實(shí)數(shù) 平方根.ppt

1、第六章 實(shí)數(shù),涪陵十中 胡國橋,衛(wèi)星速度要大于第一宇宙 速度v, v的大小滿足 v2=gR, 其中 g9.8 m/s2， 地球半徑 R6.4106 m, 怎么求v呢？,6.1.1平方根-算術(shù)平方根,學(xué)校要舉行慶國慶美術(shù)作品比賽，小東想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？,52=25 正方形畫框的 邊長為5分米,問題：,1,3,4,6,小東還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布， 請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：,上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問題.,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a, 即 ,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a

2、的算術(shù)平方根。,算術(shù)平方根,3,4,6,一般地，如果一個(gè)正數(shù)x 的平方等于a, 即 ,那么這個(gè)正數(shù)x 叫做a的算術(shù)平方根。,a的算術(shù)平方根記為：,讀作：“根號a”, a叫做被開方數(shù)。,算術(shù)平方根,規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 0,1、 a的算術(shù)平方根(a0)表示為_. 2、 = 9, 則9的_是3, 表示為 _. 3、0的算術(shù)平方根是_,表示為_.,算術(shù)平方根,0,32,一、我會填,3,二、我來做小法官 （1）5是25的算術(shù)平方根； （2）36的算術(shù)平方根是 -6 ； （3）0的算術(shù)平方根是0； （4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；,6,0.1,0.01,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）10

3、0 （2） （3）0.0001,解：（1） =100， 100的算術(shù)平方根為10， 即 =10。, 的算術(shù)平方根是 即,（3） 0.012 = 0.0001， 0.0001的算術(shù)平方根為0.01， 即,例1 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： （1）100 （2） （3）0.0001,（2）,1、 求下列各數(shù)的算術(shù)平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32,2、 求下列各式的值： (2) (3) (4),=1,=2,練一練,解:,被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大。 這個(gè)結(jié)論對所有正數(shù)都成立。,1、被開方數(shù)a可以取任何數(shù)嗎？ 2、 是什么數(shù)？,被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即a0,一個(gè)正數(shù)

4、x的平方等于a，正數(shù)x叫的a算術(shù)平方根，記作x= ，0 的算術(shù)平方根是 0,也就是說， 負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根， 即當(dāng)a0時(shí) 有意義； 當(dāng) 時(shí)， 無意義。,是非負(fù)數(shù)，即 0,探究1,1、下列各式是否有意義，為什么？,2、下列各式中，x為何值時(shí)有意義？,-x0 x0,x2+10恒成立 x為任何數(shù),作業(yè)： 47頁-1、2 三維：20頁、21頁,拼一拼,探究2,你能用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成 一個(gè)面積為2 dm2的大正方形嗎?,1,2,拼一拼,探究2,0,3,拼一拼,0,探究2,拼一拼,你能知道面積為2的大正方形邊長嗎?,1,1,？,2,探究2,設(shè)大正方形的邊長為x，則：,x2 = 2,由算

5、術(shù)平方根的意義得：,x =,所以大正方形的邊長是 。,是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。,無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分為不循環(huán)的小數(shù)。,這個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，它在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢？,124,試一試： 請你來估計(jì) 分別在哪兩個(gè)整數(shù)之間？,探究3,1、估計(jì)大小：,（1）3與,（2）12與,（3） 與0.5,練習(xí)：書 44頁2題,小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為32。不知能否裁出來，正在發(fā)愁. 小明見了說“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出要求的紙片嗎？,解：設(shè)長方形紙片的長為3x cm，寬為2x cm。則,3x2x=300,6x2=300,x2=50,x=,因此長方形紙片的長為 。,小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為 32。不知能否裁出來?,5049， 7， 21 ， 即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm。,已知正方形紙片的邊長只有20cm，所以， 長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長。,答：不能同意小明的說法，小麗不能用這塊正方形 紙片裁出符合要求的長方形紙片。,a、知道什么叫算術(shù)平方根及表示方法 b、求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根 c、算術(shù)平方根成立的條