23.1 圖形的旋轉(zhuǎn) 人教版九年級數(shù)學上冊教案

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)教學目標掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換.2.理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．教學重點：旋轉(zhuǎn)、對應點的有關(guān)概念及其應用．教學難點：發(fā)現(xiàn)“對應點到旋轉(zhuǎn)中心的夾角相等”的性質(zhì)．教學過程復習：1．我們以前學過的圖形變換有哪些？

2．這些變換有哪些共同點？出示學習目標掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，理解旋轉(zhuǎn)變換是圖形的一種基本變換.2.理解旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．三、導入新課1.歸納：把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個定點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角∠POP′叫做旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點.旋轉(zhuǎn)的決定因素：旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角2.課本練習（1）請你舉出一些現(xiàn)實生活、生產(chǎn)中旋轉(zhuǎn)的實例，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.（2）時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？從上午9時到上午10時呢？（3）如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個角？3．通過類比試驗探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)探究：如圖，在硬紙板上，挖一個三角形洞，再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案(△ABC)，然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形(△A′B′C′)移開硬紙板．思考：△A'B'C'是由△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)得到的．線段OA與OA′有什么關(guān)系？∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？教師讓學生思考這些問題．必要時，可引導學生從以下問題中進行思考：（1）軸對稱的性質(zhì)中對應點之間有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？旋轉(zhuǎn)呢？（2）旋轉(zhuǎn)是一個圖形圍繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度，此時，圖形上的點發(fā)生旋轉(zhuǎn)了嗎？它是如何旋轉(zhuǎn)的？哪個角表示了旋轉(zhuǎn)的角度？通過思考、討論，歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．3．通過實例畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．例如下圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．分析：關(guān)鍵是確定△ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置．解法1：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應點是它本身．正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合．設(shè)點E的對應點為點E′．因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以，∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE．因此，在CB的延長線上取點E'，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖1)．圖1圖2圖3方法2：延長CB，作AF⊥AE，交CB的延長線于F，則△ABF為所求圖形．（如圖2）方法3：延長CB，以A為圓心，AE長為半徑畫弧，交CB的延長線于F，則△ABF為所求圖形．（如圖3）鞏固練習1.2017.棗莊第2題青島第5題3.2017.宜賓第12題四、課堂小結(jié)1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念．2．旋轉(zhuǎn)的對應點及其它們的應用．3．對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．4．對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．5．旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及其它們的應用．第2課時旋轉(zhuǎn)作圖教學目標：1.理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識設(shè)計出美麗的圖案．2.復習圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應用已學的知識作圖，設(shè)計出美麗的圖案．教學重點：用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識畫圖．教學難點：根據(jù)需要設(shè)計美麗圖案．教學過程：一．復習引入1.旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿著某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為.這個定點稱為，轉(zhuǎn)動的角稱為.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離；對應點到旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形.3．練習（1）圖形按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是()DCBADCBA（2）ABC與ADE都是等腰直角三角形，若ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點_____，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_______;旋轉(zhuǎn)角是______________.（3）如圖,△A’B’C’是由△ABC繞著某個點旋轉(zhuǎn)得到,求該圖形變化中的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角度，并說明有哪些相等的線段？二．探究1.作圖，繞點A