高二上學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊每周一測第七周周測卷

第七周--高二數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊每周一測學校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、選擇題1、從混有5張假鈔的20張百元鈔票中依次抽出2張，將第1張放到驗鈔機上檢驗發(fā)現(xiàn)是假鈔，則第2張也是假鈔的概率為()

A. B. C. D.2、某學校10位同學組成的志愿者組織分別由李老師和張老師負責，每次獻愛心活動均需該組織4位同學參加.假設李老師和張老師各自分別將活動通知的信息獨立且隨機地發(fā)給4位同學，且所發(fā)信息都能收到.則甲同學收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的概率為()A. B. C. D.3、已知A學校有15位數(shù)學老師,其中9位男老師,6位女老師,B學校有10位數(shù)學老師,其中3位男老師,7位女老師,為了實現(xiàn)師資均衡,現(xiàn)從A學校任意抽取一位數(shù)學老師到B學校,然后從B學校隨機抽取一位數(shù)學老師到市里上公開課,則兩次都抽到男老師的概率是()

A. B. C. D.4、一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)X是一個隨機變量，其分布列為，則的值為()A. B. C. D.5、已知在盒中有編號分別為1，2，3，4的紅色、黃色、白色的球各4個，現(xiàn)從中任意摸出4個球，則摸出白球個數(shù)的期望是()A. B. C. D.6、隨機變量的分布列如表：﹣1012Pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，若，則()A. B. C. D.7、隨機變量的分布列為123P則當p在內(nèi)增大時，有()A.增大，增大 B.增大，先增大后減小C.減小，先增大后減小 D.減小，減小二、多項選擇題8、甲箱中有5個紅球、2個白球和3個黑球，乙箱中有4個紅球、3個白球和3個黑球.先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱中，分別以表示事件由甲箱中取出的是紅球、白球和黑球；再從乙箱中隨機取出一球，以B表示事件由乙箱中取出的球是紅球，則下列結論正確的是()A. B.C.事件B與事件相互獨立 D.事件兩兩互斥9、設離散型隨機變量X的分布列為X-10123P則下列各式正確的是()A. B.C. D.10、已知隨機變量的分布列如下表所示:012Pba則()

A.有最小值 B.沒有最值C.有最小值0 D.有最大值三、填空題11、甲小組有2個男生和4個女生，乙小組有5個男生和3個女生，現(xiàn)隨機從甲小組中抽出1人放入乙小組，然后從乙小組中隨機抽出1人，則從乙小組中抽出女生的概率是________.12、某公司有日生產(chǎn)件數(shù)為95的“生產(chǎn)能手”3人，有日生產(chǎn)件數(shù)為55的“菜鳥”2人，從這5人中任意抽取2人，則2人的日生產(chǎn)件數(shù)之和X的方差為____________.13、甲、乙兩個實習生每人加工一個零件，加工的零件為一等品的概率分別為和，兩人加工的零件是否為一等品互不影響，則這兩個零件中恰有一個一等品的概率為

__________.14、不透明的盒中有大小、形狀完全相同的個球，其中m個紅球，2個綠球，3個黃球，若從盒中任取3個球，其中至多有一個紅球的概率為，則_______；記為取出的3個球中的紅球的個數(shù)，則隨機變量的數(shù)學期望_______.四、解答題15、第七次全國人口普查登記于2020年11月1日開始，這是在我國人口發(fā)展進入關鍵期開展的一次重大國情國力調(diào)查，可以為編制“十四五”規(guī)劃，為推動高質量發(fā)展，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略和政策體系、促進人口長期均衡發(fā)展提供重要信息支持，本次普查主要調(diào)查人口和住戶的基本情況.某校高三一班共有學生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集體戶進行申報，所有非住校生（走讀生及半走讀生）按原家庭申報，已知該班住校生與非住校生人數(shù)的比為，住校生中男生占，現(xiàn)從住校生中采用分層抽樣的方法抽取7名學生擔任集體戶戶主進行人口普查登記.（1）應從住校的男生、女生中各抽取多少人？（2）若從抽出的7名戶主中隨機抽取3人進行普查登記培訓.①求這3人中既有男生又有女生的概率；②用X表示抽取的3人中女生戶主的人數(shù)，求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望.

參考答案1、答案：C解析：設事件A表示“抽到的第1張是假鈔”，事件B表示“則抽到的第2張是假鈔”，則,,所以.2、答案：C解析：設“甲同學收到李老師的信息”為事件A，“收到張老師的信息”為事件B，A，B相互獨立，，則甲同學收到李老師或張老師所發(fā)活動通知的信息的概率為.故選C.3、答案：B解析：設“從A學校抽取的數(shù)學老師是男老師”為事件M，“從B學校抽取的數(shù)學老師是男老師”為事件N,

則由題意可知,

,

則兩次都抽到男老師的概率.

故選B.4、答案：C解析：從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，當盒中舊球的個數(shù)為時，相當于舊球的個數(shù)在原來3個的基礎上增加了一個，所以取出的3個球中只有一個新球，即取出的3個球中有2個是舊球1個新球，所以，故選C.5、答案：C解析：設摸出的白球的個數(shù)為x，則，所以；；；；.所以摸出白球個數(shù)的期望是.故選：C.6、答案：D解析：a，b，c成等差數(shù)列，，由變量的分布列，知：，解得，，，.故選：D.7、答案：B解析：，，所以，所以p在內(nèi)增大時，增大，先增大后減小，故選B.8、答案：BD解析：因為每次取一球，所以是兩兩互斥的事件，故D正確；因為，所以，故B正確；同理，，所以，故A，C錯誤.故選BD.9、答案：AB解析：事件“”不存在，,A正確.,B正確.,,C,D均不正確.故選AB.10、答案：BD解析：由題意知,，即.又,則,所以,所以沒有最值.因為.又,所以當時,有最大值.故選BD.11、答案：解析：根據(jù)題意，記事件為從甲小組中抽出的1人為男生，事件為從甲小組中抽出的1人為女生，事件B為從乙小組中抽出的1人為女生，

則，

所以.12、答案：576解析：由題意，可得X的取值范圍為,且,，,則,所以方差.13、答案：解析：設事件“甲實習生加工的零件為一等品”，事件“乙實習生加工的零件為一等品”，則，，所以這兩個零件中恰有一個一等品的概率為.14、答案：3；解析：從個球中任取3個球，共有種情況，由題意得，所以，的所有可能取值為0，1，2，3，所以，，，，所以.15、答案：（1）男生、女生就分別抽取4人，3人（2）①；②解析：（1）由已知，住校生中男生占，由于采用分層抽樣的方法從中抽取7人，因此男生、女生就分別抽取4人，3人.（2）①設事件A為“抽取的3名戶主中