2015年貴陽市中考數(shù)學試卷及解析

1、貴州省貴陽市2015年中考數(shù)學試卷及解析一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分）1.計算：3+4的結(jié)果等于（）A7B7C1D12.如圖，1的內(nèi)錯角是（）A2B3C4D53.今年5月份在貴陽召開了國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會，據(jù)統(tǒng)計，到5月28日為止，來觀展的人數(shù)已突破64000人次，64000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為6.410n，則n的值是（）A3B4C5D64.如圖，一個空心圓柱體，其左視圖正確的是（）ABCD5.小紅根據(jù)去年410月本班同學去孔學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖

2、，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A46B42C32D276.如果兩個相似三角形對應邊的比為2：3，那么這兩個相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：277.王大伯為了估計他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標記，然后放回魚塘經(jīng)過一段時間后，再從中隨機捕撈300條魚，其中有標記的魚有30條，請估計魚塘里魚的數(shù)量大約有（）A1500條B1600條C1700條D3000條8.如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE9.一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另

3、一種無月租費這兩種收費方式的通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：l1描述的是無月租費的收費方式；l2描述的是有月租費的收費方式；當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D310.已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當x2時，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程組的解為12.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于13.分式化簡的結(jié)果為14.“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形

4、（如圖所示）小亮隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是15.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經(jīng)過的距離是三、解答題16（8分）（2015貴陽）先化簡，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=217.近年來，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動的開展，我市的社會知名度越來越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對5月份本社接待外地游客來我市各景點旅游的人數(shù)作了一次抽

5、樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：游客人數(shù)統(tǒng)計表景點頻數(shù)（人數(shù)）頻率黔靈山公園1160.29小車河濕地公園0.25南江大峽谷840.21花溪公園640.16觀山湖公園360.09（1）此次共調(diào)查人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）由上表提供的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計圖，求“南江大峽谷”所對的圓心角的度數(shù)；（3）該旅行社預計7月份接待來我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請你估計去黔靈山公園的游客大約有多少人？18.如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，且AECD，CEAB（1）證明：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（計算結(jié)果保留根號）1

6、9.在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率20.小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處已知斜坡的坡角為15（以下計算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時與地面的垂直距離CD的值；（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度21某校為了增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍據(jù)了

7、解，經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價各是多少元？22.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點O，連接AF并延長交O于點D，連接OD交BC于點E，B=30，F(xiàn)O=2（1）求AC的長度；（2）求圖中陰影部分的面積（計算結(jié)果保留根號）24如圖，經(jīng)過點C（0，4）的拋物線y=ax2+bx+c（a0）

8、與x軸相交于A（2，0），B兩點（1）a0，b24ac0（填“”或“”）；（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱，求拋物線的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動點，過點E作AC的平行線交x軸于點F是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由25如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD=3（1）求MP的值；（2）在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合當AF等于多少時，MEF的周長最?。浚?）若點G，Q是AB邊上的兩

9、個動點，且不與點A，B重合，GQ=2當四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值（計算結(jié)果保留根號）2015年貴州省貴陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分）1計算：3+4的結(jié)果等于（）A7B7C1D1考點：有理數(shù)的加法.分析：利用絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，進而求出即可解答：解：3+4=1故選：C點評：此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵2.如圖，1的內(nèi)錯角是（）A2B3C4D5考點：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.分

10、析：根據(jù)內(nèi)錯角的定義找出即可解答：解：根據(jù)內(nèi)錯角的定義，1的內(nèi)錯角是5故選D點評：本題考查了“三線八角”問題，確定三線八角的關(guān)鍵是從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義3.今年5月份在貴陽召開了國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會，據(jù)統(tǒng)計，到5月28日為止，來觀展的人數(shù)已突破64000人次，64000這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為6.410n，則n的值是（）A3B4C5D6考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少

11、位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將64000用科學記數(shù)法表示為6.4104故n=4故選B點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4.如圖，一個空心圓柱體，其左視圖正確的是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖.分析：空心圓柱體的左視圖是矩形，且有兩條豎著的虛線；依此即可求解解答：解：一個空心圓柱體，其左視圖為故選：B點評：本題考查簡單組合體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成

12、虛線，不能漏掉5.小紅根據(jù)去年410月本班同學去孔學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A46B42C32D27考點：眾數(shù)；折線統(tǒng)計圖.分析：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個解答：解：在這一組數(shù)據(jù)中32是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是32故選C點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是通過仔細的觀察找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)6.如果兩個相似三角形對應邊的比為2：3，那么這兩個相似三角形面積的比是（）A2：3B：C4：9D8：27考點：相似三角形的性質(zhì).分析：根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求解解答：解：兩個相似三角

13、形面積的比是（2：3）2=4：9故選C點評：本題考查對相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比7.王大伯為了估計他家魚塘里有多少條魚，從魚塘里撈出150條魚，將它們作上標記，然后放回魚塘經(jīng)過一段時間后，再從中隨機捕撈300條魚，其中有標記的魚有30條，請估計魚塘里魚的數(shù)量大約有（）A1500條B1600條C1700條D3000條考點：用樣本估計總體.分析：300條魚里有30條作標記的，則作標記的所占的比例是30300=10%，即所占比例為10%而有標記的共有150條，

14、據(jù)此比例即可解答解答：解：150（30300）=1500（條），故選A點評：本題考查的是通過樣本去估計總體，得出作標記的所占的比例是解答此題的關(guān)鍵8.如圖，點E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE考點：全等三角形的判定與性質(zhì).分析：利用全等三角形的判定與性質(zhì)進而得出當D=B時，ADFCBE解答：解：當D=B時，在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），故選：B點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵9.一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費

15、，另一種無月租費這兩種收費方式的通話費用y（元）與通話時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示小紅根據(jù)圖象得出下列結(jié)論：l1描述的是無月租費的收費方式；l2描述的是有月租費的收費方式；當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）A0B1C2D3考點：函數(shù)的圖象.分析：根據(jù)l1是從原點出發(fā)可得不打電話繳費為0元，因此是無月租費的收費方式；l2是從（0，20）出發(fā)可得不打電話繳費為20元，因此是有月租費的收費方式；兩函數(shù)圖象交點為（400，40），說明打電話400分鐘時，兩種收費相同，超過500分鐘后，當x取定一個值時，l1所對應的函數(shù)值總比l2所對應的函數(shù)值大

16、，因此當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢解答：解：l1描述的是無月租費的收費方式，說法正確；l2描述的是有月租費的收費方式，說法正確；當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢，說法正確故選：D點評：此題主要考查了函數(shù)圖象，關(guān)鍵是正確從圖象中獲取信息10.已知二次函數(shù)y=x2+2x+3，當x2時，y的取值范圍是（）Ay3By3Cy3Dy3考點：二次函數(shù)的性質(zhì).分析：先求出x=2時y的值，再求頂點坐標，根據(jù)函數(shù)的增減性得出即可解答：解：當x=2時，y=4+4+3=3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，當x1時，y隨x的增大而減小，當x2時，y的取值范圍是

17、y3，故選B點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應用，能理解二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應用二、填空題（每小題4分，共20分）11.方程組的解為考點：解二元一次方程組.分析：用代入法即可解答，把y=2，代入即可求出x的值；解答：解：解，把代入得x+2=12，x=10，故答案為：點評：本題考查了解二元一次方程組，有加減法和代入法兩種，根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)確定選用加減法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵12.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，則O的面積等于2考點：正多邊形和圓.分析：根據(jù)正方形的面積公式求得半徑，然后根據(jù)圓的面積公式求解解答：解：正方形的邊長AB=

18、2，則半徑是2=，則面積是（）2=2故答案是：2點評：本題考查了正多邊形的計算，根據(jù)正方形的面積求得半徑是關(guān)鍵13.分式化簡的結(jié)果為考點：約分.分析：將分母提出a，然后約分即可解答：解：=故答案為：點評：本題考查了約分的知識，約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分14.“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）小亮隨機地向大正方形內(nèi)部區(qū)域投飛鏢若直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，則飛鏢投到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是考點：幾何概率；勾股定理.分析：首先確定小正方形的面積在大正方形中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出

19、針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率解答：解：直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則小正方形的邊長為1，根據(jù)勾股定理得大正方形的邊長為，=，針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是點評：本題將概率的求解設(shè)置于“趙爽弦圖”的游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎(chǔ)性用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比易錯點是得到兩個正方形的邊長15.小明把半徑為1的光盤、直尺和三角尺形狀的紙片按如圖所示放置于桌面上，此時，光盤與AB，CD分別相切于點N，M現(xiàn)從如圖所示的位置開始，將光盤在直尺邊上沿著CD向右

20、滾動到再次與AB相切時，光盤的圓心經(jīng)過的距離是考點：切線的性質(zhì)；軌跡.專題：應用題分析：根據(jù)切線的性質(zhì)得到OH=PH，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出PH的長，得到答案解答：解：如圖，當圓心O移動到點P的位置時，光盤在直尺邊上沿著CD向右滾動到再次與AB相切，切點為Q，ONAB，PQAB，ONPQ，ON=PQ，OH=PH，在RtPHQ中，P=B=60，PQ=1，PH=，則OP=，故答案為：點評：本題考查的是直線與圓相切的知識，掌握圓的切線垂直于過切點的半徑是解題的關(guān)鍵三、解答題16先化簡，再求值：（x+1）（x1）+x2（1x）+x3，其中x=2考點：整式的混合運算化簡求值.分析：根據(jù)乘法公式和單項式乘以

21、多項式法則先化簡，再代入求值即可解答：解：原式=x21+x2x3+x3=2x21；當x=2時，原式=2221=7點評：本題考查了整式的混合運算和求值的應用，主要考查學生的計算和化簡能力17.近年來，隨著創(chuàng)建“生態(tài)文明城市”活動的開展，我市的社會知名度越來越高，吸引了很多外地游客，某旅行社對5月份本社接待外地游客來我市各景點旅游的人數(shù)作了一次抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：游客人數(shù)統(tǒng)計表景點頻數(shù)（人數(shù)）頻率黔靈山公園1160.29小車河濕地公園0.25南江大峽谷840.21花溪公園640.16觀山湖公園360.09（1）此次共調(diào)查400人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）由上表提供

22、的數(shù)據(jù)可以制成扇形統(tǒng)計圖，求“南江大峽谷”所對的圓心角的度數(shù)；（3）該旅行社預計7月份接待來我市的游客有2500人，根據(jù)以上信息，請你估計去黔靈山公園的游客大約有多少人？考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表.分析：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=；（2）“南江大峽谷”所對的圓心角=“南江大峽谷”所占的百分比360；（3）首選去黔靈山公園觀光的人數(shù)=29%2500解答：解：（1）8421%=400（人）40025%=100（人），補全條形統(tǒng)計圖（如圖）；故答案是：400；（2）36021%=75.6；（3）2500=725（人），答：去黔靈山公園的人數(shù)大約為725人點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖，

23、用樣本估計總體以及頻數(shù)（率）分別表讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題18.如圖，在RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，且AECD，CEAB（1）證明：四邊形ADCE是菱形；（2）若B=60，BC=6，求菱形ADCE的高（計算結(jié)果保留根號）考點：菱形的判定與性質(zhì).分析：（1）先證明四邊形ADCE是平行四邊形，再證出一組鄰邊相等，即可得出結(jié)論；（2）過點D作DFCE，垂足為點F；先證明BCD是等邊三角形，得出BDC=BCD=60，CD=BC=6，再由平行線的性質(zhì)得出DCE=BDC=60，在RtCDF中，由三角

24、函數(shù)求出DF即可解答：（1）證明：AECD，CEAB，四邊形ADCE是平行四邊形，又ACB=90，D是AB的中點，CD=AB=BD=AD，平行四邊形ADCE是菱形；（2）解：過點D作DFCE，垂足為點F，如圖所示：DF即為菱形ADCE的高，B=60，CD=BD，BCD是等邊三角形，BDC=BCD=60，CD=BC=6，CEAB，DCE=BDC=60，又CD=BC=6，在RtCDF中，DF=CD1sin60=6=3點評：本題考查了平行四邊形的判定、菱形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握直角三角形的性質(zhì)，并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵19.在“陽光體育”活動時

25、間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率考點：列表法與樹狀圖法.分析：（1）由題意可得共有小麗、小敏、小潔三位同學，恰好選中小英同學的只有一種情況，則可利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中小敏、小潔兩位同學的情況，再利用概率公式求解即可求得答案解答：解：（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，共有3種情況，

26、而選中小麗的情況只有一種，所以P（恰好選中小麗）=；（2）列表如下：小英小麗小敏小潔小英（小英，小麗）（小英，小敏）（小英，小潔）小麗（小麗，小英）（小麗，小敏）（小麗，小潔）小敏（小敏，小英）（小敏，小麗）（小敏，小潔）小潔（小潔，小英）（小潔，小麗）（小潔，小敏）所有可能出現(xiàn)的情況有12種，其中恰好選中小敏、小潔兩位同學組合的情況有兩種，所以P（小敏，小潔）=點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20.小華為了測量樓房AB的高度，他

27、從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處已知斜坡的坡角為15（以下計算結(jié)果精確到0.1m）（1）求小華此時與地面的垂直距離CD的值；（2）小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45，求樓房AB的高度考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題.分析：（1）利用在RtBCD中，CBD=15，BD=20，得出CD=BDsin15求得答案即可；（2）由圖可知：AB=AF+DE+CD，利用直角三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的意義求得AF得出答案即可解答：解：（1）在RtBCD中，CBD=15，BD=20，CD=BDsin15，CD=5.2（m）答：小華與

28、地面的垂直距離CD的值是5.2m；（2）在RtAFE中，AEF=45，AF=EF=BC，由（1）知，BC=BDcos1519.3（m），AB=AF+DE+CD=19.3+1.6+5.2=26.1（m）答：樓房AB的高度是26.1m點評：本題考查了解直角三角形的應用，題目中涉及到了仰俯角和坡度角的問題，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形21某校為了增強學生對中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價比傳說故事的單價多8元，用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價各是多少元？考點：分式方程的應用.分析：設(shè)傳說故事的單價為x元，則經(jīng)典著作的單

29、價為（x+8）元，根據(jù)條件用12000元購買經(jīng)典著作與用8000元購買傳說故事的本數(shù)相同，列分式方程即可解答：解：設(shè)傳說故事的單價為x元，則經(jīng)典著作的單價為（x+8）元由題意，得，解得x=16，經(jīng)檢驗x=16是原方程的解，x+8=24，答：傳說故事的單價為16元，經(jīng)典著作的單價為24元點評：此題主要考查了分式方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意分式方程不要忘記檢驗22.如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）請直接寫出B點的坐標，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍考

30、點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.分析：（1）先將點A（2，1）代入y=求得k的值，再將點A（2，1）代入反比例函數(shù)的解析式求得n，最后將A、B兩點的坐標代入y=x+m，求得m即可（2）當反比例函數(shù)的值大于一次例函數(shù)的值時，即一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方時，x的取值范圍解答：解：（1）將A（2，1）代入y=中，得k=21=2，反比例函數(shù)的表達式為y=，將A（2，1）代入y=x+m中，得2+m=1，m=1，一次函數(shù)的表達式為y=x1；（2）B（1，2）；當x1或0x2時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，是一道綜合題目，解題過程中注意數(shù)形結(jié)合

31、的應用，是中檔題，難度不大23.如圖，O是ABC的外接圓，AB是O的直徑，F(xiàn)OAB，垂足為點O，連接AF并延長交O于點D，連接OD交BC于點E，B=30，F(xiàn)O=2（1）求AC的長度；（2）求圖中陰影部分的面積（計算結(jié)果保留根號）考點：圓周角定理；全等三角形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計算.分析：（1）解直角三角形求出OB，求出AB，根據(jù)圓周角定理求出ACB，解直角三角求出AC即可；（2）求出ACF和AOF全等，得出陰影部分的面積=AOD的面積，求出三角形的面積即可解答：解：（1）OFAB，BOF=90，B=30，F(xiàn)O=2，OB=6，AB=2OB=12，又AB為O的直徑，ACB=90，AC=AB=6

32、；（2）由（1）可知，AB=12，AO=6，即AC=AO，在RtACF和RtAOF中，RtACFRtAOF，F(xiàn)AO=FAC=30，DOB=60，過點D作DGAB于點G，OD=6，DG=3，SACF+SOFD=SAOD=63=9，即陰影部分的面積是9點評：本題考查了三角形的面積，全等三角形的性質(zhì)和判定，圓周角定理，解直角三角形的應用，能求出AOD的面積=陰影部分的面積是解此題的關(guān)鍵24如圖，經(jīng)過點C（0，4）的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于A（2，0），B兩點（1）a0，b24ac0（填“”或“”）；（2）若該拋物線關(guān)于直線x=2對稱，求拋物線的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下

33、，連接AC，E是拋物線上一動點，過點E作AC的平行線交x軸于點F是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題.專題：綜合題分析：（1）根據(jù)拋物線開口向上，且與x軸有兩個交點，即可做出判斷；（2）由拋物線的對稱軸及A的坐標，確定出B的坐標，將A，B，C三點坐標代入求出a，b，c的值，即可確定出拋物線解析式；（3）存在，理由為：假設(shè)存在點E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形，過點C作CEx軸，交拋物線于點E，過點E作EFAC，交x軸于點F，如圖1所示；假設(shè)在拋物線上還存在點E，

34、使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點所組成的四邊形是平行四邊形，過點E作EFAC交x軸于點F，則四邊形ACFE即為滿足條件的平行四邊形，可得AC=EF，ACEF，如圖2，過點E作EGx軸于點G，分別求出E坐標即可解答：解：（1）a0，b24ac0；（2）直線x=2是對稱軸，A（2，0），B（6，0），點C（0，4），將A，B，C的坐標分別代入y=ax2+bx+c，解得：a=，b=，c=4，拋物線的函數(shù)表達式為y=x2x4；（3）存在，理由為：（i）假設(shè)存在點E使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形，過點C作CEx軸，交拋物線于點E，過點E作EFAC，交x軸于點F，如圖1所示，則四邊形ACE

35、F即為滿足條件的平行四邊形，拋物線y=x2x4關(guān)于直線x=2對稱，由拋物線的對稱性可知，E點的橫坐標為4，又OC=4，E的縱坐標為4，存在點E（4，4）；（ii）假設(shè)在拋物線上還存在點E，使得以A，C，F(xiàn)，E為頂點所組成的四邊形是平行四邊形，過點E作EFAC交x軸于點F，則四邊形ACFE即為滿足條件的平行四邊形，AC=EF，ACEF，如圖2，過點E作EGx軸于點G，ACEF，CAO=EFG，又COA=EGF=90，AC=EF，CAOEFG，EG=CO=4，點E的縱坐標是4，4=x2x4，解得：x1=2+2，x2=22，點E的坐標為（2+2，4），同理可得點E的坐標為（22，4）點評：此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系