江蘇省蘇州市2022-2023學年高二上學期期中數(shù)學試題（學生版）

2022～2023學年第一學期高二期中調(diào)研試卷數(shù)學注意事項學生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求：1．本卷共6頁，包含單項選擇題(第1題~第8題)、多項選擇題(第9題~第12題)、填空題(第13題~第16題)、解答題(第17題~第22題)．本卷滿分150分，答題時間為120分鐘．答題結束后，請將答題卡交回．2．答題前，請您務必將自己的姓名、調(diào)研序列號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置．3．請在答題卡上按照順序在對應的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效．作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆．請注意字體工整，筆跡清楚．4．請保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損．一律不準使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆．一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．1.直線的傾斜角為()A.不存在 B. C.0 D.2.等比數(shù)列中，，則()A. B.C. D.3.直線與線段沒有公共點，其中，則實數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.4.已知等差數(shù)列公差，數(shù)列為正項等比數(shù)列，已知，則下列結論中正確的是()A. B.C. D.5.已知四點共圓，則實數(shù)的值為()A. B. C. D.6.為等差數(shù)列前項和，若，，則使的的最大值為()A. B. C. D.7.直線按向量平移后得直線，設直線與之間的距離為，則的范圍是()A. B. C. D.8.已知數(shù)列前項和滿足：，數(shù)列前項和滿足：，記，則使得值不超過2022的項的個數(shù)為()A.8 B.9 C.10 D.11二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分．每小題給出的四個選項中，都有多個選項是正確的，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，選錯或不答的得0分．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上．9.下述四個結論,正確的是()A.過點在軸,軸上截距都相等的直線方程為B.直線與圓相交的充分不必要條件是C.直線表示過點的所有直線D.過點與圓相切的直線方程為10.對于數(shù)列，設其前項和，則下列命題正確的是()A.若數(shù)列為等比數(shù)列，成等差，則也成等差B.若數(shù)列等比數(shù)列，則C.若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則使得最小的值為13D.若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則中任意三項均不能構成等比數(shù)列11.設直線與圓交于兩點，定點，則的形狀可能為()A鈍角三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形12.古希臘畢達哥拉斯學派的數(shù)學家用沙粒和小石子來研究數(shù)，他們根據(jù)沙?；蛐∈铀帕械男螤?，把數(shù)分成許多類，如圖中第一行圖形中黑色小點個數(shù)：1，3，6，10，…稱為三角形數(shù)，第二行圖形中黑色小點個數(shù)：1，4，9，16，…稱為正方形數(shù)，記三角形數(shù)構成數(shù)列，正方形數(shù)構成數(shù)列，則下列說法正確的是()A.B.1225既是三角形數(shù)，又是正方形數(shù)C.D.，總存在，使得成立三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，若兩個空，第一個空2分，第二個空3分，共計20分．請把答案填寫在答題卡相應位置上．13.已知點在直線上，點，則取得最小值時點坐標為________．14.已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項、使得，則的最小值為__________.15.曲線所圍成圖形面積為________．16.在平面直角坐標系中，為直線上的點，，以為直徑的(圓心為)與直線交于另一點，若為等腰三角形，則點的橫坐標為________；若與相交于、兩點，則公共弦長度最小值為________．四、解答題：本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知兩直線l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，試確定m，n值，使：(1)l1與l2相交于點P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－1.18.已知等差數(shù)列前項和為，且滿足．(1)求值；(2)設為的等比中項，數(shù)列是以為前三項的等比數(shù)列，試求數(shù)列的通項及前項和的表達式．19.已知點，，過點斜率為的直線交圓于兩點．(1)當面積最大時，求直線方程；(2)若，在(1)條件下，設點為圓上任意一點，試問在平面內(nèi)是否存在定點，使得成立，若存在，求出該定點坐標，若不存在，請說明理由．20.設正項數(shù)列前項和為，從條件：①，②，③，，任選一個，補充在下面橫線上，并解答下面問題．已知正項數(shù)列前項和為，且滿足．(1)求；(2)令，記數(shù)列前項和為，若對任意的，，均有恒成立，求實數(shù)