最高點的條件是。當(dāng)時，（為支持力）。當(dāng)，隨著v的增大而減小，且，為支持力。當(dāng)時，（既沒有拉力，也沒有支持力）。當(dāng)時，為拉力，隨著v的增大而增大。③如圖所示，因軌道對球只能產(chǎn)生支持力，所以要使小球脫離軌道做平拋運動，小球最高點的速度必須符合：。例題1、如圖為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）A.a點與b點的線速度大小相等B.a點與b點的角速度大小相等C.a點與c點的線速度大小相等D.a點與d點的向心加速度大小相等例題2、如圖所示，桿長為，球的質(zhì)量為，桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動，已知在最高點處，桿對球的彈力大小為，求這時小球的瞬時速度大小。【達(dá)標(biāo)測試】1、如圖錐形圓筒內(nèi)壁是光滑的，壁上有兩個小球，它們的質(zhì)量相同，各自在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，可以判定，它們的線速度______；角速度_______；向心加速度_______；它們對筒壁的壓力_______。（填大于，小于或等于）。2、如圖，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零）。物體和轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是其正壓力的倍。求：（1）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，細(xì)繩的拉力。（2）當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度時，細(xì)繩的拉力。3、如圖，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為的物體，靜止于水平面，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量為的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M與水平面的最大靜摩擦力為2N?，F(xiàn)使此平面在繞中心軸轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍m會處于靜止?fàn)顟B(tài)？（）4、一只半球殼半徑為，截口水平，現(xiàn)有一物體，質(zhì)量為，位于半球面內(nèi)側(cè)，隨半球面一起繞對稱軸轉(zhuǎn)動，如圖。（1）若與球面間摩擦系數(shù)為，則物體剛好能貼在截口附近，這時角速度多大？（2）若不考慮摩擦，則當(dāng)球殼以上述角速度轉(zhuǎn)動時，物體位于球面內(nèi)側(cè)的何處？【綜合測試】1、下列說法正確的是（）A.勻速圓周運動是一種勻速運動B.勻速圓周運動是一種勻變速運動C.勻速圓周運動是一種變加速運動D.因為物體做圓周運動才產(chǎn)生向心力2、質(zhì)點做勻速圓周運動時，哪些是不變的（）A.速率B.速度C.角速度D.加速度3、如圖，物體A放在粗糙板上隨板一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運動，且板始終保持水平，位置Ⅰ、Ⅱ在同一水平高度上，則（）A.物體在位置Ⅰ、Ⅱ時受到的彈力都大于重力B.物體在位置Ⅰ、Ⅱ時受到的彈力都小于重力C.物體在位置Ⅰ時受到的彈力大于重力，在位置Ⅱ時受到的彈力小于重力D.物體在位置Ⅰ時受到的彈力小于重力，在位置Ⅱ時受到的彈力大于重力4、如圖，在豎直平面內(nèi)表演“水流星”的節(jié)目時，若兩杯水（包括水）的質(zhì)量均為m，杯子做勻速圓周運動，設(shè)在最高點的A杯受水的壓力為水重的0.5倍，B杯中水對杯底的壓力為水重的（）A.1倍B.1.5倍C.2倍D.2.5倍5、如圖，位于豎直平面上的圓弧光滑軌道，半徑為R，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A點距地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點靜止釋放，最后落在地面C點處，不計空氣阻力，求：（1）小球剛運動到B點時，對軌道的壓力多大？（2）小球落地點C與B的水平距離s為多少？（3）比值R/H為多少時，小球落地點C與B水平距離s最遠(yuǎn)？該水平距離的最大值是多少？6、如圖所示，在一根長為L的不計質(zhì)量的細(xì)棒中點和末端各連一質(zhì)量為m的小球，棒可以在豎直平面內(nèi)繞固定點A轉(zhuǎn)動，將棒拉至某位置后釋放，末端C球擺到最低點時，棒BC端受到的拉力剛好等于球重的2倍，求：（1）C球通過最低點時，速度大小是多少？（2）此時棒AB端受到的拉力是多大？7、如圖所示，高為h豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方處有出口B，一質(zhì)量為m的小球自入口A沿切線方向水平射入圓筒內(nèi)，要使球從B處飛出，小球進(jìn)入入口A的速度應(yīng)滿足什么條件?在運動過程中，球?qū)ν矇毫Χ啻?8、如圖所示，在光滑水平面上固定相距40cm的兩個釘子A和B，長1m的細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時小球和釘子A、B在同一直線上，小球始終以2m/s參考答案:1．AD2．BC3．ABC4．AC例1.解析：由曲線運動產(chǎn)生的條件可知，物體的運動軌跡始終彎向合外力指向的這一側(cè).

該題中物體受到的外力反向以后，物體運動的瞬時速度方向仍沿原來的切線方向，但曲線的彎曲方向也隨合外力方向的改變而改變，因此物體可能沿曲線Bc運動.

所以，本題的正確選項為A、B、D.１、BD ２、C ３、D ４、AＣ ５、C ６、B例2、解析：解決此類問題的重要思想就是通過對物體的運動進(jìn)行分解，找到兩個物體速度之間的關(guān)系。就本題而言，重物M的速度是它的合速度，繩運動的速度既是小車的合速度又是重物的一個分速度，問題就是另一個分速度是什么。實質(zhì)上重物在下滑的過程中，既有沿繩向下運動的趨勢，同時又有繞滑輪轉(zhuǎn)動的速度，繩的收縮效果與轉(zhuǎn)動效果相互垂直，且為M的兩個分運動。如圖，將重物的速度分解，由幾何關(guān)系得出小車的速度例3、分析：物體B在水平方向參與勻速運動的同時，豎直方向以a=4m/s2向上勻加速直線運動，加速度保持不變，速度方向時刻改變、大小不斷增加，合運動為勻變速曲線運動。正確答案是BC。例４．分析:顯然此題不能整體分析。B物體勻速上升為平衡狀態(tài)，所受的繩拉力T恒等于自身的重力，保持不變。A物體水平運動，其速度可分解為沿繩長方向的速度（大小時刻等于B物體的速度）和垂直于繩長的速度（與B物體的速度無關(guān)），寫出A物體速度與B物體速度的關(guān)系式，可以判斷是否勻速，從而判斷合力是否為零。解：隔離B物體：T=mBg，保持不變。隔離A物體：受力分析如圖所示，設(shè)繩與水平線夾角為θ，則：①隨A物體右移，θ變小，由豎直平衡可以判斷支持力變大。由f=μN，得f變大。②將A物體水平運動分解如圖所示，有vB＝vAcosθ，故隨θ變小，cosθ變大，VB不變，VA變小，A物體速度時時改變，必有F合≠O。所得結(jié)論為：F合≠O，f變大，T不變。B項正確。例５．解析：小球與框邊碰撞無機械能損失，小球每次碰撞前后的運動速率不變，且遵守反射定律。以A球進(jìn)行分析，如圖。小球沿AC方向運動至C處與長邊碰后，沿CD方向運動到D處與短邊相碰，最后沿DE回到出發(fā)邊。經(jīng)對稱得到的直線A/CDE/的長度與折線ACDE的總長度相等。AAAA/CDEE/也可用分運動的觀點求解：小球垂直于框邊的分速度相同，反彈后其大小也不變，回到出發(fā)邊運動的路程為臺球桌寬度的兩倍，故應(yīng)同時回到出發(fā)邊?！具_(dá)標(biāo)測試答案】1、解析：兩個初速度的合成及兩個加速度的合成如圖所示.當(dāng)物體的合初速度v與合加速度a在同一直線上時，物體做直線運動，反之當(dāng)合初速度v與合加速度a不在同一直線上時，物體做曲線運動，由于題目沒有給出兩個分運動的初速度和加速度的具體數(shù)值和方向，所以選項C正確。2、解析：物體做曲線運動的條件是受到一個與初速度方向不在一條直線的力的作用，當(dāng)所受的是恒力時，加速度是不變的.故A錯.物體做勻速運動時，合外力為零，兩個勻速直線運動合成時合外力仍為零，物體仍是勻速直線運動，故B正確.當(dāng)兩個分運動在一條直線上時，合運動仍在一條直線上，故C、D錯。3、解析：船橫渡過河，必須要有垂直于河岸方向的速度v2，橫渡時間t＝。當(dāng)船頭垂直河岸航行時，分速度v⊥最大，橫渡時間最短。要使實際航程最短，在v船＞v水時，必須使船的實際航線垂直河岸，也就是要使船的合速度方向垂直河岸，此時必須使船頭朝上游轉(zhuǎn)過一定角度α.tanα＝，實際航程等于河寬l；當(dāng)船頭垂直河岸，正對彼岸航行時，合速度方向不再垂直河岸，實際航線也不垂直河岸，此時實際航程大于L；當(dāng)船頭朝下游轉(zhuǎn)過一定角度時，此時v⊥＜v，橫渡時間不可能最短.故①③正確，選C。4、解析：過河時間由垂直水流速度的分運動決定，船速垂直河岸，所以t一定，水流速度越大，則合速度與垂直河岸方向的夾角越大，則路程越長，本題答案為C。5、解析：相對汽車，物體在水平方向上是向后的初速度為零的勻加速運動，豎直方向是自由落體運動，所以合運動是向后方傾斜的勻加速直線運動，故B正確。6、解析：B物體做勻速直線運動，所以B的實際速度方向為合速度，如圖所示。將速度分解為：v1、v2.v1為A的速度，v1＝vcosα因為α減小，故cosα增大。所以v1增大。A物體做向上的加速運動，故②正確.上式中，當(dāng)cosα＝1時，繩子的拉力F等于A的重力，但α不可能為零，故cosα增大得很慢，④正確。本題答案為D。７、解析：如圖，連接B物體的端點沿繩方向運動的速率v1=v0cos連接A物體的端點沿繩的方向的速率也為v1則A物體運動的速率vA=v0１、BD ２、C ３、D ４、AD ５、C ６、B例１．解答:物塊從斜面滑下來，當(dāng)傳送帶靜止時，在水平方向受到與運動方向相反的摩擦力，物塊將做勻減速運動。離開傳送帶時做平拋運動。當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時物體相對傳送帶都是向前運動，受到滑動摩擦力方向與運動方向相反。物體做勻減速運動，離開傳送帶時，也做平拋運動，且與傳送帶不動時的拋出速度相同，故落在Q點，所以A選項正確?！拘〗Y(jié)】若此題中傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，物塊相對傳送帶的運動情況就應(yīng)討論了。（1）當(dāng)v0=vB物塊滑到底的速度等于傳送帶速度，沒有摩擦力作用，物塊做勻速運動，離開傳送帶做平拋的初速度比傳送帶不動時的大，水平位移也大，所以落在Q點的右邊。（2）當(dāng)v0＞vB物塊滑到底速度小于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊始終做勻加速運動，二是物塊先做加速運動，當(dāng)物塊速度等于傳送帶的速度時，物體做勻速運動。這兩種情況落點都在Q點右邊。（3）v0＜vB當(dāng)物塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度，有兩種情況，一是物塊一直減速，二是先減速后勻速。第一種落在Q點，第二種落在Q點的右邊。例２．解析：（1）小球做平拋運動，同時受到斜面體的限制，設(shè)從小球從A運動到B處所需的時間為t,則：水平位移為x=V0t豎直位移為y=,由數(shù)學(xué)關(guān)系得（2）從拋出開始計時，經(jīng)過t1時間小球離斜面的距離達(dá)到最大,當(dāng)小球的速度與斜面平行時，小球離斜面的距離達(dá)到最大。因Vy1=gt1=V0tanθ,所以例３．解析：不同意。小球應(yīng)在A點離開平面做平拋運動，而不是沿斜面下滑。正確做法為：落地點與A點的水平距離斜面底寬因為,所以小球離開A點后不會落到斜面，因此落地時間即為平拋運動時間?！嗬矗馕鲆?設(shè)平拋運動的初速度為v0，運動時間為t，則經(jīng)過（t一1）s時vy＝g（t一1），tan300＝經(jīng)過ts時：vy＝gt，tan450＝,∴,V0=gt/tan450＝23.2m/s.H＝?gt2＝27.5m.解析二：此題如果用結(jié)論解題更簡單．ΔV＝gΔt=9.8m/s.又有V0cot450一v0cot600=ΔV，解得V0=23.2m/s，H=vy2/2g＝27.5m.說明:此題如果畫出最后1s初、末速度的矢量圖，做起來更直觀．例５．【解析】（1）球以vl速度被擊回，球正好落在底線上，則t1＝，vl=s/t1將s=12m，h＝2．5m代入得v1=；球以v2速度被擊回，球正好觸網(wǎng)，t2＝，v2=s//t2將h/=（2.5－2.25）m＝0．25m，s/＝3m代入得v2=。故球被擊目的速度范圍是＜v≤。（2）若h較小，如果擊球速度大，會出界，如果擊球速度小則會觸網(wǎng)，臨界情況是球剛好從球網(wǎng)上過去，落地時又剛好壓底線，則=，s、s/的數(shù)值同（1）中的值，h/＝h－2．25（m），由此得h＝2.4m故若h＜2.4m，無論擊球的速度多大，球總是觸網(wǎng)或出界。１．解析：豎直速度與水平速度之比為：tanφ=EQ\F(gt,v0)，豎直位移與水平位移之比為：tanθ=EQ\F(0.5gt2,v0t)，故tanφ=