工程流體力學(xué)總結(jié)[稻谷書屋]

1、流體力學(xué) 研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律、流體與固體間的相互作用。第1章 緒論流體靜力平衡時(shí)，不能承受剪切力的物質(zhì)（液體、氣體）流體的主要物理性質(zhì)：易流動(dòng)性；抗壓不抗拉；邊界影響，流體特性影響；表面力：又稱面積力，是毗鄰流體或其它物體，作用在隔離體表面上的直接施加的接觸力。它的大小與作用面積成比例。（剪力、拉力、壓力）質(zhì)量力：是指作用于隔離體內(nèi)每一流體質(zhì)點(diǎn)上的力，它的大小與質(zhì)量成正比。 （重力、慣性力）流體的平衡或機(jī)械運(yùn)動(dòng)取決于：1.流體本身的物理性質(zhì)（內(nèi)因）2.作用在流體上的力（外因）理想流體假想的沒有粘性的流體。 = 0，= 0實(shí)際流體事實(shí)上具有粘性的流體。（流體質(zhì)點(diǎn)）a.宏觀尺寸足夠??；b

2、.微觀尺寸足夠大；c.具有一定的宏觀物理量；d.形狀可以任意分割；牛頓通過著名的平板實(shí)驗(yàn)，說明了流體的粘滯性，提出了牛頓內(nèi)摩擦定律。=(du/dy)只與流體的性質(zhì)有關(guān)，與接觸面上的壓力無關(guān)。動(dòng)力粘度m：反映流體粘滯性大小的系數(shù)，單位：Ns/m2 運(yùn)動(dòng)粘度n：=/第2章 流體靜力學(xué)流體靜壓強(qiáng)作用在流體內(nèi)部單位面積上的力【方向性】總是沿著作用面的內(nèi)法線方向，即垂直于作用面，并指向作用面。【大小性】與其作用面的方位無關(guān)，只能由該點(diǎn)的坐標(biāo)位置決定，即同一點(diǎn)上各方向的靜壓強(qiáng)大小均相等。流體平衡微分方程平衡流體任一點(diǎn)壓強(qiáng)(c=p0-W)P=pW+c=p0+(W-W0)靜力學(xué)基本方程: P=Po+pgh等壓

3、面：壓強(qiáng)相等的空間點(diǎn)構(gòu)成的面。（1）等壓面必為等勢面；（2）等壓面必然與質(zhì)量力正交；絕對壓強(qiáng)：以無氣體分子存在的完全真空為基準(zhǔn)起算的壓強(qiáng) Pabs相對壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簽榛鶞?zhǔn)起算的壓強(qiáng) PP=PabsPa（當(dāng)?shù)卮髿鈮海┱婵斩龋航^對壓強(qiáng)不足當(dāng)?shù)卮髿鈮旱牟钪?，即相對壓?qiáng)的負(fù)值 PvPv=Pa-Pabs= -P測壓管水頭：是單位重量液體具有的總勢能 【比位能（位置水頭）+比壓能（壓強(qiáng)水頭）=比勢能】（1）p1=p2時(shí)，z1=z2,即等壓面為水平面；（2）z2z1時(shí)，p1p2，即位置較低處壓強(qiáng)大于位置較高處；基本問題：（=g）1、求流體內(nèi)某點(diǎn)的壓強(qiáng)值：p = p0 +h；2、求壓強(qiáng)差：p p0 = h

4、 ；3、求液位高：h = （p - p0）/平面上的凈水總壓力：潛沒于液體中的任意形狀平面的總靜水壓力P，大小等于受壓面面積A與其形心點(diǎn)的靜壓強(qiáng)pc之積?？倝毫ψ饔命c(diǎn)：曲面壁總壓力：， 注意：只要平面面積與形心深度不變: 1面積上的總壓力就與平面傾角q無關(guān)； 2壓心的位置與受壓面傾角q無直接關(guān)系，是通過yc表現(xiàn)的； 3壓心總是在形心之下，在受壓面位置為水平放置時(shí)，壓心與形心重合。壓力體體積的組成：（1）受壓曲面本身； （2）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面； （3）自由液面或自由液面的延伸。壓力體的種類：實(shí)壓力體和虛壓力體。 實(shí)壓力體Pz方向向下；虛壓力體Pz方向向上。帕斯卡原理：靜止不可壓縮流體

5、內(nèi)任意一點(diǎn)的壓強(qiáng)變化等值傳遞到流體內(nèi)的其他各點(diǎn)。重力場中靜止流體、等壓面的特點(diǎn)：（1）靜止、同一水平面；（2）質(zhì)量力僅有重力；（3）連通；（4）連通的介質(zhì)為同一均質(zhì)流；第3章 流體動(dòng)力學(xué)及工程應(yīng)用定常流動(dòng)各要素不隨時(shí)間改變而只是坐標(biāo)變化。不定常流動(dòng)各要素隨時(shí)間改變且隨空間坐標(biāo)變化。對于定常流動(dòng)： （時(shí)變導(dǎo)數(shù)為零） 對于均勻流動(dòng)： （位變導(dǎo)數(shù)為零）對于不可壓縮流體： (全導(dǎo)數(shù)為零）【流線】表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)流動(dòng)趨勢的曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的流速方向重合。流線的性質(zhì)：a、同一時(shí)刻的不同流線，不能相交； b、流線不能是折線，而是一條光滑的曲線； c、流線簇的疏密反映了速度的大??；【跡線

6、】指某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡線?！緦恿鳌恳喾Q片流，是指流體質(zhì)點(diǎn)不互相混雜，流體質(zhì)點(diǎn)作有條不紊的有序的直線運(yùn)動(dòng)。層流特點(diǎn)（1）有序性； （2）水頭損失與流速的一次方成正比 Hf=kv ； （3）在流速較小且雷諾數(shù)Re較小時(shí)發(fā)生； （4）層流遵循牛頓內(nèi)摩擦定律，粘性抑制或約束質(zhì)點(diǎn)作橫向運(yùn)動(dòng)；【紊流】指隨流速增大，流層逐漸不穩(wěn)定，質(zhì)點(diǎn)相互混摻，流體質(zhì)點(diǎn)沿很不規(guī)則無序的路徑運(yùn)動(dòng)。紊流特點(diǎn) （1）無序性、隨機(jī)性、有旋性、混合性； （2）在圓管流中水頭損失與流速的1.752次方成正比。Hf=kv 1.752； （3）在流速較大（雷諾數(shù)較大）時(shí)發(fā)生； （4）紊流發(fā)生是受粘性和紊動(dòng)共同作用的結(jié)果；流量

7、Q=Av流體連續(xù)性微分方程：（定常流動(dòng)）（不可壓縮流體）可壓縮流體微小流束連續(xù)性方程：不可壓縮流體定常流動(dòng)總流連續(xù)性方程：理想流體微小流速伯努利方程（不可壓縮、定常）Z（位置水頭）: 過流斷面上單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位能。 p/g (壓強(qiáng)水頭）: 是元流過流斷面上單位重量流體所具有的壓能。 z+p/g(測壓管水頭）: 是元流過流斷面上單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有勢。u 2/ 2g(速度水頭）: 是元流過流斷面上單位重量流體所具有的動(dòng)能。物理意義：1）元流各過流斷面上單位重量流體所具有的機(jī)械能（位能、壓能、動(dòng)能之和）沿流程保持不變；2）也表示了元流在不同過流斷面上單位重量流體

8、所具有的位能、壓能、動(dòng)能之間可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。幾何意義：1）元流各過流斷面上總水頭H(位置水頭、壓強(qiáng)水頭、速度水頭之和)沿流程保持不變。2）也表示了元流在不同過流斷面上位置水頭、壓強(qiáng)水頭、速度水頭之間可以相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。實(shí)際流體總流伯努利方程產(chǎn)生流動(dòng)阻力和能量損失的根源：流體的粘性和紊動(dòng)。水力坡度：單位長度上的水頭損失。測壓管水頭線坡度：單位長度上測壓管水頭的降低或升高。對均勻流動(dòng)，則總水頭線與測壓管水頭線平行，即J = JP能量方程（伯努力方程）適用條件：1）恒定流動(dòng)；2）流體不可壓縮；3）質(zhì)量力只有重力作用；4）兩過水?dāng)嗝嫣帪榫鶆蛄骰驖u變流；5）流量沿程不變；6）兩過水?dāng)嗝骈g無能量輸入輸

9、出。理想流體定常流動(dòng)總流動(dòng)量方程：第4章 相似原理與量綱分析1、幾何相似模型流動(dòng)與實(shí)物流動(dòng)有相似的邊界形狀，且一切對應(yīng)的線性尺度成比例。線性比例尺（幾何相似長度）面積比例尺 體積比例尺2、運(yùn)動(dòng)相似兩個(gè)流動(dòng)對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)時(shí)刻的流動(dòng)速度方向都一致，大小都成同一比例。速度比例尺（速度比例常數(shù)） 時(shí)間比例尺 加速度比例尺 流量比例尺 運(yùn)動(dòng)粘度比例尺3、動(dòng)力相似兩個(gè)流動(dòng)在對應(yīng)點(diǎn)上，對應(yīng)瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)受到同種性質(zhì)的外力作用，且對應(yīng)的同名力方向相同，大小成同一比例。密度比例尺（密度比例常數(shù)）質(zhì)量比例尺 力比例尺壓強(qiáng)比例尺 動(dòng)力粘度比例尺相似準(zhǔn)則 兩流動(dòng)力學(xué)相似，則必須滿足動(dòng)力相似。而動(dòng)力相似又可以用相似準(zhǔn)則（力學(xué)

10、相似準(zhǔn)則，力學(xué)相似判據(jù)，相似準(zhǔn)數(shù)）的形式來表示。佛勞德準(zhǔn)數(shù)慣性力與重力之比歐拉準(zhǔn)數(shù)壓力與慣性力之比雷諾準(zhǔn)數(shù)慣性力與粘性力之比近似模型法（1）弗勞德模型法（2）歐拉模型法（3）雷諾模型法 p 定理和量綱分析的應(yīng)用設(shè)影響某一個(gè)物理過程或某一物理現(xiàn)象 N 的 k 個(gè)因素 (物理量、變量) 為 n1，n2，ni，nk，則此物理現(xiàn)象可用函數(shù)式表示為： 若從這（k+1）個(gè)物理量中確定出三個(gè)物理量 n1，n2，n3 作為基本物理量，則這個(gè)物理現(xiàn)象可以用由（k+1）個(gè)物理量構(gòu)成的（k+1-3）個(gè)無量綱參數(shù) pi表達(dá)的函數(shù)關(guān)系式來描述。 即：=f (4，5，i，k)基本物理量的量綱應(yīng)該是各自獨(dú)立的，且包含基本量

11、綱 M、L、T。其余（k+1-3）個(gè)物理量的量綱都可以由這三個(gè)基本物理量的量綱表示（導(dǎo)出）。應(yīng)用定理進(jìn)行量綱分析的步驟： 找出影響流動(dòng)(物理)現(xiàn)象(規(guī)律)N 的全部k個(gè)物理量，將物理現(xiàn)象寫成一般函數(shù)關(guān)系 從k個(gè)物理量中選出 3 個(gè)符合要求（包含不同基本量綱）的物理量作為基本物理量（一般選l、v、，分別包含長度、時(shí)間和質(zhì)量）。 用這三個(gè)基本物理量的組合（通常是這三個(gè)變量指數(shù)乘積的形式）依次與其余的（k+1-3）個(gè)物理量中的任一個(gè)一起組成（k+1-3）個(gè)無量綱的項(xiàng)。即： （式中：n1、n2、n3 為基本物理量。I=4, 5, , k） 確定無量綱的項(xiàng)中的各指數(shù)寫出各變量的量綱，列出量綱關(guān)系式，依據(jù)

12、量綱和諧性原理，比較各關(guān)系式等式兩邊基本量綱的因次（指數(shù)），列出代數(shù)方程式，解出各變量的指數(shù)xi、yi、zi ，代入上述（k+1-3）個(gè)無量綱項(xiàng)。 將（k+1）個(gè)物理量之間的待求函數(shù)關(guān)系式改寫成（k+1-3）個(gè)無量綱項(xiàng)之間的待求函數(shù)關(guān)系式：=f (4，5，i，k)第5章 管流損失和水力計(jì)算過水?dāng)嗝嬗绊懥鲃?dòng)阻力的因素：斷面面積A；斷面的濕潤周長；（流動(dòng)阻力與過水?dāng)嗝婷娣eA的大小成反比，而與濕周X的大小成正比。）水力半徑R： 水力直徑dH： （與流動(dòng)阻力成反比）流體運(yùn)動(dòng)與流動(dòng)阻力的兩種形式（1）均勻流動(dòng)和沿程阻力損失hf（2）不均勻流動(dòng)和局部阻力損失hj均勻流動(dòng)基本方程： （在均勻流動(dòng)中，勢能之差

13、用于克服摩擦阻力）均勻流動(dòng)水頭損失：流動(dòng)狀態(tài)與水頭損失的關(guān)系：（1）當(dāng) 時(shí)流動(dòng)處于層流狀態(tài)，m=1，即水頭損失與流速成線性關(guān)系；（2）當(dāng) 時(shí)流動(dòng)處于過渡狀態(tài)，m=1.752，即水頭損失與流速成曲線關(guān)系；（3）當(dāng) 時(shí)流動(dòng)處于紊流狀態(tài)，m=2，即水頭損失與流速成二次方關(guān)系。雷諾數(shù) （上臨界） （下臨界）（1）當(dāng)流體的雷諾數(shù) 時(shí)流動(dòng)為層流； 當(dāng) 時(shí)流動(dòng)為紊流； 當(dāng) 時(shí)流動(dòng)可能是層流，也可能是紊流。 （2） （或2320）為層流 （或2320）為紊流均勻流動(dòng)中內(nèi)摩擦切應(yīng)力分布規(guī)律：（當(dāng) r=0 時(shí)，t=0 ；當(dāng)r=r0 時(shí)，為最大值t=t0）過水?dāng)嗝媪魉俜植家?guī)律（斯托克斯公式）最大流速在圓管中心（即r

14、0處）圓管層流的平均速度圓管層流流量方程（哈根泊肅葉定律）【通過測量 等參數(shù)，可以求出流體的動(dòng)力粘度系數(shù)?！繄A管層流中的沿程損失（達(dá)西公式） ( )層流邊層的厚度 （經(jīng)驗(yàn)公式） d：圓管直徑 mm；：紊流運(yùn)動(dòng)沿程阻力系數(shù)絕對粗糙度（）管壁表面峰谷之間的平均距離 當(dāng)時(shí)，水力光滑管 當(dāng)3000,=f(Re)。 第4區(qū)：由“光滑管區(qū)”轉(zhuǎn)向“粗糙管區(qū)”的紊流過渡區(qū)，=f(Re,/d)。 第5區(qū)：水力粗糙管區(qū)或阻力平方區(qū)，完全紊流狀態(tài)，水流阻力與流速的平方成正比，=f(/d)。計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)公式（1） 層流區(qū)：該區(qū)間與/r 無關(guān)，只與Re有關(guān)，沿程損失hf與速度v的一次方成正比。沿程阻力系數(shù)（2）水

15、力光滑管區(qū)：該區(qū)中仍與Re有關(guān)，與 D/r無關(guān)，當(dāng) 4000 Re 105時(shí)，布拉休斯公式： 105 Re 106時(shí)，尼古拉茨光滑管公式：（3） 水力光滑管到水力粗糙管的過渡區(qū)：該區(qū)內(nèi)與Re和/r都有關(guān)。 闊爾布魯克半經(jīng)驗(yàn)公式： 阿里特蘇里公式：（4） 水力粗糙管區(qū)：該區(qū)中與Re無關(guān)，沿程阻力損失hf與速度v的2次方成正比，故該區(qū)也稱阻力平方區(qū)。尼古拉茨半經(jīng)驗(yàn)公式： 希弗林松公式：非圓形截面均勻紊流的阻力計(jì)算（1） 利用原有公式:只需將原公式中圓管直徑用當(dāng)量直徑de代替即可 充滿流體的圓管: 充滿流體的非圓形管道：（2） 用蔡西公式計(jì)算 沿程阻力損失： 令 得： 流量Q： 速度v： （蔡西公式）圓管突然擴(kuò)大處的局部阻力損失令 則 （包爾達(dá)卡爾那公式）令 則局部阻力損失計(jì)算的一般公式能量損失的疊加原則簡單管路：管徑沿程不變、且無分支的管道。一個(gè)簡單管路系統(tǒng)，在恒定流條件下