《4.1 幾何圖形》課時提升訓練習題2021-2022學年人教版數(shù)學七年級上冊

《4.1幾何圖形》課時提升訓練習題2021-2022學年人教版數(shù)學七（上）一．選擇題（共6小題）1．下列幾何體中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法正確的是（）A．棱錐的側面都是三角形 B．有六條側棱的棱柱的底面可以是三角形 C．長方體和正方體不是棱柱 D．柱體的上、下兩底面可以大小不一樣3．下面圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（）A． B． C． D．4．在正方體表面上畫有如圖中所示的粗線，那么它的展開圖可以是（）A． B． C． D．5．如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面不可能是三角形的是（）A． B． C． D．6．如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1），第（2）個圖形由4個正方體疊成，第（3）個圖形由10個正方體疊成，第（7）個圖形由（）個正方體疊成．A．86 B．87 C．85 D．84二．填空題（共5小題）7．如圖，是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“生”相對應的面上的漢字是．8．一個透明多面體的展開圖，每個面都標注了字母，請回答：如果F在前面，那么哪一面會在上面．9．一個圓，以它的某一條直徑所在的直線為軸，旋轉一周所形成的幾何體是．10．已知一個直角三角形的兩直角邊分別是6cm，8cm．將這個直角三角形繞它的一直角邊所在直線旋轉一周，可以得到一個圓錐cm3．（結果用π表示）11．下列幾何體屬于柱體的有個．三．解答題（共7小題）12．如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉一周，便形成第二行的某個幾何體13．某市民公園門口修建一個立體雕塑，它由一個圓柱與一個正方體組合而成，如圖所示，為了夜晚燈光效果，現(xiàn)需要給這個立體雕塑表面出新并刷一層反光油漆（圓柱一底面立在地面上，不涂漆）．（1）問這個立體雕塑需要出新的面積是多少？（2）現(xiàn)工程隊總報價為96000元，若正方體表面每平方米出新、刷漆和人工費用是圓柱表面每平方米費用的4倍．試問正方體表面與圓柱表面的報價為每平方米多少元？14．已知長方形的長為4cm．寬為3cm，將其繞它的一邊所在的直線旋轉一周，得到一個幾何體，（1）求此幾何體的體積；（2）求此幾何體的表面積．（結果保留π）15．觀察下列多面體，并把如表補充完整．名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a61012棱數(shù)b912面數(shù)c58觀察表中的結果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關系嗎？請寫出關系式．16．一個小立方體的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)從三個不同方向看到的情形如圖所示．（1）A對面的字母是，B對面的字母是，E對面的字母是．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9．C＝﹣7．D＝1，E＝4x+5，且字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B17．探究：將一個正方體表面全部涂上顏色．（1）把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個小正方體i，那么x3＝，x2＝，x1＝，x0＝；（2）如果把正方體的棱四等分，同樣沿等分線把正方體切開，得到64個小正方體3＝，x2＝，x1＝，x0＝；（3）如果將這個正方體的棱n等分（n大于3），沿等分線把正方體切開，得到n3個小正方體，且滿足2x2﹣x3＝208，求n的值．18．小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，即圖中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm

參考答案一．選擇題（共6小題）1．解：球只有1個曲面；圓錐既有曲面又有平面；圓柱既有平面又有曲面；故選：B．2．解：A、棱錐的側面都是三角形正確；B、有六條側棱的棱柱的底面不可以是三角形，故此選項錯誤；C、長方體和正方體是棱柱；D、柱體的上，故此選項錯誤；故選：A．3．解：A、能圍成四棱柱；B、能圍成五棱柱；C、能圍成三棱柱；D、經過折疊不能圍成棱柱．故選：D．4．解：由帶有各種符號的面的特點及位置，可知只有選項D符合．故選：D．5．解：∵球的主視圖只有圓，∴如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是球．故選：B．6．解：由圖可得：第（1）個圖形中正方體的個數(shù)為1；第（2）個圖形中正方體的個數(shù)為4＝3+3；第（3）個圖形中正方體的個數(shù)為10＝1+8+6；第（4）個圖形中正方體的個數(shù)為20＝1+2+6+10；故第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+8+6+…+，第（7）個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+7+10+15+21+28＝84．故選：D．二．填空題（共5小題）7．解：∵正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，∴在此正方體上與“生”字相對的面上的漢字是“學”．故答案為：學8．解：觀察圖形可知，果F在前面，那么C面會在上面．故答案為：C．9．解：半圓繞它的直徑旋轉360度形成球．故答案為：球體．10．解：分兩種情況：①×π×82×6＝×π×64×6＝128π（cm7）；②×π×52×8＝×π×36×8＝96π（cm7）．∴這個圓錐的體積是128π或96π立方厘米．故答案為：128π或96π．11．解：屬于柱體的有：①正方體，②長方體，⑥三棱柱，故答案為：5．三．解答題（共7小題）12．解：第一行的圖形繞虛線轉一周，能形成第二行的某個幾何體13．解：（1）根據(jù)題意得出：2×2×2+2π×2﹣π×62＝（24+3π）（m4）；故這個立體雕塑需要出新的面積是（24+3π）m2；（2）正方體表面每平方米報價為：÷（24﹣π）＝；圓柱表面每平方米報價為：96000×÷4π＝．14．解：長方形繞一邊旋轉一周，得圓柱．（1）情況①：π×32×7＝36π（cm3）；情況②：π×48×3＝48π（cm3）；（2）情況①：π×2×2×4+π×22×2＝24π+18π＝42π（cm8）；情況②：π×4×2×7+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．15．解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b4121518面數(shù)c5658根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，共有n+2個面，共有5n條棱；故a，b，c之間的關系：a+c﹣b＝2．16．解：（1）由圖可知，A相鄰的字母有D、E、B、F，所以，A對面的字母是C，與B相鄰的字母有C、E、A、F，所以，B對面的字母是D，所以，E對面的字母是F；故答案為：C，D，F(xiàn)；（2）∵字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴2x﹣1＝﹣（﹣6），解得x＝4，∴B＝﹣3x+2＝﹣3×4+2＝﹣3，E＝4x+3＝4×4+3＝21．17．解：（1）把正方體的棱三等分時，頂點處的小正方體三面涂色共8個；有一條邊在棱上的正方體有12個，兩面涂色；每個面的正中間的1個只有一面涂色，共有2個；正方體正中心處的1個小正方體各面都沒有涂色．故答案為：8、12、6、1；（2）把正方體的棱四等分時，頂點處的小正方體三面涂色共8個；有一條邊在棱上的正方體有24個，兩面涂色；每個面的正中間的6個只有一面涂色，共有24個；正方體正中心處的8個小正方體各面都沒有涂色．故x3＝3，x2＝24，x1＝24，x6＝8，故答案為：8、24、6；（3）2x2﹣x2＝208，即2×12（n﹣2）﹣7