即導(dǎo)體是等勢(shì)體課件

2.1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一.導(dǎo)體的靜電平衡條件1.靜電平衡electrostaticequilibrium導(dǎo)體內(nèi)部和表面無電荷的定向移動(dòng)2.導(dǎo)體靜電平衡的條件二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)

1.導(dǎo)體上各點(diǎn)電勢(shì)相等，即導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面。E為總場(chǎng)強(qiáng)！第2章有導(dǎo)體時(shí)的靜電場(chǎng)2.1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)E為總第2章1是靜電平衡條件的另一種表述。2.導(dǎo)體上電荷的分布導(dǎo)體體內(nèi)處處不帶電，電荷只帶在導(dǎo)體表面證明：由高斯定理可證3.導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)處處與表面垂直(平衡條件），是的必然結(jié)果是靜電平衡條件的另一種表述。2.導(dǎo)體上電荷的分布導(dǎo)體體內(nèi)處處2導(dǎo)體：外法線方向?qū)w表面場(chǎng)強(qiáng)大小與該處表面電荷密度關(guān)系：證明：包圍該面元作扁盒狀閉合面，有命題得證或0E表仍為全部電荷的場(chǎng)！導(dǎo)體：外法線方向?qū)w表面場(chǎng)強(qiáng)大小與該處表面電荷密度關(guān)系：證明34.孤立帶電導(dǎo)體表面電荷分布在表面凸出的尖銳部分(曲率為正且較大)電荷面密度較大；在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小；在表面凹進(jìn)部分(曲率為負(fù))帶電面密度最小。尖端放電孤立帶電導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體一般：分布復(fù)雜，滿足平衡條件。危害與應(yīng)用：避雷針。4.孤立帶電導(dǎo)體表面電荷分布尖端放電孤立帶電導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體一4原則：1.靜電平衡的條件2.靜電場(chǎng)的基本方程3.電荷守恒定律5有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)算

理論上：Q分布確定，E、U分布亦確定。但導(dǎo)體上的電荷分布不是人為規(guī)定的，如何處理有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場(chǎng)問題？原則：1.靜電平衡的條件5有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)5例1兩平行放置的無限大帶電金屬平板求：兩金屬板兩側(cè)面電荷密度之間的關(guān)系解:導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)為零（不計(jì)邊緣效應(yīng)）不計(jì)邊緣效應(yīng)，電荷在各表面均勻分布，設(shè)面密度分別為兩板間場(chǎng)強(qiáng)垂直平板作如圖高斯面，有例1兩平行放置的無限大帶電金屬平板解:導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)6在一個(gè)金屬板內(nèi)任取一點(diǎn)P有又由前故即：無論兩板各自帶電量如何，要滿足導(dǎo)體靜電平衡條件，其相對(duì)內(nèi)側(cè)面帶電必等量異號(hào)，外側(cè)面帶電必等量同號(hào).在一個(gè)金屬板內(nèi)任取一點(diǎn)P有又由前故即：無論兩板各自帶電量如何7例2金屬球A與金屬球殼B同心放置已知：球A半徑為R0,帶電為q.金屬殼B內(nèi)外半徑分別為R1,R2；帶電為Q.求:1)電荷分布；2)球A和殼B的電勢(shì)。解：1)導(dǎo)體帶電在表面。*由于A,B同心放置,等勢(shì)面為同心球面，呈中心對(duì)稱。所以電荷在表面均勻分布.例2金屬球A與金屬球殼B同心放置已知：球A半徑為R0,帶8面S的電通量：高斯定理電荷守恒定律*殼B上的電荷的分布：在B的內(nèi)部作高斯面S，球A表面均勻分布著電荷相當(dāng)于一個(gè)均勻帶電的球面相當(dāng)于兩個(gè)同心均勻帶電球面。面S的電通量：高斯定理電荷守恒定律*殼B上的電荷的分布：球A9等效:在真空中三個(gè)均勻帶電的同心球面利用疊加原理又：此問可先求出各區(qū)E的分布，再由定義求U課下完成等效:在真空中三個(gè)均勻帶電的同心球面利用疊加原理又：此問可先10例3接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷,如圖所示。求:導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量解:接地即感應(yīng)電荷分布在表面，電量設(shè)為:Q’（分布不均勻?。┯蓪?dǎo)體等勢(shì)，則內(nèi)部任一點(diǎn)的電勢(shì)為0選擇特殊點(diǎn)：球心o計(jì)算電勢(shì)，有：例3接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷,如圖所示。解:接地即感應(yīng)112.2空腔導(dǎo)體殼與靜電屏蔽

electrostaticshielding腔內(nèi)腔外討論的問題：1)腔的內(nèi)、外表面電荷分布特征；2)腔內(nèi)、腔外空間電場(chǎng)特征?？涨粚?dǎo)體殼：①兩個(gè)表面：內(nèi)表面、外表面②空間分割為腔內(nèi)、腔外內(nèi)表面外表面2.2空腔導(dǎo)體殼與靜電屏蔽腔內(nèi)腔外討論的問題：空腔導(dǎo)體12證明:S與導(dǎo)體等勢(shì)矛盾?一.腔內(nèi)無帶電體時(shí)特征：①內(nèi)表面處處無電荷②腔內(nèi)無電場(chǎng)即1）在導(dǎo)體殼內(nèi)緊貼內(nèi)表面作高斯面S高斯定理2）可否內(nèi)表面一部分帶正電，另一部分帶等量負(fù)電？不能！如是，則會(huì)從正電荷向負(fù)電荷發(fā)電力線∴證明了上述兩個(gè)結(jié)論證明:S與導(dǎo)體等勢(shì)矛盾?一.腔內(nèi)無帶電體時(shí)特征：①131)導(dǎo)體殼是否帶電?2)腔外是否有帶電體?注意：證明過程并未涉及：表明：腔內(nèi)的場(chǎng)與腔外(包括殼的外表面)的電荷及分布無關(guān)。物理內(nèi)涵在腔內(nèi)二.腔內(nèi)有帶電體時(shí)①帶電量：（用高斯定理易證）1)導(dǎo)體殼是否帶電?注意：證明過程表明：腔內(nèi)的場(chǎng)與腔外(包括14*腔內(nèi)電量q；仍與即仍有:*腔內(nèi)帶電體及腔內(nèi)壁的幾何因素、介質(zhì)。1)導(dǎo)體殼是否帶電2)腔外是否有帶電體（可證）實(shí)現(xiàn)靜電“屏蔽”（之一）無關(guān)保護(hù)腔內(nèi)區(qū)不受外界場(chǎng)的影響②腔內(nèi)的電場(chǎng)：不為零。由空腔內(nèi)狀況決定，取決于：在腔內(nèi)*腔內(nèi)電量q；仍與即仍有:*腔內(nèi)帶電體及腔內(nèi)壁的幾何因素、15汽車是個(gè)靜電屏蔽室：閃電擊中汽車。車內(nèi)安然無恙！汽車是個(gè)靜電屏蔽室：閃電擊中汽車。16靜電屏蔽

金屬均壓服在高壓帶電作業(yè)中，用金屬絲或?qū)щ娎w維織成的均壓服，可以對(duì)人體起屏蔽保護(hù)作用。屏蔽、均壓作用分流作用

靜電屏蔽

金屬均壓服在高壓帶電作業(yè)中，用金屬絲或?qū)щ娎w維織成17三.靜電屏蔽的裝置---接地導(dǎo)體殼實(shí)現(xiàn)雙向靜電屏蔽：+腔內(nèi)、腔外的場(chǎng)互不影響！腔外場(chǎng)腔內(nèi)場(chǎng)三.靜電屏蔽的裝置---接地導(dǎo)體殼實(shí)現(xiàn)雙向靜電屏蔽：+腔內(nèi)、18腔內(nèi)場(chǎng)決定于內(nèi)部電荷和內(nèi)部幾何因素及介質(zhì)腔外場(chǎng)決定于外部電荷和外部幾何條件及介質(zhì)與外部電荷無關(guān)！即與內(nèi)部電荷無關(guān)！即對(duì)接地導(dǎo)體殼而言：腔內(nèi)場(chǎng)決定于內(nèi)部電荷和內(nèi)部幾何因素及介質(zhì)腔外場(chǎng)決定于外部電荷19*說明：若導(dǎo)體殼不接地腔內(nèi)場(chǎng)：特性不變；腔外場(chǎng)：qin的結(jié)論不變只與qin

的大小有關(guān)，而與其位置無關(guān)。原因：因感應(yīng)，qin值將影響腔的外表面上的

電荷量,從而影響腔外電場(chǎng)的強(qiáng)弱（但不改變外場(chǎng)的相對(duì)分布）。*說明：若導(dǎo)體殼不接地腔內(nèi)場(chǎng)：特性不變；腔外場(chǎng)：qin的結(jié)論20◆導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用1）靜電屏蔽2）起電3）制成特定形狀，獲取所需場(chǎng)強(qiáng)分布◆理論意義：是庫侖平方反比律的結(jié)果由此提供檢驗(yàn)平方反比律的精密實(shí)驗(yàn)手段◆導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用1）靜電屏蔽2）起電3）制成特定形狀212.3電容器及電容

capacitor，capacity一.孤立導(dǎo)體的電容C只與導(dǎo)體幾何因素和介質(zhì)有關(guān)單位（SI）:法拉給定孤立導(dǎo)體，有定義固有的容電本領(lǐng)例求真空中孤立導(dǎo)體球的電容設(shè)球帶電為解：導(dǎo)體球電勢(shì)2.3電容器及電容capacitor，capacit22所以導(dǎo)體球電容介質(zhì)幾何因素?cái)?shù)量級(jí)欲得到1F的電容孤立導(dǎo)體球的半徑R

=?由孤立導(dǎo)體球電容公式知所以導(dǎo)體球介質(zhì)幾何因素?cái)?shù)量級(jí)欲得到1F的電容孤立導(dǎo)體球的23二.電容器的電容電容器：特殊導(dǎo)體組——導(dǎo)體殼+殼內(nèi)的另一導(dǎo)體。定義內(nèi)表面兩極板間電勢(shì)差特點(diǎn)：其間電場(chǎng)由電量、幾何因素及介質(zhì)決定。兩相對(duì)表面的形狀、大小及相對(duì)位置等量異號(hào)給定電容器：二.電容器的電容電容器：定義內(nèi)表面兩極板間電勢(shì)差特點(diǎn)：其間電24典型的電容器球形設(shè)電容的計(jì)算方法：柱形l平行板dS典型的電容器球形設(shè)電容的計(jì)算方法：柱形l平行板dS25例求柱形電容器單位長(zhǎng)度（柱高）的電容設(shè)單位長(zhǎng)度（柱高）帶電量為解：不計(jì)邊緣效應(yīng)例求柱形電容器單位長(zhǎng)度（柱高）的電容設(shè)單位長(zhǎng)度（柱高）帶電量262.5電容器的能量我們可以根據(jù)電容器在放電的整個(gè)過程中，電場(chǎng)力作了多少功,來得出電容器所具有的能量。

設(shè)放電過程中某時(shí)刻,兩極板帶電量為+q、-q,

兩極板間電壓為u,如圖，先讓電容器充電（±Q）,再放電。2.5電容器的能量我們可以根據(jù)電容器在放電的整個(gè)過程中，27現(xiàn)在考慮一微小放電過程

qq+dq（dq<0）電量（-dq）在電場(chǎng)力作用下沿導(dǎo)線從正極板經(jīng)過燈泡與負(fù)極板的負(fù)電荷中和,電場(chǎng)力的功為放電過程中，u和q是不斷變化的。現(xiàn)在考慮一微小放電過程qq+dq（dq<0）電28這也就是電容器充電到±Q時(shí)的能量,用Wc表示本質(zhì)上看，它是電場(chǎng)力作的功,所以是電場(chǎng)的能量。所以，電容器的能量同樣是儲(chǔ)藏在電容器的電場(chǎng)中的。電場(chǎng)越強(qiáng),電容器的能量越大，電場(chǎng)的能量也越大。電容器的能量Wc

(或記作We)與電場(chǎng)強(qiáng)度有什么聯(lián)系？（未完待續(xù)——下一章）這也就是電容器充電到±Q時(shí)的能量,本質(zhì)上看，它是電場(chǎng)力作292.1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體一.導(dǎo)體的靜電平衡條件1.靜電平衡electrostaticequilibrium導(dǎo)體內(nèi)部和表面無電荷的定向移動(dòng)2.導(dǎo)體靜電平衡的條件二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)

1.導(dǎo)體上各點(diǎn)電勢(shì)相等，即導(dǎo)體是等勢(shì)體，表面是等勢(shì)面。E為總場(chǎng)強(qiáng)！第2章有導(dǎo)體時(shí)的靜電場(chǎng)2.1靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體二.靜電平衡時(shí)導(dǎo)體的性質(zhì)E為總第2章30是靜電平衡條件的另一種表述。2.導(dǎo)體上電荷的分布導(dǎo)體體內(nèi)處處不帶電，電荷只帶在導(dǎo)體表面證明：由高斯定理可證3.導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)體表面場(chǎng)強(qiáng)處處與表面垂直(平衡條件），是的必然結(jié)果是靜電平衡條件的另一種表述。2.導(dǎo)體上電荷的分布導(dǎo)體體內(nèi)處處31導(dǎo)體：外法線方向?qū)w表面場(chǎng)強(qiáng)大小與該處表面電荷密度關(guān)系：證明：包圍該面元作扁盒狀閉合面，有命題得證或0E表仍為全部電荷的場(chǎng)！導(dǎo)體：外法線方向?qū)w表面場(chǎng)強(qiáng)大小與該處表面電荷密度關(guān)系：證明324.孤立帶電導(dǎo)體表面電荷分布在表面凸出的尖銳部分(曲率為正且較大)電荷面密度較大；在比較平坦部分(曲率較小)電荷面密度較小；在表面凹進(jìn)部分(曲率為負(fù))帶電面密度最小。尖端放電孤立帶電導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體一般：分布復(fù)雜，滿足平衡條件。危害與應(yīng)用：避雷針。4.孤立帶電導(dǎo)體表面電荷分布尖端放電孤立帶電導(dǎo)體球孤立導(dǎo)體一33原則：1.靜電平衡的條件2.靜電場(chǎng)的基本方程3.電荷守恒定律5有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)算

理論上：Q分布確定，E、U分布亦確定。但導(dǎo)體上的電荷分布不是人為規(guī)定的，如何處理有導(dǎo)體存在時(shí)的靜電場(chǎng)問題？原則：1.靜電平衡的條件5有導(dǎo)體存在時(shí)靜電場(chǎng)場(chǎng)量的計(jì)34例1兩平行放置的無限大帶電金屬平板求：兩金屬板兩側(cè)面電荷密度之間的關(guān)系解:導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)為零（不計(jì)邊緣效應(yīng)）不計(jì)邊緣效應(yīng)，電荷在各表面均勻分布，設(shè)面密度分別為兩板間場(chǎng)強(qiáng)垂直平板作如圖高斯面，有例1兩平行放置的無限大帶電金屬平板解:導(dǎo)體體內(nèi)任一點(diǎn)P場(chǎng)強(qiáng)35在一個(gè)金屬板內(nèi)任取一點(diǎn)P有又由前故即：無論兩板各自帶電量如何，要滿足導(dǎo)體靜電平衡條件，其相對(duì)內(nèi)側(cè)面帶電必等量異號(hào)，外側(cè)面帶電必等量同號(hào).在一個(gè)金屬板內(nèi)任取一點(diǎn)P有又由前故即：無論兩板各自帶電量如何36例2金屬球A與金屬球殼B同心放置已知：球A半徑為R0,帶電為q.金屬殼B內(nèi)外半徑分別為R1,R2；帶電為Q.求:1)電荷分布；2)球A和殼B的電勢(shì)。解：1)導(dǎo)體帶電在表面。*由于A,B同心放置,等勢(shì)面為同心球面，呈中心對(duì)稱。所以電荷在表面均勻分布.例2金屬球A與金屬球殼B同心放置已知：球A半徑為R0,帶37面S的電通量：高斯定理電荷守恒定律*殼B上的電荷的分布：在B的內(nèi)部作高斯面S，球A表面均勻分布著電荷相當(dāng)于一個(gè)均勻帶電的球面相當(dāng)于兩個(gè)同心均勻帶電球面。面S的電通量：高斯定理電荷守恒定律*殼B上的電荷的分布：球A38等效:在真空中三個(gè)均勻帶電的同心球面利用疊加原理又：此問可先求出各區(qū)E的分布，再由定義求U課下完成等效:在真空中三個(gè)均勻帶電的同心球面利用疊加原理又：此問可先39例3接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷,如圖所示。求:導(dǎo)體上感應(yīng)電荷的電量解:接地即感應(yīng)電荷分布在表面，電量設(shè)為:Q’（分布不均勻?。┯蓪?dǎo)體等勢(shì)，則內(nèi)部任一點(diǎn)的電勢(shì)為0選擇特殊點(diǎn)：球心o計(jì)算電勢(shì)，有：例3接地導(dǎo)體球附近有一點(diǎn)電荷,如圖所示。解:接地即感應(yīng)402.2空腔導(dǎo)體殼與靜電屏蔽

electrostaticshielding腔內(nèi)腔外討論的問題：1)腔的內(nèi)、外表面電荷分布特征；2)腔內(nèi)、腔外空間電場(chǎng)特征?？涨粚?dǎo)體殼：①兩個(gè)表面：內(nèi)表面、外表面②空間分割為腔內(nèi)、腔外內(nèi)表面外表面2.2空腔導(dǎo)體殼與靜電屏蔽腔內(nèi)腔外討論的問題：空腔導(dǎo)體41證明:S與導(dǎo)體等勢(shì)矛盾?一.腔內(nèi)無帶電體時(shí)特征：①內(nèi)表面處處無電荷②腔內(nèi)無電場(chǎng)即1）在導(dǎo)體殼內(nèi)緊貼內(nèi)表面作高斯面S高斯定理2）可否內(nèi)表面一部分帶正電，另一部分帶等量負(fù)電？不能！如是，則會(huì)從正電荷向負(fù)電荷發(fā)電力線∴證明了上述兩個(gè)結(jié)論證明:S與導(dǎo)體等勢(shì)矛盾?一.腔內(nèi)無帶電體時(shí)特征：①421)導(dǎo)體殼是否帶電?2)腔外是否有帶電體?注意：證明過程并未涉及：表明：腔內(nèi)的場(chǎng)與腔外(包括殼的外表面)的電荷及分布無關(guān)。物理內(nèi)涵在腔內(nèi)二.腔內(nèi)有帶電體時(shí)①帶電量：（用高斯定理易證）1)導(dǎo)體殼是否帶電?注意：證明過程表明：腔內(nèi)的場(chǎng)與腔外(包括43*腔內(nèi)電量q；仍與即仍有:*腔內(nèi)帶電體及腔內(nèi)壁的幾何因素、介質(zhì)。1)導(dǎo)體殼是否帶電2)腔外是否有帶電體（可證）實(shí)現(xiàn)靜電“屏蔽”（之一）無關(guān)保護(hù)腔內(nèi)區(qū)不受外界場(chǎng)的影響②腔內(nèi)的電場(chǎng)：不為零。由空腔內(nèi)狀況決定，取決于：在腔內(nèi)*腔內(nèi)電量q；仍與即仍有:*腔內(nèi)帶電體及腔內(nèi)壁的幾何因素、44汽車是個(gè)靜電屏蔽室：閃電擊中汽車。車內(nèi)安然無恙！汽車是個(gè)靜電屏蔽室：閃電擊中汽車。45靜電屏蔽

金屬均壓服在高壓帶電作業(yè)中，用金屬絲或?qū)щ娎w維織成的均壓服，可以對(duì)人體起屏蔽保護(hù)作用。屏蔽、均壓作用分流作用

靜電屏蔽

金屬均壓服在高壓帶電作業(yè)中，用金屬絲或?qū)щ娎w維織成46三.靜電屏蔽的裝置---接地導(dǎo)體殼實(shí)現(xiàn)雙向靜電屏蔽：+腔內(nèi)、腔外的場(chǎng)互不影響！腔外場(chǎng)腔內(nèi)場(chǎng)三.靜電屏蔽的裝置---接地導(dǎo)體殼實(shí)現(xiàn)雙向靜電屏蔽：+腔內(nèi)、47腔內(nèi)場(chǎng)決定于內(nèi)部電荷和內(nèi)部幾何因素及介質(zhì)腔外場(chǎng)決定于外部電荷和外部幾何條件及介質(zhì)與外部電荷無關(guān)！即與內(nèi)部電荷無關(guān)！即對(duì)接地導(dǎo)體殼而言：腔內(nèi)場(chǎng)決定于內(nèi)部電荷和內(nèi)部幾何因素及介質(zhì)腔外場(chǎng)決定于外部電荷48*說明：若導(dǎo)體殼不接地腔內(nèi)場(chǎng)：特性不變；腔外場(chǎng)：qin的結(jié)論不變只與qin

的大小有關(guān)，而與其位置無關(guān)。原因：因感應(yīng)，qin值將影響腔的外表面上的

電荷量,從而影響腔外電場(chǎng)的強(qiáng)弱（但不改變外場(chǎng)的相對(duì)分布）。*說明：若導(dǎo)體殼不接地腔內(nèi)場(chǎng)：特性不變；腔外場(chǎng)：qin的結(jié)論49◆導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用1）靜電屏蔽2）起電3）制成特定形狀，獲取所需場(chǎng)強(qiáng)分布◆理論意義：是庫侖平方反比律的結(jié)果由此提供檢驗(yàn)平方反比律的精密實(shí)驗(yàn)手段◆導(dǎo)體靜電平衡性質(zhì)的應(yīng)用1）靜電屏蔽2）起電3）制成特定形狀502.3電容器及電容

capacitor，capacity一.孤立導(dǎo)體的電容C只與導(dǎo)體幾何因素和介質(zhì)有關(guān)單位（SI）:法拉給定孤立導(dǎo)體，有定義固有的容電本領(lǐng)例求真空中孤立導(dǎo)體球的電容設(shè)球帶電為解：導(dǎo)體球電勢(shì)2.3電容器及電容capacitor，capacit51所以導(dǎo)體球電容介質(zhì)幾何因素?cái)?shù)量級(jí)欲得到1F的電容孤立導(dǎo)體球的半徑R

=?由孤立導(dǎo)體球電容公式知所以導(dǎo)體球介質(zhì)幾何因素?cái)?shù)量級(jí)欲得到1F的電容孤立導(dǎo)體球的52二.電容器的電容電容器：