人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《比例》課件(共12課時)

第1課時比例的意義R·六年級下冊第1課時比例的意義R·六年級下冊新課導(dǎo)入請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。新課導(dǎo)入請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶6推進新課2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶6在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？有兩個比的比值相等。在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？有兩個比的比值相等。哪兩個比的比值相等呢？哪兩個比的比值相等呢？2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶6推進新課前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點？今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？比的意那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等？那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的我們可以得到：兩面國旗的長和寬的比值相等。像這樣的式子就叫做比例.觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？兩個比比值相等我們可以得到：兩個比比值相等同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。表示兩個比相等的式子叫做比例。同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。3.找比例在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？3.找比例在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如了。 ——

高士其對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)第2課時比例的基本性質(zhì)R·六年級下冊第2課時比例的基本性質(zhì)R·六年級下冊新課導(dǎo)入什么叫做比例？新課導(dǎo)入什么叫做比例？

應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱推進新課比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。要想判斷兩個比式子能不能組成比例，要看它們的比例是不是相等。80∶2=200∶5外項內(nèi)項比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。推進新課比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。80∶2比例的內(nèi)項、外項分別是什么？外項內(nèi)項項32

:320=1:10比例的內(nèi)項、外項分別是什么？外項內(nèi)項項32:320我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究下。我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們32

:320=1:10外項內(nèi)項內(nèi)項積是：320×1外項積是：32×1032×10＝320×1組成比例的兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積相等觀察組成比例的兩個內(nèi)項和兩個外項，并探究它們的關(guān)系。同學(xué)們小組內(nèi)交流。32:320=1:10外項內(nèi)項內(nèi)項積是：如：45∶0.5=1.2∶34，兩個外項的積是45×34=0.6，兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內(nèi)項的積。驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律.如：45∶0.5=1.2∶34，兩個外項的積是45×34=0如果把比例改成分數(shù)形式呢？如：3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。如果把比例改成分數(shù)形式呢？如：3×15=5×9。等號兩邊的同學(xué)們說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？在比例隨堂演練

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50請同學(xué)們在小組中互相交流。0.2∶2.5=4∶50隨堂演練應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？同學(xué)們討論交流后，舉手回答。到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？同學(xué)兩種方法：1.看兩個比的比值是否相等；2.兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內(nèi)項之積。兩種方法：1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考。 ——

愛因斯坦學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考。 ——愛因斯坦第3課時解比例R·六年級下冊第3課時解比例R·六年級下冊新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。推進新課這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。推進新課這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知什么叫做解比例？求比例中的未知項叫做解比例。什么叫做解比例？求比例中的未知項叫做解比例。想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高多少米？法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃x∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？x∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。10x=320×1這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。10x=320×1注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“怎樣解這個方程？根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。怎樣解這個方程？根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本隨堂演練解比例：解：還可以用其他的知識解比例嗎？隨堂演練解比例：解：還可以用其他的知識解比例嗎？根據(jù)比例的意義，等號左邊的比值是85，要使等號右邊的比值也是85，x應(yīng)等于154。根據(jù)比例的意義，等號左邊的比值是85，要使等號右邊的比值也是剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？根據(jù)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。 ——

華羅庚在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造第1課時正比例R·六年級下冊第1課時正比例R·六年級下冊已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價=總價÷數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間新課導(dǎo)入已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)下面是正方形的邊長與周長的變化.把表填完整.邊長/cm周長/cm1428312416下面是正方形的邊長與周長的變化.邊長/cm周長/cm1428觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?數(shù)量/支12345678總價/元0.51.01.52.0文具店有一種型號的鉛筆，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表2.53.03.54.0推進新課數(shù)量/支12345678總價/元0.51.01.52.0文具觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？（3）相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比各是多少？比值是多少？數(shù)量/支12345678總價/元0.51.01.52.02.53.03.54.0觀察上表，回答下面的問題：數(shù)量/支12345678總價/元0總價和數(shù)量的比值：0.51＝0.51.02＝0.51.56＝0.5…總價數(shù)量＝單價（一定）總價和數(shù)量的比值：0.51＝0.51.02＝0.51.56＝數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化。從表中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)量增加了，總價也增加；數(shù)量減少，總價也減少。總價和數(shù)量的比值總是一定的，這比值也就是單價，寫成關(guān)系式就是從題中可以得出：總價數(shù)量＝單價（一定）數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化。從題中

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）190218032704360545065407630觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個量？（2）路程是怎樣隨著時間變化的？（3）相對應(yīng)的路程和時間的比各是多少？比值是多少？8720例題一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）1時間是1，路程是90；時間是2，路程是180；時間是3，路程是270；時間是4，路程是360；路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大。時間縮小，路程隨著縮小。時間是1，路程是90；時間是2，路程是180；時間是3，路程路程和時間的比值：901＝903604＝905406＝90…（1）路程隨著時間的變化而變化；（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮??；（3）路程和時間的比值都是90。路程和時間的比值：901＝903604＝905406＝90…路程和時間的比值：901＝903604＝905406＝90…路程時間＝速度（一定）路程和時間的比值：901＝903604＝905406＝90…都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。都是一種量變化，另一種量也隨著變化。都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。像這樣的兩種量就叫做成正比例的量，

它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。根據(jù)上面對每個例子中各種量的分析，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同規(guī)律？都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。根據(jù)上面對每個例子中各種量的分析，你發(fā)現(xiàn)用字母表示正比例的關(guān)系如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：用字母表示正比例的關(guān)系如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，想一想，生活中還有哪些成正比例的量？長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例；地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。想一想，生活中還有哪些成正比例的量？長方形的寬一定，面積和1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。 ——

列寧我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三第2課時正比例圖象R·六年級下冊第2課時正比例圖象R·六年級下冊新課導(dǎo)入某人造地球衛(wèi)星在空中繞地球的周數(shù)和所用的時間的關(guān)系如下表：周數(shù)246810時間3.67.210.814.418.0新課導(dǎo)入某人造地球衛(wèi)星在空中繞地球的周數(shù)和所用的時間的關(guān)系如依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？有什么體會？請同學(xué)們以小組為單位匯報。推進新課描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。隨堂演練1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。（2）說明這個比值所表示的意義。（3）電費與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎？為什么？隨堂演練1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。請同學(xué)們獨立完成練習(xí)。回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。請同學(xué)們獨立完成練請同學(xué)們從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。請同學(xué)們從兩個方面說明為什么成正比例。一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……一列火車行駛的時間和路程一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？隨著時間的變化，路程也在變化，我們就根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)用式子表示它們的關(guān)系：用式子表示它們的關(guān)系：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。已知y與x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。觀察表中的數(shù)據(jù)。請同學(xué)們以小組為單位完成下面的任務(wù)。a.動手畫一畫，談?wù)剤D象的特點。

b.說一說，相互交流。x1251020y2.57.52037.55312.58251550已知y與x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。觀察表中課堂作業(yè)1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。4.83.588課堂作業(yè)1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。4.8看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個量沒變？（2）路程和時間有什么關(guān)系？（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？（4）7小時行駛多少千米？看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個量沒變？1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)人的天才只是火花，要想使它成熊熊火焰，哪就只有學(xué)習(xí)！學(xué)習(xí)。

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高爾基人的天才只是火花，要想使它成熊熊火焰，哪就只有學(xué)習(xí)！學(xué)習(xí)。第3課時反比例R·六年級下冊第3課時反比例R·六年級下冊回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量。怎樣判斷兩種量是不是成正比例？新課導(dǎo)入回想一下，新課導(dǎo)入一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）1902180327043605450654076308720兩種量是否成正比例？為什么？推進新課一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）1（不成比例）1、判斷下面每組題的兩種量是不是成正比例？并說明理由？復(fù)習(xí)（成正比例）（成正比例）（不成比例）（成正比例）(1)平行四邊形的底一定，面積和高(2)長方形的周長一定，它的長和寬(4)比值一定，比的前項與后項

(5)和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)

(3)除數(shù)一定，被除數(shù)與商（不成比例）1、判斷下面每組題的兩種量是不是成正比例？并說明2、成正比例的量有什么特征？⑶兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。⑴兩種相關(guān)聯(lián)的量。⑵一種量變化,另一種量也隨著變化。2、成正比例的量有什么特征？⑶兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，

會是怎樣的情況呢？高度與底面積是否是成正比例的量？為什么？把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm510152030高度/cm32（3）通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積都是300。

（1）表中有哪兩種量？高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？（2）水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的?10×30=30015×20=3002×15=300……300300300300300體積/cm6030201510表中的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化：底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，高度和底面積的乘積一定。想：怎樣用式子表示底面積、高和體積之間的關(guān)系？底面積×高＝體積（一定）

表中的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。想：底面積×高＝體積（一像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種變化，另一種也隨著變?nèi)绻米帜竫和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）×如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（一定）還有什么疑問？想一想：生活中還有哪些成反比例的量？還有什么疑問？想一想：生活中還有哪些判定方法：判定兩個量是不是成反比例，主要是看它們的積是不是一定的。判定方法：判定兩個量是不是成反比例，主

運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表.根據(jù)表回答下面的問題．每天運的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502100756050345（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（2）寫出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積，并比較積的大?。ǚe相等）（3）說明這個積所表示的意義．（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝總噸數(shù)（一定）運一批貨物，每天運的噸數(shù)和需要的每天運的噸數(shù)需（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)．

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由．做一做因為所以每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例．每天燒煤的量×燒的天數(shù)=煤的總量（一定）（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和判斷下面每因為所以（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)．每公頃的播種量×播種的公頃數(shù)＝種子總量（一定）每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例．因為所以（2）種子的總量一定，每公頃的播種量每公頃的播種量×因為所以（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間。自行車的速度×所需的時間＝路程（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例．因為所以（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度自行車的速度×因為所以（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．做完的題和沒有做的題不成比例．做完的題＋沒有做的題＝12道數(shù)學(xué)題（和一定）因為所以（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題．做完1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會。 ——

列寧只要愿意學(xué)習(xí)，就一定能夠?qū)W會。 ——列寧第1課時比例尺（1）R·六年級下冊第1課時比例尺（1）R·六年級下冊新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什么用途呢？請同學(xué)們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國地圖呢?新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，比例的知識在實際生活中有什人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《比例》課件(共12課時)于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候，把實際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體（如機器零件）的實際距離擴大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。于是人們就想出了一個聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖的時候推進新課1.比例尺的意義。因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)常要用到圖上距離與實際距離的比，我們就把它起個名字，叫做比例尺。推進新課1.比例尺的意義。因為在繪制地圖和其它平面圖時，經(jīng)有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。圖上距離：實際距離=比例尺有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數(shù)形式。圖上距離：實圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項或后項是1的最簡整數(shù)比。圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項。為了計算簡便，通常把1:200000

02公里1:20000002公里1:230000

02.3千米1:23000002.3千米比例尺中的1表示什么?230000表示什么？1表示圖上距離，230000表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離230000cm。1∶230000是數(shù)值比例尺，有時寫成。比例尺中的1表示什么?230000表示什么？1表示圖上距請同學(xué)們觀察比例尺這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實際距離是50km。請同學(xué)們觀察比例尺這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖先獨立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？圖上距離：實際距離=2.4cm∶120km=2.4cm∶12000000cm=1∶5000000北京到天津的實際距離是120 km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少?先獨立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？圖上距離：實際一個圓柱形的零件的高是5mm，在圖紙上高是2cm。這幅圖紙的比例尺是多少？答案：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1一個圓柱形的零件的高是5mm，在圖紙上高是2cm。這幅圖紙的1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)對所學(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動機。

——

贊科夫?qū)λ鶎W(xué)知識內(nèi)容的興趣可能成為學(xué)習(xí)動機。第2課時比例尺（2）R·六年級下冊第2課時比例尺（2）R·六年級下冊新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？新課導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡單說一說嗎？圖上距離∶實際距離=比例尺圖上距離∶實際距離=比例尺推進新課右圖是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至四惠東站在圖中的長度大約是7.8cm。從蘋果園站至四惠東站的實際長度大約是多少千米？（比例尺1:400000）推進新課右圖是北京軌道交通路線示意圖。地鐵1號線從蘋果園站至已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。請一位同學(xué)幫忙讀題，并說出題目已知什么，要求什么？已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方學(xué)生思考并解答一下問題：（1）這道題的圖上距離是多少?（2）實際距離不知道怎么辦？（3）因為圖上距離和實際距離的單位要統(tǒng)

一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（4）比例尺是多少？寫成什么形式？學(xué)生思考并解答一下問題：解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實際距離為x厘米。這道題還有其他的方法嗎？同學(xué)們思考后回答?？梢杂盟阈g(shù)方法：7.8÷1400000這道題還有其他的方法嗎？同學(xué)們思考后回答?？梢杂盟阈g(shù)方法：先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離是多少米，并計算出兩地的實際距離大約是多少？先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西同學(xué)們說說圖中的比例尺是多少，表示什么意思，用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計算出實際距離。同學(xué)們說說圖中的比例尺是多少，表示什么意思，用直尺量出圖中河答案：圖上距離∶實際距離=1cm∶600m=1∶60000，量得圖中河西村與汽車站的距離是2cm。答案：解:設(shè)河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。2∶x=1∶60000x=120000120000cm=1200m(求兩地的實際距離也可以根據(jù)線段比例尺，直接用600×2=1200（m）解:設(shè)河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。隨堂演練在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4cm，上海到杭州的實際距離是多少？答案：設(shè)上海到杭州的實際距離是x厘米。x=1700000017000000=17km答：上海到杭州的實際距離是17km。隨堂演練在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得上海到通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？課堂小結(jié)1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)人要獨立生活，學(xué)習(xí)有用的技藝。 ——

凱德人要獨立生活，學(xué)習(xí)有用的技藝。 ——凱德第3課時比例尺（3）R·六年級下冊第3課時比例尺（3）R·六年級下冊新課導(dǎo)入1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。新課導(dǎo)入1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m，小亮家在小明家正東方向，距小明家400m，小紅家在學(xué)校正北方向，距學(xué)校250m。畫出他們?nèi)液蛯W(xué)校的位置平面圖（比例尺1:10000）。討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準備工作？小明家在學(xué)校正西方向，距學(xué)校200m，小亮家在小明家正東方向推進新課同學(xué)們分組求出各圖上距離并畫出平面圖，并在全班交流。根據(jù)“圖上距離=實際距離×比例尺”，求出長和寬的圖上距離。推進新課同學(xué)們分組求出各圖上距離并畫出平面圖學(xué)校要建一個長80m、寬60m的長方形操場。請畫出操場的平面圖（比例尺1:2000）。鞏固應(yīng)用學(xué)校要建一個長80m、寬60m的長方形操場。請畫出操場的平面小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。

小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm，舊家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？隨堂演練小明家要搬新家了，他特別高興?？墒?，他很擔(dān)心新（1）同學(xué)們根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結(jié)果。（2）匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識。要求每說出一步算式要說出理由，并說一說為什么要這樣求。（1）同學(xué)們根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識方法一：運用比例尺。900m=90000cm3∶90000=1∶300007×30000=210000（cm）=2100（m）方法一：運用比例尺。方法二：運用倍比關(guān)系。方法二：運用倍比關(guān)系。通過同學(xué)們的計算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠了不少，但小明還是非常高興的，因為小明的新家比舊家寬敞。小明的新家按1∶200畫出的戶型圖是這樣的。通過同學(xué)們的計算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠了不少，你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實際面積嗎？（1）以小組為單位分工計算出結(jié)果。（2）匯報求出臥室和衛(wèi)生間的實際面積的方法。（3）通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問題。（1）以小組為單位分工計算出結(jié)果。七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出圖中七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺。七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出圖中七星瓢蟲的這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項應(yīng)該是多少？答案：量得七星瓢蟲的長度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)在學(xué)習(xí)上做一眼勤手勤腦勤，就可以成為有學(xué)問的人。 ——

吳晗在學(xué)習(xí)上做一眼勤手勤腦勤，就可以成為有學(xué)問的人。 ——吳第4課時圖形的放大縮小R·六年級下冊第4課時圖形的放大縮小R·六年級下冊新課導(dǎo)入李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。新課導(dǎo)入李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。推進新課請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。推進新課請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效仔細觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？仔細觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因素是什么？長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最基本的因素是長和寬。我們先來分析一下長方形有哪些元素？最基本的因那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。原照片長8cm，寬5cm。放大后，照片長16cm，寬10cm。放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后的寬也是原來長方形寬的2倍，概括起來說就是：長方形的每條邊都放大到原來的2倍。放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2∶1。就是把原來的長方形按2∶1放大。

放大后長方形的長是原來長方形長的2倍，放大后如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各是多少？原圖2∶13∶1長（cm）：88×2=168×3=24寬(cm)∶55×2=105×3=15如果把原圖按3∶1放大，放大后長方形的長、寬各如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、寬各是多少？如果把原圖按5∶1，10∶1放大，放大后的長、如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分之幾？各是多少厘米？1∶2的含義：放大后的邊長為1份，原圖邊長為2份。如果把原圖按1∶2縮小，縮小后的長、寬是原長原圖1∶21∶4長(cm)：88÷2=48÷4=2寬(cm)：55÷2=2.55÷4=1.25如果按1∶4縮小呢？原圖1∶2圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？圖形在放大與縮小時什么發(fā)生了變化？

試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大后的圖形。討論、交流畫三角形的技巧：

你在畫三角形時有什么比較好的方法。提示：先畫直角邊，再畫斜邊試一試：在自己的方格紙上按4：1畫出三角形放大猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。小結(jié)：圖形在放大時所有邊的變化是相同的。猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗證。隨堂演練填空。一個長方形長3dm，寬2dm，按3∶1放大，放大后的長是（）dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是(∶)，面積比是（∶）。963191隨堂演練填空。963191圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在深圳的世界之窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進行建造的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空的天文望遠鏡……正是這些技術(shù)的應(yīng)用，才使得我們的世界變得繽紛多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。課堂小結(jié)圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，在1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)情況是在不斷地變化，要使自己的思想適應(yīng)新的情況，就得學(xué)習(xí)。

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毛澤東情況是在不斷地變化，要使自己的思想適應(yīng)新的情況，就得學(xué)習(xí)。第5課時用比例解決問題（1）R·六年級下冊第5課時用比例解決問題（1）R·六年級下冊新課導(dǎo)入1.（1）判斷下面的量各成什么比例。①工作效率一定，工作總量和工作時間。②路程一定，行駛的速度和時間。新課導(dǎo)入1.（1）判斷下面的量各成什么比例。（2）先根據(jù)條件說出下面各題的數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。①一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。（2）先根據(jù)條件說出下面各題的數(shù)量關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的②一列火車行駛360km。每小時行90km，要行4小時；每小時行80km，要行x小時。②一列火車行駛360km。每小時行90km，要行4小時；每小推進新課從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應(yīng)用比例的知識也可以列一個等式。所以我們以前學(xué)過的一些實際問題，還可以應(yīng)用比例的知識來解答。這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)用正比例知識解決問題。推進新課從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際李奶奶家上個月的水費是多少錢？李奶奶家上個月的水費是多少錢？已知條件：張大媽家用了8t水，水費是28元；李奶奶家用了10t水。要求問題：（1）李奶奶家上個月的水費是多少錢？（2）王大爺家上個月的水費是42元，上個月用了多少噸水？已知條件：張大媽家用了8t水，水費是28元；李奶奶家用了1根據(jù)題目告訴的已知條件和要求的問題可以發(fā)現(xiàn)，題中隱藏了一個條件是：每噸水的價格相等。這個隱藏條件是解決問題的關(guān)鍵。根據(jù)題目告訴的已知條件和要求的問題可以發(fā)現(xiàn)，題中隱藏了一個條解答方法：28÷8×10=3.5×10=35（元）答：李奶奶家上個月的水費是35元。解答方法：還有其他的解答方法嗎？這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識來解答。還有其他的解答方法嗎？這樣的問題可以應(yīng)用比例的知識來解答。問題中有哪兩種量，它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根據(jù)這樣的比例關(guān)系，你能列出等式嗎?因為每噸水的價錢一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說兩家水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。問題中有哪兩種量，它們成什么比例關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？根在列式時，同學(xué)們可能感到很陌生，列正比例的式子是什么樣的，就是列出兩組比，并且比值要相等和題中的意義要相符，比如，此題比值的意義是每噸水的價錢一定，那么你所列的比的比值一定要表示每噸水的價錢。在列式時，同學(xué)們可能感到很陌生，列正比例的式子是什么樣的，就解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。28∶8=x∶108x＝28×10x＝280÷8x＝35答：李奶奶家上個月的水費是35元。解：設(shè)李奶奶家上個月的水費是x元。28∶8=x∶10修改題目：王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸水？修改題目：王大爺上個月的水費是42元，他們家上個月用了多少噸人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《比例》課件(共12課時)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考。 ——

愛因斯坦學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考。 ——愛因斯坦第6課時用比例解決問題（2）R·六年級下冊第6課時用比例解決問題（2）R·六年級下冊新課導(dǎo)入前面我們一起學(xué)習(xí)了用正比例解決實際問題，今天我們一起來學(xué)習(xí)用反比例解決實際問題。新課導(dǎo)入前面我們一起學(xué)習(xí)了用正比例解決實際問題，今天我們一起一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？推進新課一個辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。提問：以前我們是怎樣解答的？這樣解答是先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪個量是不變的量？提問：以前我們是怎樣解答的？這樣解答是先求什么？是按怎樣的數(shù)根據(jù)題目告訴的已知條件和要求的問題可以發(fā)現(xiàn)，題中隱藏了一個條件——總用電量是一定的，也知道現(xiàn)在的用電量，解題關(guān)鍵是理清已知條件中所給數(shù)據(jù)間的關(guān)系，再根據(jù)平均每天用電量×天數(shù)=總用電量求解。根據(jù)題目告訴的已知條件和要求的問題可以發(fā)現(xiàn)，方法一：用以前學(xué)過的計算法解決問題，先求出總用電量，再算出現(xiàn)在平均每天用25千瓦時的天數(shù)。方法一：人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《比例》課件(共12課時)方法二：用比例的知識解答。因為總用電量是一定的，所以用電時間與單位時間內(nèi)的用電量成反比例關(guān)系，也就是說每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是相等。所以可以設(shè)原來5天的用電量現(xiàn)在可用x天。列方程：25x=100×5。方法二：用比例的知識解答。因為總用電量是一定的，所以用電時間人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《比例》課件(共12課時)隨堂演練小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6m的方磚鋪地，正好需要100塊。如果改用邊長0.5m的方磚鋪地，需要多少塊？隨堂演練小東家的客廳是正方形的，用邊長0.6m的方磚鋪地【思路提示】要先算出一塊方磚的面積，再根據(jù)一塊方磚的面積×塊數(shù)=客廳總面積（一定），得一塊方磚的面積與塊數(shù)成反比例關(guān)系，也就是說它們的乘積相等，列方程求解即可。【思路提示】人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊《比例》課件(共12課時)【規(guī)律方法】解決這樣的問題的關(guān)鍵是找準兩個量的關(guān)系，只要兩個量的乘積一定，就可以用反比例關(guān)系解答?！疽?guī)律方法】1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫苦，一個叫功，一定要振作精神，下苦功。 ——

毛澤東我們要振作精神，下苦功學(xué)習(xí)。下苦功，三個字，一個叫下，一個叫第1課時比例的意義R·六年級下冊第1課時比例的意義R·六年級下冊新課導(dǎo)入請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。新課導(dǎo)入請同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識，誰能說一說2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶6推進新課2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶6在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？有兩個比的比值相等。在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？有兩個比的比值相等。哪兩個比的比值相等呢？哪兩個比的比值相等呢？2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶6推進新課前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？2.求下面各比的比值。12∶164.5∶2.710∶6數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點？今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？比的意那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。①找出每面紅旗長與寬的比。②求出每個比的比值。③哪幾個比的比值相等？那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的我們可以得到：兩面國旗的長和寬的比值相等。像這樣的式子就叫做比例.觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？兩個比比值相等我們可以得到：兩個比比值相等同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。表示兩個比相等的式子叫做比例。同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡潔些。3.找比例在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？3.找比例在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。學(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌握規(guī)律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如了。 ——

高士其對世界上的一切學(xué)問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)第2課時比例的基本性質(zhì)R·六年級下冊第2課時比例的基本性質(zhì)R·六年級下冊新課導(dǎo)入什么叫做比例？新課導(dǎo)入什么叫做比例？

應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?同學(xué)們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱推進新課比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。要想判斷兩個比式子能不能組成比例，要看它們的比例是不是相等。80∶2=200∶5外項內(nèi)項比例的基本性質(zhì)：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。推進新課比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。80∶2比例的內(nèi)項、外項分別是什么？外項內(nèi)項項32

:320=1:10比例的內(nèi)項、外項分別是什么？外項內(nèi)項項32:320我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究下。我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們32

:320=1:10外項內(nèi)項內(nèi)項積是：320×1外項積是：32×1032×10＝320×1組成比例的兩個內(nèi)項的積和兩個外項的積相等觀察組成比例的兩個內(nèi)項和兩個外項，并探究它們的關(guān)系。同學(xué)們小組內(nèi)交流。32:320=1:10外項內(nèi)項內(nèi)項積是：如：45∶0.5=1.2∶34，兩個外項的積是45×34=0.6，兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內(nèi)項的積。驗證其他的比例有沒有這個規(guī)律.如：45∶0.5=1.2∶34，兩個外項的積是45×34=0如果把比例改成分數(shù)形式呢？如：3×15=5×9。等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。這個規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。如果把比例改成分數(shù)形式呢？如：3×15=5×9。等號兩邊的同學(xué)們說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。同學(xué)們說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？在比例隨堂演練

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比例。6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50請同學(xué)們在小組中互相交流。0.2∶2.5=4∶50隨堂演練應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個比可以組成比到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？同學(xué)們討論交流后，舉手回答。到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法？同學(xué)兩種方法：1.看兩個比的比值是否相等；2.兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內(nèi)項之積。兩種方法：1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考。 ——

愛因斯坦學(xué)習(xí)知識要善于思考，思考，再思考。 ——愛因斯坦第3課時解比例R·六年級下冊第3課時解比例R·六年級下冊新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。推進新課這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識，就是解比例。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。推進新課這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知什么叫做解比例？求比例中的未知項叫做解比例。什么叫做解比例？求比例中的未知項叫做解比例。想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢？法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔的模型，它的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高多少米？法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃x∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？x∶320=1∶10，你能試著計算出來嗎？怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。10x=320×1這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。10x=320×1注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“怎樣解這個方程？根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)，可以求出x。怎樣解這個方程？根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個因數(shù)，小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來求未知項x。小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本隨堂演練解比例：解：還可以用其他的知識解比例嗎？隨堂演練解比例：解：還可以用其他的知識解比例嗎？根據(jù)比例的意義，等號左邊的比值是85，要使等號右邊的比值也是85，x應(yīng)等于154。根據(jù)比例的意義，等號左邊的比值是85，要使等號右邊的比值也是剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？根據(jù)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，才能越重山跨峻嶺。 ——

華羅庚在尋求真理的長河中，唯有學(xué)習(xí)，不斷地學(xué)習(xí)，勤奮地學(xué)習(xí)，有創(chuàng)造第1課時正比例R·六年級下冊第1課時正比例R·六年級下冊已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？單價=總價÷數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間新課導(dǎo)入已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數(shù)下面是正方形的邊長與周長的變化.把表填完整.邊長/cm周長/cm1428312416下面是正方形的邊長與周長的變化.邊長/cm周長/cm1428觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?數(shù)量/支12345678總價/元0.51.01.52.0文具店有一種型號的鉛筆，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下表2.53.03.54.0推進新課數(shù)量/支12345678總價/元0.51.01.52.0文具觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量變化的？（3）相對應(yīng)的總價和數(shù)量的比各是多少？比值是多少？數(shù)量/支12345678總價/元0.51.01.52.02.53.03.54.0觀察上表，回答下面的問題：數(shù)量/支12345678總價/元0總價和數(shù)量的比值：0.51＝0.51.02＝0.51.56＝0.5…總價數(shù)量＝單價（一定）總價和數(shù)量的比值：0.51＝0.51.02＝0.51.56＝數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化。從表中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)量增加了，總價也增加；數(shù)量減少，總價也減少?？們r和數(shù)量的比值總是一定的，這比值也就是單價，寫成關(guān)系式就是從題中可以得出：總價數(shù)量＝單價（一定）數(shù)量和總價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨著數(shù)量的變化而變化。從題中

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）190218032704360545065407630觀察上表，回答下面的問題：（1）表中有哪兩個量？（2）路程是怎樣隨著時間變化的？（3）相對應(yīng)的路程和時間的比各是多少？比值是多少？8720例題一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）1時間是1，路程是90；時間是2，路程是180；時間是3，路程是270；時間是4，路程是360；路程隨著時間的變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大。時間縮小，路程隨著縮小。時間是1，路程是90；時間是2，路程是180；時間是3，路程路程和時間的比值：901＝903604＝905406＝90…（1）路程隨著時間的變化而變化；（2）時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮??；（3）路程和時間的比值都是90。路程和時間的比值：901＝903604＝905406＝90…路程和時間的比值：901＝903604＝905406＝90…路程時間＝速度（一定）路程和時間的比值：901＝903604＝905406＝90…都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。都是一種量變化，另一種量也隨著變化。都是兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。像這樣的兩種量就叫做成正比例的量，

它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。根據(jù)上面對每個例子中各種量的分析，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同規(guī)律？都有兩種相關(guān)聯(lián)的量。根據(jù)上面對每個例子中各種量的分析，你發(fā)現(xiàn)用字母表示正比例的關(guān)系如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：用字母表示正比例的關(guān)系如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，想一想，生活中還有哪些成正比例的量？長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例；地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。想一想，生活中還有哪些成正比例的量？長方形的寬一定，面積和1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。徽n后作業(yè)我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三還是學(xué)習(xí)。 ——

列寧我們一定要給自己提出這樣的任務(wù)：第一，學(xué)習(xí)，第二是學(xué)習(xí)，第三第2課時正比例圖象R·六年級下冊第2課時正比例圖象R·六年級下冊新課導(dǎo)入某人造地球衛(wèi)星在空中繞地球的周數(shù)和所用的時間的關(guān)系如下表：周數(shù)246810時間3.67.210.814.418.0新課導(dǎo)入某人造地球衛(wèi)星在空中繞地球的周數(shù)和所用的時間的關(guān)系如依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？這些點都在同一條直線上。描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？有什么體會？請同學(xué)們以小組為單位匯報。推進新課描出這一對應(yīng)的點，它們是否在同一直線上？你還能提出什么問題？①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點的直線。隨堂演練1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。（2）說明這個比值所表示的意義。（3）電費與相應(yīng)的用電量成正比例關(guān)系嗎？為什么？隨堂演練1.下面是小林家去年上半年每月用電量情況。月份123回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。請同學(xué)們獨立完成練習(xí)?；仡櫿壤囊饬x及判斷是否成正比例的方法。請同學(xué)們獨立完成練請同學(xué)們從兩個方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費與用電量的比值總是相等的。請同學(xué)們從兩個方面說明為什么成正比例。一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……一列火車行駛的時間和路程一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？隨著時間的變化，路程也在變化，我們就根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。根據(jù)計算你們發(fā)現(xiàn)了什么？相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值固定不變，在數(shù)用式子表示它們的關(guān)系：用式子表示它們的關(guān)系：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。已知y與x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。觀察表中的數(shù)據(jù)。請同學(xué)們以小組為單位完成下面的任務(wù)。a.動手畫一畫，談?wù)剤D象的特點。

b.說一說，相互交流。x1251020y2.57.52037.55312.58251550已知y與x成正比例關(guān)系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。觀察表中課堂作業(yè)1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。4.83.588課堂作業(yè)1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。4.8看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個量沒變？（2）路程和時間有什么關(guān)系？（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？（4）7小時行駛多少千米？看圖回答問題。（1）在這一過程中，哪個量沒變？1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；課后作業(yè)人的天才只是火花，要想使它成熊熊火焰，哪就只有學(xué)習(xí)！學(xué)習(xí)。

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高爾基人的天才只是火花，要想使它成熊熊火焰，哪就只有學(xué)習(xí)！學(xué)習(xí)。第3課時反比例R·六年級下冊第3課時反比例R·六年級下冊回想一下，我們是怎樣學(xué)習(xí)成正比例的量。怎樣判斷兩種量是不是成正比例？新課導(dǎo)入回想一下，新課導(dǎo)入一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）1902180327043605450654076308720兩種量是否成正比例？為什么？推進新課一輛汽車行駛的時間和所行路程如下表。時間（時）路程（千米）1（不成比例）1、判斷下面每組題的兩種量是不是成正比例？并說明理由？復(fù)習(xí)（成正比例）（成正比例）（不成比例）（成正比例）(1)平行四邊形的底一定，面積和高(2)長方形的周長一定，它的長和寬(4)比值一定，比的前項與后項

(5)和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)

(3)除數(shù)一定，被除數(shù)與商（不成比例）1、判斷下面每組題的兩種量是不是成正比例？并說明2、成正比例的量有什么特征？⑶兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定。⑴兩種相關(guān)聯(lián)的量。⑵一種量變化,另一種量也隨著變化。2、成正比例的量有什么特征？⑶兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，

會是怎樣的情況呢？高度與底面積是否是成正比例的量？為什么？把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，300300300300300體積/cm6030201510底面積/cm510152030高度/cm32（3）通過計算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積都是300。

（1）表中有哪兩種量？高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？（2）水的高度是怎樣隨著底面積的變化而變化的?10×30=30015×20=3002×15=300……300300300300300體積/cm6030201510表中的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量。因為水的體積一定