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湖北省天門(mén)市江漢校2024年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉行,冬奧會(huì)的項(xiàng)目有滑雪(如跳臺(tái)滑雪、高山滑雪、單板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等)、冰球、冰壺等.如圖,有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案,背面完全相同.現(xiàn)將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機(jī)抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是()A. B. C. D.2.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,比5小的是()A. B. C. D.3.如圖是由長(zhǎng)方體和圓柱組成的幾何體,它的俯視圖是()A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確的是()A.﹣3是相反數(shù) B.3與﹣3互為相反數(shù)C.3與互為相反數(shù) D.3與﹣互為相反數(shù)5.如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO.若∠DAC=26°,則∠OBC的度數(shù)為()A.54° B.64° C.74° D.26°6.從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù),取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是()A. B. C. D.7.如圖,從正方形紙片的頂點(diǎn)沿虛線剪開(kāi),則∠1的度數(shù)可能是()A.44 B.45 C.46 D.478.下列圖形中,既是中心對(duì)稱(chēng),又是軸對(duì)稱(chēng)的是()A. B. C. D.9.如圖,已知E,B,F(xiàn),C四點(diǎn)在一條直線上,,,添加以下條件之一,仍不能證明≌的是A. B. C. D.10.計(jì)算(﹣3)﹣(﹣6)的結(jié)果等于()A.3B.﹣3C.9D.18二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.已知,則______12.計(jì)算:(2018﹣π)0=_____.13.不等式組的解集是_____;14.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程,隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式,形式如﹣2x2﹣2x+1=﹣x2+5x﹣3:則所捂住的多項(xiàng)式是___.15.如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O是原點(diǎn),頂點(diǎn)B在y軸上,菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為.16.在△ABC中,MN∥BC分別交AB,AC于點(diǎn)M,N;若AM=1,MB=2,BC=3,則MN的長(zhǎng)為_(kāi)____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,點(diǎn)D,C在BF上,AB∥EF,∠A=∠E,BD=CF.求證:AB=EF.18.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,關(guān)于的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且平行于直線.(1)求該一次函數(shù)表達(dá)式;(2)若點(diǎn)Q(x,y)是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn),且點(diǎn)Q在直線的下方,求x的取值范圍.19.(8分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點(diǎn)D,連接AD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證:EF是⊙O的切線.(2)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長(zhǎng).20.(8分)為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出).根據(jù)上述信息,解答下列各題:×(1)該班級(jí)女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;(2)對(duì)于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級(jí)男生人數(shù);(3)為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如表).統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)眾數(shù)(次)方差…該班級(jí)男生…根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.21.(8分)在第23個(gè)世界讀書(shū)日前夕,我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示,單位:小時(shí),采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按,,,分為四個(gè)等級(jí),并依次用A,B,C,D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題:求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù);求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)B所在扇形的圓心角度數(shù),并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;若該校共有學(xué)生1200人,試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù).22.(10分)某一天,水果經(jīng)營(yíng)戶(hù)老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場(chǎng)去賣(mài),已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示:品名獼猴桃芒果批發(fā)價(jià)元千克2040零售價(jià)元千克2650他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克?如果獼猴桃和芒果全部賣(mài)完,他能賺多少錢(qián)?23.(12分)如圖,男生樓在女生樓的左側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為AB,冬至日正午,太陽(yáng)光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為CA;春分日正午,太陽(yáng)光線與水平面所成的角為,女生樓在男生樓墻面上的影高為DA,已知.求樓間距AB;若男生樓共30層,層高均為3m,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明多少層以下會(huì)受到擋光的影響?參考數(shù)據(jù):,,,,,24.由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨,某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少,已知原有蓄水量y1(萬(wàn)m3)與干旱持續(xù)時(shí)間x(天)的關(guān)系如圖中線段l1所示,針對(duì)這種干旱情況,從第20天開(kāi)始向水庫(kù)注水,注水量y2(萬(wàn)m3)與時(shí)間(天)的關(guān)系如圖中線段l2所示(不考慮其他因素).(1)求原有蓄水量y1(萬(wàn)m3)與時(shí)間(天)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x=20時(shí)的水庫(kù)總蓄水量.(2)求當(dāng)0≤x≤60時(shí),水庫(kù)的總蓄水量y萬(wàn)(萬(wàn)m3)與時(shí)間x(天)的函數(shù)關(guān)系式(注明x的范圍),若總蓄水量不多于900萬(wàn)m3為嚴(yán)重干旱,直接寫(xiě)出發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)x的范圍.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】
先找出滑雪項(xiàng)目圖案的張數(shù),結(jié)合5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】∵有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片,滑雪項(xiàng)目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張,∴從中隨機(jī)抽取一張,抽出的卡片正面恰好是滑雪項(xiàng)目圖案的概率是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單事件的概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2、A【解析】
首先確定無(wú)理數(shù)的取值范圍,然后再確定是實(shí)數(shù)的大小,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:A、∵5<<6,∴5﹣1<﹣1<6﹣1,∴﹣1<5,故此選項(xiàng)正確;B、∵∴,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵6<<7,∴5<﹣1<6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵4<<5,∴,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.【點(diǎn)睛】考查無(wú)理數(shù)的估算,掌握無(wú)理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.3、A【解析】分析:根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖,可得答案.詳解:從上邊看外面是正方形,里面是沒(méi)有圓心的圓,故選A.點(diǎn)睛:本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,從上邊看得到的圖形是俯視圖.4、B【解析】
符號(hào)不同,絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可據(jù)此來(lái)判斷各選項(xiàng)是否正確.【詳解】A、3和-3互為相反數(shù),錯(cuò)誤;B、3與-3互為相反數(shù),正確;C、3與互為倒數(shù),錯(cuò)誤;D、3與-互為負(fù)倒數(shù),錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)問(wèn)題,正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵.5、B【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN,利用ASA可得△AMO≌△CNO,可得AO=CO,然后可得BO⊥AC,繼而可求得∠OBC的度數(shù).【詳解】∵四邊形ABCD為菱形,∴AB∥CD,AB=BC,∴∠MAO=∠NCO,∠AMO=∠CNO,在△AMO和△CNO中,,∴△AMO≌△CNO(ASA),∴AO=CO,∵AB=BC,∴BO⊥AC,∴∠BOC=90°,∵∠DAC=26°,∴∠BCA=∠DAC=26°,∴∠OBC=90°﹣26°=64°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì),注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直的性質(zhì).6、B【解析】考點(diǎn):概率公式.專(zhuān)題:計(jì)算題.分析:根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率.解答:解:從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù),共有6種情況,取出的數(shù)是3的倍數(shù)的可能有3和6兩種,故概率為2/6="1/"3.故選B.點(diǎn)評(píng):此題考查概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)="m"/n.7、A【解析】
連接正方形的對(duì)角線,然后依據(jù)正方形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:如圖所示:∵四邊形為正方形,∴∠1=45°.∵∠1<∠1.∴∠1<45°.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方形的性質(zhì),熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形,軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷.【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形,又是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)正確;D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,是軸對(duì)稱(chēng)圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形,軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷.關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行判斷.9、B【解析】
由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等,為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF,那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA,就不能證明△ABC≌△DEF了.【詳解】添加,根據(jù)AAS能證明≌,故A選項(xiàng)不符合題意.B.添加與原條件滿足SSA,不能證明≌,故B選項(xiàng)符合題意;C.添加,可得,根據(jù)AAS能證明≌,故C選項(xiàng)不符合題意;D.添加,可得,根據(jù)AAS能證明≌,故D選項(xiàng)不符合題意,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.10、A【解析】原式=?3+6=3,故選A二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、34【解析】∵,∴=,故答案為34.12、1.【解析】
根據(jù)零指數(shù)冪:a0=1(a≠0)可得答案.【詳解】原式=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了零次冪,關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式.13、x≤1【解析】分析:分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集,找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集.詳解:,由①得:x由②得:.則不等式組的解集為:x.故答案為x≤1.點(diǎn)睛:本題主要考查了解一元一次不等式組.14、x2+7x-4【解析】
設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為A,則接下來(lái)利用去括號(hào)法則對(duì)其進(jìn)行去括號(hào),然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可.【詳解】解:設(shè)他所捂的多項(xiàng)式為A,則根據(jù)題目信息可得他所捂的多項(xiàng)式為故答案為【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于整數(shù)加減運(yùn)算的題目,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整數(shù)的加減運(yùn)算;15、-6【解析】
分析:∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和4,∴A(﹣3,2).∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上,∴,解得k=-6.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?6、1【解析】
∵M(jìn)N∥BC,∴△AMN∽△ABC,∴,即,∴MN=1.故答案為1.三、解答題(共8題,共72分)17、見(jiàn)解析【解析】試題分析:依據(jù)題意,可通過(guò)證△ABC≌△EFD來(lái)得出AB=EF的結(jié)論,兩三角形中,已知的條件有AB∥EF即∠B=∠F,∠A=∠E,BD=CF,即BC=DF;可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.
證明:∵AB∥EF,∴∠B=∠F.又∵BD=CF,∴BC=FD.在△ABC與△EFD中,∴△ABC≌△EFD(AAS),∴AB=EF.18、(1);(2).【解析】
(1)由題意可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為:,將點(diǎn)M(4,7)代入所設(shè)解析式求出b的值即可得到一次函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)直線上的點(diǎn)Q(x,y)在直線的下方可得2x-1<3x+2,解不等式即得結(jié)果.【詳解】解:(1)∵一次函數(shù)平行于直線,∴可設(shè)該一次函數(shù)的解析式為:,∵直線過(guò)點(diǎn)M(4,7),∴8+b=7,解得b=-1,∴一次函數(shù)的解析式為:y=2x-1;(2)∵點(diǎn)Q(x,y)是該一次函數(shù)圖象上的點(diǎn),∴y=2x-1,又∵點(diǎn)Q在直線的下方,如圖,∴2x-1<3x+2,解得x>-3.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系,屬于??碱}型,熟練掌握待定系數(shù)法與一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、(1)答案見(jiàn)解析;(2).【解析】試題分析:(1)連接OD,AB為⊙O的直徑得∠ADB=90°,由AB=AC,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC,即DB=DC,則OD為△ABC的中位線,所以O(shè)D∥AC,而DE⊥AC,則OD⊥DE,然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論;(2)由∠DAC=∠DAB,根據(jù)等角的余角相等得∠ADE=∠ABD,在Rt△ADB中,利用解直角三角形的方法可計(jì)算出AD=8,在Rt△ADE中可計(jì)算出AE=,然后由OD∥AE,得△FDO∽△FEA,再利用相似比可計(jì)算出BF.試題解析:(1)證明:連結(jié)OD∵OD=OB∴∠ODB=∠DBO又AB=AC∴∠DBO=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC又DE⊥AC∴DE⊥OD∴EF是⊙O的切線.(2)∵AB是直徑∴∠ADB=90°∴∠ADC=90°即∠1+∠2=90°又∠C+∠2=90°∴∠1=∠C∴∠1=∠3∴∴∴AD=8在Rt△ADB中,AB=10∴BD=6在又Rt△AED中,∴設(shè)BF=x∵OD∥AE∴△ODF∽△AEF∴,即,解得:x=20、(1)20,1;(2)2人;(1)男生比女生的波動(dòng)幅度大.【解析】
(1)將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù),中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù).(2)先求出該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”,即可得出該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”,再列方程解答即可.(1)比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小,需要求出女生的方差.【詳解】(1)該班級(jí)女生人數(shù)是2+5+6+5+2=20,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是1.故答案為20,1.(2)由題意:該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為=65%,所以,男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%.設(shè)該班的男生有x人,則=60%,解得:x=2.答:該班級(jí)男生有2人.(1)該班級(jí)女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的平均數(shù)為=1,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為:=.∵2>,∴男生比女生的波動(dòng)幅度大.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù),中位數(shù),方差的意義.解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù));方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量.21、本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人;B所在扇形的圓心角為,補(bǔ)全條形圖見(jiàn)解析;全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人.【解析】【分析】根據(jù)等級(jí)A的人數(shù)及所占百分比即可得出調(diào)查學(xué)生人數(shù);先計(jì)算出C在扇形圖中的百分比,用在扇形圖中的百分比可計(jì)算出B在扇形圖中的百分比,再計(jì)算出B在扇形的圓心角;總?cè)藬?shù)課外閱讀時(shí)間滿足的百分比即得所求.【詳解】由條形圖知,A級(jí)的人數(shù)為20人,由扇形圖知:A級(jí)人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的,所以:人,即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人;由條形圖知:C級(jí)的人數(shù)為60人,所以C級(jí)所占的百分比為:,B級(jí)所占的百分比為:,B級(jí)的人數(shù)為人,D級(jí)的人數(shù)為:人,B所在扇形的圓心角為:,補(bǔ)全條形圖如圖所示:;因?yàn)镃級(jí)所占的百分比為,所以全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)為:人,答:全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識(shí),從統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.扇形圖中某項(xiàng)的百分比,扇形圖中某項(xiàng)圓心角的度數(shù)該項(xiàng)在扇形圖中的百分比.22、(1)購(gòu)進(jìn)獼猴桃20千克,購(gòu)進(jìn)芒果30千克;(2)能賺420元錢(qián).【解析】
設(shè)購(gòu)進(jìn)獼猴桃x千克,購(gòu)進(jìn)芒果y千克,由總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;根據(jù)利潤(rùn)銷(xiāo)售收入成本,即可求出結(jié)論.【詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)獼猴桃x千克,購(gòu)進(jìn)芒果y千克,根據(jù)
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