第2節(jié)動量定理（原卷版）

第2節(jié)動量定理沖量的理解與計(jì)算物理觀念通過日常生活經(jīng)驗(yàn)和課堂實(shí)驗(yàn)，理解沖量、動量兩概念引入的科學(xué)性和必要性，培養(yǎng)理解能力通過認(rèn)識到?jīng)_量和動量在物體相互作用中的物理價(jià)值，培養(yǎng)推理論證能力通過把握動量與動能的區(qū)別和聯(lián)系，利用實(shí)例培養(yǎng)建模能力【高頻考點(diǎn)】沖量、動量方向的判斷及其大小的辨識沖量與功、動量與動能的關(guān)系【主要題型】選擇題【分值情況】2~4分動量、動量變化物理觀念動量與動能科學(xué)思維【內(nèi)容導(dǎo)航】【知識解讀】TOC\o"1-2"\h\u知識點(diǎn)一、動量定理 1知識點(diǎn)二、動量定理的應(yīng)用 2【重難點(diǎn)拓展】重難點(diǎn)1：多過程中動量定理的應(yīng)用 4角度1：緩沖問題 4角度2:蹦極問題 5重難點(diǎn)2：動量定理解決變質(zhì)量連續(xù)題的相互作用 6重難點(diǎn)3：動量定理和動能定律的綜合應(yīng)用 7【題型演練】一、單選題 8二、多選題 12三、填空題 16四、解答題 17知識解讀知識解讀知識點(diǎn)一、動量定理內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體動量的改變量。表達(dá)式：或，其中F是物體受到的合力；動量定理的理解研究對象單個物體或多個物體組成的系統(tǒng)適用性1.恒力、變力均適用2.單過程、多過程均適用3.物體做曲線運(yùn)動、直線運(yùn)動均適用4.不論宏觀、低速運(yùn)動的物體，還是微觀、高速運(yùn)動的粒子都適用因果性合力的沖量是動量變化的原因，合力的沖量是動量變化的量度矢量性動量定理是個矢量式，在使用的時(shí)候注意選定正方向【注意】公式中F是物體所收到的合外力，若合外力是均勻變化的力，則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間的平均值?！镜淅?】關(guān)于沖量，以下說法正確的是（

）A．物體所受合力的沖量為零時(shí)，合力做功也為零B．物體沿水平面運(yùn)動時(shí)，重力不做功，其沖量為零C．物體所受合力的沖量越大，則合力做功也越大D．只要物體受到了力的作用，一段時(shí)間內(nèi)物體受到的總沖量就一定不為零知識點(diǎn)二、動量定理的應(yīng)用定性分析有關(guān)現(xiàn)象(1)物體的動量改變量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大，反之力就越小。例如.易碎物品包裝箱內(nèi)為防碎而放置碎紙、刨花、塑料泡沫等填充物。(2)作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長，動量改變量越大，反之，動量改變量就越小。例如，雜技中，用鐵錘猛擊“氣功師”身上的石板令其碎裂作用時(shí)間很短，鐵錘對石板的沖量很小，石板的動量幾乎不變，“氣功師”才不會受傷害2.定量計(jì)算動量定理只考慮物體相互作用的初、末狀態(tài)，不考慮具體過程和細(xì)節(jié)。在涉及力、力的作用時(shí)間、速度的問題時(shí)，采用動量定理處理問題比較簡捷。應(yīng)用I=△p求變力的沖量或力、時(shí)間。如果物體受到變力作用，則不能直接用求沖量，這時(shí)可用I=△p求出變力的沖量I。若已知作用時(shí)間，則可進(jìn)一步求解變力的平均值。(2)應(yīng)用△p=Ft求變速曲線運(yùn)動的動量改變量。曲線運(yùn)動的速度方向時(shí)刻改變，求，需運(yùn)用矢量運(yùn)算方法，比較麻煩。如果作用力為恒力，則可用I=△p，求出△p。【注意】動量定理是解決動力學(xué)問題的一種重要方法。對于只涉及物體運(yùn)動時(shí)間而不涉及加速度的問題，用動量定理要比用牛頓運(yùn)動定律解題方便得多。3.動量定理與牛頓第二定律的比較聯(lián)系區(qū)別（1）牛頓第二定律反映了力與加速度之間的瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系；（2）動量定理反映了力作用一段時(shí)間的過程中，合外力的沖量與動量改變量間的關(guān)系。用動量定理解題的一般步驟確定研究對象和物理過程；進(jìn)行受力分析，分析每個力的沖量；選定正方向，研究物體初、末狀態(tài)的動量；根據(jù)動量定理列方程求解?！镜淅?】人們對手機(jī)的依賴性越來越強(qiáng)，有些人喜歡躺著看手機(jī)，經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸傷眼睛的情況。若手機(jī)質(zhì)量約為，從離人眼約的高度無初速掉落，砸到眼睛后手機(jī)未反彈，眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為，取。下列說法正確的是（）A．手機(jī)落到眼睛處的速度大小約為 B．手機(jī)對眼睛的沖量方向豎直向上C．手機(jī)對眼睛的沖量大小約為 D．眼睛對手機(jī)的平均作用力大小約為重難點(diǎn)拓展重難點(diǎn)拓展重難點(diǎn)1：多過程中動量定理的應(yīng)用利用動能定理解決單個物體的多過程問題（1）分段處理：根據(jù)研究對象的受力情況，將其過程分解為若干段，對每一段利用動量定理列方程，然后再聯(lián)立各方程一起求解;需要關(guān)注的是前一階段的末狀態(tài)是后一階段的初狀態(tài)。（2）全程分析：即是將多個不同過程當(dāng)成一個過程處理，對學(xué)生能力要求較高，雖然主要看全程的初、末狀態(tài)，但是必須明確哪些力在哪個過程中有沖量，哪些力沒有沖量，哪些力在全程一直存在等。2.應(yīng)用動量定理的四點(diǎn)注意事項(xiàng)（1）明確物體受到?jīng)_量作用的結(jié)果是導(dǎo)致物體動量的變化。沖量和動量都是矢量，它們的加、減運(yùn)算都遵循平行四邊形定則。（2）列方程前首先要選取正方向，與規(guī)定的正方向一致的力或動量取正值，反之取負(fù)值，而不能只關(guān)注力或動量數(shù)值的大小。（3）分析速度時(shí)一定要選取同一個參考系，未加說明時(shí)一般是選地面為參考系，同一道題目中一般不要選取不同的參考系（4）公式中的沖量應(yīng)是合外力的沖量，求動量的改變量時(shí)要嚴(yán)格按照公式計(jì)算，且要注意是末動量減去初動量。角度1：緩沖問題【典例3】的彈性小球，從距地板1.25m高處自由下落與地板碰撞時(shí)間為0.1s碰后回跳高度為0.8m，取豎直向上的方向?yàn)檎?，g取10m/s2。（1）求碰撞開始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻小球動量的大小和；（2）求碰撞過程中小球動量的變化量；（3）求小球受到地板的平均沖力。角度2:蹦極問題【典例4】“蹦極”是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動，如圖所示，某人用彈性橡皮繩拴住身體從高空P處自由下落，在空中感受失重的滋味。若此人質(zhì)量為60kg，橡皮繩原長20m，人可看成質(zhì)點(diǎn)，且此人從P點(diǎn)自靜止下落到最低點(diǎn)所用時(shí)間為6s。（）（1）此人下落到橡皮繩剛伸直（原長）時(shí)，人的動量是多少？（2）從橡皮繩開始伸直到人下落到最低點(diǎn)的過程中橡皮繩對人平均作用力為多大？重難點(diǎn)2：動量定理解決變質(zhì)量連續(xù)題的相互作用關(guān)于變質(zhì)量連續(xù)體的相互作用問題，要合理選取研究對象，一般要假設(shè)一段時(shí)間△t內(nèi)連續(xù)體的質(zhì)量為△m，明確△m與△t的關(guān)系式，再以質(zhì)量為△m的連續(xù)體為研究對象，應(yīng)用動量定理來分析。具體為:（1）研究對象一一常常需要選取流體為研究對象，例如水，空氣，流沙，小顆粒等（2）研究方法——隔離出一定形狀的一部分流休作為研究對象，然后列式求解。（3）用動量定理求解流體問題的思路：①選取一小段時(shí)間A內(nèi)的連續(xù)休為研究對象；②寫出A內(nèi)連續(xù)體的質(zhì)量m與A的關(guān)系式；③分析連續(xù)體△m的受力情況和動量變化。④應(yīng)用動量定理列式，即F·△t=△m·v?！镜淅?】已知噴口距地面的高度h=1m，水噴出時(shí)初速度v0=4m/s，落到地面時(shí)水柱橫截面積為S=2cm2，水柱沖擊地面的時(shí)間很短，沖擊地面后的速度為零，忽略空氣阻力，已知水的密度ρ=1000kg/m3，重力加速度g取10m/s2，求水柱對地面的平均沖擊力大小。重難點(diǎn)3：動量定理和動能定律的綜合應(yīng)用動量定理與動能定理的比較項(xiàng)目動量定理動能定理表達(dá)式W=Ek2-Ek1標(biāo)矢性矢量式標(biāo)量式因果關(guān)系因合外力的沖量合外力做的功(總功)果動量的變化動能的變化應(yīng)用側(cè)重點(diǎn)涉及力與時(shí)間涉及力與位移應(yīng)用要點(diǎn)（1）動量定理和動能定理中的速度v為相對量，要相對同一參考系，一般以地面作為參考系。（2）動量定理和動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動；既適用于恒力，也適用于變力；力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用。只要求出在作用過程中各個力的沖量和各個力做的功即可，這些正是動量定理和動能定理的優(yōu)越性所在?！镜淅?】（多選）一質(zhì)量為小球從地面以初速度豎直向上拋出，回到拋出點(diǎn)時(shí)速度大小為設(shè)運(yùn)動過程所受空氣阻力大小恒為，能達(dá)到的最大高度為，上升時(shí)間為，下降時(shí)間為，上升和下降過程中機(jī)械能的減少量分別是和，重力加速度為，下列關(guān)系式正確的是（

）A． B．C． D．【題型演練】一、單選題1．汽車安全性能是如今衡量汽車品質(zhì)的重要標(biāo)志，安全氣囊是否爆開、安全帶是否發(fā)揮作用、擋風(fēng)玻璃是否破碎等都是汽車碰撞實(shí)驗(yàn)中技術(shù)人員需要查看的數(shù)據(jù)。如圖所示，在某次汽車正面碰撞測試中，汽車以72km/h的速度發(fā)生碰撞。車內(nèi)假人的質(zhì)量為50kg，使用安全帶時(shí)，假人用時(shí)0.8s停下；不使用安全帶時(shí)，假人與前方碰撞，用時(shí)0.2s停下。以下說法正確的是（

）A．碰撞過程中，汽車和假人的總動量守恒B．不使用安全帶時(shí)，假人動量變化量較大C．使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為1250ND．不使用安全帶時(shí)，假人受到的平均作用力約為2500N2．高速運(yùn)動的汽車在發(fā)生碰撞時(shí)，會彈出安全氣囊來保護(hù)乘客的生命安全。關(guān)于安全氣囊的作用，下列說法正確的是（）A．安全氣囊能減少乘客受到的沖擊力的大小，不能減少沖擊力的沖量B．安全氣囊能減少乘客受到的沖擊力的沖量，不能減少沖擊力的大小C．安全氣囊既能減少乘客受到的沖擊力的大小，也能減少沖擊力的沖量D．安全氣囊既不能減少乘客受到的沖擊力的大小，也不能減少沖擊力的沖量3．已知某人及飛行設(shè)備的總質(zhì)量為120kg，設(shè)發(fā)動機(jī)啟動后將氣流以6000m/s的恒定速度從噴口向下噴出，則當(dāng)這人（及裝備）懸浮在空中靜止時(shí)，發(fā)動機(jī)每秒噴出氣體的質(zhì)量為（不考慮噴氣對總質(zhì)量的影響，取g=10m/s2）（）A．0.02kgB．0.20kg C．0.50kg D．5.00kg4．某次大風(fēng)暴雨極端天氣，造成大面積停電，電力工作人員進(jìn)行高空作業(yè)搶修。若質(zhì)量為70kg的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人剛產(chǎn)生作用力前人下落的距離為3.2m（可視為自由落體運(yùn)動）。此后經(jīng)歷時(shí)間1.6s安全帶達(dá)到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時(shí)間內(nèi)安全帶對人的平均作用力大小為（）A．1050N B．700N C．350N D．1350N5．良好的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣對人的一生有重要意義。在居家期間有些同學(xué)經(jīng)常躺著看手機(jī)，出現(xiàn)了手機(jī)碰傷眼睛的情況。若手機(jī)質(zhì)量為，從距離眼睛約的高度無初速掉落，碰到眼睛后手機(jī)未反彈，眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為，，則手機(jī)對眼睛的平均沖擊力約為（）A． B． C． D．6．在摸高測試中，一質(zhì)量為m的同學(xué)下蹲后用力蹬地的同時(shí)舉臂起跳，離地后身體姿勢保持不變，上升高度為h，若從蹬地到離開地面的時(shí)間為，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，則該過程地面對他的支持力的沖量及所做的功分別為（）A．， B．，0C．， D．，0二、多選題7．將一枚的雞蛋從8樓（距離地面約）無初速度釋放，分別落到棉絮上和水泥地上，若雞蛋與水泥地面的作用時(shí)間為，雞蛋與兩者撞擊后速度均變?yōu)榱?，不?jì)空氣阻力，重力加速度取，下列結(jié)論中正確的是（）A．落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因?yàn)樗膭恿孔兓．落到水泥地上的雞蛋易碎，是因?yàn)樗艿降臎_量大C．落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因?yàn)樗艿降淖饔昧π．雞蛋與水泥地面碰撞的過程中，雞蛋受到的平均撞擊力大小8．等離子體推進(jìn)器的原理結(jié)構(gòu)如圖所示，首先由電子槍產(chǎn)生高速電子流，經(jīng)過碰撞，電子將等離子體發(fā)生器內(nèi)的惰性氣體電離，形成等離子體，最后等離子體中的正離子經(jīng)過靜電加速層加速后高速飛出，從而對等離子推進(jìn)器產(chǎn)生作用力。假設(shè)正離子的質(zhì)量為m，電荷量為q，經(jīng)電壓為U的靜電加速層加速后形成電流為I的離子束，忽略離子進(jìn)入靜電加速層的初速度，不計(jì)離子重力和離子間的相互作用力，下列說法正確的是（）A．離子推進(jìn)器是將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的裝置B．離子由靜電加速層噴出時(shí)的速度大小為C．單位時(shí)間內(nèi)，由靜電加速層噴出的離子數(shù)為D．離子推進(jìn)器產(chǎn)生的推力大小為9．水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個物體，水平推力、分別作用在a、b上．一段時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下．兩物體的v-t圖線如圖所示，圖中AB∥CD．則整個過程中（）A．的沖量大于的沖量B．的沖量小于的沖量C．摩擦力對a物體的沖量等于摩擦力對b物體的沖量D．合外力對a物體的沖量等于合外力對b物體的沖量10．2021年7月30日，在東京奧運(yùn)會蹦床項(xiàng)目女子決賽中，中國選手朱雪瑩奪得冠軍。若朱雪瑩比賽中上升的最高點(diǎn)距地面高為H，朱雪瑩質(zhì)量為m，蹦床平面距地面高為h。朱雪瑩下落過程，彈性網(wǎng)最大下陷量為x，空氣阻力恒為f，下落過程中的總時(shí)間為t（從最高點(diǎn)落到彈性網(wǎng)的最低點(diǎn)），則朱雪瑩（看作質(zhì)點(diǎn)）從最高點(diǎn)下落至最低點(diǎn)的過程，下列說法正確的是（）A．彈性網(wǎng)的彈力對朱雪瑩的沖量大小為B．朱雪瑩從與蹦床接觸到落至最低點(diǎn)過程中所受合外力的沖量大小為C．彈性網(wǎng)彈性勢能的增量為D．朱雪瑩的機(jī)械能減少三、填空題11．如圖所示，質(zhì)量20kg的小車靜止在光滑水平面上，從水槍中噴出的水柱的橫截面積是10cm2，速度10m/s，水的密度1.0×103kg/m3．若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁流進(jìn)小車中，當(dāng)有質(zhì)量5kg的水進(jìn)入小車時(shí)，小車的速度大小m/s，小車的加速度大小m/s2．12．人們對手機(jī)的依賴性越來越強(qiáng)，有些人喜歡躺著看手機(jī)，經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸傷眼睛的情況。若手機(jī)質(zhì)量為150g，從離人眼約20cm的高度無初速掉落，砸到眼睛后手機(jī)未反彈，眼睛受到手機(jī)的沖擊時(shí)間約為0.1s，取重力加速，則手機(jī)與眼睛作用過程中手機(jī)動量變化量大小約為kg·m/s，手機(jī)對眼睛的作用力大小約為N。13．高壓采煤水槍，出水口的橫截面積為S，假定水柱截面不變