6.4一元一次方程的應(yīng)用.ppt

1、求解,檢驗(yàn),列一元一次方程(組) 解應(yīng)用題習(xí)題課,生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化,中山學(xué)校 曹艷,實(shí)際問題,方程,問題解決,求解,檢驗(yàn),列一次方程（組）解應(yīng)用題的步驟：,審題，尋找等量關(guān)系,設(shè)未知數(shù)，列方程,解方程,檢驗(yàn),答,3月 10 日 是小新媽媽的生日，于是一早小新爸爸讓小新去買一些生日蠟燭。,已知小新與媽媽的年齡和是55歲，媽媽的年齡又比小新的年齡的3倍小5歲，那么小新得買多少根蠟燭才剛剛好呢？,情景一,已知小新與媽媽的年齡和是55歲，媽媽的年齡又比小新的年齡的3倍小5歲，那么小新得買多少根蠟燭才剛剛好呢？,等量關(guān)系：1、媽媽的年齡+小新的年齡=55歲,2、媽媽的年齡=小新的年齡3-5

2、,解：設(shè)媽媽的年齡為x歲，那么小新的 年齡為（55- x）歲，根據(jù)題意得，,X = 3（55- x） - 5,解得 x=40,答：小新得買40根蠟燭才剛剛好。,媽媽過生日，小新準(zhǔn)備去銀行拿出自己的壓歲錢給媽媽買一份禮物。,小新的壓歲錢已存了1年，已知銀行的年利率為1.4%，這次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的壓歲錢是多少嗎？,情景二,小新的壓歲錢已存了1年，已知銀行的年利率為1.4%，這次小新共拿出202.8元，你能知道小新存入的壓歲錢是多少嗎？,那么小新存入1年后可拿出(x+1.4%x)元，,解：設(shè)小新存入壓歲錢為x元,x+1.4%x = 202.8,解得，x = 200,等量關(guān)系

3、：本息和=本金+利息,答：小新存入壓歲錢為200元。,來到商場，小新決定給媽媽買一件她最喜愛的毛衣.,商場正在搞活動(dòng)，為了吸引消費(fèi)者，商場將進(jìn)價(jià)為80元的毛衣按標(biāo)價(jià)8折銷售，仍可獲20元的利潤，你能說出毛衣的標(biāo)價(jià)嗎？,情景三,商場正在搞活動(dòng)，為了吸引消費(fèi)者，商場將進(jìn)價(jià)為80元的毛衣按標(biāo)價(jià)8折銷售，仍可獲20元的利潤，你能說出毛衣的標(biāo)價(jià)嗎？,等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤,標(biāo)價(jià) 打折數(shù)=售價(jià),解：設(shè)毛衣的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得，,80%x=80+20,解得，x=125,答：毛衣的標(biāo)價(jià)為125元。,回到家，小新心想糟糕：生日蠟燭，后又想媽媽平時(shí)最喜歡喝紅酒了，就順道買兩瓶紅酒吧！于是他興沖沖地出門去了

4、。,到家后，爸爸問起紅酒多少錢一瓶時(shí)，小新愣住了，買酒時(shí)忘問了，他只記得：蠟燭是0.2元/支，共用去八元錢，口袋里還剩下40.8元，你能幫助小新說出紅酒每瓶的價(jià)格嗎？,202.8元,100元,8元,還剩40.8元,2x,情景四,解：設(shè)紅酒每瓶x元，根據(jù)題意,得,100+8+2x+40.8=202.8,解得， x=27,答：紅酒每瓶27元。,一會(huì)兒，爸爸做飯去了，到十 一點(diǎn)了，媽媽下班了，小新于是立即騎車找媽媽去了。,媽媽的工廠距離小新家3千米，已知小新騎車的速度是4千米/時(shí)，媽媽騎車的速度是6千米/時(shí)，他們在途中相遇需要多長時(shí)間呢？,相遇后媽媽和小新立即又以4千米/時(shí)速度一起回家，請問他們到家

5、時(shí)已經(jīng)幾點(diǎn)了？,情景五,媽媽的工廠距離小新家3千米，已知小新騎車的速度是4千米/時(shí)，媽媽騎車的速度是6千米/時(shí)，他們在途中相遇需要多長時(shí)間呢？,等量關(guān)系：小新與媽媽相遇的時(shí)間=他們相遇后回來的時(shí)間,解：設(shè)他們相遇需要x小時(shí),根據(jù)題意, 得,4x+6x = 3,解得 x = 0.3,0.3 2 = 0.6,相遇后媽媽和小新立即又以4千米/時(shí)速度一起回家，請問他們到家時(shí)已經(jīng)幾點(diǎn)了？,3千米,當(dāng)小新和媽媽到家時(shí)，看見爸爸留著一張紙條：小新，我在11點(diǎn)6分出門，去商場買禮物給媽媽，等我回來，一起給媽媽過生日。突然，小新發(fā)現(xiàn)爸爸的錢包忘記帶了，于是小新急忙拿者錢包騎車去追爸爸,已知小新的爸爸走路的速度是

6、3千米/時(shí)，小新這時(shí)騎車的速度是6千米/時(shí)，問：多長時(shí)間后小新能追上他的爸爸？,他們到家時(shí)已經(jīng)11點(diǎn)36 分了,情景六,當(dāng)小新和媽媽到家時(shí)，看見爸爸留著一張紙條：小新，我在11點(diǎn)6分出門，去商場買禮物給媽媽，等我回來，一起給媽媽過生日。 突然，小新發(fā)現(xiàn)爸爸的錢包忘記帶了，于是小新急忙拿者錢包騎車去追爸爸,已知小新的爸爸走路的速度是3千米/時(shí)，小新這時(shí)騎車的速度是6千米/時(shí)，問：多長時(shí)間后小新能追上他的爸爸？,他們到家時(shí)已經(jīng)11點(diǎn)36 分了,等量關(guān)系： 小新所走的路程=小新爸爸所走的路程,解：設(shè)小新x小時(shí)后能追上爸爸, 根據(jù)題意, 得,6x = 3（x+0.5）,解 , 得 x = 0.5,答：

7、小新出發(fā)0.5小時(shí)后追上爸爸,同學(xué)們，通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？,1、甲每天生產(chǎn)某種零件65個(gè)，3天能生產(chǎn) 個(gè)零件。 2、乙每天生產(chǎn)某種零件x個(gè)，5天能生產(chǎn) 個(gè)零件。,工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：,工作量=工作時(shí)間工作效率,365,5x,(565+5x),(365+565+5x),再露鋒芒,3、甲每天生產(chǎn)某種零件65個(gè)，乙每天生產(chǎn)某種零件x個(gè)。 他們5天一共生產(chǎn) 個(gè)零件。 4、甲每天生產(chǎn)某種零件65個(gè)，乙每天生產(chǎn)這種零件x個(gè) 甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天， 兩人共生產(chǎn) 個(gè)零件。,乙生產(chǎn)零件的 個(gè)數(shù),頭3天甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù),甲生產(chǎn)零件 的個(gè)數(shù),甲每天生產(chǎn)某種零件65個(gè)，甲

8、生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件945個(gè).問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個(gè)？,分析 可以用示意圖來分析本題中的數(shù)量關(guān)系：,后5天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù),甲生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)+乙生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)=945.,945個(gè),表格分析,65,3+5,65（3+5）,x,5,5x,根據(jù)這一相等關(guān)系，設(shè)乙每天生產(chǎn)零件 個(gè)，就可以列出方程. 解 設(shè)乙每天生產(chǎn)零件 個(gè).根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 =85. 答：乙每天生產(chǎn)零件85個(gè).,當(dāng)老師啦！,你能改編一個(gè)以,為方程的應(yīng)用問題？,某裝潢公司接到一項(xiàng)業(yè)務(wù)，如果由甲組需10天完成，由乙組做需15天完成.為了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，4天后甲組因另有任務(wù)，余下部分由乙組單獨(dú)做，問還需幾天才能完成？,小試牛刀,速度,時(shí)間,小結(jié),4、行程問題中的基本數(shù)量相等關(guān)系是： 路程=_,（1）相遇問題常用的等量關(guān)系是：,（2）追擊問題常用的等量關(guān)系是：,2、銀行儲(chǔ)蓄問題等量關(guān)系,3、商品問題等量關(guān)系,1、和、差、倍、分型等量關(guān)系,1、甲、乙兩站