高中北師版數(shù)學(xué)A版必修1(45分鐘課時(shí)作業(yè)與單元測(cè)試卷)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)習(xí)題課

x3x33322222222lg(x1)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)習(xí)題課時(shí)間：45分鐘滿分：80分班級(jí)

姓名________

分?jǐn)?shù)一、選擇題：(每小題5分，共5＝30分lg．函數(shù)y＝的定義域是)x－3A{<3或3<x<4}B{C．{x<4}D．{xx<3}答案：Alg解析：由，得，函數(shù)＝的義域?yàn)閧x<3或<4}．－3．若lgx－＝a則lg－

3

＝()A3aB.C．D.答案：Ax解析：－

＝3(lg－lg2)－ylg2)＝3(lgx－lg)a.．y＝log

13

(x＋x－的遞增區(qū)間()A，＋∞B．－3,1)C．－∞，1)D．－∞，3)答案：D解析：x＋x－3>0得x<，設(shè)＝x＋2－3則y＝logμμ＋x－3＝(x＋1)－4，3當(dāng)x∈(－∞，－時(shí)，＝x＋x－3是函數(shù)，當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，＝x＋2x－增函數(shù)，又y＝logμ在0，＋上為減函數(shù)，3∴y＝log

3

(x＋－的遞增區(qū)間為－∞，3)．與函數(shù)y＝10－

的圖像相同的函數(shù)是()

lg(xlg(xA＝－1B．y＝x－1|C．y

x－1x＋1

－1D＝－

2答案：D解析：y＝10

的定義域?yàn)閧x．∴y＝x－．在A，，，中只有D是－1且>1.故選．log3log、的大小順序()434Alog34Blog3>log34

4343

C．4>log3

4

4D．

43

334答案：解析：各式與0,1比．∵log＝1，334log4，又<1>144∴l(xiāng)og

4

3故有l(wèi)og

4

所選B.43．已知函數(shù)fx)log(2－a>0且a1)在[上減函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍是a()AB．C．(1，＋∞D(zhuǎn)．[2，＋∞)答案：解析將數(shù)y＝log(2－ax分解成內(nèi)層函數(shù)u－，外層函數(shù)y＝log.因?yàn)閍>0aa≠，所以內(nèi)層函數(shù)u2－ax是減函數(shù)．又y＝log－是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性a可知y＝u是函數(shù)，以>1.函數(shù)y＝(2－ax)在[0,1]是減函數(shù)，所以[0,1]上aa不等式－恒立．又函數(shù)u＝－在[0,1]上是減函數(shù)，所以只需u＝－a，解得綜所述，1<二、填空題：(每小題5分，共5＝15分

2＋222＋222222222．已知函數(shù)fx)

log

，則f[f(2)]值為．答案：解析：(2)＝log＝＝log＝－，2＋222∴[＝(＝3

＝.．不等式log

3

(＋1)>log

3

－x)的解集是______．44答案：{－1<解析：不等式等價(jià)>0

，解得－1<

x＋－．若∈，log(2a＋a，則的值范圍________．a(chǎn)a答案：(，1)a＋解析：不等式等價(jià)于a＋a0<3

或

0<<11>3a3

解得<三、解答題：共35分，＋1212)．求函數(shù)＝log＋x－x)的單調(diào)區(qū)間．0.5解：＋x－x>0，解得1<，故函數(shù)y＝(3＋x－x)定義域?yàn)?－1,3)．0.5設(shè)＝3＋x－x

(1<<3)則原函數(shù)是由函數(shù)＝32－x(－1<<3)與數(shù)y＝logu復(fù)合而成的，0.5易知函數(shù)u3＋2－x(－1<x在(－1,1]上單調(diào)遞增，在(1,3)上單調(diào)遞減．又函數(shù)y＝logu是于的函數(shù)，以由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷法則，知函數(shù)0.5＝log(3x－)單調(diào)遞增區(qū)間為1,3)單調(diào)遞減區(qū)間(－．0.5＋11．知fx)ln－(1)求fx)定義域；(2)求使f的的值圍．＋解：(1)使函數(shù)有意義，應(yīng)滿足>0，－

2222a21∴(x－1)(x＋，－x<1，∴函數(shù)f()的定義域?yàn)?－1,1)＋＋1x2x(2)要使f)＝，有，∴－1>0∴，－－1x1x∴x－1)<0∴0<x，∴使fx)>0的的值范圍為．已0<函f＝lo