人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中考試卷》含答案

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期

期中測(cè)試卷

學(xué)校.班級(jí)姓名成績(jī)

一、選擇題

1.J5的相反數(shù)是（）

A.72B.C.2D.-2

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）

AB.C.

3.方程Y-2》=0解是（

A.x=2B.—1,K]—2C.X1=0,x2=2D.x=0

4.下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

73

A.口B.’x+y

C.2203x-3y

XX+1x-y

5.用配方法解方程/一2x=3時(shí),原方程應(yīng)變形為（)

A.(X+1)2=2

B.("1)2=2

C.(X+1)2=4

D.(1)2=4

6.如圖,某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那

么最省事的辦法是帶（）

③

A.帶③去B.帶②去C.帶①去D.帶①②去

7.一元二次方程2/一5%-2=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

8.已知口ABC（AOBC），用尺規(guī)作圖的方法在AB上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=AB,則符合要求的作圖痕跡

是（）

二、填空題

9.若分式一二有意義，則》的取值范圍是

10.關(guān)于x的一元二次方程f一3%+左=0有一個(gè)根為1,則女的值等于.

11.如果等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為23cm和10cm,那么第三邊的長(zhǎng)為cm.

12.若關(guān)于X的一元二次方程——2%+〃?=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則相的值是.

13.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)。，8的點(diǎn)如圖所示,化簡(jiǎn)=

a0b

14.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2=0（a工0）的解是x=1,那么2020-a-b的值是

15.將一副三角板,按如圖方式疊放,那么的度數(shù)是.

a

16.根據(jù)下圖中的程序，當(dāng)輸入一元二次方程必=9的解X時(shí),輸出結(jié)果y=

三、解答題

17.計(jì)算：V12-(3.14-^)0+(V2)2+|V3-l|.

18.解方程：(1)X2-2X-3=0

(2)3(x-1)2=24

(3)3/+2%-5=()

19.如圖，點(diǎn)A,F,E,D在一條直線(xiàn)上,AB=CD,AF=DE,NBAE=/CDF.求證：BE=CF.

20.下面的兩個(gè)題目中,請(qǐng)選擇一個(gè)進(jìn)行解答,多做不得分.

題一題二

已知：如圖,在平行四邊形ABCD中，

ZABC的平分線(xiàn)交AD于E,求證:AB=AE.

已知：點(diǎn)P(2—a,3),且點(diǎn)P到x軸、y軸的

4E。

//

距離相等.求：點(diǎn)P的坐標(biāo).

BC

yyyi_1_1

21.先化簡(jiǎn),再求值：([——+一)?(蘇—〃2)，其中機(jī)+〃=].

m~—mnm

22.已知：關(guān)于》的一元二次方程V-3x+2女=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí)，求該方程的解.

23.下面兩個(gè)題目中,請(qǐng)選擇一個(gè)進(jìn)行解答,多做不得分.

題一題二

請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，完成下面的問(wèn)題已知：如圖,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)

（1）描出點(diǎn)A（-2,3）和它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：

B；BE=DF.

（2）描出點(diǎn)C（2,1）和它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)

稱(chēng)點(diǎn)D；

（3）求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).BC

24.如凰在RtAABC中，ZCAB=90。,BC=8cm,NABC=30。,點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度在射線(xiàn)

BA上勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，以C,D,B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形？（結(jié)果可含根號(hào)）.

25.自2014年12月28日北京市公共電汽車(chē)和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià).（說(shuō)明：表格中“10~15公里”指的

是大于10公里，小于等于15公里,其他類(lèi)似）

北京公交車(chē)新票價(jià)

里程范圍對(duì)應(yīng)票價(jià)

0~10公里2元

10-15公里3元

15-20公里4元

20公里以上每增加1元可再乘坐5公里(不足5公里按5公里計(jì)算)

*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,學(xué)生卡打2.5折

小明辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡.

(1)如果小明全程乘坐公交車(chē)的里程為17公里,用他的學(xué)生卡刷卡,需交費(fèi)一元；

(2)小明周末和媽媽一起去離他家50公里的蓮花山公園游玩,他用學(xué)生卡,媽媽用普通卡,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,

此次出行小明和媽媽的單程車(chē)費(fèi)一共是多少元？

(3)小明乘坐公交車(chē)前往區(qū)圖書(shū)館,請(qǐng)表示他此次出行單程的公交費(fèi)用y(元)與行駛里程x公里

(17<xW30且為整數(shù))之間的數(shù)量關(guān)系.

26.下面的兩個(gè)題目中，請(qǐng)選擇一個(gè)進(jìn)行解答,多做不得分.

題一題二

一個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象回答問(wèn)題

(1)寫(xiě)出自變量X的取值范圍；已知：在口43。

(2)當(dāng)x=18時(shí)，則y的值是___；中，AB=AC,DE〃AB,DF〃AC.求證：

(3)求DABO的面積；AC=DE+DF.

(4)當(dāng)184x423時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明：當(dāng)x的值逐漸

AA

變大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？

BDC

q101823x

27.如圖1,△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D,E分別是BC,AB上的點(diǎn),且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.

（1）求NDFC度數(shù)；

（2）將CE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得至UCP,連接AP,交BC于點(diǎn)Q.

①補(bǔ)全圖形（圖2中完成）；

答案與解析

一、選擇題

1.J5的相反數(shù)是（）

A.VIB.-V2C.2D.-2

【答案】B

【解析】

由相反數(shù)的定義“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知：夜的相反數(shù)是-0.

故選B.

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

AB.。C.⑤

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的圖形的定義，即可做出判斷.

【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；

B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故C正確；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故D錯(cuò)誤；

故選擇：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合.

3.方程/一2%=0的解是（）

A.x=2B.%=1,%2=2C.%）—0?Xj=2D.x=0

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)因式分解直接求解即可；

【詳解】X2-2X=X(X-2)=0

**xy—0,—2

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解法,熟練掌握一元二次方程的解法是求解本題的關(guān)鍵.

4.下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

x2yx3

A.—B.------D，3x—3y

xx+\?-y1

【答案】B

【解析】

【分析】

對(duì)每個(gè)答案進(jìn)行分式化簡(jiǎn)判斷即可;

2

【詳解】A、￡2=孫，故錯(cuò)誤;

X

x

B、——，是最簡(jiǎn)分式，故正確;

x+1

x+y_x+y_1

C、故錯(cuò)誤;

x2-y2(x+y)(x—y)x—y

3

D、3x-3y——，故錯(cuò)誤;

x-y

故答案選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)的判定,準(zhǔn)確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

5.用配方法解方程V—2x=3時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A.(X+1)2=2

B.("1)2=2

c.(X+1)2=4

D.(尤_1)2=4

【答案】D

【解

【分析】

配方,即可得出選項(xiàng).

【詳解】解：X2-2X=3,

x2-2x+1=3+1,

（x-1）2=4,

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,能正確配方是解此題的關(guān)鍵.

6.如圖,某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那

么最省事的辦法是帶（）

B.帶②去C.帶①去D.帶①②去

【答案】A

【解析】

【分析】

第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來(lái)完全一

樣的；第三塊不僅保留了原來(lái)三角形的兩個(gè)角還保留了一邊,則可以根據(jù)ASA來(lái)配一塊一樣的玻璃.

【詳解】③中含原三角形的兩角及夾邊,根據(jù)ASA公理,能夠唯一確定三角形.其它兩個(gè)不行.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.

7.一元二次方程2/一5x-2=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)根的判別式進(jìn)行計(jì)算即可；

【詳解】根據(jù)一元二次方程得a=2,b=-5,c=-2,

△=〃-4ac=(—5y-4x2x(-2)=25+16=41>0,

.??方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

故答案為B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

8.已知口ABC(AOBC),用尺規(guī)作圖的方法在AB上確定一點(diǎn)P,使PA+PC=AB,則符合要求的作圖痕跡

【答案】B

【解析】

【分析】

在AB上找一點(diǎn)使得PA+PC=AB,必須使得PC=PB,所以做得BC的垂直平分線(xiàn)；

【詳解】根據(jù)題意可得要使得PA+PC=AB,做得是BC的垂直平分線(xiàn)即可；

故答案選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)垂直平分線(xiàn)性質(zhì)的考查,準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

9.若分式工有意義,則x的取值范圍是_________.

x-2

【答案】xw2

【解析】

【分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不能為0,列出關(guān)于x的不等式即可得出答案.

【詳解】由題意得：x-2^0,

解得：xw2,

故答案為：x/2.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的情況,掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵.

10.關(guān)于X的一元二次方程Y一3%+左=0有一個(gè)根為1,則k的值等于.

【答案】2

【解析】

【分析】

根據(jù)一元二次方程/一3%+%=0有一個(gè)根為1,可以把x=1代入方程可得：—2+%=0,即可求出k的值.

【詳解】?.?一元二次方程-一3%+%=0有一個(gè)根為1

???把尤=1代入方程可得：-2+々=()

k=2

故答案是：2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解,通過(guò)一元二次方程的解求參數(shù),題目比較簡(jiǎn)單，保持計(jì)算的準(zhǔn)確率

是求解本題的關(guān)鍵.

11.如果等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為23cm和10cm,那么第三邊的長(zhǎng)為cm.

【答案】23

【解析】

【分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系即可得到結(jié)果；

【詳解】???等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為23cm和10cm,

，可有兩種情況，分別：23cm、23cm、10cm和23cm、10cm、10cm,

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得23cm、23cm、10cm符合條件，

所以第三邊是23cm.

故答案是23cm.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

12.若關(guān)于x的一元二次方程j^-2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是

【答案】1

【解析】

【分析】

因?yàn)殛P(guān)于》的一元二次方程％2_2_￥+〃?=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故。2一4。。=0，代入求解即可.

【詳解】根據(jù)題意可得：(-2)2-4加=0解得：m=l

故答案為：1

【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式,掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵.

13.在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)凡人的點(diǎn)如圖所示,化簡(jiǎn).

a0b

【答案】b-a

【解析】

【分析】

根據(jù)數(shù)軸判斷a-b的符號(hào),根據(jù)二次根式的性質(zhì)求解即可；

【詳解】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得

a-b)2=|a—Z>|=-(a-Z>)=6-a?

故答案為8—a.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確根據(jù)數(shù)軸判斷大小是解題的關(guān)鍵.

14.關(guān)于x的一元二次方程ax2+法+2=O(a豐0)的解是尤=1,那么2020-a-b的值是

【答案】2022

【解析】

【分析】

根據(jù)一元二次方程辦2+法+2=0(“w0)的解是x=1,可以把x=1代入原方程中，可以得到a+b+2=Q,

即。+。=一2,同時(shí)把202()-。一6可以整理為2020-(a+匕)，即可整體代入求解；

(詳解］一元二次方程分2+笈+2=0(?豐0)的解是x=1

。+/?+2=0,即a+b=-2

2020-a-b=2020-(a+b)

2020-a-b=2020-(-2)=2022

故答案：2022.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的解，以及對(duì)代數(shù)式的整體代入求解，題目比較簡(jiǎn)單,保證計(jì)算的準(zhǔn)確率

是求解本題的關(guān)鍵.

15.將一副三角板,按如圖方式疊放,那么Na的度數(shù)是

【答案】105°

【解析】

【分析】

在ROABC中ZACB=90°,ZA=60°，而在RtADCB中，NDCB=45°,所以可以求出ZACD=45°,利

用三角形的外角性質(zhì)可以得到/4。。=44+/4。。，即可求解：

【詳解】?.?在Rf口ABC中NAC5=90°,NA=60°

在RtADCB中，NDCB=45°

???ZACD=45°

???ZAOD=ZA+ZACD=60°+45°=105°

即Na=105°

【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的和差計(jì)算以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是求解本題的關(guān)

鍵.

16.根據(jù)下圖中的程序，當(dāng)輸入一元二次方程/=9的解x時(shí),輸出結(jié)果y=.

【答案】1或-7

【解析】

【分析】

先求出一元二次方程f=9的解為x=±3,把x=3代入y=-x+4解出此時(shí)的y；把》=-3代入y=x—4

解出此時(shí)的)'，即可求解；

【詳解】?.?一元二次方程一=9的解為x=±3

，把x=3代入y=-x+4解出此時(shí)的y=1；

把％=-3代入y=x-4解出此時(shí)的y=-7.

故答案是：1或-7

【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，以及對(duì)程序框圖的解讀,準(zhǔn)確的解出X,并理解程序框圖的計(jì)算過(guò)程是

求解本題的關(guān)鍵.

三、解答題

17.計(jì)算：V12-(3.14-^-)°+(A/2)2+|73-11.

【答案】3叢

【解析】

【分析】

按照二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)累、二次根式的乘方、二次根式的估算以及絕對(duì)值的性質(zhì)運(yùn)算即可.

>/12-(3.14-^)0+(>/2)2+|>/3-1|

【詳解】=273-1+2+73-1

=3A/3

【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式與零指數(shù)基、二次根式的估算、絕對(duì)值的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類(lèi)運(yùn)算時(shí)，一般先

把各部分化簡(jiǎn)完再運(yùn)算.

18.解方程：(1)爐_2工一3=0

(2)3(1)2=24

(3)3*2+2X-5=()

【答案】(1)玉=3,々=一1；(2)玉=2及+1,±=—2夜+1；(3)玉=一|,9=1

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)十字相乘法進(jìn)行求解；

(2)直接開(kāi)平方法求解：

(3)運(yùn)用十字相乘法進(jìn)行求解；

【詳解】解：(1)X2-2X-3=0,

(x-3)(x+l)=0,

??玉=3,x>2=—1.

(2)3(x-I)，=24,

(1)2=8,

x-l=±2&，

%-2,\/2+1,&=-25/2+1.

(3)3X2+2X-5=0,

(3%+5)(%-1)=0,

5,

..玉=_§,9=1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的求解,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19.如圖，點(diǎn)A,F,E,D在-—條直線(xiàn)上,AB=CD,AF=DE,/BAE=/CDF.求證：BE=CF.

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

首先根據(jù)AF=DE可以求出AE=￡)F，再結(jié)合已知條件即可證明DABE=D￡>CF,從而得到BE=CF.

【詳解】證明：；AF=DE

AF+FE=DE+FE

即隹=￡)尸

在AABE和口。。產(chǎn)中

AB^CD

-NBAE=ZCDF

AE=DF

：.GABEDCF(SAS)

BE=CF

【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)線(xiàn)段的和差關(guān)系找出全等條件是求解本題的關(guān)鍵.

20.下面的兩個(gè)題目中,請(qǐng)選擇一個(gè)進(jìn)行解答,多做不得分.

題一題二

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，

ZABC的平分線(xiàn)交AD于E,求證:AB=AE.

已知：點(diǎn)P(2—a,3),且點(diǎn)P到x軸、y軸的

4E。

距離相等.求：點(diǎn)P的坐標(biāo).

BC

【答案】題一：(-3,3)或(3,3)：題二：見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

題一：根據(jù)點(diǎn)P到％軸，)'軸距離相等可以得到|2-。|=3,即可求解；

題二：首先根據(jù)角平分線(xiàn)可以得到NA5E=NE5C,同時(shí)結(jié)合AZ)〃3C,可以得到NAEB=NEBC,從而得

到NABE=NAEB,即可得證.

【詳解】題一：：點(diǎn)p到％軸，y軸距離相等

|2-a|=3

?，.2—〃=±3

。=5或a=—1

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(—3,3)或(3,3)

題二：

：BE平分NABC

ZABE=ZCBE

?.?平行四邊形ABC。

AD//BC

：.ZAEB=ZEBC

：.NABE=NAEB

AABE是等腰三角形

AB=AE

【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離問(wèn)題，以及角平分線(xiàn)和平行結(jié)合的角度證明,題

目比較簡(jiǎn)單,熟練掌握相關(guān)的做題技巧是求解本題的關(guān)鍵.

2m+A?1

21.先化簡(jiǎn)，再求值：(-j-----1—>(根~一〃~),其中m+n=\.

m-mnm

【答案】3(〃?+〃),3

【解析】

【分析】

先化簡(jiǎn)，得到3(加+〃)，代入求值可得結(jié)果；

【詳解】解：

2根+〃m—n/、

=—7------7+—7-------x-m+

mym-n)m\m-n)

=—三'~~-[tm+")(加一〃)，

mym—n)

=3(777+n),

m+n=1

，原式二3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

22.已知：關(guān)于工的一元二次方程了2一3%+2女=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍；

(2)當(dāng)k取最大整數(shù)值時(shí),求該方程的解.

9

【答案】(1)A<—；(2)%=2,馬=1

8

【解

【分析】

(1)根據(jù)條件可得口="—44=(―3)2-8攵〉?？傻么鸢?；

9

(2)根據(jù)題意k取最大整數(shù)值，且A<一可得到k的值，代入求職即可；

8

【詳解】解：

(1)???/一3%+2々=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

/.□=b2-Aac=(—3)2-8女>0,

8k<9,

,9

??k<一.

8

9

(2)???k取最大整數(shù)值，且左<一,

8

；?火=1,

X2—3^+2=0,

A(x-l)(x-2)=0,

?=2,—1?

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式應(yīng)用，根據(jù)條件準(zhǔn)確判斷和求解是解題的關(guān)鍵.

23.下面的兩個(gè)題目中,請(qǐng)選擇一個(gè)進(jìn)行解答，多做不得分.

題一題二

請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，完成下面的問(wèn)題已知：如圖,E、F是平行四邊形ABCD對(duì)

(1)描出點(diǎn)A(-2,3)和它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF.求證：

B；BE=DF.

(2)描出點(diǎn)C(2,1)和它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)

稱(chēng)點(diǎn)D；

(3)求線(xiàn)段AD的長(zhǎng).BC

【答案】題一：(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)4；題二：見(jiàn)解析

【解析】

【分析】

題一：(1)(2)根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)即可算出B、D,(3)根據(jù)縱坐標(biāo)的距離計(jì)算即可;

題二：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明AABE絲ZkCDF,即可得到結(jié)果；

【詳解】題一：(1)點(diǎn)A(-2,3)和它關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B(2,3),如圖所示；

(2)點(diǎn)C(2,1)和它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Dq2,-l),如圖所示；

(3)AD=3—(-1)=3+1=4.

D(-2,-ll2

-4

題二解

??,平行四邊形ABCD,

AAB/7CD,AB=CD,

AZBAC=ZACD,

VAE=CF,

/.△ABE^ACDF(SAS),

???BE=DF.

【點(diǎn)睛】本題一考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo),本題二考查了平行四邊形的性質(zhì).

24.如圖,在RtAABC中，NCAB=90°,BC=8cm,NABC=30。,點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度在射線(xiàn)

BA上勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，以C,D,B為頂點(diǎn)的三角形恰為等腰三角形？(結(jié)果可含根號(hào)).

AB

【答案】4出或4或延秒

3

【解析】

【分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類(lèi)討論即可;

【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t

當(dāng)CD=CB時(shí)

□

4

BD=8g,

t=4-\/3-

當(dāng)BC=BD時(shí)

BD=8,

「.1=4.

當(dāng)DC=DB時(shí),

3

【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析相等線(xiàn)段是解題的關(guān)鍵.

25.自2014年12月28日北京市公共電汽車(chē)和地鐵按照里程分段計(jì)價(jià).（說(shuō)明：表格中“10~15公里”指的

是大于10公里，小于等于15公里,其他類(lèi)似）

北京公交車(chē)新票價(jià)

里程范圍對(duì)應(yīng)票價(jià)

0~10公里2元

10~15公里3元

15~20公里4元

20公里以上每增加1元可再乘坐5公里（不足5公里按5公里計(jì)算）

*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,學(xué)生卡打2.5折

小明辦了一張市政交通一卡通學(xué)生卡.

（1）如果小明全程乘坐公交車(chē)的里程為17公里,用他的學(xué)生卡刷卡,需交費(fèi)一元；

（2）小明周末和媽媽一起去離他家50公里的蓮花山公園游玩,他用學(xué)生卡,媽媽用普通卡,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，

此次出行小明和媽媽的單程車(chē)費(fèi)一共是多少元？

（3）小明乘坐公交車(chē)前往區(qū)圖書(shū)館,請(qǐng)表示他此次出行單程的公交費(fèi)用y（元）與行駛里程x公里

（17<x430且為整數(shù)）之間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】（1）1;（2）7.5%;（3）當(dāng)17VXW20時(shí),y=l；當(dāng)20Vx^25時(shí),y=1.25；當(dāng)25<xW30時(shí),y=1.5

【解析】

【分析】

（1）由15<17<20結(jié)合乘公交車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)即可得出結(jié)論；

（2）分別計(jì)算小明和媽媽的費(fèi)用,相加即可得出結(jié)論；

（3）小明乘坐公交車(chē)前往區(qū)圖書(shū)館，分三種情況討論：當(dāng)17<xW20時(shí)，當(dāng)20<xW25時(shí)，當(dāng)25<xW30時(shí)解之

即可得出結(jié)論.

【詳解】解：（1）VI5<17<20,

如果小林全程乘坐公交車(chē)的里程為17公里,用他的學(xué)生卡需要刷卡交費(fèi)4x25%=l元.

故答案為：1.

（2）小明：1+（50-20）+5x0.25=2.5元

媽媽?zhuān)?0x0.5+（50-20）4.5x0.5=5元

54-2.5=7.5元

，一共為7.5元.

(3)當(dāng)17VXW20時(shí),y=l

當(dāng)20Vx￡25時(shí)，y=1.25

當(dāng)25<x<30時(shí),y=1.5

【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題,根據(jù)條件求出對(duì)應(yīng)的分段函數(shù)關(guān)系，分別進(jìn)行討論求解是解題的關(guān)鍵.

26.下面的兩個(gè)題目中,請(qǐng)選擇一個(gè)進(jìn)行解答,多做不得分.

題一題二

一個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問(wèn)題

(1)寫(xiě)出自變量X的取值范圍；已知：在口入臺(tái)。

(2)當(dāng)x=18時(shí)，則y的值是___；中，AB=AC,DE〃AB,DF〃AC.求證：

(3)求口A3。的面積；AODE+DF.

(4)當(dāng)184x423時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明：當(dāng)x的值逐漸

AA

變大時(shí)，函數(shù)值y怎樣變化？