27.3 位似(2)

1、第27章相似 27.3 位似（2）,一、新課引入,解：位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似只要求兩個(gè)圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),且對(duì)應(yīng)邊互相平行。 如果兩個(gè)圖形是位似圖形，那么這兩個(gè)圖形必是相似圖形，但是相似的兩個(gè)圖形不一定是位似圖形. 因此位似是相似的特殊情況，利用位似，可以把一個(gè)圖形放大或縮小。,1、位似和相似有什么區(qū)別與聯(lián)系？,一、新課引入,解：首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇（除非題目指明）； 確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)； 確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮?。?符合要求的圖形不惟一，

2、因?yàn)樗鲌D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形，最好做兩個(gè).,2、作位似圖形有哪些步驟？,1,2,3,二、學(xué)習(xí)目標(biāo),鞏固位似圖形及其有關(guān)概念；,會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來(lái)表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律；,了解四種變換（平移、軸對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,認(rèn)真閱讀課本第61至63頁(yè)的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過(guò)程.,在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形,（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，有兩點(diǎn)A(6,3)，B(6,0)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ,把 線段A

3、B縮小.,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,在第一象限內(nèi)，將A(6,3)，B(6,0)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)縮小后為A（ ， ）、B（ ， ）, 連接AB.在第三象限內(nèi)，將A(6,3),B(6,0)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)縮小后為A（ ， ）、B（ ， ），連接AB.觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？,在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形,2,1,2,0,-2,-1,-2,0,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等 于 或 -,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,（2）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將ABC放大.,在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,在平面直角坐

4、標(biāo)系中作位似圖形,在第一象限內(nèi)，將A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別放大后得到坐標(biāo)為A（ ， ）、B（ ， ）、 C（ ， ），連接AB、BC、AC.,在第三象限內(nèi)，將A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別放大后得到坐標(biāo)為A（ ， ）、B（ ， ）C（ ， ），連接AB、B C、A C .,4,6,4,2,12,4,-4,-6,-4,-2,-12,-4,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)一,在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形,在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以 為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 或 .,總結(jié),原點(diǎn),k,-k,三、研讀課文,

5、知識(shí)點(diǎn)一,在平面直角坐標(biāo)系中作位似圖形,練一練：,ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2）， B（4，5），C（5，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個(gè)三角形放大為原來(lái)的2倍后得到DEF.DEF各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為多少？,解：DEF各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 D(4，-4)，E(8，-10)，F(xiàn)(10，-2)或D(-4，4)，E(-8，10)，F(xiàn)(-10，2).,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,應(yīng)用例題,例（教材P62的例題） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（-6,6），B（-8,2），C(-4,0)，D（-2,4），畫(huà)出一個(gè)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為1：2的位似圖形.,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二

6、,應(yīng)用例題,問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定位似圖形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)前面的規(guī)律，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （-6 ，6 ）， 即（-3，3）.類(lèi)似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).,解：如圖，利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點(diǎn)A(-3,3)，B(-4,1)，C(-2,0), D(-1,2).依次連接A,B,C,D.四邊形ABCD 就是要求的四邊形ABCD的位似圖形.,你一定能行的！,分析：,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,問(wèn)：你能畫(huà)出幾種不同情況的圖形呢？,應(yīng)用例題,解：如圖，能畫(huà)出兩種不 同情況的圖形.,三、研讀課文,知識(shí)點(diǎn)二,練一練：,如圖， 三個(gè) 頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ， ， ，在網(wǎng)格圖中作以點(diǎn)O為位似中心，相

7、似比為的位似 .位似變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為：,A（ ） ，B（ ） ， C（ ）.,應(yīng)用例題,4,6,4,2,6,2,四、歸納小結(jié),1、在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以 為位似中心，相似比為k，那么位似 圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于 或 .,2、學(xué)習(xí)反思：_ _ _ .,原點(diǎn),k,-k,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、ABO的定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將ABO放大為EFO，使EFO與ABO的相似比為2.51，求點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo),解：利用位似中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，知E(-2.5,10)，F(xiàn)(7.5,5). 或E(2.5,-10),F(-7.5,-5).,五、強(qiáng)化訓(xùn)練,2、如下圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)，以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作ABC和ABC位似，且位似比