2023北京燕山區(qū)八年級(jí)上冊(cè)初二期末數(shù)學(xué)試卷及答案

o燕山地區(qū)2022-2023學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)

數(shù)學(xué)試卷2022年12月

o

1.本試卷共6頁(yè)，共三道大題，28道小題。滿分100分?？荚嚂r(shí)間100分鐘。

考

2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。

o生

3.試題答案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。

須

4.在答題卡上，選擇題、畫(huà)圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。

知

o5.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共30分，每題3分）

o第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

????

1.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，同學(xué)們利用幾何畫(huà)板繪制出了下列曲線，其中不是軸對(duì)稱圖形的是

o??

翎

o

等角螺旋線瑚蝶曲線

oA.C.D.

2.隨著人類基因組（測(cè)序）計(jì)劃的逐步實(shí)施以及分子生物學(xué)相關(guān)學(xué)科的迅猛發(fā)展，越來(lái)越

麓

o多的動(dòng)植物、微生物基因組序列得以測(cè)定.已知某種基因芯片每個(gè)探針單元的面積為

0.0000064cm2,將0.0000064用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

A.0.64X10-5B.6.4X10-C.6.4X10-6D.64X10

去

o3.下列各細(xì)線段能組成三角形的是

A.1cm,2cm,3cmB.3cm,4cm,5cm

oC.3cm,3cm,6cmD.3cm,4cm,9cm

4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是

A.4B.5C.6D.7

o5.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是

A.(x+3)(x—3)=%2—9B.(x+2)2=x2+4x+4

輕C.(X-3)(X+5)=X2+2X-15D.4x2-6xy+9y2=(lx-3y>

孫o

6.下列各式中，運(yùn)算結(jié)果為/的是

oA./+/B.C.(cryD.al2^ra2

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)（共6頁(yè)）

型機(jī)器人比8型每

I與8型機(jī)器人配送

電據(jù)題意可列方程為

<1JZC=

76°

4cm2

宇建舞臺(tái).已知廣場(chǎng)

,面圖與具體數(shù)據(jù)如

部分）,面積為

舞臺(tái)（陰影部分）,

無(wú)法確定

14.已知5m24-4w-1=0,則代數(shù)式（2機(jī)4-I）2+（a+3）（6-3）的值為.

15.已知RtZXXBC中，ZC=90°,=60°,45=8,則<C=.

16.數(shù)學(xué)課上老師布置了“測(cè)最錐形瓶?jī)?nèi)部底面的內(nèi)徑”的探究任務(wù)，小聰想到老師講過(guò)“利

用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，可以把不能直接測(cè)策的物體'移'到可以直接測(cè)量的位置測(cè)

最”.于是他設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒力C,8。的中點(diǎn)。固定，只

要測(cè)得C,。之間的距離，就可知道內(nèi)徑43的長(zhǎng)度.此方案中，判定△4080△CVD

的依據(jù)是.

（第16題）（第17題）（第18題）

17.如圖，正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,8,C都在格點(diǎn)上，則NC4B+N.4CB=

18.如圖，等腰△/3C中，=/_BAC=120°,4）_LBC于點(diǎn)。，點(diǎn)E在8N的延

長(zhǎng)線上，點(diǎn)打在線段力。上，且EF=FC,有下面四個(gè)結(jié)論：

①45=2AD;②a/E產(chǎn)且ZUCF;

③△EFC是等邊三角形；④刈+AE=EC.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

三、解答題（共54分，第19題一第23題，每題5分；第24題一第25題，每題6分；第26題5分;

第27題一第28題，每題6分）

19.計(jì)算：（n-2023）°+T2+|-4|.

1_3

20.解方程：口

x

21.如圖，點(diǎn)。，Z分別在線段/C上，AB=AC.現(xiàn)給出下

列條件：①/8=NC;②BE=CD;③4E=/I。，請(qǐng)你選擇

一個(gè)合適的條件，添加到已知條件中，使得△力8602\力。9,

并證明.

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共6頁(yè)）

o

o

o

o

o

左o

o

依據(jù)）o

函o

"耳關(guān)

o

o

o

o

O

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)（共6頁(yè)）

o24.求代數(shù)式［卻-2.的值,其中。=一1.

<a~-2a+\a-\)a'-a

o

o25.列方程解應(yīng)用題：

為落實(shí)節(jié)約用水的政策，某單位進(jìn)行設(shè)施改造，將手?jǐn)Q水龍頭全部更換成感應(yīng)水龍頭,已

o知該單位在設(shè)施改造后，平均每天用水量比原來(lái)減少了40%,30噸水可以比原來(lái)多用4天，

該單位在設(shè)施改造后平均每天用水多少噸？

o

o

翎

o26.閱讀下列材料：

我們知道，假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)的形式，在這個(gè)計(jì)算過(guò)程中，先計(jì)算分子中含有幾個(gè)

911

分母，求出整數(shù)部分，再把剩余部分寫成一個(gè)真分?jǐn)?shù).例如：-=2+-=2-.

o444

對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假

麓

分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，稱之為“真分式”.類似地，我們可以把一個(gè)“假

o分式”寫成型式和一個(gè)“真分式”的和的形式.例如：

2x-32(x-l)-l2(x-l)1.1

去ox-lx-\x-\x-lx-1；

X2X2-9+9(X+3)(X-3)+9,9

----=-------=-------------=x------.

ox+3x+3x+3x+3

請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：

o(I)請(qǐng)寫出一個(gè)假分式：;

X*4-3V4-2

(2)請(qǐng)將分式^L化為整式與真分式的和的形式；

輕x+3

孫o4丫+4

(3)設(shè)M,則當(dāng)0VxV2時(shí)，M的取值范圍是.

x+1

O

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共6頁(yè))

27.如圖，AABC中，ABV4C,煎D為BC邊中點(diǎn),/.BAD=a.作點(diǎn)8關(guān)于直線4。的

對(duì)稱點(diǎn)方，連接BB，交AD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)C作。尸//48交直線4”于點(diǎn)凡

(I)依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出N4B'E和N4FC的度數(shù)(用含a的式子表示);

(2)用等式表示線段力&AFtCR之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系x彷，中的任意線段MV,給出如下定義

線段，WV上各點(diǎn)到x軸距離的最大值，叫做線段的“軸

距”，記作4小.例如，如圖，點(diǎn)例(-2,-3),1),

則線段MN的“軸距”為3,記作&川，=3.

將經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2)且垂直于］，軸的直線記為直線y=2?-3卜

(I)已知點(diǎn)4一1,3),8(2,4),

①線段的“軸距"九=；

②線段43關(guān)于直線y=2的對(duì)稱線段為CD,則線段CD的“軸距”分“=；

(2)已知點(diǎn)E(-1,⑼，尸(2,枕4-2),線段E"關(guān)于直線y=2的對(duì)稱線段為GH.

①若d(iH=3,求〃?的值；

②當(dāng)加在某一范圍內(nèi)取值時(shí)，無(wú)論用的值如何變化，IdKk-dGH|的值總不變，請(qǐng)

宜接寫出〃?的取值范圍.

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)(共6頁(yè))

?

參考-+合泰>I

一、選擇題（共30分，每題3分）

題號(hào)12345678910

選項(xiàng)ACBBDCDCBA

二、填空題（共16分，每題2分）

11.-4；12.3（。3）33）；13.1；

14.-7；15,4；16.SAS；

17.45；18.①③,

三、解答題（共54分，第19題-第23題，每題5分；第24題-第25題，每題6分；第26題5分；第

27題-第28題，每題6分）

19.解：原式=174

4

=...........................5分

4

20.解：去分母得，x=3（x-2）...........................1分

去括號(hào)得，x=3x-6,..........................2分

移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，2x=6,..........................3分

系數(shù)化1得，x=3...........................4分

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x（x—2）W0,

原方程的解為x=3...........................5分

21.方法一：選擇條件①NB=ZC............................1分

證明：在△48E和△4CO中,

ZA=NA

AB=AC,

/B=4C,

?'△ABC且△BDE...........................5分

方法二：選擇條件③AE=AD......................................................1分

證明：在△A8E和△4CO中,

AE=AD,

ZA=ZA

AB=AC,

:.AABCgABDE,..........................5分

22.解：（1）補(bǔ)全的圖形如圖所示；..........................2分

1

⑵線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等;

0Q.

SAS...........................5分

23.解:(1)畫(huà)出△4081如圖所示；..........................2分

(2Mi(-2,-4),B|(4,-2)；..........................4分

(3)畫(huà)出點(diǎn)P的位置如圖所示...........................5分

24.解：原式二..........................3分

(a1)a1a(a1)

=—^―)??(?1)

aIaI

3/八

=---?a(a1)

a1

=3a...........................5分

當(dāng)1時(shí)，原式:-3...........................6分

25.解：設(shè)該單位在設(shè)施改造前平均每天用水x噸，則在設(shè)施改造后平均每天用水量為(1-40%)工噸,

..........................1分

(140%)xx

解這個(gè)方程，得x=5............3分

經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是所列方程的解，且符合題意...........4分

(1-40%)x=0.6X5=3噸............5分

答：該單位在設(shè)施改造后平均每天用水3噸............6分

X21

26.解：(1)答案不唯一，如--............1分

x

x23x2x(x3)22

(2)-------------——------x——............3分

x3x3A3

2

(3)_<Af<4???5分

3

27.解：(1)依題意補(bǔ)全圖形，如圖；,,1分

ZAB'E=(90-a)°;,..2分

ZAFC=(180-2U)°.???3分

(2)A尸=48+C尸.4分

證法一：如圖，延長(zhǎng)4。尸。交于點(diǎn)G.

???點(diǎn)。為8c中點(diǎn)，

：.BD=DC.

'：CF//AB,

：?NBAD=NG.

又丁NADB二NGDC,

???△ABDmdGCD,

：.AB=GC.

?:點(diǎn)、B,8'關(guān)于直線4。對(duì)稱，

G

：.ZBAD=ZB,AD,

：?4G=4BAD、

:,AF=FG.

■:FG=GC+CF=AB+CF、

：,AF=AB+CF.6分

證法二：如圖，連接及萬(wàn)，CB'.

???點(diǎn)叫方關(guān)于直線A。對(duì)稱