物質(zhì)光譜的定性分析報告和三棱鏡折射率隨光譜波長變化的規(guī)律研究(華工大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)參考)

wordword1/12試驗(yàn)24《光的色散爭論》試驗(yàn)提要試驗(yàn)課題與任務(wù)《光的色散爭論》試驗(yàn)課題任務(wù)是：當(dāng)入射光不是單色光并且入射到三棱鏡上時，雖然入射角對各種波長的光都一樣，但出射角并不一樣，明確折射率也不一樣。對于一般的透亮材料來說，折射率隨波長的減小而增大。如紫光波長短，折射率大，光線偏折n隨波長又而變的現(xiàn)象稱為色散。學(xué)生依據(jù)自己所學(xué)的學(xué)問，并在圖書館或互聯(lián)網(wǎng)上查找資料，設(shè)計出《光的色散研出試驗(yàn)結(jié)果，寫出完整的試驗(yàn)報告，也可按書寫科學(xué)論文的格式書寫試驗(yàn)報告。設(shè)計要求⑴通過查找資料，并到試驗(yàn)室了解所用儀器的實(shí)物以與閱讀儀器使用說明書，了的試驗(yàn)原理。⑵選擇試驗(yàn)的測量儀器，設(shè)計出試驗(yàn)方法和試驗(yàn)步驟，要具有可操作性。率。⑷用分光計觀看譜線，并測定玻璃材料的色散曲線n~；⑸應(yīng)當(dāng)用什么方法處理數(shù)據(jù)，說明緣由。⑹試驗(yàn)結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)形式表達(dá)，即用不確定度來表征測量結(jié)果的可信任程度。試驗(yàn)儀器給定分光儀、平面鏡、三棱鏡、高壓汞燈、鈉光燈試驗(yàn)提示最小偏向角 。與入射光的波長有關(guān)，折射率也隨不同波長而變化。折射率n與min波長用汞燈的光譜譜線的波長作為數(shù)據(jù)，測量其通過三棱鏡后所對應(yīng)的各最小偏向角，算出與 對應(yīng)的n值在直角坐標(biāo)系中做出三棱鏡的n~色散曲線用同一個三棱鏡測出min線上求出鈉光譜譜線的波長。教師指導(dǎo)(開放試驗(yàn)室)和開題報告1學(xué)時；試驗(yàn)驗(yàn)收，在4學(xué)時內(nèi)完成試驗(yàn)；提交整體設(shè)計方案時間紙質(zhì)版(電子版用電子發(fā)送到指導(dǎo)教師的電子里)供教師修改。思考題證明i1

i〔i4

i4

為折射角〕時的偏向角為最小偏向角。光的色散爭論wordword3/12試驗(yàn)?zāi)康模哼M(jìn)一步把握分光計的調(diào)整技術(shù)，學(xué)習(xí)用分光觀看棱鏡光譜握用分光儀測量棱鏡的頂角的方法握用最小偏向角法測量棱鏡的折射率會用分光儀觀看光譜，爭論光的色散試驗(yàn)儀器：分光儀、平面鏡、三棱鏡、高壓汞燈試驗(yàn)原理：光的色散和色散曲線,光在物質(zhì)中的傳播速度v隨波長可以表示為,

而轉(zhuǎn)變的現(xiàn)象，稱為色散。由于物質(zhì)的折射率n化，即可以表示為下面的函數(shù)形式上式所表示的關(guān)系曲線，也就是折射率隨波長的變化曲線，稱為色散曲線。物質(zhì)的dn/d測量玻璃材料折射率的方法很多，這里用的是最測量玻璃材料折射率的方法很多，這里用的是最1ABCLDABACERLDER夾角δ稱為偏向角。依據(jù)圖1，由幾何關(guān)系，偏向角

來表征。δ為FDEFED(i1

i)(i2

13i〔1〕3因i i因2

為三棱鏡的頂角，故有ii1 4

〔2〕wordword對于給定的棱鏡來說，頂角是固定的。由式2可知，δ隨i1

i而變化。其中，i與4 4ii

的函數(shù)。歸結(jié)到底，偏向角δ也就3 2 1 4 1ii變化時，δδ。1 1 min下面用求極值的方法來推倒δ去極值的條件。d 0令1di ，由式〔2〕得令1di411di 〔3〕12 再利用i i 2 sini1

nsini2nsini3得到

sini4

〔4〕di di4 4

di di 3

ncosi3

(1)

cosi1

cosi

1n2sin2i2di di di di1 3 2

cosi4

ncosi2

cosi323

1n2sin2i32 sec2i2

n2tan2i2

1(1n2)tan2i2sec2i3

n2

tan2i3

1(1n2)tan2i3

〔5〕2比較式〔3〕和式〔5tani2

tani3

。而在棱鏡折射的情形下，i2

i均小于π3/2，i=i。由式〔4〕可知，i=i。可見，δ取極值的條件為2i i2

3或ii或1

1 4〔6〕明顯，這時入射光和出射光的方向相對于棱鏡是對稱的，光線在棱鏡內(nèi)平行于底邊。同d2 01 樣可證當(dāng)i1

，即δ取得微小值。此時得到11min

2i1

〔7〕而i而2

i,i3

/2。于是，棱鏡對該單色光的折射率為sini

2

min

n 1sini2

sin/2

〔8〕由于是常數(shù)，且min180，故n與min是一一對應(yīng)的。88和min，如此該單色光在玻璃材料中的折射率n即可求。3、(1)用反射法測三棱鏡頂角A4/12wordword5/12轉(zhuǎn)動載物臺，使三棱鏡頂角對準(zhǔn)平行光管，讓平行光管射出的光束照在三棱鏡兩個折射面上〔見圖2I直叉絲對準(zhǔn)狹縫像中心線。再分別從兩個游標(biāo)〔設(shè)左游標(biāo)為121，1，2方位角 ”然后將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至Ⅱ處觀測反射光，一樣方法讀出反射光的方位角1，1，22”22

A[(

1”)]/41〔2A利用望遠(yuǎn)鏡自身的平行光與阿貝自準(zhǔn)系統(tǒng)來垂直于〔2A利用望遠(yuǎn)鏡自身的平行光與阿貝自準(zhǔn)系統(tǒng)來垂直于AB面,讀出角度θ和θ，再將望遠(yuǎn)鏡垂直于AC面讀出角度θ’和θ’。望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)過角度M NMN2MM )]。N N由幾何關(guān)系可得：三棱鏡頂角A=180o-φ.4．最小偏向角的測量方法122測定棱鏡的頂角后，把頂角A放到載物平臺的中心，棱鏡的磨沙面對外，使從平行光管出來的汞燈光能經(jīng)過棱鏡色散后形成光譜。先用眼載物平臺轉(zhuǎn)到某一位置時譜線不隨平臺轉(zhuǎn)動而移出來的汞燈光能經(jīng)過棱鏡色散后形成光譜。先用眼載物平臺轉(zhuǎn)到某一位置時譜線不隨平臺轉(zhuǎn)動而移鏡對該譜線的最小偏向角。臺,轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)，使十字叉絲的豎線與光譜線重合，記錄在該位置的游標(biāo)讀數(shù) 和”。11移去三棱鏡，再轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲豎線對準(zhǔn)平行光管的狹縫像，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù)2和”。2min

[(

”)]/21122試驗(yàn)步驟：1122調(diào)整分光儀度調(diào)整螺釘，使兩者目測呈水平。再完全松開載物臺傾斜度調(diào)整螺釘，使上圓盤緊貼著下圓盤，使載物臺呈水平。〔1〕調(diào)整望遠(yuǎn)鏡聚焦無窮遠(yuǎn)窮遠(yuǎn)。2 2 3 2 翻開小燈泡開照看亮目鏡中的雙十字叉絲，前后移動目鏡，使雙十字叉絲位于目鏡的焦平面上，使該十字最清楚。然后，將一平面反射鏡按圖放在載物臺上，使平面鏡的反射面與平臺下的兩個螺絲a和aa和a就行了。緩慢地左右轉(zhuǎn)動平臺，使由透亮十字叉絲線經(jīng)物鏡發(fā)出的平行綠光經(jīng)鏡面反射后，又回到物鏡鏡筒中并行成一模糊的小十字像。假設(shè)看不見像或光斑，說明鏡面對望遠(yuǎn)鏡的傾斜度不適宜，應(yīng)調(diào)整望遠(yuǎn)鏡的螺絲或調(diào)整平臺下的螺絲a和a窮遠(yuǎn)。2 2 3 2 〔2〕調(diào)整望遠(yuǎn)鏡光軸與儀器轉(zhuǎn)軸垂直2 2 A的兩個螺絲a和a的連線的中垂線重合，而且一個光學(xué)面正對望遠(yuǎn)鏡，另一光學(xué)面對遠(yuǎn)鏡傾斜度螺絲和平臺調(diào)整螺絲a和a，使在望遠(yuǎn)鏡中能看到反射回來的十字叉絲。1802 2 1平臺90o，調(diào)整平臺下的螺絲a1

，使十字像與上叉絲最終重合?！?〕調(diào)整平行光管，使其產(chǎn)生平行光，并使其光軸與儀器轉(zhuǎn)軸平行于望遠(yuǎn)鏡物鏡的焦平面上，在望遠(yuǎn)鏡中就能清楚地看到狹縫像，并與準(zhǔn)線無視差。用鈉燈照亮狹縫，從望遠(yuǎn)鏡中觀看來自平行光管的狹縫像，同時調(diào)整平行光管狹縫與透鏡間的距離，直至能在望遠(yuǎn)鏡中看到清楚的狹縫像為止，然后調(diào)整縫寬使望遠(yuǎn)鏡視場中1mm。轉(zhuǎn)動狹縫〔但不能前后移動〕至水平狀態(tài)，調(diào)整平行光管傾斜螺絲，使狹縫水平像被分劃板的中心十字線上、下平分。這時平行光管的光軸已與分光計中心軸相垂直。再把狹縫轉(zhuǎn)至鉛直位置，并需保持狹縫像最清楚而且無視差。測量三棱鏡的頂角度。測量不同光譜的最小偏向角。找到譜線移動轉(zhuǎn)變的位置，然后固定平臺，轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲的豎線首先與紅。色譜線重合，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù)

1和”1〔2〕移動望遠(yuǎn)鏡，依次對準(zhǔn)其他譜線，分別記錄在該位置的游標(biāo)讀數(shù)。12 移去三棱鏡，再轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡，使十字叉絲豎線對準(zhǔn)平行光管的狹縫像，記錄兩游標(biāo)的讀數(shù) 和”2 〔4〕分別求出各譜線的最小偏向角min和min的不確定度U〔5〕求出對應(yīng)的相對不確定度。4n5n與波長n~。須知事項(xiàng):〔1〕三棱鏡要輕拿輕放，要留意保護(hù)光學(xué)外表，不要用手觸摸折射面?！?〕用反射法測頂角時，三棱鏡頂角應(yīng)靠近載物臺中心放置〔即離平行光管遠(yuǎn)一些〕否如此反射光不能進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡。〔3〕在計算望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)角時，要留意望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)動過程中是否經(jīng)過刻度盤零點(diǎn)，如經(jīng)360°360°〕后再計算。思考題：證明i1

i〔i4

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為折射角〕時的偏向角為最小偏向角。數(shù)據(jù)處理：1、用反射法測三棱鏡頂角的數(shù)據(jù)記錄：測量次數(shù)測量次數(shù)數(shù)據(jù)1234wordword10/12150°25′15″51°07′15″51°23′30″50°39′45″”1230°25′30″231°07′15″231°23′45″230°40′00″2 ”2290°25′30″110°26′00″291°07′15″111°06′45″291°24′00″111°23′30″290°39′30″110°40′00″棱鏡頂角：11A[(11

)(

”)]/4122=[(50°25′15″+360°-290°25′30″)+(230°25′30″-110°26′00″)]/4122=59°59′49″同理得：A2=60°00′08″ A3=59°59′56″ A4=60°00′04″棱鏡頂角的平均值：()A A A AA 1 2 3 4()4=〔59°59′49″+60°00′08″+59°59′56″+60°00′04″〕/4=59°59′59″A類不確定度：n11 n11 n(iA2i1A11554-5552600-5552555-555241600-5552=8″3棱鏡頂角的B類不確定度：u 23A棱鏡頂角的不確定度：S2uS2u2A A0.000320.0000422、測量最小偏向角數(shù)據(jù)記錄：數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)T1T2光譜 11119°26′15″119°09′15″”2 ”2299°26′30″299°09′15″350°10′30″170°10′15″299°07′45″119°07′30″298°46′15″118°46′00″297°57′15″117°57′15″296°35′00″116°34′45″295°35′30″115°35′15″295°28′15″115°28′00″光譜的最小偏向角

1122min1122

(

2

紅色譜線的最小偏向角：min

=35010302992630)17010151192615)=5°44′00″2min同理得：黃色〔1〕譜線的最小偏向角min=51°01′08″黃色〔2〕譜線的最小偏向角 minminminmin綠色譜線的最小偏向角 =51°24′08″青色譜線的最小偏向角 =52°13′08″藍(lán)紫色譜線的最小偏向角 minminminmin紫色〔1〕譜線的最小偏向角 =54°35′00″minmin紫色〔2〕譜線的最小偏向角 =54°42′15″min各光譜偏向角的不確定度U

Kinst

2，K=1Uinst

23、三棱鏡對于不同光譜的折射率sin

Asinin 1sini2

min A 2

2sin504400595959

2 sin595959 2 同理得：黃色〔1〕n2=1.6484,黃色〔2〕n3綠色n4=1.6522 青色n5=1.6602 紫色〔1〕n7=1.6828，紫色〔2〕n8三棱鏡對于不同光譜的折射率的不確定度(n(nUAA2)(nU )2n[1[1sin2A222UA][1cos(2min22A)(sinA)12min(sin )2U]紅色光譜折射率的不確定度：[1sin2[1sin2min2A(sin 22UA][1cos(2min22A)(sinA)122U]n[[1sin540″59222(sin22) 0.0003][1cos(540555″591222)(sin2) 0.0006]同理得：黃色〔1U

=0.0004 黃色〔2Un n綠色：U

=0.0004 青色：Un

=0.0004 藍(lán)紫：Un

=0.0004n紫色〔1U

=0.0004 紫色〔2Un n相對不確定度：Urn

U n100%n紅色：Urn

=0.0004100%=0.02%1.6456同理得：黃色〔1Urn

0.02% 黃色〔2Urn

=0.02%綠色：Urn

0.02% 青色：Urn

0.02% 藍(lán)紫：Urn

=0.02%紫色〔1Urn

= 0.02% 紫色〔2Urn

=0.02%試驗(yàn)結(jié)果：0.0004) Urn

=0.02%0.0004)Urn0.0004)Urn

=0.02%=0.02%wordword0.0004) Urn0.0004) Urn0.0004) Urn

=0.02%=0.02%=0.02%0.0004)Urn0.0004)Urn

=0.02%=0.02%4、作出玻璃材料的色散曲線n~〔坐標(biāo)紙〕思考題：證明ii)1 24 3〔1〕因i i2 3為三棱鏡的頂角，故有ii 1 4〔2〕11/12

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