河南省濮陽(yáng)市第三高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

河南省濮陽(yáng)市第三高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．（-4,2）

B．（-2,0）

C．（-4,0）

D．（0，2）參考答案：A2.下列敘述中正確的是()A．夾在圓柱的兩個(gè)平行截面間的幾何體還是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體B．棱臺(tái)的底面是兩個(gè)相似的正方形C．圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)D．通過圓臺(tái)側(cè)面上一點(diǎn)，有無數(shù)條母線參考答案：C略3.在△ABC中，，，，則c=A.1 B.2 C. D.參考答案：B根據(jù)正弦定理，，，，則，則，，選B。4.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an＝(n＋2)，那么在此數(shù)列中()A.a7＝a8最大 B.a8＝a9最大C.有唯一項(xiàng)a8最大 D.有唯一項(xiàng)a7最大參考答案：A，所以，令，解得n≤7，即n≤7時(shí)遞增，n＞7遞減，所以a1＜a2＜a3＜…＜a7＝a8＞a9＞….所以a7＝a8最大．本題選擇A選項(xiàng).5.下列命題正確的有（

）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個(gè)集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個(gè)元素；（4）的減區(qū)間為。A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)參考答案：B略6.已知f(x2－1)的定義域?yàn)閇0，3]，則f(2x－1)的定義域是(

)A.(0,)

B.[0,]

C.

(－∞,)

D.(－∞,]參考答案：B7.已知過點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，則m的值為（）A．8B．﹣8C．﹣2D．2參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】因?yàn)檫^點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y+1=0平行，所以，兩直線的斜率相等．【解答】解：∵直線2x+y+1=0的斜率等于﹣2，∴過點(diǎn)A（﹣2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是﹣2，∴=﹣2，解得：m=﹣8，故選：B．8.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是A． B．

C． D．參考答案：B9.下列解析式中不是數(shù)列，的通項(xiàng)公式的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A10.（5分）若向半徑為1的圓內(nèi)隨機(jī)撒一粒米，則它落到此圓的內(nèi)接正方形的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：考點(diǎn)： 幾何概型．專題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 首先確定正方形的面積在整個(gè)圓中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出豆子落到圓內(nèi)接正方形（陰影部分）區(qū)域的概率．解答： 由題意，圓的面積為π，由勾股定理得圓內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)，其面積為2，故豆子落到圓內(nèi)接正方形（陰影部分）區(qū)域的概率是．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了幾何概率、圓的面積求法以及正方形的特殊性質(zhì)，求出兩圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且，則

。參考答案：2略12.已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖像如圖所示，則f()＝________.參考答案：013.設(shè)

參考答案：14.從集合A到集合B的映射f：x→x2+1，若A={﹣2，﹣1，0，1，2}，則B中至少有個(gè)元素．參考答案：3【考點(diǎn)】映射．【專題】分類討論；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)映射的定義，分別求出A中元素對(duì)應(yīng)的值，進(jìn)行判斷即可．【解答】解：當(dāng)x=±1時(shí)，x2+1=1+1=2，當(dāng)x=±2時(shí)，x2+1=4+1=5，當(dāng)x=0時(shí)，x2+1=0+1=1，故B中至少有1，2，5三個(gè)元素，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查映射的定義，比較基礎(chǔ)．15.函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是__________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖角向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C參考答案：①②③，故①正確；時(shí)，，故②正確；，故③不正確；，故④不正確.16.將八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)是_____．參考答案：【分析】先將八進(jìn)制數(shù)改寫為十進(jìn)制數(shù)，然后利用除取余法可得出所轉(zhuǎn)化二進(jìn)制數(shù)?！驹斀狻?，下面利用除取余法得出所轉(zhuǎn)化的二進(jìn)制數(shù)：，因此，所轉(zhuǎn)化的二進(jìn)制數(shù)為，故答案為：。【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的進(jìn)行之間的轉(zhuǎn)化，任意進(jìn)制數(shù)之家的轉(zhuǎn)化以十進(jìn)制數(shù)為核心，先將其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)，然后利用除取余法轉(zhuǎn)化為進(jìn)制數(shù)，考查計(jì)算能力，屬于中等題。17.一船以每小時(shí)的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東的方向，行駛后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東的方向，這時(shí)船與燈塔的距離為_________。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)y=．（1）設(shè)變量t=sinθ+cosθ，試用t表示y=f（t），并寫出t的范圍；（2）求函數(shù)y=f（t）的值域．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（1）由t=sin（t+）利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可求t的范圍，平方后利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinθcosθ=，進(jìn)而即可用t表示y=f（t）．（2）由y==[（t+2）+﹣4]，利用基本不等式即可求其最小值，進(jìn)而求得最大值即可得解函數(shù)y=f（t）的值域．【解答】解：（1）∵t=sinθ+cosθ，∴t=sinθ+cosθ=sin（θ+）∈[﹣，]，∴t2=sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ，∴sinθcosθ=，∴y===，t∈[﹣，]．（2）∵y==（）=[（t+2）+﹣4]，∵t∈[﹣，]．∴t+2∈[2﹣，2+]．∴（t+2）+=2，當(dāng)且僅當(dāng)（t+2）=，即t+2=時(shí)取等號(hào)．∵t+2∈[2﹣，2+]．∴函數(shù)的最小值為[2﹣4]=．當(dāng)t=﹣時(shí)，f（﹣）=，t=時(shí)，f（）=，∴函數(shù)的最大值為，故函數(shù)y=f（t）的值域?yàn)椋篬，]．19.（本小題滿分12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，，（1）

求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；（2）

求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?）求；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。參考答案：解：（1）函數(shù)有意義，故：解得：（2），令，可得：，討論對(duì)稱軸可得：21.（本小題滿分16分）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.（1）當(dāng)，時(shí)，求；

（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.①求；②設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值.參考答案：(1)由題意得，，，兩式相減，得，……………………3分又當(dāng)時(shí)，有，即，

數(shù)列為等比數(shù)列，.………………5分（2）①數(shù)列為等差數(shù)列，由通項(xiàng)公式與求和公式，得，，，，，，.………10分②

…………13分則，……………………16分22.已知二次函數(shù)的最小值為1，且