八年級數(shù)學(xué)下冊第一部分基礎(chǔ)知識篇第1課二次根式及其性質(zhì)A組夯實(shí)基礎(chǔ)全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特

1.要使有意義，則x應(yīng)滿足（）A.B.C.D.

一讀關(guān)鍵詞：根號下式子必須滿足大于等于零，分母不能為零二聯(lián)主要結(jié)論：二次根式意義、分式意義三解解：∵有意義∴四悟在求一個數(shù)取值范圍得到時候應(yīng)利用題目中所提到信息，建立不等式，從而求解。∴3-x≥0且2x-1＞0∴解題技巧故選D1/10

2.二次根式中，最簡二次根式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個一讀關(guān)鍵詞：最簡二次根式二聯(lián)主要結(jié)論：二次根式化簡三解解：滿足以下兩個條件二次根式,叫四悟在求一個數(shù)最簡二次根式時候，應(yīng)利用最簡二次根式定義求解解題技巧做最簡二次根式:(1)被開方數(shù)因數(shù)是整數(shù),因式是整式;(2)被開方數(shù)中含能開得盡方因數(shù)或因式。故選B2/10

3.代數(shù)式化簡為（）A.B.C.D.

一讀關(guān)鍵詞：二次根式化簡二聯(lián)主要結(jié)論：二次根式意義三解解：∵代數(shù)式有意義∴化簡為

四悟在求一個代數(shù)式化簡時，可利用二次根式意義判斷大小，從而簡便求解。∴a＜0且原式小于0∴、無意義又∵＞0解題技巧故選B3/10

4.若2，則x-y值為（）A.-1B.1C.2D.3

一讀關(guān)鍵詞：平方根二聯(lián)主要結(jié)論：二次根式意義三解解：∵2有意義，∴x-y=1-(-1)=2四悟在求一個根號下數(shù)值時候，應(yīng)利用二次根式意義從而求解。

∴x-1≥0且1-x≤0，∴x=1，y=-1解題技巧故選C4/10

5.已知為整數(shù)，則自然數(shù)x可取_____________一讀關(guān)鍵詞：根式為整數(shù)二聯(lián)主要結(jié)論：自然數(shù)與整數(shù)意義三解解：若

為整數(shù)，∴x=11、10、7、211、10、7、2四悟在求一個根號下數(shù)值時，利用逆向思維，化簡根式。解題技巧則11-x=0、1、4、95/10

6.已知x、y為實(shí)數(shù)，則，則x-y=________一讀關(guān)鍵詞：實(shí)數(shù)、根式二聯(lián)主要結(jié)論：二次根式意義三解解：∵有意義，∴x-y=-3-4=-7或=3-4=-1-7、-1四悟在求一個根號下數(shù)值時候，利用二次根式意義確定所求值，再依據(jù)題目求解。∴x2=9∴x=±3y=4解題技巧6/10

7.閱讀與計(jì)算:請閱讀以下材料，并完成對應(yīng)任務(wù)。古希臘幾何學(xué)家海倫在他《度量》一書中給出了利用三角形三邊求三角形面積“海倫公式”:假如一個三角形三邊長分別為a、b、c。設(shè)p=則三角形面積S=我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，曾提出利用三角形三邊求面積“秦九韶公式”(三斜求積術(shù)):假如一個:三角形三邊長分別為a、b、c則三角形面積S=(1)若一個三角形三邊長分別是5，6，7.則這個三角形面積等于_______。(2)若一個三角形三邊長分別是求這個三角形面積。解題技巧7/10

解：(1)(2)在求一個給定條件問題時，應(yīng)靈活利用題目中所給條件。答：這個三角形面積等于答：這個三角形面積等于一讀關(guān)鍵詞：海倫公式秦九韶公式二聯(lián)主要結(jié)論：利用海倫公式、秦九韶公式解題技巧三解四悟8/10

8.對于題目“化簡并求值：其中x=2”，小明與小東解法不一樣。小明解法是小東解法是請仔細(xì)閱讀他們解題過程:(1)試說明誰解答正確，誰解答錯誤?并指犯錯在哪一步；(2)試分析出現(xiàn)這種錯誤原因。一讀關(guān)鍵詞：化簡根式二聯(lián)主要結(jié)論：二次根式意義。解題技巧9/10

三解解：（1）小明解法有錯誤，錯在第2