計(jì)量型和計(jì)數(shù)性測(cè)量系統(tǒng)分析

7計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)分析7.2確定偏倚的指南取一個(gè)樣件，并且建立其與可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值?；蜻x擇一件落在測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)件，在工具室測(cè)量該零件n>=10次，計(jì)算均值，作為參考值。比較理想是具備高、中、低數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本讓一個(gè)評(píng)價(jià)者以正常的方式測(cè)量樣件n>=10次。畫(huà)出相對(duì)參考值的直方圖，判斷是否有異常。如不存在n<30時(shí)應(yīng)特別謹(jǐn)慎。５.計(jì)算n個(gè)讀數(shù)的平均值nn

xii=1=X6.計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)

重復(fù)性=[max(xi)-mix(xi)]/d*27.

確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量偏倚=X

基準(zhǔn)值

b=

重復(fù)性/

nt=偏倚/

b8.如果0落在偏移值附近的１-α置信度界線內(nèi)，則偏移在α水準(zhǔn)上是可以接受的.[]偏移d2

b

d*2偏移d2

b

(tv,1-α/2)[]d*2(tv,1-α/2)=<０=<+d2、d*2、v可從已知的數(shù)據(jù)表中查到，取g=1,m=n,tv,1-α/2可從標(biāo)準(zhǔn)t分布表查到

示例一個(gè)零件經(jīng)測(cè)量已確定基準(zhǔn)值為6.0,后由評(píng)價(jià)人測(cè)量15次,數(shù)據(jù)如下，評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的偏移。

5.85.7

5.9

5.9

6.06.1

6.0

6.1

6.46.3

6.0

6.1

6.25.6

6.0直方圖分析n(m)平均值，X=標(biāo)準(zhǔn)差

r

平均值的標(biāo)準(zhǔn)差，

b

測(cè)量值156.00670.225140.05813參考值＝6.00α=0.05g=1d*2=3.55統(tǒng)計(jì)的t值df顯著的t值偏移

偏移的95%置信區(qū)間下限上限測(cè)量值0.115310.82.2060.0067-0.11850.1319結(jié)論：由于零落在偏移置信度區(qū)間（－0.1185,0.1319)內(nèi)，偏移可以接受

在用X-R(或S)圖研究穩(wěn)定性時(shí)，其結(jié)果可以用來(lái)分析偏移，可從控制圖上獲取X,計(jì)算偏移．可以用極差的平均值計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差，此時(shí)，g＝子組個(gè)數(shù)，ｍ＝子組容量.＝如零沒(méi)有落在置信區(qū)間內(nèi)，需要查找原因，進(jìn)行重新校準(zhǔn)達(dá)到零偏移或?qū)嵤┬拚?.1確定穩(wěn)定性指南1）取一樣本并建立可溯源的基準(zhǔn)值，具備高、中、低數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)比較理想，對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別測(cè)量與做控制圖2）定期（天、周）測(cè)量樣本3~5次，頻率選定因素包括校準(zhǔn)頻次、維護(hù)、使用頻率、作業(yè)環(huán)境；應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)，以反映環(huán)境因素變化3）將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫(huà)在X-R控制圖上;4）結(jié)果分析 建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)是否穩(wěn)定注：如果測(cè)量過(guò)程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以確定測(cè)量系統(tǒng)的偏倚和測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值5）如不穩(wěn)定,需實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或其他分析技術(shù)查找原因UCL=6.297X==6.021LCL=5.746UCL=1.010LCL=0R-=0.4779工藝小組在工藝中程附近選擇了一個(gè)零件，送測(cè)量室測(cè)量，確定基準(zhǔn)值為6.01。小組每班測(cè)量這個(gè)零件5次，共測(cè)量4周（20個(gè)子組）。數(shù)據(jù)收集后作X——R控制圖。

分析顯示，測(cè)量結(jié)果是穩(wěn)定的穩(wěn)定性分析示例7.3確定線性的指南1）選擇g5個(gè)零件，這些零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍2）確定每個(gè)零件的基準(zhǔn)值3）評(píng)價(jià)人之一測(cè)量每個(gè)零件m10次（盲測(cè)法）4）計(jì)算：

Yij=Xij-XiYij第i個(gè)零件第j次偏倚

Xij第i個(gè)零件第j次測(cè)量值

Xi第i個(gè)零件基準(zhǔn)值

Yi=(Yi1+Yi2++Yim)/m5)在線性圖上畫(huà)出單值偏倚和相關(guān)基準(zhǔn)值的偏倚均值6）計(jì)算最佳擬合公式Y(jié)i=aXi+b a=(XY-XY/gm)/[X2-(X)2/gm] b=Y/m-aX/m給定X0，水平置信是：s=(Y2-bY-aXY)/(gm-2)低值：b+aX0-s1/gm+(X0-X/m)2/(X-X/m)2tgm-2,1-/2高值：b+aX0+s1/gm+(X0-X/m)2/(X-X/m)2tgm-2,1-/27)畫(huà)出偏倚為0的線，評(píng)審該圖，指出特殊特性和線性的可接受性（偏倚為０的線必須完全在擬合置信帶內(nèi)）如果：

a(X-X/m)2/stgm-2,1-/2

則可假設(shè)斜率a=0,測(cè)量系統(tǒng)對(duì)所有的基準(zhǔn)值有相同的偏倚。對(duì)于可接受的線性，偏倚必須為0，也就是：

b/s1/gm+(X/m)2/(X-X/m)2

tgm-2,1-/2

則可假設(shè)b=0舉例:在量程內(nèi)選5個(gè)零件，每個(gè)測(cè)量12次，結(jié)果如下：計(jì)算偏倚和均值使用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算最佳擬合線：Y=0.7367-0.1317XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX偏移＝０偏移＝０的線與置信度區(qū)間相交，沒(méi)有包括在置信區(qū)間內(nèi)，存在線性問(wèn)題。需要查找原因，進(jìn)行重新校準(zhǔn)達(dá)到零偏移或?qū)嵤┬拚?.4

確定重復(fù)性和再現(xiàn)性三種可接受的方法：極差法：經(jīng)修正的計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究方法，提供快速的估計(jì)值。均值－極差法方差分析法7.4.1

極差法：經(jīng)修正的計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究方法，提供快速的估計(jì)值。兩個(gè)評(píng)價(jià)人，五個(gè)零件，各測(cè)量零件一次。零件評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B極差（A,B)１0.850.800.05２0.750.700.05３1.000.950.05４0.450.550.10５0.500.600.10極差均值R=0.35/5=0.07GRR=R/d*2=0.07/1.19=0.0588(d*2從已知數(shù)據(jù)表C中查取)%GRR=100*(GRR/過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差）＝75.7%(過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)差=0.0777從之前研究得到)7.4.2均值-極差法

均值極差法是一種可對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行重復(fù)性和再現(xiàn)性作估計(jì)評(píng)價(jià)的方法。分析方法忽略了零件內(nèi)變差。分析技術(shù)是以統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定為前提的。再現(xiàn)性一般理解為評(píng)價(jià)人的變差；如果使用多臺(tái)夾具，再現(xiàn)性就是夾具間的變差。研究1）取樣本零件數(shù)n5，應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過(guò)程變差。2）選評(píng)價(jià)人A、B、C，零件號(hào)碼從1到n。3）對(duì)n個(gè)零件進(jìn)行盲測(cè)。4)按表格進(jìn)行填寫(xiě)、計(jì)算。均值圖：每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件讀數(shù)的平均值作圖畫(huà)出控制限控制區(qū)內(nèi)表示測(cè)量靈敏度（噪聲）。大約一半或更多的均值應(yīng)落在控制區(qū)外，那么測(cè)量系統(tǒng)能夠充分探測(cè)零件之間的變差并能提供對(duì)過(guò)程分析和過(guò)程控制有用的信息。同時(shí)，可以分析出分析評(píng)價(jià)人之間的差異。如有基準(zhǔn)值則可分析出各評(píng)價(jià)人的整體偏倚傾向評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B評(píng)價(jià)人C21-1-2UCLLCL結(jié)果分析極差圖每個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)每個(gè)零件讀數(shù)的極差值作圖畫(huà)出控制限，用于確定過(guò)程是否受控如果評(píng)價(jià)人不受控，說(shuō)明他的方法與其他人不同極差是無(wú)序數(shù)據(jù)，不作趨勢(shì)分析極差圖柯以幫助確定：與重復(fù)性相關(guān)的統(tǒng)計(jì)控制；測(cè)量過(guò)程中評(píng)價(jià)人之間差異性1.00.5R=UCLR評(píng)價(jià)人A評(píng)價(jià)人B評(píng)價(jià)人C7.4.3方差分析法－計(jì)算更加復(fù)雜,要具備一定的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)以解釋其結(jié)果８計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)分析計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果是有限的分級(jí)數(shù)，最常見(jiàn)的是合格/不合格二個(gè)結(jié)果。對(duì)目視標(biāo)準(zhǔn)，可能產(chǎn)生五到七個(gè)分類。量具的最大風(fēng)險(xiǎn)來(lái)自于分區(qū)邊界，比較好的方法是對(duì)邊界進(jìn)行量化分析IIIIIIIII下限上限

在有些計(jì)數(shù)狀況下，不容易得到足夠的具有計(jì)量基準(zhǔn)值的零件。在這種情況下，做出錯(cuò)誤或不一致的風(fēng)險(xiǎn)可以用以下方法去評(píng)價(jià)。

假設(shè)實(shí)驗(yàn)分析(HypothesisTestAnalysis)；信號(hào)探測(cè)理論(SignalDetectionTheory)。

由于風(fēng)險(xiǎn)分析法（以上兩種）不能量化測(cè)量系統(tǒng)變異性，只有當(dāng)客戶同意的情況下才能使用；選擇和應(yīng)用這些技朮應(yīng)有良好的統(tǒng)計(jì)實(shí)踐和對(duì)潛在的可影響產(chǎn)品和測(cè)量過(guò)程變差源有好的了解；以及明白一個(gè)不正確的判斷對(duì)客戶和過(guò)程的影響；技術(shù)型測(cè)量系統(tǒng)變差源應(yīng)該通過(guò)人的因素和人極工程學(xué)研究使其結(jié)果最小化。示例：背景：一個(gè)受控的生產(chǎn)過(guò)程其Ppk=0.5，對(duì)于不合格產(chǎn)品，需要采取一遏制措施將其挑選出來(lái)。項(xiàng)目小組選擇了一個(gè)計(jì)數(shù)型量具(G/NG)，該量具的%GRR=25%(與公差相比)。由于其未被小組證明，需要研究測(cè)量系統(tǒng)。(產(chǎn)品公差為0.445-0.545)研究方法：零件(50個(gè))隨即從過(guò)程中抽取，但需覆蓋過(guò)程范圍；確定評(píng)價(jià)人(3人)，各測(cè)試3次；分析方法：假設(shè)試驗(yàn)法

計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)分析-假設(shè)試驗(yàn)分析(交叉表法)小組不知道零件的基準(zhǔn)判斷值，可用交叉表比較每個(gè)評(píng)價(jià)人之間的差異。為了確定評(píng)價(jià)人一致的水平，可用科恩的Kappa來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)同一目標(biāo)評(píng)價(jià)值的一致程度。

Kappa為1值表示完全一致，為0表示一致程度不比偶然的要好。Kappa一種對(duì)評(píng)價(jià)人內(nèi)部一致性的衡量，它測(cè)試在診斷區(qū)內(nèi)（獲得相同評(píng)定的零件）中的數(shù)量與那些基于可能性期望的數(shù)量是否有差別。B

總計(jì)01

A0

數(shù)量期望的數(shù)量4415.7634.35050.01

數(shù)量期望的數(shù)量331.39768.7100100.0總計(jì)數(shù)量期望的數(shù)量4747.0103103.0150150.0C

總計(jì)01

B0

數(shù)量期望的數(shù)量4216.0531.04747.001

數(shù)量期望的數(shù)量935.09468.0103103.00總計(jì)數(shù)量期望的數(shù)量5151.009999.00150150.0C

總計(jì)01

A0

數(shù)量期望的數(shù)量4317.0733.05050.001

數(shù)量期望的數(shù)量834.09266.0100100.00總計(jì)數(shù)量期望的數(shù)量5151.009999.00150150.00A*C交叉表B*C交叉表A*B交叉表評(píng)價(jià)人相互間的比較：15.7=47(B判0的數(shù))*50(A判0的數(shù))/150(總數(shù))

50-15.7=34.368.7=103*100/150

Kappa是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)同一物體進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，其評(píng)定結(jié)論的一致性。

Kappa為1值表示完全一致，為0表示一致性不必可能性來(lái)的好。

讓：P0=在對(duì)角欄筐中，觀測(cè)比例的總和

Pe=在對(duì)角欄筐中，期望比例的總和

則：Kappa=(P0-Pe)/(1-Pe)

Kappa是一種程度而不是一種試驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)法表明大于0.75表示好的一致性(最大為1)，小于0.4表示一致性不好。Kappa不考慮評(píng)價(jià)人間的意見(jiàn)不一致性的程度，只考慮他們一致與否。計(jì)算：Kappa(A*B)P0=(44+97)/150=0.94Pe=(15.7+68.7)/150=0.563Kappa(A*B)=0.86同理KappaABCA-0.860.78B0.86-0.79C0.780.79-結(jié)論:均大于.75,評(píng)價(jià)人和其他評(píng)價(jià)件具有良好的一致性以上分析只是確定了評(píng)價(jià)人之間的差異性，不能告訴我們測(cè)量系統(tǒng)從壞零件中挑選出好零件的能力。在本案例中，小組采用了一計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)來(lái)評(píng)價(jià)零件，并以其結(jié)果來(lái)確定其參考決定。使用新的信息建立交叉表，以便將每個(gè)評(píng)價(jià)人與參考決定進(jìn)行比較。A*Ref)B*Ref)C*Ref)

計(jì)算了Kappa值確定每個(gè)評(píng)價(jià)人與基準(zhǔn)判斷一致的程度后，然后可計(jì)算測(cè)量系統(tǒng)的有效性；有效性(Effectiveness)=作出正確決定的次數(shù)/總決定次數(shù)。錯(cuò)誤報(bào)警率(拒收合格品的概率)P(FA)FalseAlarm=假警報(bào)次數(shù)/(總的正確判定合格品次數(shù)+假警報(bào)次數(shù))錯(cuò)誤率(接收不合格品的概率)P(Miss)MissRate=錯(cuò)誤次數(shù)/(總的正確判定不合格品次數(shù)+錯(cuò)誤次數(shù))總檢查數(shù)正確數(shù)有效性錯(cuò)誤次數(shù)正確拒收+錯(cuò)誤次數(shù)

錯(cuò)誤率假警報(bào)數(shù)假警報(bào)+正確接受錯(cuò)誤報(bào)警率

A504284%3486.3%51024.9%B504590%……6.3%……2.0%

C504080%……

12.5%……8.8%測(cè)量系統(tǒng)50一致數(shù)3978%結(jié)果

決定測(cè)量系統(tǒng)

有效性

錯(cuò)誤率錯(cuò)誤報(bào)報(bào)警率評(píng)價(jià)人可接受的條件>=90<=2<=5評(píng)價(jià)人可接受的條件-可能需要改進(jìn)>=80<=5<=10評(píng)價(jià)人不可接受的條件-需要改進(jìn)<80>5>10接受準(zhǔn)則(指南)結(jié)果與接受準(zhǔn)則比較可以看出，各個(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)于該測(cè)量系統(tǒng)在有效性、錯(cuò)誤率和錯(cuò)誤報(bào)警率上都有不同程度的結(jié)果，在所有三個(gè)項(xiàng)目中，沒(méi)有一位評(píng)價(jià)者是可以接受的。進(jìn)一步考慮:接受標(biāo)準(zhǔn)可以更改嗎?風(fēng)險(xiǎn)如何?評(píng)價(jià)者是否需要更好的培訓(xùn)?測(cè)量環(huán)境能被改善嗎?顧客的期望是什么?顧客可以接受該風(fēng)險(xiǎn)嗎?用信號(hào)探測(cè)法來(lái)分析邊界區(qū)域：計(jì)算di——從被所有評(píng)價(jià)人接受的最后一個(gè)零件到都拒絕的第一個(gè)零件的距離。dLSL=0.4708-0.4467=0.0241dUSL=0.5662-0.5427=0.0235d-=0.0238%GRR=0.0238/0.100(產(chǎn)品公差)=23.8%可以作出適用性評(píng)價(jià)。信號(hào)探測(cè)(signalDetection)法計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性和偏移的分析

一個(gè)計(jì)數(shù)型量具測(cè)量公差為0.01的尺寸。這量具是一個(gè)生產(chǎn)末端的100%自動(dòng)檢測(cè)量具，它已受到重復(fù)性和便宜的影響。為了完成研究，用該量具測(cè)8個(gè)零件，每個(gè)零件測(cè)量20次，這8個(gè)零件的參考值從-0.016至-0.002，間隔0.002。各零件的接受次數(shù)為：

XTa(接受次數(shù)）

-0.0160-0.0143-0.0128-0.01020-0.008