蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)考點(diǎn)串講+題型專訓(xùn)專題06 二元一次方程組 認(rèn)識(shí)、解方程組（原卷版）

專題06二元一次方程組——認(rèn)識(shí)、解方程組二元一次方程 二元一次方程滿足的三個(gè)條件：（1）在方程中“元”是指未知數(shù)，“二元”就是指方程中有且只有兩個(gè)未知數(shù).（2）“未知數(shù)的次數(shù)為1”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)（單項(xiàng)式）的次數(shù)是1.（3）二元一次方程的左邊和右邊都必須是整式.二元一次方程的解：(1)二元一次方程的解都是一對(duì)數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)值，一般用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，如：．(2)一般情況下，二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，即有無(wú)數(shù)多對(duì)數(shù)適合這個(gè)二元一次方程．二、二元一次方程組組成方程組的兩個(gè)方程不必同時(shí)含有兩個(gè)未知數(shù)，例也是二元一次方程組三、解二元一次方程組形式：（1）二元一次方程組的解是一組數(shù)對(duì)，必須同時(shí)滿足方程組中每一個(gè)方程一般寫成的形式．(2)一般地，二元一次方程組的解只有一個(gè)，但也有特殊情況，如方程組無(wú)解，而方程組的解有無(wú)數(shù)個(gè)．消元：1.消元思想：二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先求出一個(gè)未知數(shù)，然后再求出另一個(gè)未知數(shù).這種將未知數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.2.消元的基本思路：未知數(shù)由多變少.3.消元的基本方法：把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程.代入：(1)代入消元法的關(guān)鍵是先把系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形為：用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，再代入另一個(gè)方程中達(dá)到消元的目的．(2)代入消元法的技巧是：①當(dāng)方程組中含有一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式時(shí)，可以直接利用代入法求解；②若方程組中有未知數(shù)的系數(shù)為1(或-1)的方程．則選擇系數(shù)為1(或-1)的方程進(jìn)行變形較簡(jiǎn)便；③若方程組中所有方程里的未知數(shù)的系數(shù)都不是1或-1，選系數(shù)絕對(duì)值較小的方程變形比較簡(jiǎn)便．加減：(1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)，又不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；(3)解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；（4)將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，并把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用“大括號(hào)”聯(lián)立起來(lái)，就是方程組的解．四、三元一次方程組方法：（1）觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù)；（2）利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組；（3）解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)得值；（4）將這兩個(gè)未知數(shù)得值代入原方程組中較簡(jiǎn)單得一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)得值，從而得到原三元一次方程組得解。方法拓展二元一次方程取整已知關(guān)于x的方程SKIPIF1<0有整數(shù)解，求滿足條件的所有整數(shù)k的值？方法：1.先移項(xiàng)使SKIPIF1<0；2.x和k都是整數(shù)，（9-k）是17的因數(shù)（分正負(fù)）；3.即可求解。二元一次方程組取整方程組SKIPIF1<0有正整數(shù)解，則正整數(shù)a的值為________．方法：1.解方程組SKIPIF1<0；2.x和y為正整數(shù)，a+4為13的正因數(shù)；3.求解即可。二元一次方程的新定義同以前的類型中的新定義二元一次方程組中換元思想用換元法解方程組SKIPIF1<0時(shí)，如果設(shè)SKIPIF1<0＝a，SKIPIF1<0＝b，那么原方程組可化為二元一次方程組___．方法：1.把題中的二元一次方程組轉(zhuǎn)化成SKIPIF1<0；2.解出a和b的值，再代入求x和y的值即可。二元一次方程組中的誤解已知方程組SKIPIF1<0，甲正確地解得SKIPIF1<0，而乙粗心地把C看錯(cuò)了，得SKIPIF1<0，試求出a，b，c的值．方法：1.由甲的條件可代入得SKIPIF1<0，c已求；2.由乙的條件得3a+6b=3，構(gòu)造新的二元一次方程組SKIPIF1<0，求出ab即可。二元一次方程組中代換思想善于思考的小明在解方程組SKIPIF1<0時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：方法：1.將方程SKIPIF1<0變形：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0;2.把方程SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，求出x和y即可。二元一次方程組中有、無(wú)、無(wú)數(shù)解若方程組SKIPIF1<0無(wú)解，則SKIPIF1<0值是（

）SKIPIF1<0 B．1 C．SKIPIF1<0 D．2方法：1.把第二個(gè)方程整理得到SKIPIF1<0；2.然后利用代入消元法消掉未知數(shù)x得到關(guān)干y的一元一次方程；3.再根據(jù)方程組無(wú)解，未知數(shù)的系數(shù)等于0列式計(jì)算即可得．二元一次方程組中相反解求參若滿足方程組SKIPIF1<0的x與y互為相反數(shù)，則m的值為（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．11 D．SKIPIF1<0方法一：直接用代入或加減消元求出x、y與m的關(guān)系式，構(gòu)造關(guān)于m的一元一次方程方法二：直接構(gòu)造x+y或其倍數(shù)，一步到位，構(gòu)造關(guān)于m的方程為0.二元一次方程組中消元求參若關(guān)于x，y的二元一次方程組SKIPIF1<0的解滿足2x+y＝3，求k的值．方法：運(yùn)用消元法求出x、y和k的關(guān)系式，代入后面的二元一次方程，構(gòu)造關(guān)于k的一元一次方程。二元一次方程組中換組求參方程組SKIPIF1<0和方程組SKIPIF1<0的解相同，則SKIPIF1<0____________方法：1.由解相同整理得SKIPIF1<0；2.求出x和y的解，代入SKIPIF1<0，求出a和b即可?！緦ｎ}過(guò)關(guān)】類型一、認(rèn)識(shí)二元一次方程與它的解【解惑】（2023春·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)東北師大附中?？茧A段練習(xí)）下列方程中，二元一次方程的個(gè)數(shù)為（

）①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0；⑤SKIPIF1<0；⑥SKIPIF1<0．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【融會(huì)貫通】1．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列是二元一次方程SKIPIF1<0的解為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03.（2023春·浙江·七年級(jí)期中）若SKIPIF1<0是關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0的一個(gè)解，則SKIPIF1<0的值為______．4.（2023秋·四川成都·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若方程SKIPIF1<0是關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的二元一次方程，則SKIPIF1<0的值為______．5.（2023春·湖南長(zhǎng)沙·七年級(jí)長(zhǎng)沙麓山外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0是二元一次方程SKIPIF1<0的一個(gè)解，則代數(shù)式SKIPIF1<0的值是_________．6.（2022春·廣東佛山·七年級(jí)期中）把方程SKIPIF1<0改寫成用含SKIPIF1<0的式子表示SKIPIF1<0的形式是_____．類型二、二元與三元一次方程組的計(jì)算【解惑】（湖南省婁底市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試作業(yè)（二）數(shù)學(xué)試題）解下列方程組：(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【融會(huì)貫通】1．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）解下列二元一次方程組：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0；(3)SKIPIF1<0．2．（2023春·浙江·七年級(jí)期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0．(3)SKIPIF1<0；(4)SKIPIF1<0．3．（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶市鳳鳴山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）解下列方程組：(1)SKIPIF1<0（代入消元）(2)SKIPIF1<0（加減消元）4．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）解下列方程或方程組：SKIPIF1<0．5．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__．6．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）解方程組：SKIPIF1<0．類型三、二元一次方程與方程組取整【解惑】（2023春·浙江·七年級(jí)期中）方程SKIPIF1<0的非負(fù)整數(shù)解有（）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組【融會(huì)貫通】1．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）方程SKIPIF1<0的正整數(shù)解有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組2．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）二元一次方程2x＋3y＝11的正整數(shù)解有（

）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組3.（2019春·福建福州·七年級(jí)福建省福州第十六中學(xué)?？计谥校┮阎猘為正整數(shù)，關(guān)于x、y的方程組SKIPIF1<0的解都是整數(shù)，則a2＝（）A．1或16 B．4或16 C．1 D．164.（2019春·浙江杭州·七年級(jí)校聯(lián)考期中）使方程組SKIPIF1<0有自然數(shù)解的整數(shù)m（

）A．只有6個(gè)

B．只能是偶數(shù)

C．是小于12的自然數(shù)

D．是小于10的自然數(shù)5.（2022秋·云南文山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若SKIPIF1<0是關(guān)于x、y的二元一次方程SKIPIF1<0的正整數(shù)解，則SKIPIF1<0的值為__________．6.（2022春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）SKIPIF1<0為正整數(shù)，已知二元一次方程組SKIPIF1<0有整數(shù)解，則SKIPIF1<0為______．類型四、二元一次方程的新定義【解惑】（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）定義新運(yùn)算：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為常數(shù)．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則a，b的值分別為（

）A．2，3 B．2，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，3 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0【融會(huì)貫通】1．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）對(duì)于有理數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定義一種新運(yùn)算：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為常數(shù)．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__．2．（2023春·浙江·七年級(jí)階段練習(xí)）定義運(yùn)算“*”，規(guī)定x*y＝SKIPIF1<0，其中a，b為常數(shù)，且1*2＝5，2*3＝10，則4*5＝_____．3．（2022秋·重慶·七年級(jí)重慶市楊家坪中學(xué)校考期中）定義：對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)SKIPIF1<0，如果SKIPIF1<0滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個(gè)“互異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為SKIPIF1<0．例如：SKIPIF1<0，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為SKIPIF1<0，和與11的商為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．根據(jù)以上定義，回答下列問(wèn)題∶(1)下列兩位數(shù)30，52，77中，“互異數(shù)”為；SKIPIF1<0________．(2)若“互異數(shù)”SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，求所有“互異數(shù)”SKIPIF1<0．4．（2022春·江蘇南通·七年級(jí)統(tǒng)考期中）定義：數(shù)對(duì)SKIPIF1<0經(jīng)過(guò)一種運(yùn)算可以得到數(shù)對(duì)SKIPIF1<0，將該運(yùn)算記作：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為常數(shù)）．例如，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．(1)當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0__________；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值；(3)如果組成數(shù)對(duì)SKIPIF1<0的兩個(gè)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足二元一次方程SKIPIF1<0時(shí)，總有SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________，SKIPIF1<0__________．5．（2022春·河南南陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期中）閱讀理解：已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為有理數(shù)，且SKIPIF1<0，若關(guān)于SKIPIF1<0的一元一次方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，我們就定義該方程為“和解方程”．例如：方程SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以方程SKIPIF1<0是“和解方程”．請(qǐng)根據(jù)上述定義解答下列問(wèn)題：(1)方程SKIPIF1<0______“和解方程”；（填“是”或“不是”）(2)已知關(guān)于SKIPIF1<0的一元一次方程SKIPIF1<0是“和解方程”，求SKIPIF1<0的值；(3)已知關(guān)于SKIPIF1<0的一元一次方程SKIPIF1<0是“和解方程”，且它的解是x=b，求SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的值．6．（2022春·江西新余·七年級(jí)統(tǒng)考期末）我們定義：若整式M與N滿足SKIPIF1<0（k為整數(shù)）則稱M與N為關(guān)于的平衡整式．例如，若SKIPIF1<0，我們稱SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為關(guān)于4的平衡整式．(1)若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為關(guān)于1的平衡整式，求a的值；(2)若SKIPIF1<0與y為關(guān)于2的平衡整式，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為關(guān)于5的平衡整式，求SKIPIF1<0的值．類型五、二元一次方程組中的換元【解惑】（2023春·全國(guó)·七年級(jí)階段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組SKIPIF1<0的唯一解是SKIPIF1<0，則關(guān)于m，n的方程組SKIPIF1<0的解是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【融會(huì)貫通】1．（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶市鳳鳴山中學(xué)校考階段練習(xí)）閱讀探索：材料一：解方程組SKIPIF1<0時(shí)，采用了一種“換元法”的解法，解法如下：解：設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，原方程組可化為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0材料二：解方程組SKIPIF1<0時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：解：將方程②SKIPIF1<0，變形為SKIPIF1<0③，把方程①代入③得，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；把SKIPIF1<0代入①得，SKIPIF1<0，所以方程組的解為：SKIPIF1<0根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：(1)運(yùn)用換元法解求關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程組：SKIPIF1<0的解；(2)若關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程組SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，求關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程組SKIPIF1<0的解．(3)已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，試求SKIPIF1<0的值．2．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀探索解方程組SKIPIF1<0解：設(shè)a-1+x，b2y，原方程組可變?yōu)镾KIPIF1<0解方程組得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．此種解方程組的方法叫換元法．(1)拓展提高運(yùn)用上述方法解下列方程組：SKIPIF1<0(2)能力運(yùn)用已知關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的方程組SKIPIF1<0的解為SKIPIF1<0，直接寫出關(guān)于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的方程組SKIPIF1<0的解為___________．3．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀下列材料：小明同學(xué)在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：解方程組SKIPIF1<0，小明發(fā)現(xiàn)如果用代入消元法或加減消元法求解，運(yùn)算量比較大，容易出錯(cuò)．如果把方程組中的SKIPIF1<0看成一個(gè)整體，把SKIPIF1<0看成一個(gè)整體，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題．以下是他的解題過(guò)程：令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．原方程組化為SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．∴原方程組的解為SKIPIF1<0．請(qǐng)你參考小明同學(xué)的做法解方程組：(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0類型六、二元一次方程組中的誤解【解惑】（2023春·湖南常德·七年級(jí)校考階段練習(xí)）已知方程組SKIPIF1<0，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a，得到方程組的解為SKIPIF1<0，乙看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為SKIPIF1<0，試求出a，b的值．【融會(huì)貫通】1．（2023春·浙江金華·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）在解方程組SKIPIF1<0時(shí)，甲同學(xué)因看錯(cuò)了b的符號(hào)，從而求得解為SKIPIF1<0，乙同學(xué)因看漏了c，從而求得解為SKIPIF1<0，試求SKIPIF1<0的值．2．（2023·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）在解方程組SKIPIF1<0時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的SKIPIF1<0，得解為SKIPIF1<0，乙看錯(cuò)了方程組中的SKIPIF1<0，得解為SKIPIF1<0．(1)甲把SKIPIF1<0錯(cuò)看成了什么？乙把SKIPIF1<0錯(cuò)看成了什么？(2)求出原方程組的正解．3．（2023春·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）解方程組SKIPIF1<0時(shí)，小盧由于看錯(cuò)了系數(shù)a，結(jié)果得到的解為SKIPIF1<0，小龍由于看錯(cuò)了系數(shù)b，結(jié)果得到的解為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．4．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）甲乙兩名同學(xué)在解方程組SKIPIF1<0時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得解為SKIPIF1<0；乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得解為SKIPIF1<0．(1)甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？(2)請(qǐng)你根據(jù)以上兩種結(jié)果，求出原方程組的正確解．類型七、二元一次方程組中的代換【解惑】（2016秋·山東日照·七年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀材料：喜歡看書的劉翔在看一本數(shù)學(xué)課外讀物，發(fā)現(xiàn)一種解二元一次方程組的方法叫“整體代換”法：例：解方程組解：將方程②變形：4x+6y+y=3，即2（2x+3y）+y=3…③把方程①代入③得2×1+y=3，∴y=1．把y=1代入①得，x=﹣1，∴方程組的解為請(qǐng)你模仿這種方法，解下面方程組：．【融會(huì)貫通】1．（2016秋·四川達(dá)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀材料，善于思考的小軍在解方程組時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5③把方程①代入③得：2×3+y=5∴y=﹣1把y=﹣1代入①得x=4∴方程組的解為請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組（2）已知x、y滿足方程組①求x2+4y2的值；②求的值．2.（2022春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）閱讀材料：小聰在解方程組SKIPIF1<0時(shí)，發(fā)現(xiàn)方程組中①和②之間存在一定的關(guān)系，他發(fā)現(xiàn)了一種“整體代換”法，具體解法如下：解：將方程②變形為：4x+10y+y＝5即2(2x+5y)+y＝5③把方程①代入方程③得：2×3+y＝5解得y＝-1把y＝-1代入方程①得x＝4∴方程組的解是SKIPIF1<0（1）模仿小聰?shù)慕夥?，解方程組SKIPIF1<0；（2）已知x，y滿足方程組SKIPIF1<0，解答：求xy的值.3．（2018·全國(guó)·九年級(jí)專題練習(xí)）閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組SKIPIF1<0時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程②變形：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，把方程①代入③得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0把SKIPIF1<0代入方程①得：x＝4，所以，方程組的解為SKIPIF1<0請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組SKIPIF1<0(2)已知SKIPIF1<0滿足方程組SKIPIF1<0

模仿小軍的“整體代換”法（Ⅰ）求SKIPIF1<0的值．（Ⅱ）求SKIPIF1<0的值．類型八、二元一次方程組中的有、無(wú)、無(wú)數(shù)解【解惑】（2020春·河北滄州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）二元一次方程SKIPIF1<0的解的情況是（

）A．有且只有一個(gè)解 B．有無(wú)數(shù)個(gè)解 C．無(wú)解 D．有且只有兩個(gè)解【融會(huì)貫通】1．（2022秋·山東淄博·八年級(jí)統(tǒng)考期中）請(qǐng)寫出一個(gè)二元一次方程組，使該方程組無(wú)解．你寫的方程組是______．2．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）關(guān)于x，y的方程（m﹣1）x+4y＝2和3x+（n+3）y＝1，下列說(shuō)法正確的有_____．（寫出所有正確的序號(hào)）①當(dāng)m＝1，n＝﹣3時(shí)，由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組無(wú)解；②當(dāng)m＝1且n≠﹣3時(shí)，由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組有解；③當(dāng)m＝7，n＝﹣1時(shí)，由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解；④當(dāng)m＝7且n≠﹣1時(shí)，由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組有且只有一個(gè)解．3.（2017·七年級(jí)單元測(cè)試）已知方程組SKIPIF1<0，試確定a、c的值，使方程組：(1)有一個(gè)解；(2)有無(wú)數(shù)解；(3)沒(méi)有解．4．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）數(shù)學(xué)樂(lè)園：解二元一次方程組SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，同理：SKIPIF1<0；符號(hào)SKIPIF1<0稱之為二階行列式，規(guī)定：SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，那么方程組的解就是SKIPIF1<0(1)求二階行列式SKIPIF1<0的值；(2)解不等式：SKIPIF1<0；(3)用二階行列式解方程組SKIPIF1<0；(4)若關(guān)于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的二元一次方程組SKIPIF1<0無(wú)解，求SKIPIF1<0的值．類型九、二元一次方程組中的相反解【解惑】（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）若方程組SKIPIF1<0的解中SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互為相反數(shù)，則SKIPIF1<0的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【融會(huì)貫通】1．（2022春·四川德陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于x，y的方程組的解SKIPIF1<0互為相反數(shù)，則m的值等于（

）A．1 B．0 C．SKIPIF1<0 D．22．（2022春·河南新鄉(xiāng)·七年級(jí)?？计谀┮阎獂、y滿足方程組SKIPIF1<0，且x與y互為相反數(shù)，則m的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022春·河南商丘·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如果方程組SKIPIF1<0的解中x與y互為相反數(shù)，那么k的值是______．類型十、二元一次方程組中的消元求參【解惑】（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專題練習(xí)）如果方程組SKIPIF1<0的解中的SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的值相等，那么SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【融會(huì)貫通】1.（2022春·山東濰坊·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0互為相反數(shù)，則SKIPIF1<0______．2.（2021春·重慶北碚·七年級(jí)重慶市朝陽(yáng)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知方程組SKIPIF1<0的解x和y的值互為相反數(shù)，則k＝_____．3．（2023秋·四川成都·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若關(guān)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的二元一次方程組SKIPIF1<0的解也是二元一次方程SKIPIF1<0的解，則SKIPIF1<0的值為___________．4．（2023春·重慶九龍坡·七年級(jí)重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組SKIPIF1<0的解也是方程SKIPIF1<0的解，則m的值為______．5．（2023春·重慶南岸·八年級(jí)重慶市廣益中學(xué)校校考開學(xué)考試）關(guān)于x、y的方程組SKIPIF1<0的解滿足SKIPIF1<0