三角形全等的條件（一

1、1121 三角形全等的條件（一） 主備人：張秀菊 運(yùn)用年級(jí)：八年級(jí) 使用時(shí)間：第一周一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1三角形全等的“邊邊邊”的條件2了解三角形的穩(wěn)定性3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程課前準(zhǔn)備：三角板、圓規(guī)、剪刀。二、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)已知ABCABC，找出其中相等的邊與角圖中相等的邊是： 相等的角是： 問(wèn)題：你能畫(huà)一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫(huà)？（二）預(yù)習(xí)提綱1只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2給出兩個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做三角形一內(nèi)角為30，一條邊為3c

2、m三角形兩內(nèi)角分別為30和50三角形兩條邊分別為4cm、6cm學(xué)生分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補(bǔ)充交流結(jié)果展示：1只給定一條邊時(shí)： 只給定一個(gè)角時(shí)：2給出的兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角： 兩內(nèi)角： 兩邊：3. 給出三個(gè)條件畫(huà)三角形，你能說(shuō)出有幾種可能的情況嗎？歸納：已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔?作圖方法：2以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) 3要是任意畫(huà)一個(gè)三角形ABC，根據(jù)前面作法，同樣可以作出一個(gè)三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC將ABC剪下，發(fā)現(xiàn)兩三

3、角形重合這反映了一個(gè)規(guī)律： 。 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做 所以“SSS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)三、當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD2.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線(xiàn)上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？3. 如圖四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四邊形ABCD分成兩個(gè)相互全等的三角形嗎?你有幾種方法?你能證明你的方法嗎?試一試四、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1如圖，若D為BC中點(diǎn)，那么用“SSS”判定ABDA

4、CD需添加的一個(gè)條件是 _2如圖，已知OA = OB，AC = BC，1=30，則ACB的度數(shù)是_3如圖，AB = AD，DC = BC，B與D相等嗎？為什么？4已知如圖，小明根據(jù)條件“AB = DC，AC = DB，AC、BD交于點(diǎn)O”，探索圖形中的三角形全等關(guān)系時(shí)，他發(fā)現(xiàn)ABCDCB，而且AOBDOC你同意小明的發(fā)現(xiàn)嗎？請(qǐng)寫(xiě)出探索過(guò)程，并說(shuō)明理由 五、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律：SSS并利用它可以證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題六、課后作業(yè)1.如圖，中，則由“”可以判定（ ）A BC D以上答案都不對(duì)X|k |b| 1 . c|o |m2.如圖，是

5、等邊三角形，若在它邊上的一點(diǎn)與這邊所對(duì)角的頂點(diǎn)的連線(xiàn)恰好將分成兩個(gè)全等三角形，則這樣的點(diǎn)共有（ ）A1個(gè)B3個(gè)C6個(gè)D9個(gè)3下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊B全等三角形兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角C全等三角形是一種特殊三角形 D如果兩個(gè)三角形都與另一個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形也全等4.小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知，下列判斷不正確的是（ ）A B C D (第4題) (第5題) (第6題)5.如圖，中，則_，_6.如圖，找出圖中的一對(duì)全等三角形 ，并說(shuō)明你的理由 7如圖，在ABC中，BAC60，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到ADE，則BAE的度數(shù)為_(kāi)8.如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC和DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由七、能力提高9.在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(4,0)、B（0，2），如果點(diǎn)C在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 或 時(shí)，由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與AOB全等。10如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連接AD.（1）求證：ADBADC；（2）求證：ADB=ADC=90；新課標(biāo)第一網(wǎng)11如圖，AD=CB，E、F是AC上兩動(dòng)點(diǎn)，且有DE=BF.（1）若E、F運(yùn)動(dòng)至如圖所示的位置，且有AF=CE，求證：ADECB