人工智能題型

A卷可能性最大，B卷一般不會(huì)考，不排除特殊情況。B卷（5*20）八數(shù)碼難題歸結(jié)題型求證（歸結(jié)原理和第2題類似）最后一章第1個(gè)內(nèi)容（可信度理論）主觀Bayes確定性理論搜索兩個(gè)歸結(jié)兩個(gè)不確定性推理A卷（2*5）2小問(wèn)，謂詞知識(shí)表示（10）（框架）知識(shí)表示（13）與/或樹(shù)（參考ppt第3章p59）例：設(shè)右圖是一棵與/或樹(shù)，其中包括兩棵解樹(shù)，左邊的解樹(shù)由S0、A、t1、C及t3組成;右邊的解樹(shù)由S0、B、t2、D及t4組成。在此與或樹(shù)中，t1、t2、t3、t4為終止節(jié)點(diǎn)；E、F是端節(jié)點(diǎn)；邊上的數(shù)字是該邊的代價(jià)。請(qǐng)計(jì)算解樹(shù)的代價(jià)。解：先計(jì)算左邊的解樹(shù)按和代價(jià)：h（S0）=2+4+6+2=14按最大代價(jià)：h（S0）=8+2=10再計(jì)算右邊的解樹(shù)按和代價(jià)：h（S0）=1+5+3+2=11按最大代價(jià)：h（S0）=6+2=8在本例中，無(wú)論按和代價(jià)還是最大代價(jià)，右邊的解樹(shù)都是最優(yōu)解樹(shù)。但在有些情況下，當(dāng)采用的代價(jià)法不同時(shí)，找到的最優(yōu)解樹(shù)有可能不同。4.（12）a-p剪枝（參考ppt第3章p73）a-P剪枝的方法如下：（1） MAX節(jié)點(diǎn)的a值為當(dāng)前子節(jié)點(diǎn)的最大倒推值；（2） MIN節(jié)點(diǎn)的P值為當(dāng)前子節(jié)點(diǎn)的最小倒推值；（3） a-p剪枝的規(guī)則如下：任何MAX節(jié)點(diǎn)n的a值大于或等于它先輩節(jié)點(diǎn)的p值，則n以下的分枝可停止搜索，并令節(jié)點(diǎn)n的倒推值為a。這種剪枝稱為P剪枝。任何MIN節(jié)點(diǎn)n的p值小于或等于它先輩節(jié)點(diǎn)的a值，則n以下的分枝可停止搜索，并令節(jié)點(diǎn)n的倒推值為P。這種剪枝稱為a剪枝。下面看一個(gè)a-p剪枝的具體例子，如下頁(yè)圖所示。其中最下面一層端節(jié)點(diǎn)下面的數(shù)字是假設(shè)的估值。5.(20)歸結(jié)原理(重言式)先證明歸結(jié)存在；構(gòu)造重言式如下；反演，因此(參考ppt第4章p94/81)例1： “快樂(lè)學(xué)生”問(wèn)題。假設(shè)：任何通過(guò)計(jì)算機(jī)考試并獲獎(jiǎng)的人都是快樂(lè)的，任何肯學(xué)習(xí)或幸運(yùn)的人都可以通過(guò)所有考試，張不肯學(xué)習(xí)但他是幸運(yùn)的，任何幸運(yùn)的人都能獲獎(jiǎng)。求證：張是快樂(lè)的。解：先將問(wèn)題用謂詞表示如下：“任何通過(guò)計(jì)算機(jī)考試并獲獎(jiǎng)的人都是快樂(lè)的”(Vx)(Pass(x，computer)AWin(x,prize)—Happy(x))“任何肯學(xué)習(xí)或幸運(yùn)的人都可以通過(guò)所有考試”(Vx)(Vy)(Study(x)VLucky(x)—Pass(x，y))“張不肯學(xué)習(xí)但他是幸運(yùn)的”—'Study(zhang)ALucky(zhang)“任何幸運(yùn)的人都能獲獎(jiǎng)”(Vx)(Lucky(x)—Win(x,prize)結(jié)論“張是快樂(lè)的”的否定—Happy(zhang)將上述謂詞公式轉(zhuǎn)化為子句集如下：nPass(x， computer)VnWin(x， prize)VHappy(x)qStudy(y)VPass(y，z) (3)qLucky(u)VPass(u，v)(4)qStudy(zhang) (5)Lucky(zhang)(6)qLucky(w)VWin(w,prize)(7)qHappy(zhang)(本子句為結(jié)論的否定)按謂詞邏輯的歸結(jié)原理對(duì)此子句集進(jìn)行歸結(jié)，其歸結(jié)反演過(guò)程如下頁(yè)圖所示。由于歸結(jié)出了空子句，這就證明了張是快樂(lè)的。例2：已知：張和李是同班同學(xué)，如果x和y是同班同學(xué)，則x的教室也是y的教室，現(xiàn)在張?jiān)?O2教室上課。問(wèn)：現(xiàn)在李在哪里上課？解：首先定義謂詞：C(x,y): x和y是同班同學(xué)；At(x，u)： x在u教室上課。把已知前提用謂詞公式表示如下：C(zhang,li);At(zhang,3O2)(Vx)(Vy)(C(x,y)AAt(x,u)-At(y,u))把目標(biāo)的否定用謂詞公式表示如下：q(av)At(li,v)把上述公式化為子句集：{C(zhang,li),At(zhang,3O2),qC(x,y)VqAt(x,u)VAt(y,u)}把目標(biāo)的否定化成子句式，并用重言式qAt(li，v)VAt(li，v)代替之。并利用Skolem函數(shù)消去存在量詞。把此重言式加入前提子句集中，得到一個(gè)新的子句集，對(duì)這個(gè)新的子句集，應(yīng)用歸結(jié)原理求出其證明樹(shù)。其求解過(guò)程如下圖所示。該證明樹(shù)的根子句就是所求的答案，即“李布O2教室”

6.(15)證明g是f的邏輯結(jié)論(參考ppt第4章p78)1)否定結(jié)論2)化成子句集3)歸結(jié)如下：。。。所以。。?？荚囶}型類似下面例題，但要比這道例題簡(jiǎn)單例10已知F：(vx)((3y)(A(x,y)AB(y))—㈡y)(C(y)AD(x,y)))G： 「(3x)C(x)—(vx)(Vy)(A(x,y)—「B(y))求證：G是F的邏輯結(jié)論。證明：先把G否定，并放入F中，得到的｛F,-G｝為:｛(vx)((3y)(A(x,y)AB(y))—(3y)(C(y)AD(x,y))),「(「(3x)C(x)—(vx)(vy)(A(x,y)—「B(y)))｝再把｛F, 「G｝化成于句集，得到「A(x，y)V「B(y)VC(f(x))「A(u，v)V「B(v)VD(u，f(u))「C(z)A(m，n)B(k)例10的歸結(jié)樹(shù)其中（1）、（2）是由F化出的2個(gè)子句，（3）、（4）、（5）是由「G化出的3個(gè)子句。最后應(yīng)用謂詞邏輯的歸結(jié)原理，對(duì)上述子句集進(jìn)行歸結(jié)，其過(guò)程為（6） 「A（x，y）V「B（y）由（1）和（3）歸結(jié)，取O={f（x）/z}（7）一B（n） 由（4）和（6）歸結(jié)，取J={m/x,n/y}（8）NIL 由（5）和（7）歸結(jié)，取J={k/n}因此G是F的邏輯結(jié)論。上述歸結(jié)過(guò)程可用下圖所示的歸結(jié)樹(shù)來(lái)表示。7.(20)和下面一題相似，推理實(shí)例例10設(shè)有如下規(guī)則r1：IFE1ANDE2THENA={a1,a2} CF={0.3,0.5}r2：IFE3AND(E4ORE5)THENB={b1}CF={0.7}r3：IFATHENH={h1,h2,h3} CF={0.1,0.5,0.3}r4：IFBTHENH={h1,h2,h3} CF={0.4,0.2,0.1}已知用戶對(duì)初始證據(jù)給出的確定性為：CER(E1)=O.8CER(E2)=O.6CER(E3)=O.9CER(E4)=O.5CER(E5)=O.7并假定Q中的元素個(gè)數(shù)Q|=10。求：CER(H)=?解：由給定知識(shí)形成的推理網(wǎng)絡(luò)如圖所示。其求解步驟如下：圖4例10的推理網(wǎng)絕 E4」1^5求CER(A)CER(E1ANDE2)=min{CER(E1),CER(E2)}=min{0.8,0.6}=0.6m({a1},{a2})={0.6*0.3,0.6*0.5}={0.18,0.3}Bel(A)=m({a1})+m({a2})=0.18+0.3=0.48Pl(A)=1-Bel(「A)=1-0=1f(A)=Bel(A)+(|A|/|Q|)*[Pl(A)-Bel(A)]=0.48+(2/10)*0.52=0.584...CER(A)=MD(A/E’)*f(A)=0.584求CER(B)?/CER(E3AND(E4ORE5))=min{CER(E3),max{CER(E4),CER(E5)}}=min{0.9,max{0.5,0.7}}=0.7m({b1})=0.7*0.7=0.49,Bel(B)=m({b1})=0.49,Pl(B)=1f(B)=Bel(B)+(IBI/lQl)*[PI(B)-Bel(B)]=0.49+0.1*0.51=0.541...CER(B)=MD(B/E’)*f(B)=0.5413)求CER(H)由r3可得m1({h1,h2,h3})={CER(A)*0.1,CER(A)*0.5,CER(A)*0.3}={0.058,0.292,0.175}；m1(Q)=1-[m1({h1})+m1({h2})+m1({h3})]=1-[0.058+0.292+0.175]=0.475再由r4可得m2({h1},{h2},{h3})={CER(B)*0.4,CER(B)*0.2,CER(B)*0.1}={0.216,0.108,0.054}m2(Q)=1-[0.216+0.108+0.054]=0.622求正交和，m=m1十m2。K=m1(Q)*m2(Q)+m1({h1})*m2({h1})+m1({h1})*m2(Q)+m1(Q)*m2({h1})+m1({h2})*m2({h2})+m1({h2})*m2(Q)+m1(Q)*m2({h2})+m1({h3})*m2({h3})+m1({h3})*m2(Q)+m1(Q)*m2({h3})=0.855m(h1)=1/k*[m1({h1})*m2({h1})+m1({h1})*m2(Q)+m1(Q)*m2({h1})]=0.178同理可得m