指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)題

1.5一、選擇題1、設(shè)y1=4.9,y2=8.48,y3=1/2，則(D)。A.y3>y1>y2B.y2>y1>y3C.y1>y2>y3D.y1>y3>y22、如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么(A)。A.x=a+3b－cB.x=3ab/5cC.x=5/ab3D.x=a+b3－c3/c3、設(shè)函數(shù)y=lg(x2－5x)的定義域?yàn)镸，函數(shù)y=lg(x－5)+lgx的定義域?yàn)镹，則(C)。A.M∪N=RB.M=NC.M?ND.M∩N=?4、下列函數(shù)圖象正確的是(B)。ABCD5、下列關(guān)系式中，成立的是(A)。log3?4>log15?1log3?4>log1?10>log5?3log1?10>log3?4>log5?3log1?10>log5?3>log3?46、函數(shù)f(x)=|loga?x|(a>0且a≠1)的單調(diào)遞增區(qū)間為(D)。(0,a](0,+∞)(0,1][1,+∞)二、填空題7、函數(shù)y=log1/(2-x2)的定義域是(-2,-1]∪[1,2)，值域是(-∞,0)。8、若直線y=2a與函數(shù)y=|a-1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是(1/2,a)。9、函數(shù)y=a(a>0,且a≠1)在[1,3]或[2,2]上的最大值比最小值大2，則實(shí)數(shù)a=13/2或a=22/13。10、函數(shù)y=log2?(x2-6x+13)在區(qū)間[2,4]上的最大值比最小值大2，則實(shí)數(shù)x=2或x=4。11、設(shè)函數(shù)y=log2?(x-1)，若y∈[1,2]，則x∈[3,5]。12、已知f(x)=lg|x|，設(shè)a=f(-3),b=f(2)，則a與b的大小關(guān)系是a>b。三、解答題13、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?）log6?7，log7?6(2)log3?π，log2?0.8(3)1.1^0.9，log1.1?0.9，log0.7?0.8(4)log5?3，log6?3，log7?3解：（1）log6?7=log6?6+log6?(7/6)>1+0=log7?7，故log6?7>log7?6。（2）log3?π=log3?(3/2)+log3?(2/5)+log3?(5/4)+log3?(4/π)>1+(-1)+0+(-1/2)>log2?1=0，故log3?π>log2?0.8。（3）1.1^0.9<1，log1.1?0.9=log1.1?1-log1.1?(1/1.1)<0，log0.7?0.8=log0.7?(7/10)-log0.7?(8/10)>0，故1.1^0.9<log1.1?0.9<log0.7?0.8。（4）log5?3<log6?3<log7?3。1.根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，整理得到：log76=log3π/log37log21=0，log20.8<log21，因此log3π>log20.8根據(jù)對(duì)數(shù)的換底公式，整理得到：log3π>log20.8=log21/log2(10/9)>log1.11/log1.10.9=log0.71>log0.70.8>log3π/log20.9因此，log3π>log20.92.根據(jù)題意，可以得到x=t/3，y=t/4，z=t/6因此，xyz=t^3/(3*4*6)=t^3/72又因?yàn)閠>1，所以lgt>0因此，1-1/lgt=logt10-1=logt(10/9)>0因此，t>10/9因此，1-1/lgt>1/10因此，t^3/72<1/10因此，xyz<1113.根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)，可以得到：log35=log3(3/8*15)=log33-log38+log315根據(jù)題意，可以得到：log38=log32^3=3log32因此，log35=log33-3log32+log315根據(jù)對(duì)數(shù)的換底公式，可以得到：log32=log82/log83=1/3log82因此，log35=log33-log82+log315/3根據(jù)題意，可以得到：log83=log23/log28=1/3因此，log35=1-log32+log315/3根據(jù)題意，可以得到：f(x+a)=f(-(x+a))=f(-x-a)=f(x-a)因此，f(x+a)f(x-a)=f(x)^2因?yàn)閒(