蘇教版必修第二冊10.3幾個三角恒等式優(yōu)選作業(yè)

【基礎(chǔ)】10.3幾個三角恒等式優(yōu)選練習(xí)一．單項選擇1．把函數(shù)f（x）=cos2（x﹣）的圖象向左平移個單位后得到的函數(shù)為g（x），則以下結(jié)論中正確的是（）A．g（）＞g（）＞0 B．g（） C．g（）＞g（）＞0 D．g（）=g（）＞02．函數(shù)f（x）=cosxcos（+x）+x的零點的個數(shù)為（）A．0B．1C．2D．33．已知θ為第二象限角，sin(π－θ)＝，則cos的值為()A. B.C．± D．±4．如果θ是第一象限角，那么下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．5．已知角是的一個內(nèi)角，且，則的形狀是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷的形狀6．已知sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝，且β是第三象限角，則cos的值等于()A．±B．±C．－ D．－7．已知并且則().A.B.C.D.8．若函數(shù)是偶函數(shù),則（）A．0 B．1 C．-1 D．1或-19．a(chǎn)＝cos6°－sin6°，b＝2sin13°cos13°，c＝，則（）A．a(chǎn)<c<bB．a(chǎn)<b<cC．a(chǎn)>b>cD．b<c<a10．若cosα＝－，α是第三象限角，則＝()A．－ B.C．2D．－211．若函數(shù)，則的值為（）A．2B．C．6D．12．設(shè)<θ<3π，且|cosθ|＝，那么sin的值為（）13．設(shè)，，則有（）A．B．C．D．14．已知，，則等于()A. B. C. D.15．關(guān)于的不等式對一切恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A．B． C． D．

參考答案與試題解析1．【答案】A【解析】解：把函數(shù)f（x）=cos2（x﹣）=的圖象向左平移個單位后，得到的函數(shù)為g（x）==的圖象，故有g(shù)（）=+cos=+cos（﹣）=+sin，g（）=+cos=﹣cos=﹣cos（+）=+sin，而sin＞sin＞0，∴g（）＞g（）＞0，故選：A．2．【答案】B【解析】3．【答案】C【解析】∵θ為第二象限角，∴為第一．三象限角．∴cos的值有兩個．由sin(π－θ)＝，可知sinθ＝，∴cosθ＝－.∴2cos2＝.∴cos＝±.4．【答案】B【解析】因為是第一象限角，所以，所以，所以當(dāng)為偶數(shù)時，在第一象限；當(dāng)為奇數(shù)時，在第三象限；當(dāng)在第三象限時，A，D不滿足，當(dāng)在第一象限時，C不滿足，故選B.【考點】象限角的表示.5．【答案】C【解析】∵，∴，則A為鈍角，即是鈍角三角形，故選C.6．【答案】A【解析】由已知，得sin[(α－β)－α]＝sin(－β)＝，得sinβ＝－.∵β在第三象限，∴cosβ＝－.∴cos＝±＝±＝±.7．【答案】D【解析】因，故，所以，應(yīng)選答案D。8．【答案】D【解析】9．【答案】A【解析】，，，因為，所以考點：1，二倍角公式；2.兩角差的正弦公式；3.半角公式．10．【答案】A【解析】∵cosα＝－，α為第三象限角，∴sinα＝－.∴tanα＝.由tanα＝＝，得tan＝或tan＝－3.又∵π＋2kπ<α<＋2kπ，k∈Z，∴＋kπ<<＋kπ，k∈Z.當(dāng)k＝2n(n∈Z)時，＋2nπ<<＋2nπ，在第二象限；當(dāng)k＝2n＋1(n∈Z)時，＋2nπ<<＋2nπ，在第四象限．∴tan＝－3.∴＝＝－.11．【答案】C【解析】【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將代入先求，進(jìn)而得到解析式，再求的值.【詳解】∵，∴∴，∴，∴∴，故選C.【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，求解本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)其解析式的情況確定出先求，屬于中檔題.12．【答案】C【解析】13．【答案】A【解析】因為，，，，由正弦函數(shù)在為增函數(shù)，所以，在上，所以，所以可得，故選擇A考點：二倍角公式，半角公式14．【答案】B【解析】根據(jù)余弦的半角公式化簡．運算，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，可知，則，又由半角