幾何概型學(xué)案設(shè)計(jì)概要

1、幾何概型學(xué)案設(shè)計(jì)鄭州四中劉繼勛學(xué)習(xí)目標(biāo)課標(biāo)描述：初步體會(huì)幾何概型的意義.學(xué)習(xí)目標(biāo)分解：1、學(xué)生通過試驗(yàn)、交流，結(jié)合對(duì)實(shí)例的分析，體會(huì)學(xué)習(xí)幾何概型的必要性；2 、學(xué)生通過討論、類比，能說出古典概型和幾何概型的區(qū)別和聯(lián)系；3 、學(xué)生通過體驗(yàn)，能總結(jié)幾何概型的意義，并會(huì)利用幾何概型概率公式求簡(jiǎn)單問題的概率.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：幾何概型的意義.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：幾何概型中隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果個(gè)數(shù)的無限性理解 .學(xué)習(xí)方法：試驗(yàn)、交流、歸納等方法的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)過程：I、體驗(yàn)與思考情境一、甲、乙二人玩轉(zhuǎn)盤游戲.如圖，規(guī)定當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí)，甲獲勝, 否則乙獲勝.分析：1、所有可能的試驗(yàn)結(jié)果與甲獲勝包含的試驗(yàn)結(jié)果； 2、 能否用古典

2、概型公式求甲獲勝的概率，為什么？(圖1)（圖2）（圖3）情境二、長(zhǎng)為3米的繩子，從中間隨機(jī)剪開，則得到的每段繩長(zhǎng)都不小于1米的概率 是多少？歸納：以上兩個(gè)問題的共同特點(diǎn)是什么？如何求以上兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā) 生的概率？總結(jié)閱讀課本P135P136,回答：什么是幾何概型？其概率公式是什么？舉例說明：舉一個(gè)幾何概型的實(shí)例.比較并探究：古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系是什么？m應(yīng)用閱讀課本P136例1.思考：若等待時(shí)間不超過20分鐘，則概率是多少？例2如圖，在墻上掛著一塊邊長(zhǎng)為 16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大 三個(gè)同心圓，半徑分別為2cm 4cm 6cm.某人站在3m外向此板投鏢，設(shè)鏢擊中線上或沒

3、有擊中都不算，可重投.問：(l) 投中大圓的概率是多少？()投中小圓與中圓形成的圓環(huán)的概率是多少?(m)投中大圓之外的概率是多少？IV、小結(jié)2V、達(dá)標(biāo)檢測(cè)你了解祖沖之對(duì)圓周率 n的計(jì)算方法嗎？請(qǐng)講一講.用幾何概型也可以估算n的值.如圖，在正方形中有一個(gè)內(nèi)切圓，向正方形內(nèi)撒一把豆1、如圖，在三角形ABC中，M是BC的中點(diǎn).向三角形ABC內(nèi)隨機(jī)投一粒米，則米粒落在三角形ABM內(nèi)的概率是多少?子，只要數(shù)出落在圓內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù).就可以估算，想一想為什2、在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中, E、F、G、H分別是四邊中點(diǎn)，將米粒隨機(jī)撒么？怎樣估算?在正萬形中，若米粒落在下列 3個(gè)圖中陰影部分區(qū)域的概率分別是P1、P2、P3 .則其大小關(guān)系是2ml水樣放在顯微鏡下觀察,3、在100ml的水中有一個(gè)草履蟲，現(xiàn)從中隨機(jī)取出 則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是多少？如果取 5ml水樣觀察呢