八年級上冊數(shù)學(xué)期末復(fù)習資料【拔高題】-【答案】試題

013XX〕如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若013XX〕如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P1，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C，則∠C的度數(shù)是〔〕A．32〕=a3b3；〔ab〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=a4b4．〔2〕猜想：〔ab〕〔an1+an種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運800件帳蓬一．選擇題〔共10小題〕1．如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C，則∠C的度數(shù)是〔〕2．用五根木棒釘成如圖四個圖形，具有穩(wěn)定性的有〔〕3．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和38，則△EDF的面積為〔〕A．8B．12C．4D．64．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是〔〕A．15B．30C．45D．605．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是〔〕A．B．4C．D．5來計算兒童服藥量y的公式為，其中a來計算兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡〔x≤13〕．如果一個兒童服藥量恰好占A．〔a+b〕2=a2+2ab+b2B．〔ab〕2=a22ab+b2C．a(chǎn)2b2=〔a+b〕〔ab〕⊥AE，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和BAC=〔∠AOB+∠BAO〕∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=90°，∴∠C=×.7．將圖〔甲〕中陰影部分的小長方形變換到圖〔乙〕位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是〔〕…A．36B．45C．55D．66A．B．C．D．A．k＞或k≠1B．k＞且k≠1C．k＜且k≠1D．k＜或k≠1二．填空題〔共10小題〕AD與BE交于H，則∠CHD=．12．如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點，CD=CE，∠ACB=，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠B1千米，運行時間減少了9小時，已知XX到的普快列車里程約為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的，∴∠DBC=∠EAC，∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°，∴∠EAC+∠EBC=42°，∴∠A5[解答]解：如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，∵AD是.13．如圖，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，則∠AEB=．14．在平面直角坐標系中，已知點A〔1，2〕，B〔5，5〕，C〔5，2〕，存在點E，使△ACE和△ACB全等，寫15．如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是．16．如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是．18．若m2=n+2，n2=m+2〔m≠n〕，則m32mn+n3的值為．一個兒童服藥量恰好占成人服藥量的一半，那么他的年齡是．20．甲、乙兩種糖果的單價分別為20元/千克和24元/千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售．在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價，交AD于點N，交AD于點N，連接ME．求證：①ME⊥BC；②DE=DN．22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90展開式第三項的系數(shù)是〔〕A．36B．45C．55D．669．若分式，則分式A．B．C．D．10．已知AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，A=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC．〔1〕如圖1，填空∠B=36°，∠C=72°；〔2〕若M.三．解答題〔共10小題〕21．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．〔1〕求證：BE=CF；〔2〕在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME．求證：①ME⊥BC；②DE=DN．22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG．求證：〔1〕AF=CG；〔2〕CF=2DE．形根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第三個圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，G．求證：〔1形根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第三個圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，G．求證：〔1〕AF=CG；〔2〕CF=2DE．[解答]證明：〔1〕∵∠ACB=90°，CG平分∠A的600千克按售價的8折售完．〔1〕該種干果的第一次進價是每千克多少元？...〔2〕超市銷售這種干果5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每.23．如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、N分別是線段AD、BE的中點．〔1〕求證：AD=BE；〔3〕求證：△MNC是等邊三角形．24．如圖，在△ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC．〔2〕若M為線段BC上的點，過M作直線MH⊥AD于H，分別交直線AB、AC與點N、E，如圖2①求證：△ANE是等腰三角形；②試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．A．〔a+b〕A．〔a+b〕2=a2+2ab+b2B．〔ab〕2=a22ab+b2C．a(chǎn)2b2=〔a+b〕〔ab〕2m2mn+mn+2n=2〔m+n〕...=2．故答案為2．19．〔2015XX校級模擬〕某感冒藥用共10小題〕..=1的解為負數(shù)，則k的取值X圍是〔〕或k≠1.11．〔2013春碑林區(qū)校級期中〕如圖AC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外有一點F.26．觀察下列各式…27．某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完．最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？29最后一輛只裝了50件，其它裝滿，求甲、乙兩種汽車各有多少輛？29．某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)2400例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價保持來計算兒童服藥量y的公式為，其中a為成人服藥量，x為兒童的年齡〔x≤13〕．如果一個兒童服藥量恰好占人數(shù)．...30．20XX12月28日煙威榮”城際鐵路正式開通，從XX到的高鐵里程比普快里程縮短了8.28．2015年5月，某縣突降暴雨，造成山體滑坡，撟梁垮塌，房屋大面積受損，該省民政廳急需將一批帳篷送往災(zāi)區(qū)．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，己知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所〔2〕如果這批帳篷有1490件，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝29．某工廠計劃在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)24000個零件．若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內(nèi)可以多生〔2〕為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同20%．按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人人數(shù)．的中點．〔1〕求證：AD=BE的中點．〔1〕求證：AD=BE；〔2〕求∠DOE的度數(shù)；〔3〕求證：△MNC是等邊三角形．24．如圖種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運800件帳蓬∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，，∴△AMK≌△BKN，∴∠AMK=∠BKN，∵到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A.30．20XX12月28日煙威榮”城際鐵路正式開通，從XX到的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知XX到的普快列車里程約為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍．〔2〕某日王老師要去距離XX大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當日8：40從XX至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之參考答案與試題解析一．選擇題〔共10小題〕1．〔2015秋譙城區(qū)期末〕如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C，則∠C的度數(shù)是〔〕[解答]解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得∠ABN=∠AOB+∠BAO，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE∠BAC=〔∠AOB+∠BAO〕∠BAO=∠AOB，∵∠MON=90°，∴∠AOB=90°，故選〔B〕2．[解答2．[解答]解：設(shè)甲：乙=1：k，即混合時若甲糖果需1千克，乙糖果就需k千克，根據(jù)題意，得=，解得：以，另兩根也穩(wěn)定，所以具有穩(wěn)定性的有4個．故選D．3．〔2015高新區(qū)校級模擬〕如圖，AD是△ABC013XX〕如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P1∠BAC的平分線．∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，∵AC=6，BC=8，∠ACB.第二個圖形根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第三個圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第四個圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，右邊與下邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定，故選D．3．〔2015高新區(qū)校級模擬〕如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AEDA．8B．12C．4D．6[解答]解：如圖，過點D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，∴DF=DH，在Rt△DEF和Rt△DGH中∴Rt△DEF≌Rt△DGH〔HL〕，∴S△EDF=S△GDH，設(shè)面積為S，同理Rt△ADF≌Rt△ADH，∴S△ADF=S△ADH，E，∴DE=BH=HE，∵E，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°D．〔a+2b〕〔ab〕=a2+ab2b28．觀察下列各式與其展開式：〔a+b〕2=a2+2ab+b15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；〔a+b〕7=a7+7a6b+21a5b22A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是.即38+S=50S，解得S=6．故選D．4．〔2016XX〕如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是〔〕A．15B．30C．45D．60[解答]解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面積=ABDE=×15×4=30．故選B．5．〔2016XX〕如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，12，檢驗得：當x=12時，12，檢驗得：當x=12時，x+12≠0，∴x=12是原方程的根，即：12歲的兒童服藥量占成人服藥量×9+432012000=1500×9+432012000=13500+432012000=58204〔a+b〕5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…請你猜想〔a+b〕10的圖形的面積關(guān)系得到的數(shù)學(xué)公式是〔〕A．〔a+b〕2=a2+2ab+b2B．〔ab〕2=a22ab+b.[解答]解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，在△AMK和△BKN中，∴△AMK≌△BKN，∴∠AMK=∠BKN，∵∠MKB=∠MKN+∠NKB=∠A+∠AMK，∴∠A=∠MKN=44°，∴∠P=180°∠A∠B=92°，6．〔2014貴港〕如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是〔〕A．B．4C．D．5[解答]解：如圖，過點C作CM⊥AB交AB于點M，交AD于點P，過點P作PQ⊥AC于點Q，∵AD是∠BAC的平分線．∴PQ=PM，這時PC+PQ有最小值，即CM的長度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴AB===10．∵S△ABC=ABCM=ACBC，∴CM===，即PC+PQ的最小值為．x=2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷x=2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400=10〔天〕答：原計劃每天生△ANE是等腰三角形；②試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．...25．〔1〕填空析一．選擇題〔共10小題〕1．〔2015秋譙城區(qū)期末〕如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM2.5倍．〔1〕求高鐵列車的平均時速；〔2〕某日王老師要去距離XX大約630千米的某市參加14：00.7．〔2015金平區(qū)一?！硨D〔甲〕中陰影部分的小長方形變換到圖〔乙〕位置，根據(jù)兩個圖形的面積關(guān)系得到…A．36B．45C．55D．66E，即DG=2DE，∵ADE，即DG=2DE，∵AD∥CG，CH平分AB，∴DG=BG，∵△AFC≌△CBG，∴CF=BG，∴A．15B．30C．45D．60[解答]解：由題意得AP是∠BAC的平分線，過點D作DE⊥AB于E，△ACF中，，∴△ABE≌△ACF〔ASA〕，∴BE=CF；〔2〕①如圖，過點E作EH⊥AB于H，則，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE∠.故選B．A．B．C．D．====．故答案為B．A．k＞或k≠1B．k＞且k≠1C．k＜且k≠1D．k＜解得x=12k，二．填空題〔共10小題〕或k≠12〕在AB上取一點2〕在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME．求證：①ME⊥BC；②DE=的一半．故答案是：12歲．20．〔2014江寧區(qū)二模〕甲、乙兩種糖果的單價分別為20元/千克和24元，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，，∴△ADE≌△CDN〔ASA〕，∴DE=DN．22．在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A.11．〔2013春碑林區(qū)校級期中〕如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于H，則∠CHD=45°．[解答]解：在△ABC中，三邊的高交于一點，所以CF⊥AB，在△CDH中，三內(nèi)角之和為180°，∴∠CHD=45°，故答案為∠CHD=45°．12．〔2015XX模擬〕如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點A、B分別落由題意得：∠1+∠2+∠FEA'+∠EFB'+∠D+∠C=360°，∴∠FEA'+∠EFB'+∠1+∠2=207°；又∵∠AEF+∠BFE+∠FEA'+∠EFB'+∠1+∠2=360°，四邊形A'B'FE是四邊形ABEF翻轉(zhuǎn)得到的，∴∠FEA'+∠EFB'=∠AEF+∠BFE，∴∠FEA'+∠EFB'=153°，8整理得2〔8整理得2〔2008a〕〔2007a〕=0，∴〔2008a〕〔2007a〕=0．a(chǎn)〕+〔2007a〕種貨車比乙種貨車每輛車多裝20件帳篷，且甲種貨車裝運1000件帳篷所用車輛與乙種貨車裝運800件帳蓬D是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是〔〕A．B．4C．D．形根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第三個圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，.[解答]解：∵∠ACB=∠ECD=90°，∴∠BCD=∠ACE，在△BDC和△AEC中，∴△BDC≌△AEC〔SAS〕，∴∠DBC=∠EAC，∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°，∴∠EAC+∠EBC=42°，∴∠ABE+∠EAB=90°42°=48°，∴∠AEB=180°〔∠ABE+∠EAB〕=180°48°=132°．△ACE和△ACB全等，寫出所有滿足條件的E點的坐標〔1，5〕或〔1，1〕或〔5，1〕．[解答]解：如圖所示：有3個點，當E在E、F、N處時，△ACE和△ACB全等，∠ADC=∠BEC，∵等邊三角形∠ADC=∠BEC，∵等邊三角形DCE，∴∠CED=∠CDE=60°，∴∠ADE+∠BED=∠ADC多少輛？[解答]解：〔1〕設(shè)甲種貨車每輛車可裝x件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝y件帳蓬，依題意有，解得，為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍1〕求高鐵列車的平均時速；2〕某日王老師要去距離BCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點A′、B′處.15．〔2013XX〕如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的[解答]解：設(shè)∠A=x，∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x，∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，解得x=12°，即∠A=12°．為a2b2，乙圖形的面積為〔a+b為a2b2，乙圖形的面積為〔a+b〕〔ab〕，根據(jù)兩個圖形的面積相等知，a2b2=〔a+b〕〔ab〕D是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是〔〕A．B．4C．D．合題意．答：原計劃安排的工人人數(shù)為480人．302015XX〕20XX12月28日煙威榮”城際鐵路正條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，則∠A的度數(shù)是．16．如圖，.16．〔2016聊城模擬〕如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是〔〕n1×75°．∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是〔18．〔2012市中區(qū)校級二模〕若m2=n+2，n2=m+2〔m≠n〕，則m32mn+n3的值為2．[解答]解：∵m2=n+2，n2=m+2〔m≠n〕，∴m2n2=nm，∵m≠n，∴m+n=1，∴原式=m〔n+2〕2mn+n〔m+2〕=mn+2m2mn+mn+2n=2〔m+n〕21，解得x=12k，∵21，解得x=12k，∵12k＜0，且12k≠1，12k≠1，∴k＞且k≠1．故選：B．二．填空題〔，∵BE平分∠NBA，AC平分∠BAO，∴∠ABE=∠ABN，∠BAC=∠BAO，∴∠C=∠ABE∠ab+b2〕=a3+a2b+ab2a2bab2〔ab〕〔a3+a2b+ab2+b3〕=a4+a3b+，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，，∴△ADE≌△CDN〔ASA〕，∴DE=DN．22．.=2．故答案為2．=，銷售．在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙=3：2．根據(jù)題意，得=，所以甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙=1：=3：2．三．解答題〔共10小題〕△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．〔1〕求證：BE=CF；〔2〕在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME．求證：①ME⊥BC；②DE=DN．系數(shù)是〔〕A．36B系數(shù)是〔〕A．36B．45C．55D．66[解答]解：解：〔a+b〕2=a2+2ab+b2；〔a+b產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)；〔2〕為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=Ha4b4；〔2〕由〔1〕的規(guī)律可得：原式=anbn，故答案為：anbn；〔3〕2928+27…+23.∴∠B=∠ACB=45°，∵FC⊥BC，∴∠BCF=90°，∴∠B=∠ACF，∴∠BAE+∠CAE=90°，∠CAF+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF〔ASA〕，∴BE=CF；〔2〕①如圖，過點E作EH⊥AB于H，則△BEH是等腰直角三角形，∴HE=BH，∠BEH=45°，∵AE平分∠BAD，AD⊥BC，∴DE=HE，∴DE=BH=HE，∵BM=2DE，∴HE=HM，∴△HEM是等腰直角三角形，∴∠MEH=45°，∴ME⊥BC；析一．選擇題〔共10小題〕1析一．選擇題〔共10小題〕1．〔2015秋譙城區(qū)期末〕如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM共10小題〕..=1的解為負數(shù)，則k的取值X圍是〔〕或k≠1.11．〔2013春碑林區(qū)校級期中〕如圖天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%．按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計劃安排的工人合題意．答：原計劃安排的工人人數(shù)為480人．302015XX〕20XX12月28日煙威榮”城際鐵路正.②由題意得，∴∠CAE=∠CEA=67.5°，∴AC=CE，在Rt△ACM和Rt△ECM中∴Rt△ACM≌Rt△ECM〔HL〕，∴∠DAE=∠ECM，∵∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，∴AD=CD=BC，在△ADE和△CDN中，∴△ADE≌△CDN〔ASA〕，∴DE=DN．22．〔2014XX〕如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F(xiàn)為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF=∠CBG．求證：〔1〕AF=CG；〔2〕CF=2DE．%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當大部分干果售出后，余，故選：C．8．〔2015日照〕觀察下列各式與其展開式：〔a+b〕2=a2+2ab+b2〔a+b〕3經(jīng)檢驗，是原方程組的解．故甲種貨車每輛車可裝100件帳蓬，乙種貨車每輛車可裝80件帳蓬；〔2〕設(shè)甲種〔x1〕〔x6+x5+x4+x3+x2+x+1〕=x71．②你能否由此歸納出一般性規(guī)律：〔x1〕〔x.∴∠ACG=∠BCG=45°，又∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAF=∠CBF=45°，∴∠CAF=∠BCG，在△AFC與△CGB中，∴△AFC≌△CBG〔ASA〕，∴AF=CG；〔2〕延長CG交AB于H，∵CG平分∠ACB，AC=BC，∴CH⊥AB，CH平分AB，∵AD⊥AB，∴AD∥CG，∴∠D=∠EGC，在△ADE與△CGE中，∴△ADE≌△CGE〔AAS〕，∴DE=GE，即DG=2DE，∵AD∥CG，CH平分AB，∴DG=BG，∵△AFC≌△CBG，∴CF=BG，∴CF=2DE．為線段BC上的點，過M為線段BC上的點，過M作直線MH⊥AD于H，分別交直線AB、AC與點N、E，如圖2①求證：△ANE是〔2014XX〕如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AEA3A2=〔〕2×75°，∠FA4A3=〔∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是〔故答案為：〔〕+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個式子系數(shù)分別為：1，8，28，56.23．〔2012秋XX期中〕已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點O，點M、N分別是線段AD、BE的中點．〔1〕求證：AD=BE；〔3〕求證：△MNC是等邊三角形．∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．〔2〕解：∵△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∵等邊三角形DCE，∴∠CED=∠CDE=60°，∴∠ADE+∠BED=∠ADC+∠CDE+∠BED，=∠ADC+60°+∠BED，=∠CED+60°，=120°，∴∠DOE=180°〔∠ADE+∠BED〕=60°，答：∠DOE的度數(shù)是60°．到A2，使A1A2=A1D，得到第2到A2，使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A=AC，∴BN=ABAN=BCAE，CE=AEAC=AEBD，∴BN+CE=BCBD=CD，即CD=左邊與上邊的木棒穩(wěn)定，所以，另兩根也穩(wěn)定；第四個圖形，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，右邊與下邊的木棒穩(wěn)定，所...即38+S=50S，解得S=6．故選D．4．〔2016XX〕如圖，在Rt△ABC中，∠C=90.〔3〕證明：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，AC=BC又∵點M、N分別是線段AD、BE的中點，∴AM=AD，BN=BE，∴AM=BN，在△ACM和△BCN中∴△ACM≌△BCN，∴CM=CN，∠ACM=∠BCN，又∠ACB=60°，∴∠ACM+∠MCB=60°，∴∠BCN+∠MCB=60°，∴∠MCN=60°，∴△MNC是等邊三角形．24．〔2015秋XX期中〕如圖，在△ABC中，BA=BC，D在邊CB上，且DB=DA=AC．〔2〕若M為線段BC上的點，過M作直線MH⊥AD于H，分別交直線AB、AC與點N、E，如圖2①求證：△ANE是等腰三角形；②試寫出線段BN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．∴∠BCA=∠BAC，∵DA=DB，∴∠BAD=∠B，，則∠1+∠2=54，則∠1+∠2=54°．[解答]解：連接AA'、BB'．由題意得：∠1+∠2+∠FEA'+∠EFB'〔2〕延長CG交AB于H，∵CG平分∠ACB，AC=BC，∴CH⊥AB，CH平分AB，∵AD⊥AB，，∴∠BEM=45°+45°=90°，∴ME⊥BC；...②由題意得，∠CAE=45°∴∠CEA=1〔元〕．答：超市銷售這種干果共盈利5820元．28．〔2015XX市〕2015年5月，某縣突降暴雨，.∵AD=AC，∴∠ADC=∠C=∠BAC=2∠B，∴∠DAC=∠B，∵∠DAC+∠ADC+∠C=180°，∴2∠B+2∠B+∠B=180°，〔2〕①在△ADB中，∵DB=DA，∠B=36°，∴∠BAD=36°，在△ACD中，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC=72°，∴∠CAD=36°，∴∠BAD=∠CAD=36°，∵MH⊥AD，∴∠AHN=∠AHE=90°，∴∠AEN=∠ANE=54°，即△ANE是等腰三角形；②CD=BN+CE．證明：由①知AN=AE，又∵BA=BC，DB=AC，∴BN=ABAN=BCAE，CE=AEAC=AEBD，∴BN+CE=BCBD=CD，即CD=BN+CE．BE相交于點O，點MBE相交于點O，點M、N分別是線段AD、BE的中點．〔1〕求證：AD=BE；〔2〕求∠DOE的度數(shù)；k＜且k≠1D．k＜或k≠1二．填空題〔共10小題〕11．如圖，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BCN，∠ACM=∠BCN，又∠ACB=60°，∴∠ACM+∠MCB=60°，∴∠BCN+∠MCB=6，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價保持不變，則兩種糖果的混合比例應(yīng)為：甲：乙=3：.b3=a3b3；原式=anbn，==342…27．〔201