二次函數(shù)y=axk的圖象和性質(zhì) 說課一等獎

第14課時

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華二、新課引入已知二次函數(shù)(填題號)(1)其中開口向上的有___________；(2)其中開口向下，且開口最大的是

.

(3)當(dāng)自變量由小到大變化時，函數(shù)值先逐漸變大，然后逐漸變小的有

.

廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華知識點一二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)例2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，的圖像.

，三、研學(xué)教材?4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1x0-1-212………………y=2x2＋1y=2x2－1931391-1177①列表③連線②描點廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1(1)拋物線，的開口方向、對稱軸和頂點各是什么？向上(0,0)y軸二次函數(shù)開口方向頂點坐標(biāo)對稱軸知識點一二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華(2)拋物線，與拋物線有什么關(guān)系？

4xyO－22246－4810－2y=2x2＋1y=2x2－1可以發(fā)現(xiàn)，把拋物線向上平移1個單位長度，就得到拋物線

；把拋物線

向

平移1個單位長度，就得到拋物線

.

簡稱：正上，負下。廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象:

,,

,觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點。4xyO－22246－4810－2練一練廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華1、把拋物線向

平移

個單位，就得到拋線；把拋物線向

平移

個單位，就得到拋物線

．4xyO－22246－4810－2知識點二函數(shù)與的聯(lián)系廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華4xyO－22246－4810－2知識點二函數(shù)與的聯(lián)系2、拋物線與的形狀

.，廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華知識點二函數(shù)與的聯(lián)系3、把拋物線向上平移k（k＞0）個單位長度，就得到拋物線；把拋物線向下平移

個單位長度，就得到拋物線

.4、二次函數(shù)與形狀

.4xyO－22246－4810－2廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華1、拋物線向下平移4個單位，

就得到拋物線

.2、說出拋物線的開口方向，對稱軸和頂點，它與拋物線的關(guān)系？練一練

一般地，當(dāng)時，拋物線的開口方向

，對稱軸是

，頂點是

，是拋物線最

點，當(dāng)時，拋物線的開口方向

，對稱軸是

，頂點是

，是拋物線的最

點.

歸納小結(jié)?向上y軸（0,k）低向下y軸（0,k）高廣東省懷集縣永固鎮(zhèn)初級中學(xué)吳棣華

一般地，當(dāng)時，拋物線可以看作是由拋物線向

平移個單位長度，當(dāng)時，拋物線可以看作是由拋物線