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文檔簡介
河北省保定市西山北中學2022-2023學年高二數學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中,,則此三角形解的情況是(
)A.一解
B.兩解
C.一解或兩解
D.無解參考答案:B2.設集合A={1,3,7,8},B={1,5,8},則A∪B等于()A..{1,8} B..{1,3,7,8} C..{1,5,7,8} D.{1,3,5,7,8}參考答案:D【考點】并集及其運算.【分析】利用并集定義直接求解.【解答】解:∵集合A={1,3,7,8},B={1,5,8},∴A∪B={1,3,5,7,8}.故選:D.3.空間三條直線中的一條直線與其他兩條都相交,那么由這三條直線最多可確定平面的個數是(
)個
A.1
B.2
C.3
D.4參考答案:C4.同時拋擲枚均勻的硬幣次,設枚硬幣正好出現(xiàn)枚正面向上,枚反面向上的次數為,則的數學期望是(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:B5.關于x方程||=的解集為()A.{0} B.{x|x≤0,或x>1} C.{x|0≤x<1} D.(﹣∞,1)∪(1,+∞)參考答案:B【考點】R4:絕對值三角不等式.【分析】利用絕對值的意義,即可得出方程的解集.【解答】解:由題意,≥0,∴x≤0,或x>1,∴方程||=的解集為{x|x≤0,或x>1},故選:B.6.不等式的解集是A. B.
C.
D.參考答案:A略7.已知二面角——β的大小為45°,m,n為異面直線,且m,nβ,則m,n所成角的大小為(A)135°
(B)90°
(C)60°
(D)45°參考答案:D8.已知命題,則是
A.
B.
C.
D.參考答案:A9.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點,那么的取值范圍是
(
)(A)()
(B)()
(C)()
(D)()參考答案:B10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入A的值為2,則輸出的P值為()A.2
B.3C.4
D.5參考答案:C無二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數的圖像如右圖所示(其中是函數,
下面四個圖象中的圖象大致是__________;
①
②
③
④參考答案:
③
略12.已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4,則的值為
*__.參考答案:1略13.與圓外切且與圓內切的動圓圓心軌跡方程為
參考答案:14.命題“”的否定是
.參考答案:15.設曲線
。參考答案:116.若,,則
▲
.參考答案:由題可得:=]=
17.若函數恰有3個單調區(qū)間,則a的取值范圍為
參考答案:(,0)三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)在中,角所對的邊分別為,且.(Ⅰ)求角的大??;(Ⅱ)若成等比數列,試判斷的形狀.參考答案:(Ⅰ)由已知得.,………4分19.
已知函數(1)當時,解不等式;(2)若時,不等式成立,求實數a的取值范圍。參考答案:(1)當時,,
即不等式的解集為(2)由已知在上恒成立,由,不等式等價于在上恒成立,由,得即:在上恒成立,的取值范圍為20.我國是世界上嚴重缺水的國家,某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水,計劃調整居民生活用水收費方案,擬確定一個合理的月用水量標準x(噸),一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費,超出x的部分按議價收費.為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數據按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5)分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.(Ⅰ)求直方圖中a的值;(Ⅱ)設該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數,并說明理由;(Ⅲ)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x(噸),估計x的值,并說明理由.參考答案:【考點】用樣本的數字特征估計總體的數字特征;頻率分布直方圖.【分析】(Ⅰ)根據各組的累積頻率為1,構造方程,可得a值;(Ⅱ)由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率,進而可估算出月均用水量不低于3噸的人數;(Ⅲ)由圖可得月均用水量低于2.5噸的頻率及月均用水量低于3噸的頻率,進而可得x值.【解答】解:(Ⅰ)∵0.5×(0.08+0.16+0.4+0.52+0.12+0.08+0.04+2a)=1,∴a=0.3;(Ⅱ)由圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為:0.5×(0.12+0.08+0.04)=0.12,由30×0.12=3.6得:全市居民中月均用水量不低于3噸的人數約為3.6萬;(Ⅲ)由圖可得月均用水量低于2.5噸的頻率為:0.5×(0.08+0.16+0.3+0.4+0.52)=0.73<85%;月均用水量低于3噸的頻率為:0.5×(0.08+0.16+0.3+0.4+0.52+0.3)=0.88>85%;則x=2.5+0.5×=2.9噸21.已知橢圓C的焦點F1(-,0)和F2(,0),長軸長6,設直線交橢圓C于A
B兩點,且線段AB的中點坐標是P(-,),求直線的方程.
參考答案:解:(法一)由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=1,所以其標準方程是:.
……………4分設A(),B(),AB線段的中點為M(),由得,=
………7分所以k=1
所以直線方程為y=x+2
………10分(法二)
由已知條件得橢圓的焦點在x軸上,其中c=,a=3,從而b=
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