第二章課件(電機(jī))

第二章變壓器2.1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)2.2變壓器的空載運(yùn)行2.6三相變壓器的磁路系統(tǒng)與聯(lián)結(jié)組2.8變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

臨沂大學(xué)2.10變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行2.5標(biāo)幺值2.3變壓器的負(fù)載運(yùn)行2.4變壓器等效電路參數(shù)的測(cè)定2.7變壓器的運(yùn)行特性2.9特殊變壓器※重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn):

1.變壓器的基本方程和等效電路；

2.等效電路參數(shù)的測(cè)定；

3.標(biāo)幺值；

4.變壓器的運(yùn)行性能。

難點(diǎn):1.變壓器的運(yùn)行原理和運(yùn)行性能；

2.三相變壓器。2-1變壓器的基本工作原理和結(jié)構(gòu)閉合導(dǎo)磁鐵心上放置兩個(gè)相互絕緣的線圈，一個(gè)接電源，另一個(gè)接負(fù)載。電磁感應(yīng)定律感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖2-1簡(jiǎn)單變壓器一次繞組二次繞組鐵心一、變壓器的基本工作原理二、變壓器的結(jié)構(gòu)鐵心繞組其他部件變壓器的結(jié)構(gòu)1.鐵心鐵心由心柱和鐵軛兩部分組成。心柱用來套裝繞組，鐵軛將心柱連接起來，使之形成閉合磁路。為減少鐵心損耗，鐵心用厚0.30-0.35mm的硅鋼片疊成，片上涂以絕緣漆，以避免片間短路。按照鐵心的結(jié)構(gòu)，變壓器可分為心式和殼式兩種。心式變壓器:

結(jié)構(gòu)心柱被繞組所包圍，如圖2—3a)所示。

特點(diǎn)心式結(jié)構(gòu)的繞組和絕緣裝配比較容易，所以電力變壓器常常采用這種結(jié)構(gòu)。殼式變壓器:

結(jié)構(gòu)鐵心包圍繞組的頂面、底面和側(cè)面，如圖2—3b)所示。

特點(diǎn)殼式變壓器的機(jī)械強(qiáng)度較好，常用于低電壓、大電流的變壓器或小容量電訊變壓器。2.繞組定義變壓器的電路部分，用紙包或紗包的絕緣扁線或圓線（銅或鋁）繞成。一次繞組:輸入電能的繞組。

二次繞組:輸出電能的繞組。高壓繞組的匝數(shù)多,導(dǎo)線細(xì)；低壓繞組的匝數(shù)少，導(dǎo)線粗。從高、低壓繞組的相對(duì)位置來看,變壓器的繞組可分為同心式和交迭式。同心式結(jié)構(gòu)

同心式繞組的高、低壓繞組同心地套裝在心柱上。特點(diǎn)

同心式繞組結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、制造方便，國(guó)產(chǎn)電力變壓器均采用這種結(jié)構(gòu)。交迭式結(jié)構(gòu)

交迭式繞組的高、低壓繞組沿心柱高度方向互相交迭地放置。交迭式繞組用于特種變壓器中。特點(diǎn)3.其他部件

器身油箱變壓器油典型的油浸電力變壓器散熱器絕緣套管分接開關(guān)繼電保護(hù)裝置等部件油浸式變壓器、干式變壓器

三、變壓器的額定值

額定容量

在銘牌規(guī)定的額定狀態(tài)下變壓器輸出視在功率的保證值，單位為VA或kVA。三相變壓器指三相容量之和。

額定電壓

銘牌規(guī)定的各個(gè)繞組在空載、指定分接開關(guān)位置下的端電壓，單位為V或kV。三相變壓器指線電壓。

額定電流

根據(jù)額定容量和額定電壓算出的電流稱為額定電流，單位為A。三相變壓器指線電流。

三相變壓器：額定頻率我國(guó)的標(biāo)準(zhǔn)工頻規(guī)定為50(Hz)。此外還有額定效率、額定溫升。單相變壓器：返回一、基本方程物理情況圖2—52-2變壓器的空載運(yùn)行變壓器的一次繞組接交流電源，二次繞組開路，負(fù)載電流為零(即空載)時(shí)的運(yùn)行，稱為空載運(yùn)行。各參考方向的規(guī)定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電壓方程二、電壓比三、主磁通和勵(lì)磁電流

通過鐵心并與一次、二次繞組相交鏈的磁通，用表示。1．主磁通2．勵(lì)磁電流產(chǎn)生主磁通所需要的電流，用表示?？蛰d運(yùn)行時(shí)，空載電流就是勵(lì)磁電流，即勵(lì)磁電流包括兩個(gè)分量，一個(gè)是磁化電流,一個(gè)是鐵耗電流。若鐵心中主磁通的幅值使磁路達(dá)到飽和,則需由圖解法來確定，如圖2-7(a)和(b)所示。磁化電流用于激勵(lì)鐵心中的主磁通，屬于無功電流。對(duì)已經(jīng)制成的變壓器，

的大小和波形取決于主磁通和鐵心磁路的磁化曲線。當(dāng)磁路不飽和時(shí)，磁化曲線是直線，磁化電流與磁通成正比。（1）磁化電流:由于鐵心中存在鐵心損耗，故勵(lì)磁電流中除無功的磁化電流外，還有一個(gè)與鐵心損耗相對(duì)應(yīng)的鐵耗電流，與同相位。于是用復(fù)數(shù)表示時(shí)，勵(lì)磁電流為:相應(yīng)的相量圖如圖2-6所示（２）鐵耗電流:四、勵(lì)磁阻抗

1.磁化電抗與鐵耗電阻

又：所以有鐵心線圈的并聯(lián)等效電路。磁化電抗：式中

稱為變壓器的磁化電抗，是表征鐵心磁化性能的一個(gè)參數(shù)。另外：

鐵耗電阻：稱為鐵耗電阻，是表征鐵心損耗的一個(gè)參數(shù)。2.勵(lì)磁電抗與勵(lì)磁電阻由上式可得：勵(lì)磁電抗：是表征鐵心的磁化性能的一個(gè)等效參數(shù);勵(lì)磁電阻：是表征鐵心損耗的一個(gè)等效參數(shù)。勵(lì)磁阻抗：鐵心線圈的串聯(lián)等效電路返回變壓器的一次繞組接到交流電源，二次繞組接到負(fù)載阻抗時(shí)，二次繞組中便有電流流過，這種情況稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)行，如圖2—10所示。一、負(fù)載時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡和能量傳遞1.磁動(dòng)勢(shì)平衡關(guān)系2-3變壓器的負(fù)載運(yùn)行或由上式得因此

2．能量傳遞式中，左端的負(fù)號(hào)表示輸入功率，右端的正號(hào)表示輸出功率。上式說明，通過一次、二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)平衡和電磁感應(yīng)關(guān)系，一次繞組從電源吸收的電功率就傳遞到二次繞組，并輸出給負(fù)載。這就是變壓器進(jìn)行能量傳遞的原理。3、磁動(dòng)勢(shì)方程

正常負(fù)載時(shí)，和都隨時(shí)間正弦變化，此時(shí)磁動(dòng)勢(shì)方程可用復(fù)數(shù)表示為：

上式表明負(fù)載時(shí)用以建立主磁通的激磁磁動(dòng)勢(shì)是一次和二次繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)。二、漏磁通和漏電抗1.漏磁通在實(shí)際變壓器中，除了通過鐵心、并與一次和二次繞組相交鏈的主磁通之外，還有少量?jī)H與一個(gè)繞組交鏈且主要通過空氣或油而閉合的漏磁通。一次繞組的漏磁通：由電流產(chǎn)生且僅與一次繞組相交鏈的磁通，用表示；二次繞組的漏磁通：由電流產(chǎn)生且僅與二次繞組相交鏈的磁通，用表示。

和分別稱為一次和二次繞組的漏磁電抗，簡(jiǎn)稱漏抗漏抗是表征繞組漏磁效應(yīng)的一個(gè)參數(shù),且都為常值。2.漏磁電抗三、變壓器的基本方程磁通磁動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一次繞組二次繞組1.磁動(dòng)勢(shì)方程2.電壓方程若各電壓、電流均隨時(shí)間正弦變化，則相應(yīng)的復(fù)數(shù)形式

:根據(jù)基爾霍夫第二定律，有:變壓器的基本方程為：

四、變壓器的等效電路

1.繞組歸算

（A）方法通常是把二次繞組歸算到一次繞組，也就是假想把二次繞組的匝數(shù)變換成一次繞組的匝數(shù)，而不改變一次和二次繞組原有的電磁關(guān)系。（B）原則

只要?dú)w算前后二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)保持不變，則對(duì)一次繞組來說,變換是等效的；即一次繞組將從電網(wǎng)吸收同樣大小的功率和電流，并有同樣大小的功率傳遞給二次繞組。.電流的歸算:

歸算前、后二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)保持不變，可得：(2)電勢(shì)的歸算:

歸算前、后二次繞組的磁動(dòng)勢(shì)保持不變，則鐵心中的主磁通保持不變，可得：(3)阻抗的歸算:

歸算前、后二次繞組的傳輸功率、損耗保持不變，可得：歸算后，變壓器的基本方程變?yōu)?2.T形等效電路

一次和二次繞組以及激磁部分的的等效電路，如圖2—12(a),(b)和(c)所示。根據(jù)

兩式，把這三個(gè)電路連接在一起，即可得到變壓器的T形等效電路，如圖2—13所示。

3.近似和簡(jiǎn)化等效電路

近似等效電路如圖2—15

所示。簡(jiǎn)化等效電路如圖所示。2—16

在簡(jiǎn)化等效電路中，變壓器的等效阻抗表現(xiàn)為一串聯(lián)阻抗：

稱為等效漏阻抗,可由短路實(shí)驗(yàn)測(cè)出,故亦稱短路阻抗；

和分別稱為短路電阻和短路電抗。返回五、相量圖一、空載試驗(yàn)測(cè)勵(lì)磁參數(shù)（開路試驗(yàn)）

亦稱空載試驗(yàn)。

試驗(yàn)接線圖：如圖2—18所示。

試驗(yàn)方法：二次繞組開路，一次繞組加以額定電壓，測(cè)量此時(shí)的輸入功率、電壓和電流。2.5變壓器等效電路參數(shù)的測(cè)定為試驗(yàn)方便和安全，通常在低壓側(cè)加電壓，高壓側(cè)開路。數(shù)據(jù)處理：二、短路試驗(yàn)測(cè)短路參數(shù)

亦稱為負(fù)載試驗(yàn)。

試驗(yàn)接線圖：如圖2—19所示。

試驗(yàn)方法：二次繞組短路，一次繞組上加一可調(diào)的低電壓。調(diào)節(jié)外加的低電壓，使短路電流達(dá)到額定電流，測(cè)量此時(shí)的一次電壓輸入功率和電流，由此即可確定等效漏阻抗。短路試驗(yàn)常在高壓側(cè)加電壓，低壓側(cè)短路。數(shù)據(jù)處理：電阻應(yīng)折算到７５℃：若為銅線，則：

短路電壓（阻抗電壓）：短路試驗(yàn)時(shí)，使電流達(dá)到額定值時(shí)所加的電壓。返回一、三相變壓器的磁路系統(tǒng)1.各相磁路彼此無關(guān)（三相變壓器組）

圖2—20表示三臺(tái)單相變壓器在電路上聯(lián)接起來，組成一個(gè)三相系統(tǒng)，這種組合稱為三相變壓器組。三相變壓器組的磁路彼此獨(dú)立，三相各有自己的磁路。2-6三相變壓器的磁路系統(tǒng)與聯(lián)結(jié)組三相變壓器對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，其各相的電壓，電流大小相等，相位相差，因此在運(yùn)行原理的分析與計(jì)算時(shí)，可以取三相中一相來研究，即三相問題可以轉(zhuǎn)化為單相問題。2.各相磁路彼此相關(guān)（三相心式變壓器）如果把三臺(tái)單相變壓器的鐵心拼成星形磁路，則當(dāng)三相繞組外施三相對(duì)稱電壓時(shí)，由于三相主磁通也對(duì)稱，故三相磁通之和將等于零，即

這樣，中間心柱將無磁通通過，可省略。進(jìn)而把三個(gè)心柱安排在同一平面內(nèi)，可得三相心式變壓器。如圖2-21。二、三相繞組的聯(lián)結(jié)

三相心式變壓器的三個(gè)心柱上分別套有A相、B相和C相的高壓和低壓繞組，三相共六個(gè)繞組，如圖2—23所示。為絕緣方便，常把低壓繞組套在里面，靠近心柱，高壓繞組套裝在低壓繞組外面。三相繞組常用(用Y或y表示)或三角形聯(lián)結(jié)(用D或d)表示。

星形聯(lián)結(jié)是把三相繞組的三個(gè)首端A,B,C引出，把三個(gè)尾端X,Y,Z聯(lián)結(jié)在一起作為中點(diǎn)。如圖2-23a）。三角形聯(lián)結(jié)是把一相繞組的尾端和另一相繞組的首端相聯(lián)，順次聯(lián)成一個(gè)閉和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如圖2-23c）。三相變壓器高壓繞組的首端通常用大寫的A、B、C表示，尾端用大寫的X、Y、Z表示，低壓繞組的首端用小寫的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。1.同一鐵心柱上高、低壓繞組相電壓之間的相位關(guān)系

三、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組為了確定相電壓的相位關(guān)系，高壓和低壓繞組相電壓相量的正方向統(tǒng)一規(guī)定為從繞組的末端指向首端。高壓和低壓繞組的相電壓既可能是同相位，亦可能是反相位，取決于繞組的同名端是否同在首端或末端。如圖2-24。時(shí)鐘表示法：即把高、低壓繞組兩個(gè)線電壓三角形的重心重合，把高壓側(cè)線電壓三角形的一條中線作為時(shí)鐘的長(zhǎng)針，指向鐘面的12，再把低壓側(cè)線電壓三角形中對(duì)應(yīng)的中線作為短針，它所指的鐘點(diǎn)就是該聯(lián)結(jié)組的組號(hào)。

2.三相高、低壓繞組線電壓之間的相位關(guān)系

（1）Y，y0聯(lián)結(jié)組如

若把低壓側(cè)的同名端改為尾端，則聯(lián)結(jié)組變?yōu)閅，y6。（2）Y，d11聯(lián)結(jié)組如

若把低壓側(cè)的同名端改為尾端，則聯(lián)結(jié)組變?yōu)閅，d5；若把低壓側(cè)由順接改為逆接，則聯(lián)結(jié)組變?yōu)閅，d5。（3）標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0五種，前三種常用。在實(shí)際電力系統(tǒng)中所用變壓器至少有一側(cè)繞組接成d接。圖2—26圖2—25返回二、基值的選取應(yīng)用標(biāo)幺值時(shí)，首先要選定基值(用下標(biāo)b表示)。對(duì)于電路計(jì)算而言，四個(gè)基本物理量U、I、Z和S中，有兩個(gè)量的基值可以任意選定，其余兩個(gè)量的基值可根據(jù)電路的基本定律導(dǎo)出。2-6標(biāo)幺值所謂標(biāo)幺值就是某一物理量的實(shí)際值與選定的基值之比。一、標(biāo)幺值得定義計(jì)算變壓器或電機(jī)的穩(wěn)態(tài)問題時(shí)，常用其額定值作為相應(yīng)的基值。此時(shí)一次和二次相電壓的標(biāo)幺值為:一次和二次相電流的標(biāo)幺值為:歸算到一次側(cè)時(shí)，等效漏阻抗的標(biāo)幺值為：在三相系統(tǒng)中，線電壓和線電流亦可用標(biāo)幺值表示，此時(shí)以線電壓和線電流的額定值為基值。不難證明，此時(shí)相電壓和線電壓的標(biāo)幺值相等，相電流和線電流亦相等。三相功率的基值取為變壓器(電機(jī))的三相額定容量，即：三、標(biāo)幺值的優(yōu)點(diǎn)

(1)不論變壓器或電機(jī)容量的大小，用標(biāo)幺值表示時(shí)，各個(gè)參數(shù)和典型的性能數(shù)據(jù)通常都在一定的范圍以內(nèi)，因此便于比較和分析。

(2)用標(biāo)幺值表示時(shí)，歸算到高壓側(cè)或低壓側(cè)時(shí)變壓器的參數(shù)恒相等，故用標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)不必再進(jìn)行歸算。(3)標(biāo)幺值的缺點(diǎn)是沒有量綱，無法用量綱關(guān)系來檢查。

返回一、外特性和電壓調(diào)整率

2-7變壓器的運(yùn)行特性定義：當(dāng)一次側(cè)電壓保持為額定，負(fù)載功率因數(shù)為常值，從空載到負(fù)載時(shí)二次側(cè)電壓變化的百分值，用△u表示。由圖2-33(a)和圖2-33(b)得：圖2-32不同負(fù)載性質(zhì)的外特性額定電壓調(diào)整率（）：當(dāng)負(fù)載為額定負(fù)載、功率因數(shù)為指定值(通常為0.8滯后)時(shí)的電壓調(diào)整率。額定電壓調(diào)整率是變壓器的主要性能指標(biāo)之一，通常約為5%。（變壓器調(diào)壓：無載調(diào)壓、有載調(diào)壓）二、效率特性和效率變壓器運(yùn)行時(shí)將產(chǎn)生損耗，變壓器的損耗分為銅耗和鐵耗兩類。每一類又包括基本損耗和雜散損耗。

基本銅耗：是指電流流過繞組時(shí)所產(chǎn)生的直流電阻損耗。1.銅耗雜散銅耗：主要指漏磁場(chǎng)引起電流集膚效應(yīng)，使繞組的有效電阻增大而增加的銅耗，以及漏磁場(chǎng)在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。銅耗與負(fù)載電流的平方成正比，因而也稱為可變損耗。2.鐵耗

基本鐵耗：是變壓器鐵心中的磁滯和渦流損耗。雜散鐵耗：包括疊片之間的局部渦流損耗和主磁通在結(jié)構(gòu)部件中引起的渦流損耗等。鐵耗可近似認(rèn)為與或成正比，由于變壓器的一次電壓保持不變,故鐵耗可視為不變損耗。

效率:輸出功率與輸入功率之比。

3.效率特性其中:從效率特性可見,當(dāng)負(fù)載達(dá)到某一數(shù)值時(shí),效率將達(dá)到最大值。把上式對(duì)求導(dǎo),并使,可得:上式說明，發(fā)生最大效率時(shí)，變壓器的銅耗恰好等于鐵耗。效率特性：效率是負(fù)載電流的函數(shù)，如圖2—29所示。工程上常用間接法來計(jì)算效率，即測(cè)出銅耗和鐵耗,在計(jì)算效率。公式如下:

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圖2-3a)單相心式變壓器

圖2-3b)單相殼式變壓器

圖2-5變壓器的空載運(yùn)行

圖2-10變壓器的負(fù)載運(yùn)行

圖2-7（a）鐵心的磁化曲線O

O圖2-7（b）磁路飽和時(shí)磁化電流成為尖頂波

0圖2-29變壓器的效率特性

圖2-6變壓器的空載相量圖

圖2-9(a)鐵心線圈的并聯(lián)等效電路

圖2-9(b)鐵心線圈的串聯(lián)等效電路

WAVV圖2-18開路試驗(yàn)的接線圖

WAV圖2-19短路試驗(yàn)的接線圖

圖2-12根據(jù)歸算后的基本方程畫出的部分電路圖

a)b)c)圖2-13變壓器的T形等效電路圖

圖2-15變壓器的近似形等效電路圖

圖2-16變壓器的簡(jiǎn)化等效電路

圖2-20三相變壓器組及其磁路系統(tǒng)XYZA

B

C

圖2-28(a)簡(jiǎn)化等效電路圖

圖2-28用簡(jiǎn)化等效及其向量圖求b)相量圖

a)三相星形磁路b)實(shí)際心式變壓器的磁路圖2-21三相心式變壓器

圖2-22三相變壓器的磁通相量圖

ABCXYZABCXYZ圖2-23三相繞組的聯(lián)結(jié)法

a)星形聯(lián)結(jié)c)三角形聯(lián)結(jié)

AXaxAXaxa)

b)圖2-20高低壓繞組的同名端和相電壓的相位關(guān)系

a)和b)首端為同名端,與同相

AXaxc)AXaxd)圖2-20高低壓繞組的同名端和相電壓的相位關(guān)系

c)和d)首端為非同名端,和反相

ABCXYZ

xyzabc圖2-25Y,y0聯(lián)結(jié)組a)繞組聯(lián)結(jié)圖

ACBabc圖2-25Y,y0聯(lián)結(jié)組b)高低壓電壓相量圖

XYZ

xyzbcABCa圖2-25Y,d11聯(lián)結(jié)組a)繞組聯(lián)結(jié)圖

aybzxc.ACBacb圖2-25Y,d11聯(lián)結(jié)組b)低壓側(cè)的相量圖

c)由高低壓線電壓三角形確定組號(hào)b)c)

第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行并聯(lián)運(yùn)行變壓器的理想運(yùn)行狀態(tài)變壓器理想并聯(lián)運(yùn)行的條件是：（1）空載時(shí)并聯(lián)的變壓器之間無環(huán)流；（2）負(fù)載時(shí)能夠按照各臺(tái)變壓器的容量合理地分擔(dān)負(fù)載；（3）負(fù)載時(shí)各變壓器所分擔(dān)的電流應(yīng)為同相。理想并聯(lián)運(yùn)行時(shí)各變壓器應(yīng)滿足的條件（1）各變壓器的額定電壓與電壓比應(yīng)當(dāng)相等；（2）各變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)必須相同；（3）各變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值要相等，阻抗角要相同；上述三個(gè)要求中，第二個(gè)要求必須嚴(yán)格保證，否則將在兩臺(tái)變壓器構(gòu)成的閉合回路中引起極大的環(huán)流，把變壓器的線圈燒毀。負(fù)載根據(jù)變壓器的并聯(lián)電路可列出方程組解方程組得電壓比不同引起的環(huán)流電壓比相同、等效漏阻抗

不同時(shí)的負(fù)載分配按比例分擔(dān)容量的條件理想的負(fù)載分配是