2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)光谷2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江夏區(qū)光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（三）1.若使二次根式era在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()2,下列計(jì)算正確的是()A.V+C=CB.2+V~2=2aT2C.'F「門=D.="3,將函數(shù)y=-3x的圖象沿軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為()A.y=3x+2B.y=-3x-2C.y=-3（x+2）D.y=-3（x-2）4.某住宅小區(qū)五月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示，那么這5天平均每天用水量的中位數(shù)是()5.以下是期中考試后，班里兩位同學(xué)的對(duì)話：小暉：我們小組成績(jī)是85分的人最多；小聰：我們小組7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是85分以上兩位同學(xué)的對(duì)話反映出的統(tǒng)計(jì)量是()A.眾數(shù)和方差B.平均數(shù)和中位數(shù)C.眾數(shù)和平均數(shù)D.眾數(shù)和中位數(shù)b,c的大小關(guān)系為()A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c7.下列說(shuō)法中正確的是()A.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是矩形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形D.經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分該平行四邊形的面積8.物理課上，于老師讓同學(xué)們做這樣的實(shí)驗(yàn)：在放水的盆8.物理課上，于老師讓同學(xué)們做這樣的實(shí)驗(yàn)：在放水的盆中放入質(zhì)地均勻的木塊B,再在其上方放置不同質(zhì)量的鐵塊4己知木塊B全程保持漂浮狀態(tài)，通過(guò)測(cè)量木塊8浮在水面上的高度與鐵塊A的質(zhì)量x（g）,可得它們之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.據(jù)此可以判斷下表中記錄錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是()二三四鐵塊A質(zhì)量x/gA.第一次的數(shù)據(jù)B.第二次的數(shù)據(jù)C.第三次的數(shù)據(jù)D.第四次的數(shù)據(jù)9.如圖，己知AABC為等邊三角形，菱形ADFE的邊AE在線段AC上,且AD//BC.若4C=3,連接BF并取中點(diǎn)G,則線段AG的長(zhǎng)度為()13.如圖，在折疊千紙鶴時(shí)，其中某一步需要將如圖所示的菱形紙片ABCD分別沿AM,AN所在直線進(jìn)行折疊，使得菱形的兩邊AB,A。重合于A0.若此時(shí)匕MON=84。，則^AMO=I。?化簡(jiǎn)府的結(jié)果為—II.己知一組數(shù)據(jù)5,7,9,4,-1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.嶼》的圖象交于點(diǎn)P.那么關(guān)于X的不等式幻X+bV購(gòu)》的解集為—乂,(3)(3)畫出點(diǎn)A關(guān)于8C的對(duì)稱點(diǎn)E；(4)己知點(diǎn)M(2,4),點(diǎn)N在線段AC上，若Z.MNC=45\則點(diǎn)N的坐標(biāo)為20.某市某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國(guó)家發(fā)展有機(jī)農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機(jī)蔬菜.某超市看好甲、乙兩種有機(jī)蔬菜的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查，這兩種蔬菜的進(jìn)價(jià)和傳價(jià)如表所示:有機(jī)蔬菜種類進(jìn)價(jià)(元/kg)售價(jià)(元"g)(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10奴和乙種蔬菜5松需要170元;購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜6秘和乙種蔬菜10kg需要200元.求n的值；(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100奴進(jìn)行銷售，其中甲種蔬菜的數(shù)量不少于20農(nóng),且不大于70kg.實(shí)際銷售時(shí)，由于多種因素的影響，甲種蔬菜超過(guò)60歡的部分，當(dāng)天需要打5折才能侈完，乙種蔬菜能按傳價(jià)賣完.求超市當(dāng)天售完這兩種蔬菜獲得的利潤(rùn)額y(元)與購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜的數(shù)量x(Ag)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；(3)在(2)的條件下，超市在獲得的利潤(rùn)額y(元)取得最大值時(shí)，決定售出的甲種蔬菜每千克捐出2.5q元，乙種蔬菜每千克捐出〃元給當(dāng)?shù)馗＠?，若要保證捐款后的盈利率不低于20%,求。的最大值(精確到十分位).21如.圖，在正方形ABCD的邊AO上有一點(diǎn)M,邊OC的延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)且AM=CN.(1)判斷4BMN的形狀并證明；(2)連接BD,作Z.DMN的平分線交8。于E.求證：BM=BE.【解析】解：將函數(shù)y=-3x的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進(jìn)而得出即可.此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4.【答案】B【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，這5天的用水量分別為：30,32,36,28,34,按照從小到大排列是：28,30,32,34,36,故這5天平均每天用水量的中位數(shù)是32,故選：B.根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可以得到這五天的用水量，然后按照從小到大的順序排列，即可得到這組數(shù)據(jù)的【解析】解：若使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則一3+x>0,解得：x>3.故選：A.直接利用二次根式有意義的條件，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.答案和解析2.【答案】D【解析】解：A、與C不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故人不符合題意；B、2與C不屬于同類二次根式，不能運(yùn)算，故B不符合題意；C、點(diǎn)-3=3C-2C=蘭,故c不符合題意；Cx"=",故D符合題意；利用二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可.本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用.8.【答案】D本題考查中位數(shù)、折線統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義，會(huì)找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，注意找中位數(shù)時(shí)要先把原來(lái)的數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小排列.5.【答案】D【薪析】解：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，排在中間位置的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義回答即可.本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小.6.【答案】D【解析】解：k=一2V0,???y隨工的增大而減小，又?.?一次函數(shù)y=-2x+n的圖象上有三個(gè)點(diǎn)C(-l,c),-1<-|<b<a<c.故選：D.-2<0,利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可得出y隨工的增大而減小，再結(jié)合-iv-?V§,本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k>0,y隨x的增大而增大；kvo,y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵.7.【答案】D【解析】解：A、對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、對(duì)角線相等且垂直的平行四邊形是正方形，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；。、經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分該平行四邊形的面積，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；故選：D.根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可.本題考查了正方形、菱形、矩形的判定定理以及平行四邊形的性質(zhì).注意菱形與正方形的區(qū)別與聯(lián)系、矩形與正方形的區(qū)別與聯(lián)系.【解析】解：設(shè)【解析】解：設(shè)h=fcx+b(k*0),由表格中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)x=25時(shí)，y=44,當(dāng)x=50時(shí)，y=38,假設(shè)第1次和第2次數(shù)據(jù)都是正確的，露以解得K篇生h=-0.24x+50,當(dāng)X=75時(shí)，h=-0.24xX75+50=32,這與表格中的數(shù)據(jù)相符，當(dāng)x=100時(shí)，h=-0.24x100+50=26,這與表格中的數(shù)據(jù)不相符，假設(shè)成立，故第4次數(shù)據(jù)是錯(cuò)誤的.故選：D.先假設(shè)第一次和第二次數(shù)據(jù)都是正確的，求出函數(shù)解析式，把第三次和第四次數(shù)據(jù)代入解析式，判斷是否與表格中的數(shù)據(jù)相符即可.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求函數(shù)解析，關(guān)鍵是對(duì)函數(shù)解析式中x,力的對(duì)應(yīng)值的判AD//BC,Z-BCA=/-DAE=60°,..?四邊形AEFD是菱形，.'.AO=OF,EO=DO,AF1DE,Z-DAF=30°=Z-EAF,”,9.【答案】C【解析】解：如圖，連接AF,DE交于點(diǎn)O,13.【答案】13.【答案】31.5°【解析】解：?.?四邊形ABCD為菱形,Z.B=乙D,Z.B+/.BAD=180°,由折疊的性質(zhì)可知1,匕B=Z.AOM,Z.D="ON,Z.BAM=Z.OAM=Z-DAN=WAN=^Z-BAD,4???Z.AOM=/.AON=|x(360°一84°)=138°,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到￡B"D,^B+LBAD=180°,根據(jù)折疊的性質(zhì)求出乙4OM=138°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算，得到答案.本題考查的是菱形的性質(zhì)、翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，根據(jù)周角的概念和折疊的性質(zhì)求出乙40M=140。是解題的關(guān)鍵.14.【答案】25【解析】解：當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)P在B點(diǎn)處，PE+PC=y=BC+BE,結(jié)合圖象有：BC+BE=23,即BE=23-BC,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E處時(shí)，PE+PC=y=EC,如圖，連接EC,圖1???PiE+Pg>EC,P2E+P2C>EC,???可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，y取最小值,結(jié)合圖象有：PE+PC=y=EC=17,在砒△BCE中，EC2=EB2+BC2,=+3/3-=+3/3-<2+2/3V~2+5^：15.【答案】解：(i)C+V"^-(C-C5)在矩形ABCD中，ENLDC,四邊形EBCN是矩形，???結(jié)合圖象有：PE+PC=y=CD+DE=33,???DN=33-DE-NC=25-DE,在砒勇雁中，DE2=DN2+NE2f-DE)2+152,解得：DE=17,?.?點(diǎn)P沿折線BED以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)8勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,.?.當(dāng)t=?=25=a時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.故答案為：25.當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)P在B點(diǎn)處，可得BC+BE=23,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E處時(shí)，可知此時(shí)y取最小值，結(jié)合圖象有:PE+PC=y=EC=17,在Rt△BCE^.EC2=EB2+BC2,即可求出BC=15,BE=8,當(dāng)t=Q時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,過(guò)E點(diǎn)作EN1DC于點(diǎn)N,結(jié)合圖象有:PE+PC=y=CD+DE=33,在R3DNE中,DE2=DN2+NE2f據(jù)此即可作答.本題考查了函數(shù)圖象的信息的獲取，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，充分理解函數(shù)圖象所涵蓋的信息，是解答本題的關(guān)鍵.172=(23BC)2+8。2,解得：BC=15或者BC=8,???BE=8或者BE=15,,:BE<BC,當(dāng)t=Q時(shí)點(diǎn)戶運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,過(guò)E點(diǎn)作EN1DC于點(diǎn)、N,如圖,LlC—LlC—C)()+C).~~~~-(<5)2-(/3)225-3=—2~=1.【解析】(1)先把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；(2)利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.16.【答案】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，...佃=CD,AB//CD,Z-EAB=匕EDF,??點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，AE=DEf在△礎(chǔ)B和ΔDEF中，/.EAB=eEDFAE=DE,Z.AEB=乙DEF竺△。時(shí)G4S4),AB—DF,(2)AB=DF,ABI[DF,.?四邊形ABDF是平行四邊形，'.AD=2AEtBF=2BE,?.?四邊形ABCD是平行四邊形，:.Z.DAB=匕C,乙BED=2Z.C,乙BED=2/.DAB,又???乙BED=/-DAB+匕EBA,Z.DAB=￡EBA,BE=AE,?平行四邊形ABDF是矩形.【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得旭=CD【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得旭=CD,ABI/CD,再證DEF(ASA),得曲=DF,即可得出結(jié)論；(2)先證四邊形ABDF是平行四邊形，得AD=2AE,BF=2BE,再證匕ZMB=匕得BE=AE,W\AD=BF,然后由矩形的判定即可得出結(jié)論.本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17.【答案】8030B135【解析】解：(1)調(diào)查學(xué)生總數(shù)：16+20%=80(人)，b=80x30%=24,(2)因?yàn)楣舱{(diào)查80名學(xué)生，所以中位數(shù)是第40、41個(gè)數(shù)的平均數(shù)，所以這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80<%<90分?jǐn)?shù)段，即B組，扇形統(tǒng)計(jì)圖中組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360。X祭=135。，(3)估計(jì)該校學(xué)生獲得優(yōu)秀成績(jī)的人數(shù)：3000x譬=答：估計(jì)該校學(xué)生大約有1725名學(xué)生獲得優(yōu)秀成績(jī).(1)根據(jù)A組的人數(shù)和百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)，由C組的百分比可得A總數(shù)減去其他組人數(shù)可(2)因?yàn)楣舱{(diào)查80名學(xué)生，所以中位數(shù)是第40、41的平均數(shù)，所以這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80<x<90分?jǐn)?shù)段，360。x組”所占比例即可得“B組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(3)3000名學(xué)生全部參加了競(jìng)賽，乘以成績(jī)優(yōu)秀的比例即可.本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.18.【答案】解：⑴將點(diǎn)(1,3)和(2,1)代入y=+.(k+b=3''l2k+b=lf解得：什=了，M=5函數(shù)的解析式為：y=-2x+5；|x3x(3-54-2m)，Sapbc=3m-3(0<m<2.5).【解析】(1)將兩個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，列二元一次方程組求解即可，在坐標(biāo)系中描出兩個(gè)點(diǎn)連線即可得出圖象；(2)將三角形PBC看作兩個(gè)三角形，利用鉛垂高求其面積表達(dá)式.本題考查利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用鉛垂高求三角形的面積，19.【答案】直角三角形(|,|)???AABC是直角三角形，故答案為：直角三角形；(2)如右圖：A。即為所求；(3)點(diǎn)E即為所求；(4)取格點(diǎn)Q(l,l),P(5,3),連接PQ,PM,MQ,MQ交AC于點(diǎn)N,點(diǎn)N即為所求，?.?M(2,4),Q(l,l),直線HQ的解析式為y=3x—2,?.?4(0,1),C(4,3),直線AC的解析式為y=+1,故答案為：(|4).⑴利用勾股定理的逆定理判斷即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格線的特點(diǎn)作圖；(3)根據(jù)三角形相似的性質(zhì)及網(wǎng)格線的特點(diǎn)作圖;(4)取格點(diǎn)Q(l,l),P(5,3),連接PQ,PM,MQ,MQ交AC于點(diǎn)N,點(diǎn)N即為所求.求出直線P。,AC的解析式，構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)N的坐標(biāo).本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，掌握勾股定理的逆定理、三角形相似的性質(zhì)、待定系數(shù)法及網(wǎng)格線的本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，掌握勾股定理的逆定理、三角形相似的性質(zhì)、待定系數(shù)法及網(wǎng)格線的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.20.【答案】解：(1)由題意可得，(10m+5n=170襟徂p71=10〔6m+10n=200'肝何bi=14'答：m的值是10,〃的值是14；由上可得，y=|__6x+880(60<x<70);(3)當(dāng)2OMx式6。時(shí)，y=2x+400,則當(dāng)%=60時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=520,當(dāng)60<%<70時(shí)，y=-6x+880,