物理人教版選修3-1學(xué)案第二章實(shí)驗(yàn)測定金屬的電阻率（同時練習(xí)使用螺旋測微器）

實(shí)驗(yàn)：測定金屬的電阻率(同時練習(xí)使用螺旋測微器)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．練習(xí)伏安法測電阻，并測出金屬絲的電阻率。2．練習(xí)使用螺旋測微器。二、實(shí)驗(yàn)原理1．實(shí)驗(yàn)測定金屬電阻率的理論依據(jù)是電阻定律。2．金屬絲的電阻值可以用伏安法測出。3．金屬絲的長度應(yīng)用毫米刻度尺測定，金屬絲的直徑可以用螺旋測微器測定。4．螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則測量值＝固定刻度整毫米數(shù)(＋半毫米數(shù))＋可動刻度讀數(shù)(含估讀)×0.01mm。三、實(shí)驗(yàn)電路電流表仍然外接，而滑動變阻器一般采用限流式接法即可，如圖所示。四、實(shí)驗(yàn)器材毫米刻度尺、螺旋測微器、直流電流表、直流電壓表、滑動變阻器(0～50Ω)、電池組、開關(guān)、導(dǎo)線、待測金屬絲等。五、實(shí)驗(yàn)步驟1．用毫米刻度尺測量接入電路的金屬絲長度l，反復(fù)測量三次，并記錄。2．用螺旋測微器在導(dǎo)線的三個不同位置上各測一次，并記錄。測量次數(shù)123平均值金屬絲長l/m金屬絲直徑d/m3.依照實(shí)驗(yàn)電路圖用導(dǎo)線把器材連好，并把滑動變阻器的阻值調(diào)至最大。4．電路經(jīng)檢查確認(rèn)無誤后，閉合開關(guān)S。改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入記錄表格內(nèi)，斷開開關(guān)S。測量次數(shù)123電阻平均值電壓U/V電流I/A電阻Rx/Ω5.拆除實(shí)驗(yàn)電路，整理好實(shí)驗(yàn)器材。六、數(shù)據(jù)處理1．金屬絲直徑的測量(1)特別注意半刻度是否露出。(2)因螺旋測微器的精確度為0.01mm，可動刻度上對齊的格數(shù)需要估讀，所以，若以毫米為單位的話，最后一位應(yīng)出現(xiàn)在小數(shù)點(diǎn)后的第三位上。(3)把三個不同位置的測量結(jié)果求平均值作為直徑d。2．金屬絲長度的測量(1)應(yīng)測量接入電路中的有效長度。(也要估讀)(2)把3次測量結(jié)果求平均值作為長度l。3．電阻R的測量(1)平均值法：可以用每次測量的U、I分別計算出電阻，再求出電阻的平均值，作為測量結(jié)果。(2)圖像法：可建立U-I坐標(biāo)系，將測量的對應(yīng)U、I值描點(diǎn)作出圖像，利用圖像斜率來求出電阻值R。4．電阻率的計算將測得的R、l、d的值，代入電阻率計算公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)中，計算出金屬導(dǎo)線的電阻率。七、誤差分析1．金屬絲直徑、長度的測量帶來偶然誤差。2．電流表外接法，R測<R真導(dǎo)致ρ測<ρ真(系統(tǒng)誤差)。3．通電時間過長，電流過大，都會導(dǎo)致電阻率發(fā)生變化(系統(tǒng)誤差)。八、注意事項(xiàng)1．為了方便，應(yīng)在金屬導(dǎo)線連入電路前測導(dǎo)線直徑，為了準(zhǔn)確，應(yīng)測量拉直懸空的連入電路的導(dǎo)線的有效長度，且各測量三次，取平均值。2．測量電路應(yīng)選用電流表外接法，且測電阻時，電流不宜過大，通電時間不宜太長，因?yàn)殡娮杪孰S溫度而改變。3．為準(zhǔn)確求出R的平均值，應(yīng)多測幾組U、I數(shù)值，然后采用U-I圖像法求出電阻。4．滑動變阻器用限流式接法就可以滿足該實(shí)驗(yàn)的要求。[例1]在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，(1)某同學(xué)用螺旋測微器測金屬絲直徑時，測得結(jié)果如圖甲所示，則該金屬絲的直徑為________mm。(2)用量程為3V的電壓表和量程為0.6A的電流表測金屬絲的電壓和電流時讀數(shù)如圖乙所示，則電壓表的讀數(shù)為________V，電流表的讀數(shù)為________A。(3)用米尺測量金屬絲的長度L＝0.810m。利用以上測量數(shù)據(jù)，可得這種材料的電阻率為________Ω·m(保留兩位有效數(shù)字)。[解析](1)螺旋測微器的讀數(shù)為：d＝2.5mm＋43.5×0.01mm＝2.935mm。(2)因電壓表的每小格讀數(shù)為0.1V，所以應(yīng)估讀到0.01V，所以電壓表的讀數(shù)為：U＝2.60V；同理，電流表的每小格讀數(shù)為0.02A，應(yīng)估讀到0.01A，所以電流表的讀數(shù)為：I＝0.52A。(3)根據(jù)R＝ρeq\f(L,S)得：ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(R·\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2π,L)帶入數(shù)據(jù)得：ρ＝4.2×10－5Ω·m。[答案](1)2.935(2)2.600.52(3)4.2×10－5[例2]某同學(xué)為了測量某阻值約為5Ω的金屬棒的電阻率，進(jìn)行了如下操作：(1)分別使用10分度游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測量金屬棒的長度L和直徑d，某次測量的示數(shù)如圖1和圖2所示，長度L＝________mm，直徑d＝________mm。(2)現(xiàn)備有下列器材：待測金屬棒Rx(阻值約為5Ω)；電壓表V1(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)；電壓表V2(量程15V，內(nèi)阻約9kΩ)；電流表A1(量程0.6A，內(nèi)阻約為0.2Ω)；電流表A2(量程3A，內(nèi)阻約為0.05Ω)；電源E(電動勢3V，內(nèi)阻不計)；滑動變阻器R1(最大阻值約為20Ω)；滑動變阻器R2(最大阻值約為1000Ω)；開關(guān)S；導(dǎo)線若干。若滑動變阻器采用限流接法，為使測量盡量精確，電壓表應(yīng)選_______，電流表應(yīng)選______，滑動變阻器應(yīng)選______(均選填器材代號)。正確選擇儀器后請?jiān)趫D3中用筆畫線代替導(dǎo)線，完成實(shí)物電路的連接。用伏安法測得該電阻的電壓和電流，并作出其伏安特性曲線如圖4所示，若圖像的斜率為k，則該金屬棒的電阻率ρ＝________(用題中所給各個量的對應(yīng)字母進(jìn)行表述)。[解析](1)游標(biāo)卡尺主尺示數(shù)與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)，故長度L＝23mm＋5×0.1mm＝23.5mm；d＝6.5mm＋0.01mm×21.3＝6.713mm。(2)電源電動勢為3V，故電壓表用V1；由于被測電阻約為5Ω，故電流表用A1；滑動變阻器選R1；題目中已說明滑動變阻器采用限流接法，eq\f(Rx,RA)＝eq\f(5,0.2)＝25，eq\f(RV,Rx)＝eq\f(3000,5)＝600，由于eq\f(Rx,RA)＜eq\f(RV,Rx)，則電流表使用外接法，實(shí)物連接圖如圖所示。UI圖像的斜率的物理意義為被測電阻的阻值，即k＝R，結(jié)合電阻定律可得金屬棒的電阻率表達(dá)式為ρ＝eq\f(kπd2,4L)。[答案](1)23.56.713(2)V1A1R1eq\f(kπd2,4L)1．[多選]在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，以下操作中錯誤的是()A．用米尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中B．用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值C．用伏安法測電阻時采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值D．實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變解析：選AC實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法。故A、C操作錯誤。2．[多選]在“測定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于誤差的下列說法中正確的是()A．電流表采用外接法，將會使ρ測<ρ真B．電流表采用外接法，由于電壓表的并聯(lián)引起了電阻絲分壓的減小而引起測量誤差C．由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知，I、d、U、l中每一個物理量的測量都會引起ρ的測量誤差D．由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知對實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性影響最大的是直徑d的測量解析：選ACD由于采用外接法，將導(dǎo)致R測<R真，由ρ＝eq\f(RS,l)可知ρ測<ρ真，A對；雖然電壓表的并聯(lián)引起電阻絲分得電壓減小，但是計算電阻絲的電阻用的是電壓和電流的瞬時對應(yīng)關(guān)系，只是由于電壓表的分流會使電流I的測量值偏大，電阻測量值偏小，引起誤差，B錯；由ρ＝eq\f(πd2U,4Il)可知每一個物理量測量都會引起ρ的誤差，但由于直徑的指數(shù)為2，所以對結(jié)果影響最大的是d的測量，C、D對。3．(1)在測定一根粗細(xì)均勻合金絲電阻率的實(shí)驗(yàn)中，利用螺旋測微器測定合金絲直徑的過程如圖所示，校零時的讀數(shù)為________mm，合金絲的直徑為________mm。(2)為了精確測量合金絲的電阻Rx，設(shè)計出如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，按照該電路圖完成圖乙中的實(shí)物電路連接。解析：(1)由于螺旋測微器開始起點(diǎn)有誤差，估讀為0.007mm，測量后要去掉開始誤差。(2)將電表連入電路時注意電流要從正接線柱流入，掌握滑動變阻器的分壓接法。答案：(1)0.0070.638(2)如圖所示4.某同學(xué)在一次“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中，用米尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l＝0.720m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑(刻度位置如圖所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻(阻值大約為5Ω)，然后計算出該金屬材料的電阻率。在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實(shí)驗(yàn)器材：A．直流電源(輸出電壓為3V)B．電流表A(量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω)C．電壓表V(量程0～3V，內(nèi)阻3kΩ)D．滑動變阻器(最大阻值20Ω)E．開關(guān)、導(dǎo)線等(1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________mm。(2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖。(3)若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx＝4.0Ω，則這種金屬材料的電阻率為________Ω·m。(保留兩位有效數(shù)字)解析：(3)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πRxd2,4l)，將Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m代入得ρ≈1.6×10－6Ω·m。答案：(1)0.600(2)如圖所示(3)1.6×10－65．某實(shí)驗(yàn)小組在“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)過程中，獲得的金屬絲直徑以及電流表、電壓表的讀數(shù)如圖所示，則它們的值分別是________mm，________A，________V。已知實(shí)驗(yàn)中所用的滑動變阻器阻值范圍為0～10Ω，電流表內(nèi)阻約幾歐，電壓表內(nèi)阻約20kΩ。電源為干電池(不宜在長時間、大功率狀況下使用)，電動勢E＝4.5V，內(nèi)阻很小。則圖中________(填電路圖下方的字母)電路為本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采用的最佳電路。用此電路測得的金屬絲電阻Rx比真實(shí)值________(選填“大”或“小”)。若已知實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA＝2.0Ω，那么準(zhǔn)確測量金屬絲電阻Rx的最佳電路應(yīng)是圖中的________電路。若此時測得電流為I、電壓為U，則金屬絲電阻Rx＝________(用題中各物理量符號表示)。解析：根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則可知金屬絲直徑為0.998mm；電流表讀數(shù)是0.42A，電壓表讀數(shù)是2.26V。由于金屬絲電阻一般不太大，應(yīng)采用電流表外接法。干電池不宜在長時間、大功率狀況下使用，應(yīng)采用限流電路，所以本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)當(dāng)采用的最佳電路為圖A。用此電路測得的金屬絲電阻Rx實(shí)質(zhì)是電阻絲與電壓表并聯(lián)后的等效電阻值，比真實(shí)值小。若已知實(shí)驗(yàn)所用的電流表內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA＝2.0Ω，那么準(zhǔn)確測量金屬絲電阻Rx的最佳電路應(yīng)是題圖中的B電路。若此時測得電流為I、電壓為U，則金屬絲電阻Rx＝eq\f(U,I)－RA。答案：0.9980.422.26A小Beq\f(U,I)－RA6．有一根細(xì)而均勻的導(dǎo)電材料樣品(如圖甲所示)，截面為同心圓環(huán)(如圖乙所示)，此樣品長約為5cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無法直接測量?，F(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材：A．20分度的游標(biāo)卡尺B．螺旋測微器C．電壓表V(量程3V，內(nèi)阻約3kΩ)D．電流表A1(量程50mA，內(nèi)阻約20Ω)E．電流表A2(量程0.3A，內(nèi)阻約1Ω)F．滑動變阻器R(0～20Ω，額定電流2A)G．直流電源E(約4V，內(nèi)阻不計)H．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干請根據(jù)上述器材設(shè)計一個盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實(shí)驗(yàn)方案，回答下列問題：(1)用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如圖丙所示，其示數(shù)L＝_________mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖丁所示，其示數(shù)D＝_________mm。(2)設(shè)計電路測量導(dǎo)電材料樣品的電阻Rx。在設(shè)計時電流表應(yīng)選擇________(填“內(nèi)接法”或“外接法”)。這樣設(shè)計后實(shí)驗(yàn)電阻Rx的測量值將________(填“大于”“等于”或“小于”)實(shí)際值。(3)若某次實(shí)驗(yàn)中，電壓表和電流表的讀數(shù)分別為U和I，則用已知物理量和測得的物理量的符號來表示樣品的內(nèi)徑d＝_______________。解析：(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺，其主尺讀數(shù)為50mm，游標(biāo)尺部分讀數(shù)為0.05×11mm＝0.55mm，故游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為L＝50mm＋0.55mm＝50.55mm；由題圖所示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為6mm，可動刻度示數(shù)為12.3×0.01mm＝0.123mm，螺旋測微器示數(shù)D＝6mm＋0.123mm＝6.123mm。(2)由所給實(shí)驗(yàn)器材可知，應(yīng)采用伏安法測電阻阻值，由于待測電阻阻值約為100Ω，滑動變阻器最大阻值為20Ω，為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；電路最大電流約為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(3,100)A＝0.03A＝30mA，電流表應(yīng)選A1，電流表內(nèi)阻約為20Ω，電壓表內(nèi)阻約為3000Ω，相對來說電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于待測電阻阻值，