兩角差的余弦公式教學(xué)設(shè)計(jì)及點(diǎn)評(píng)

1、?兩角差的余弦公式?教學(xué)設(shè)計(jì)課題兩角差的余弦公式工程內(nèi)容理論依據(jù)或設(shè)計(jì)意圖教 材 分 析教 材 地 位 及 作 用?兩角差的余弦公式?是普通高中課程 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教A版數(shù)學(xué)4 (必修)中 的第三章的節(jié)內(nèi)容，教學(xué)課時(shí)為1 課時(shí)。前兩章學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意角的三角 函數(shù)和平面向量等知識(shí)，對(duì)三角函數(shù)有了一 定的認(rèn)識(shí)，有利于學(xué)生接受兩角差的余弦公 式.?兩角差的余弦公式?是三角恒等變換這 一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，只有對(duì)兩角差的余 弦公式有了認(rèn)識(shí)，才能夠以此為根底推導(dǎo)其 他三角恒等變換公式。這是一個(gè)邏輯推理過 程也是一個(gè)認(rèn)識(shí)三角函數(shù)式的特征，體會(huì)三 角恒等變換特點(diǎn)的過程.課程標(biāo)準(zhǔn)教 學(xué) 目 標(biāo)1 知識(shí)與

2、技能(1) 通過對(duì)兩角差的余弦公式的推導(dǎo)， 使學(xué)生體會(huì)應(yīng)用向量解決數(shù)學(xué)問題的技能.(2) 通過公式的靈活應(yīng)用，使學(xué)生掌握 兩角差的余弦公式的作用.2. 過程與方法(1) 利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)過程， 使學(xué)生體會(huì)向量在代數(shù)幾何方面運(yùn)用的方 式方法.(2) 在公式的靈活運(yùn)用過程中進(jìn)一步培 養(yǎng)學(xué)生分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、數(shù) 形結(jié)合思想.3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、大膽猜測(cè)獨(dú)立 探索、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成探究、證明、 應(yīng)用的獲取知識(shí)的方式。從應(yīng)用中去體會(huì)數(shù) 學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，形成理性思維，體會(huì)向量及兩角 差的余弦公式的運(yùn)用價(jià)值。根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn) 的要求，從提高學(xué)生的 數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力出發(fā)

3、， 結(jié)合學(xué)生心理開展的 需求，以及人格、情感、 價(jià)值觀的具體要求制 訂.重 難 占 八、重點(diǎn)：兩角差的余弦公式的運(yùn)用.難點(diǎn)：用兩角差余弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)化、計(jì)算及 逆用公式等技能.數(shù)學(xué)教學(xué)不僅使 學(xué)生理解知識(shí)的發(fā)生 過程，更重要是培養(yǎng)學(xué) 生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力.教 學(xué) 設(shè)以 境我們已經(jīng)知道cos42 , cos3 32 2由此我們能否得到cos15的值呢？通過學(xué)生熟知的特殊角余弦值引入問計(jì)激對(duì)于 cos(a _ p) =cosa -cosP題，引發(fā)認(rèn)知沖突，引教情出本節(jié)課題學(xué)你們同意這個(gè)觀點(diǎn)嗎？說說理由？設(shè)使學(xué)生明確數(shù)學(xué)是一計(jì)門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，鼓勵(lì)學(xué)計(jì)教生探索新知二活動(dòng)1:通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生學(xué)研教師活動(dòng)提出

4、冋題：究竟該如何計(jì)算設(shè)自覺回憶三角函數(shù)和計(jì)探cosa -B ?對(duì)于求角的余弦值這種問題，y 1論向量的相關(guān)知識(shí)，為公教2TT2我們有哪些方法？學(xué)證學(xué)生活動(dòng)回憶三角函數(shù)定義、三角函式的探索提供思路設(shè)數(shù)線以及平面向量數(shù)量積運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)通過帶有指向性的問計(jì)研活動(dòng)2:題，使學(xué)生意識(shí)到，向探教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試用向量的方法來量方法可能是解決問論探究如何計(jì)算cosa P.題的工具，引導(dǎo)學(xué)生建證先復(fù)習(xí)兩個(gè)向量數(shù)量積的疋乂與坐標(biāo)運(yùn)立向量使用的數(shù)學(xué)環(huán)-_二算公式；境，培養(yǎng)學(xué)生自主探索研sa.I和數(shù)形結(jié)合的能力探定義式：a b = a呵cos日；在教師的引導(dǎo)下，通過論求兩個(gè)向量的夾證坐標(biāo)式：a 4=X2+y2.

5、角問題以及三角函數(shù)學(xué)生活動(dòng)在平面直角坐標(biāo)系中作單位定義的應(yīng)用得出新的結(jié)論，使學(xué)生體會(huì)和認(rèn)圓，以x軸非負(fù)半軸為始邊作角G, P，它識(shí)嚴(yán)格的推導(dǎo)過程是們的終邊與單位圓0的交點(diǎn)分別為A、B ,獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。由學(xué)生得到結(jié)論，讓學(xué)貝U A(cosa,sina ), B(cosB,sinB )；生在數(shù)學(xué)課上體會(huì)成試用A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)表示 NAOB的余弦功由于向量工具已被引值。入，因此將問題歸結(jié)為教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用向量方法探索角度問題，選用向量方法推導(dǎo)公式，使得公式求cosQ-B，結(jié)合圖形，明確應(yīng)選擇哪幾的得出成為一個(gè)純粹個(gè)向量，它們?cè)趺从米鴺?biāo)表示？怎樣利用數(shù)的代數(shù)運(yùn)算過程，大大降低了思考難度另量

6、積計(jì)算公式得到推導(dǎo)結(jié)果？夕卜，在公式的完善過程r r中，學(xué)生用比照、聯(lián)系、學(xué)生活動(dòng)計(jì)算OA OB，得到化歸的觀點(diǎn)去分析問OA OB =cosa cosP +sin sin P ；題、處理問題，使他們?cè)诮⒐降倪^程中另一方面，從定義式計(jì)算開展邏輯推理能力和OA OB = OA |oB cos E )對(duì)知識(shí)的遷移應(yīng)用.=COS(G - P )培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言描述公式特征的得出結(jié)論表達(dá)能力。加深對(duì)公式cos ：二 cos ： cos ： sin ： sin -活動(dòng)3:教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生思考1的 范圍，完善公式的推導(dǎo).學(xué)生活動(dòng)提出二-的任意性，而向量夾角為0,二，學(xué)生產(chǎn)生疑惑：-與向量之間的夾角二

7、有什么關(guān)系呢？教師活動(dòng)：幾何畫板動(dòng)態(tài)展示，引導(dǎo)學(xué)生結(jié) 合計(jì)算機(jī)圖形語言和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式對(duì) 公式的嚴(yán)密性進(jìn)行論證. m，一*；根據(jù)終邊相 2:-二,2二，:-2k7：同的角的性質(zhì)，.cos=cosv活動(dòng)4:教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生說出兩角差的余弦公 式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).學(xué)生活動(dòng)發(fā)現(xiàn)公式左邊是差角的余弦， 右邊是單角同名三角函數(shù)值乘積之和. 活動(dòng)5:例題分析教師活動(dòng)講評(píng)例1.利用兩角差的余弦公式求cos15 的值.這是通過應(yīng)用理解公式最根底的練 習(xí)，在講評(píng)過程中引導(dǎo)學(xué)生注意以下幾個(gè)要 占：八、1三角變換關(guān)注角的拆分，易于理解.2由于是具體角，拆分過程容易進(jìn)行.3拆分的多樣性，決定變換的多樣性. 學(xué)生活動(dòng)求出s

8、in75的值.1通過誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為cos15 ;2轉(zhuǎn)化為先利用cos120 -45 求cos75，再用同角關(guān)系求sin75 教師活動(dòng)講評(píng)例題2:4托5 sin =，:；三一，二,cos ，：是5213第三象限角，求cos二-7的值.的印象，掌握公式特 點(diǎn)，為下一步公式的應(yīng) 用做好鋪墊.學(xué)生到此刻，能夠利用 本課新發(fā)現(xiàn)的兩角差 的余弦公式解決這個(gè) 問題，照應(yīng)前面，同時(shí) 讓學(xué)生獲得了成果的 數(shù)學(xué)體驗(yàn).通過正、余弦之間的轉(zhuǎn) 化；非特殊角與特殊角 之間的轉(zhuǎn)化，進(jìn)一步鞏 固公式的應(yīng)用，滲透化 歸的數(shù)學(xué)思想.對(duì)題目進(jìn)行解析，使學(xué) 生形成解決這類問題 的根本思路.在講評(píng)例題的過程 中注重在表述標(biāo)準(zhǔn)性 上作出

9、點(diǎn)評(píng)和要求，提 高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能 力.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，形成如下思路：結(jié)合余弦公式,欲求cos& _ B的值,必先知道 sinot,cosa,sin B,cosB的值,然后利用公式 C汀即可求解.,注意角a用所在的象限, 準(zhǔn)確判斷它們的三角函數(shù)值的符號(hào)反 饋 練 習(xí)活動(dòng)6:課堂練習(xí)學(xué)生活動(dòng)教師活動(dòng)對(duì)學(xué)生的證明過程進(jìn)行點(diǎn)評(píng)， 使學(xué)生認(rèn)識(shí)到該誘導(dǎo)公式是兩角差余弦公 式的特殊情形.學(xué)生活動(dòng)學(xué)生上臺(tái)演板，運(yùn)用公式解決以下問題：教師活動(dòng)對(duì)學(xué)生的計(jì)算過程的每一步進(jìn) 行點(diǎn)評(píng)，是學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩角差余弦公式使用 時(shí)注意利用特殊角的正弦值余弦值.學(xué)生活動(dòng)先請(qǐng)一位同學(xué)在黑板上演示， 然后再向全體同學(xué)講解：教師活動(dòng)找

10、幾份具有代表性的解答投 影，讓同學(xué)們點(diǎn)評(píng).學(xué)生活動(dòng)學(xué)生認(rèn)真審題，求解問題教師活動(dòng)對(duì)學(xué)生表述的步驟是否標(biāo)準(zhǔn) 作出必要的點(diǎn)評(píng)和要求。引導(dǎo)學(xué)生一定要弄 清角的范圍，準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)值的符號(hào).使學(xué)生獨(dú)立完成證明， 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和對(duì)數(shù) 學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系，建立 數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的能力. 學(xué)生上臺(tái)演板，是本節(jié) 課教學(xué)的重要一環(huán)， 能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)能力， 使教師了解學(xué)生學(xué)習(xí) 情況，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 興趣的有效途徑.通過問題的設(shè)計(jì)，注 重培養(yǎng)學(xué)生分類討論 的數(shù)學(xué)思想，在解題的 過程中培養(yǎng)學(xué)生思維 的嚴(yán)密性和邏輯的條 理性，同時(shí)注重對(duì)學(xué)生 的表述標(biāo)準(zhǔn)性的指導(dǎo).引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到 要使用兩

11、角差余弦公 式，應(yīng)該運(yùn)用同角三角 函數(shù)關(guān)系對(duì)四個(gè)數(shù)據(jù) 作出準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生 “舉一反三的解決數(shù) 學(xué)問題的能力.四變式訓(xùn)練活動(dòng)7:變式訓(xùn)練學(xué)生活動(dòng) 應(yīng)用本課所學(xué)的公式進(jìn)行以下計(jì)算：教師活動(dòng)點(diǎn)評(píng)，不僅要會(huì)公式的正用而 且要注意公式的逆用和變形應(yīng)用.學(xué)生活動(dòng)應(yīng)用公式計(jì)算：教師活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生比擬的角30* +。與所求的角c之間的關(guān)系，注意構(gòu) 造角以及研究角的范圍.在練習(xí)中加深對(duì)公式 結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識(shí)，使 學(xué)生熟練、靈活運(yùn)用公 式；掌握三角式變換的 特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生公式的 逆用能力.引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，得 出 a =30“。-30， 從而具備使用兩角差 余弦公式的條件，培養(yǎng) 學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的化歸思想.五應(yīng) 用

12、 評(píng) 價(jià)課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？1探索并證明了兩角差的余弦公，經(jīng)歷了， 猜測(cè)一探究一證明，利用向量法得出了： cos(a - 0 ) = co為 cosP + since sin B在證明公式的過程中，我們利用了向量 這一簡(jiǎn)潔有效的工具，在后面的學(xué)習(xí)中我們 會(huì)繼續(xù)感受它的便利.2、所涉及的數(shù)學(xué)思想與方法：猜測(cè)、化 歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論.布置作業(yè)：1.必做：P137, 2,3,43.課下思考：你能用cos(a-0),推導(dǎo)出cos(a + B)嗎？讓學(xué)生在課堂小 結(jié)中進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，回 顧當(dāng)堂所學(xué)，交流學(xué)習(xí) 體會(huì)注意公式特征，正 用，逆用和角的拼湊！ 在探究問題時(shí)，結(jié)合所 學(xué)

13、知識(shí)，要大膽猜測(cè)， 細(xì)心證明！通過例題、練習(xí)、課堂 小結(jié)、作業(yè)等對(duì)學(xué)生在 三維目標(biāo)方面進(jìn)一步 評(píng)價(jià)，反思教學(xué)，改良 方法板書設(shè)計(jì):兩角差的余弦公式投影屏幕板演區(qū)域教學(xué)設(shè)計(jì)說明一、教材地位及其作用恒等變換在數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，它的主要作用是化簡(jiǎn)在數(shù)學(xué)中通過恒等變換，可以把復(fù)雜的關(guān)系用簡(jiǎn)單的形式表示出來三角恒等變換在后續(xù)學(xué)習(xí)中具有重要的作用而以本節(jié)課為起始課的第三章內(nèi)容需要學(xué)習(xí)三角函數(shù)運(yùn)算中蘊(yùn)涵的恒等關(guān)系.由于和、差、倍之間存在的聯(lián)系，和角、差角、倍角的三角函數(shù)之間必然存在緊密的內(nèi)在聯(lián)系，因而需要推出一個(gè) 公式作為根底。由于三角恒等變換的內(nèi)容與三角函數(shù)沒有直接的關(guān)系，因此現(xiàn)行的課改教材(人教A

14、版)安排學(xué)生學(xué)完三角函數(shù)后，先學(xué)習(xí)了平面向量，因此選擇了運(yùn)用向量方法推導(dǎo)公式 cos(-)二coscos ： sinsin :作為建立其它公式的根底，使得公式的得出成為一個(gè)純粹的代 數(shù)運(yùn)算過程，降低了思考難度。本節(jié)課的作用承前啟后，非常重要。二、學(xué)情分析與教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在前兩章已經(jīng)學(xué)習(xí)了同角三角函數(shù)的根本關(guān)系、誘導(dǎo)公式及平面向量，為探究?jī)山遣畹挠嘞夜浇⒘肆己玫母?。但學(xué)生的邏輯推理能力有限，要發(fā)現(xiàn)并證明公式Ca-有一定的難度，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，體會(huì)向量法的作用，探索兩角差的余弦公式。由于學(xué)生初次使用恒 等變換去推理解答問題，分析問題的能力和邏輯推理的能力都有所欠缺， 并且面對(duì)新問題

15、如何運(yùn)用 已學(xué)知識(shí)和方法去解決存有困惑但同時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)新的一章知識(shí)時(shí)又都會(huì)充滿好奇心，這對(duì)教學(xué) 是非常有利的。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特點(diǎn)，我制定了本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：1 知識(shí)與技能(1) 通過對(duì)兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，使學(xué)生體會(huì)應(yīng)用向量解決數(shù)學(xué)問題的技能。(2) 通過公式的靈活應(yīng)用，使學(xué)生掌握兩角差的余弦公式的作用。2. 過程與方法(1) 利用兩角差的余弦公式推導(dǎo)過程，使學(xué)生體會(huì)向量在代數(shù)幾何方面運(yùn)用的方式方法。(2) 在公式的靈活運(yùn)用過程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類討論思想、轉(zhuǎn)化和化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想。3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀通過引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、大膽猜測(cè)獨(dú)立探索、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成探究、證明

16、、應(yīng)用的獲 取知識(shí)的方式。從應(yīng)用中去體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，形成理性思維，體會(huì)向量及兩角差的余弦公式的運(yùn)用 價(jià)值。三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：兩角差的余弦公式的運(yùn)用.難點(diǎn)：用兩角差余弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)化、計(jì)算及逆用公式等技能 四、教法選擇和學(xué)法指導(dǎo)基于對(duì)教材和學(xué)生的分析，本節(jié)課我采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)和“主動(dòng)參與、獨(dú)立探索等方法組織課堂教學(xué)為了抓住重點(diǎn)，我從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計(jì)具有梯度的問題導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲, 引導(dǎo)和組織學(xué)生參與探索公式的建立和推導(dǎo)過程， 鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生在參與推理的過程中 感受成功的快樂和提高邏輯推理能力；在突破難點(diǎn)上，主要通過以下四個(gè)方面的師生活動(dòng)： 引導(dǎo)學(xué)生積極思考，大膽探索

17、，學(xué)會(huì)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行比照分析，把握思維方向； 組織學(xué)生共同鉆研，學(xué)會(huì)合作，開展討論交流； 對(duì)學(xué)生的探究活動(dòng)適當(dāng)指導(dǎo)，適時(shí)地給與幫助； 完善推理過程 對(duì)- - - 0,二1的情況引導(dǎo)學(xué)生完善.通過實(shí)際生活問題引入課題，為公式學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的距離，激發(fā)學(xué)生的求知 欲。采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)簡(jiǎn)易性和直觀性。通過有梯度的練習(xí)、變式訓(xùn)練、分層 作業(yè)，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握逐步提高。學(xué)法分析教師在課前讓學(xué)生簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)一下本課要用到的一些知識(shí)點(diǎn)，如三角函數(shù)的定義，向量的數(shù)量 積等。.在學(xué)生自主探究過程中，教師要從某些角度引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)公式，給出一些證明方法的提示性問題，引導(dǎo)學(xué)生去推導(dǎo)公式五、教

18、學(xué)根本流程設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1：提出冋題：究竟該如何計(jì)算 cos(aB) ?對(duì) 于求角的余弦值這種問題，我們有哪些方法？通過設(shè)問，激發(fā)學(xué)生自覺回憶三角函數(shù)和向 量的相關(guān)知識(shí)，為公式的探索提供思路活動(dòng)2:嘗試用向量的方法來探究如何計(jì)算cos(a - 0).通過帶有指向性的冋題，使學(xué)生意識(shí)到，向 量方法可能是解決問題的工具，引導(dǎo)學(xué)生建立 向量使用的數(shù)學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和數(shù) 形結(jié)合的能力活動(dòng)3:引導(dǎo)學(xué)生思考B的范圍，完善公式的推導(dǎo)在公式的完善過程中，學(xué)生用比照、聯(lián)系、 化歸的觀點(diǎn)去分析問題、處理問題，使他們?cè)?建立公式的過程中開展邏輯推理能力和對(duì)知 識(shí)的遷移應(yīng)用.活動(dòng)4:引導(dǎo)學(xué)生說出兩角

19、差的余弦公式的結(jié) 構(gòu)特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生用自己的語言描述公式特征的表 達(dá)能力。加深對(duì)公式的印象，掌握公式特點(diǎn)， 為下一步公式的應(yīng)用做好鋪墊活動(dòng)5:例題分析例1、利用兩角差的余弦公式求cos15。的值.例2、已知sin a = 4, a e (上，兀),cos BB 是5213第三象限角，求cos(a -P)的值對(duì)題目進(jìn)行解析，使學(xué)生形成解決這類問 題的根本思路.在講評(píng)例題的過程中注重在表 述標(biāo)準(zhǔn)性上作出點(diǎn)評(píng)和要求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué) 表達(dá)能力.活動(dòng)6:課堂練習(xí)學(xué)生上臺(tái)演板，是本節(jié)課教學(xué)的重要一環(huán)， 能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)能力，使 教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 的有效途徑.通過問題的設(shè)

20、計(jì)，注重培養(yǎng)學(xué)生分類討論 的數(shù)學(xué)思想，在解題的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維的 嚴(yán)密性和邏輯的條理性，同時(shí)注重對(duì)學(xué)生的表 述標(biāo)準(zhǔn)性的指導(dǎo).引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到要使用兩角差余弦公式， 應(yīng)該運(yùn)用同角三角函數(shù)關(guān)系對(duì)四個(gè)數(shù)據(jù)作出 準(zhǔn)備，培養(yǎng)學(xué)生 “舉一反三的解決數(shù)學(xué)問 題的能力.活動(dòng)7:變式訓(xùn)練在練習(xí)中加深對(duì)公式結(jié)構(gòu)和功能的認(rèn)識(shí)， 使學(xué)生熟練、靈活運(yùn)用公式；掌握三角式變換 的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生公式的逆用能力.六、教學(xué)評(píng)價(jià)分析1.本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境-提出問題-探索嘗試-啟發(fā)引導(dǎo)-解決問題的過程來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。有利于知識(shí)產(chǎn)生、開展、解決這一認(rèn)知過程的完整表達(dá)2. 在得到兩角差的余弦公式后， 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)思想的深刻性。

21、 通過對(duì)公式的認(rèn)識(shí)， 例 題的講解，變式的強(qiáng)化訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對(duì)公式特征的印象，及靈活應(yīng)用公式解題的能力。3. 在教學(xué)手段上使用多媒體技術(shù)， 使重點(diǎn)得到突出，抽象變得直觀，有效增加課堂容量， 激發(fā) 學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。4. 面對(duì)不同程度的教學(xué)對(duì)象， 在教學(xué)時(shí)間上和作業(yè)的布置中， 突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)體差異現(xiàn)實(shí)， 但也要視教學(xué)對(duì)象的接受程度進(jìn)行靈活的刪減。?兩角差的余弦公式?教學(xué)設(shè)計(jì)點(diǎn)評(píng)省級(jí)骨干教師 周凈?兩角差的余弦公式?是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教 A 版數(shù)學(xué) 4必修 第三章的 3.1.1 節(jié)內(nèi)容， 教學(xué)課時(shí)為 1 課時(shí)。本節(jié)課教師采用了活動(dòng)教學(xué)法， 將獲取 知識(shí)的猜測(cè)、論證和應(yīng)用過程分解成為 7 個(gè)教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中通過教師的問來啟 發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，通過學(xué)生的練來穩(wěn)固知識(shí)，是高效課堂的典型模式之一。本節(jié)課有以 下 4 個(gè)特點(diǎn)： 1表達(dá)了教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位。教師在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中主要是通過問題創(chuàng) 設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲，在學(xué)生探究新知時(shí)對(duì)學(xué)生的方向和方法加以指導(dǎo)，在 例題分析時(shí)注重啟發(fā)學(xué)生的思路和標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的表達(dá)，在反應(yīng)練習(xí)和變式訓(xùn)練環(huán)節(jié)組 織和鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，觀察和點(diǎn)評(píng)學(xué)生的知識(shí)掌握情況，讓學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手，積極 參與到課堂，充分表達(dá)了教師作為課堂組織者的導(dǎo)學(xué)作用。 2表達(dá)了學(xué)生在教