第3講 運(yùn)算定律（學(xué)生版）（知識(shí)梳理+典例分析+舉一反三+鞏固提升）人教版

第3講運(yùn)算定律學(xué)問點(diǎn)一：加法運(yùn)算定律1.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b＝b＋a2.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3.加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）4.連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a－b－c＝a－(b＋c)學(xué)問點(diǎn)二：乘法運(yùn)算定律1.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a2.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。(a×b)×c＝a×(b×c)3.乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：125×78×8的簡算。4.乘法安排律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。(a＋b)×c＝a×c＋b×c5.連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c＝a÷(b×c)考點(diǎn)一：加法運(yùn)算定律【例1】簡算：296+297+298+299+1+2+3+4457+458+459+460+461+462+463．1．下面是一家玩具廠去年9～11月生產(chǎn)玩具數(shù)量的統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)你把它補(bǔ)充完整．9月10月11月合計(jì)小獅子/件328296272小飛機(jī)/件164915861351布娃娃/件3623944382．海豚館第一天賣出門票344張，其次天上午賣出187張，下午賣出213張．兩天一共賣出多少張門票？3．小強(qiáng)每天從家去學(xué)校要走450米，要走2個(gè)來回，他一個(gè)星期（5天）一共要走多少米？考點(diǎn)二：乘法運(yùn)算定律【例2】在計(jì)算“120÷15”時(shí)，為使計(jì)算簡便，小英同學(xué)是這樣做的：（1）小英這樣做對(duì)嗎？為什么？（2）假如用簡便方法計(jì)算“210÷42”，你打算怎樣計(jì)算？請(qǐng)你把計(jì)算過程寫出來。1．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計(jì)算更簡便。2．在橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)，在□里填上合適的數(shù)。17×25×4＝17×（254）125×（2+8）＝□×□+□×□3．探秘乘法安排律（1）下面的圖形中，能說明乘法安排律成立的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里畫“√”（2）請(qǐng)你結(jié)合6×9+4×9這個(gè)算式，編一個(gè)數(shù)學(xué)故事來說明乘法安排律是成立的。一．選擇題（共5小題）1．（11+13+15+17+19）﹣（10+12+14+16+18）＝（）A．5 B．4 C．3 D．02．在學(xué)習(xí)加法結(jié)合律時(shí)，我們經(jīng)受了怎樣的學(xué)習(xí)過程？（）A．舉例驗(yàn)證規(guī)律——觀看猜想規(guī)律——總結(jié)應(yīng)用規(guī)律 B．總結(jié)應(yīng)用規(guī)律——觀看猜想規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律 C．觀看猜想規(guī)律——舉例驗(yàn)證規(guī)律——總結(jié)應(yīng)用規(guī)律3．計(jì)算125×18×8時(shí)，明明是依據(jù)125×8×18來算的，他這樣算的依據(jù)是（）A．乘法結(jié)合律 B．乘法安排律 C．乘法交換律4．計(jì)算36×25時(shí)，這樣計(jì)算：36×25＝9×（4×25）＝9×100＝900（）A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法安排律5．小明在計(jì)算8×（125+9）時(shí)，算成了8×125+9，這樣得到的結(jié)果和正確得數(shù)相比（）A．不變 B．變少了 C．變多了二．填空題（共5小題）6．97+198+199+200+201+202+203+204＝．7．54+132+68＝54+（132+68），這是運(yùn)用了律，用字母表示為。8．25×78×4＝××78，這是應(yīng)用了乘法律。9．依據(jù)學(xué)過的運(yùn)算律填一填。（1）38×2×5＝38×（×5）（2）（81+79）+21＝+（+21）10．已知△﹣□＝80，那么35×△﹣35×□＝。三．推斷題（共5小題）11．85×48+85×52＝85×（48+52）運(yùn)用了乘法安排律。12．3217﹣476+24＝3217﹣（476+24）。13．a(chǎn)+5＝b+6應(yīng)用了加法交換律。14．125﹣45+55＝125﹣（45+55）。15．57×26＝26×57，運(yùn)用了乘法交換律。四．計(jì)算題（共1小題）16．怎樣簡便怎樣算。537﹣255﹣145236+129+464852﹣398900+15×180630÷21×15400÷（83﹣67）五．應(yīng)用題（共6小題）17．明星學(xué)校四（1）班有圖書387本，四（2）班有圖書544本，四（3）班有圖書213本．三個(gè)班一共有圖書多少本？18．衛(wèi)生防疫站要為三個(gè)社區(qū)的適齡兒童注射疫苗，至少要預(yù)備多少個(gè)一次性注射器？社區(qū)融輝社區(qū)幸福社區(qū)紅旗社區(qū)適齡兒童人運(yùn)輸隊(duì)要運(yùn)一批貨物，每輛卡車可以運(yùn)125袋，每袋重45千克，8輛卡車可以一次運(yùn)完．這批貨物一共有多少千克？20．愛心學(xué)校新建了一座5層的教學(xué)樓，每層有6間教室，每間教室放24張桌子。一共需要多少張桌子？21．果農(nóng)李大伯把六筐香蕉送到水果超市，這六筐香蕉的質(zhì)量依次是58kg、53kg、42kg、47kg、49kg、51kg。請(qǐng)你幫李大伯計(jì)算一下這六筐香蕉一共重多少千克。22．每袋快活果85元，每袋山核桃78元。王叔叔買了快活果和山核桃各12袋。買快活果比買山核桃多花多少錢？一．選擇題（共5小題）1．下圖中不能表示出加法交換律的是（）A． B． C． D．2．與65﹣27﹣18計(jì)算結(jié)果相同的算式是（）A．65﹣27+18 B．65﹣（27+18） C．65﹣18+273．下列等式?jīng)]有應(yīng)用乘法交換律的是（）A．甲×乙＝乙×甲 B．a(chǎn)×b＝b×a C．9×8×5＝9×（8×5）4．小字的計(jì)算器上數(shù)字鍵“7”壞了，他仍舊能用這個(gè)計(jì)算器，避開數(shù)字“7”計(jì)算出6345×27的結(jié)果（）A．6345×3×9 B．6345×30﹣3 C．6345×25+25．與720÷18結(jié)果不同的是（）A．720÷（9×2） B．720÷9×2 C．720÷9÷2二．填空題（共5小題）6．計(jì)算：1997+1996+1004+1006+1994+1003＝．7．69+185+131+15＝（69+131）+（185+15）這是依據(jù)律和律。8．運(yùn)用加法交換律和乘法交換律填一填。279+135＝+27972×138＝×9．7×4×25＝7×（4×25）運(yùn)用的運(yùn)算定律是。10．125×88＝125×80+125×8，這是應(yīng)用了乘法的律。三．推斷題（共5小題）11．35×2×75×2＝（35+75）×2。12．360÷24＝360÷4÷6。13．728+72﹣28＝728﹣28+72。14．a(chǎn)+b+c＝b+（a+c）運(yùn)用了加法交換律和加法結(jié)合律。15．假如口+△＝10，9×口+9×△＝90。四．計(jì)算題（共1小題）16．用簡便方法計(jì)算。149+167+233+251138×47+62×47（125×13）×8五．應(yīng)用題（共6小題）17．試驗(yàn)學(xué)校四班級(jí)三個(gè)班的同學(xué)分別向?yàn)?zāi)區(qū)捐款225元、328元、175元．三個(gè)班一共向?yàn)?zāi)區(qū)捐款多少元？18．小麗和小華一共摘了多少個(gè)蘋果？19．乒乓球訓(xùn)練館買了1200個(gè)乒乓球，每25個(gè)裝一袋，每4袋裝一盒，需要預(yù)備多少個(gè)盒子？（用簡便方法來計(jì)算）20．小軍看一本故事書，第一天看了178頁，其次天看了63頁，這本故事書一共有多少頁？21．試驗(yàn)學(xué)校圖書室有8個(gè)書架，每個(gè)書架都有7層，每層可放125本書．這些書架一共可放多少本書？22．果農(nóng)李大伯把10筐獼猴桃送到水果超市，這10筐獼猴桃連筐的重量（單位：千克）依次是58、53、42、47、49、62、51、52、63、48，10個(gè)筐共重23千克．請(qǐng)你幫李大伯計(jì)算一下這10筐獼猴桃凈重多少千克？你能用簡便方法計(jì)算嗎？一．選擇題（共5小題）1．（2014秋?成都期末）55+64+145+36的簡便算法是（）A．（36+55）+（145+64） B．（36+145）+（64+55） C．（36+64）+（145+55）2．（2022春?辛集市期末）小明計(jì)算器上的數(shù)字鍵“9”壞了，下面（）算式可以算出199×4的得數(shù)。A．200﹣1×4 B．200×4﹣4 C．200﹣43．（2022春?邢臺(tái)期末）小剛把40×（□+3）算成了40×□+3，這樣得到的結(jié)果與正確結(jié)果相比，（）A．少算了40 B．少算了37 C．少算了40×3 D．少算了39×34．（2022春?昆明期末）用畫圖的方式說明（10+5）×12＝10×12+5×12，下面選項(xiàng)不正確的是（）A． B． C．5．（2022?沙河口區(qū)）下面（）題，結(jié)果與其他三題不同。A．78×48+52×78 B．78×102﹣78﹣78 C．39×196+78×2 D．78×98+2×98二．填空題（共5小題）6．（2021秋?華鎣市期末）為使加法計(jì)算更加簡便，學(xué)習(xí)了加法交換律和律。依據(jù)這些運(yùn)算定律，可以得知：650+258＝+650，261++108＝261+（92+108）7．（2021秋?南平期末）小燕在計(jì)算36×（□+20）時(shí)，錯(cuò)算成了36×□+20，那么錯(cuò)誤的結(jié)果比正確的結(jié)果（填“大”或“小”），錯(cuò)誤的結(jié)果與正確的結(jié)果相差。8．（2022春?固始縣期中）在橫線里填上“＞”、“＜”或“＝”。99×35100×35﹣3596÷8÷296÷（8÷2）428+（500﹣128）428+500﹣12860×25+28×25（60﹣28）×259．（2022秋?沂源縣期中）（40+35）×50＝×+×應(yīng)用了律，用字母表示為。10．（2022春?福鼎市期末）小剛的計(jì)算器上數(shù)字鍵“2”壞了，他要用計(jì)算器計(jì)算358×24，他可以怎樣用這個(gè)計(jì)算器算出正確的結(jié)果？請(qǐng)寫出2道不同的算式?；?。三．推斷題（共1小題）11．推斷快車（1）乘法結(jié)合律不行以轉(zhuǎn)變運(yùn)算挨次。（2）3×（5×4）＝3×（4×5），應(yīng)用的是乘法結(jié)合律。（3）92×（6×9）＝（92×6）×9。（4）93×4×25可以利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。（5）（25×125）×（8×4）這個(gè)算式中要想進(jìn)行簡便運(yùn)算，需要用到乘法交換律和乘法結(jié)合律。四．計(jì)算題（共1小題）12．（2022秋?臨洮縣期末）計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。167+289+33÷118×4×125×2523×52+52×7789×101五．應(yīng)用題（共4小題）13．（2022秋?房山區(qū)期末）小明計(jì)算74×19+26×19，他是這樣計(jì)算的：74×19+26×19＝（74+26）×19。（1）小明用的是哪個(gè)運(yùn)算律？請(qǐng)你用自己寵愛的方式表示出這個(gè)運(yùn)算律。（2）芳芳依據(jù)上面題目中用到的運(yùn)算律計(jì)算圖形的面積，請(qǐng)你把解決問題的過程補(bǔ)充完整。（圖中單位：厘米）18×14+12×14＝＝＝（平方