4平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示作業(yè)(一)

1、17平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表不時間：45分鐘滿分：80分班級 姓名 分?jǐn)?shù)一、選擇題：(每小題5分，共5X6= 30分)1 .已知 a= (-3,4), b= (5,2),則 a b=()A. 23 B. 7C. 23 D. 7答案：D2.若向量a=(2,0), b= (1,1),則下列結(jié)論正確的是()A. a b= 1B. |a|= |b|C. (a- b)±b D. a / b答案：C解析：a b= 2,選項 A 錯誤；|a|=2, |b| = J2,選項 B 錯誤；(ab)b=(1, - 1) (1,1) =0,選項C正確，故選C.3 .已知向量a=(0, -23), b= (1,

2、43),則向量a在b方向上的投影為()A.V3B. 3C.小 D. -3答案：D解析：向量a在b方向上的投影為arb =一丁= 3.選D. 1b|24 .若 A(1,2), B(2,3), C(-3,5),則 ABC 為()A.直角三角形8 .銳角三角形C.鈍角三角形D.不等邊三角形答案：C解析：.A(1,2), B(2,3), C(-3,5),AB AC 1X(4 盧 1X3 c0SA= =必匹=5.若向量 AB=(3, 1), n= (2,1),. AB=(1,1), AC=(-4,3),15近0,，zA為鈍角， ABC為鈍角二角形.且n AC=7,那么n BC等于()A. - 2 B.

3、2C. 2或 2 D. 0答案：B解析：n (AB + BC)=n AB+ n BC=7, 所以 n BC=7-n AB = 7-(6-1)=2.1的向量是(6.與向量a=(2, 2), b=(2, 7)的夾角相等，且模為A.(5,5)B.C.D.。-3)或(5, 3)221(3，- 3)221 ,、2 ：2(3， 3)或(_33)答案：B7 1斛析：設(shè)與向重a= (2, 2), b=x2+ y2= 11(2,4g)的夾角相等，且模為1的向量為e= (x, y),則x=5.7x+ 2y = 2x-7y,解得3.y=- 5x=-5，或彳故選B.31片5，二、填空題：(每小題5分，共5X3= 15

4、分)7.已知點 A(4,0), B(0,3), OC，AB于點C,答案：14445O為坐標(biāo)原點，則OA 0C =解析：設(shè)點C的坐標(biāo)為(x, y),因為OC AB=0OC AAB于點CAC /AB(x, y )(4, 3尸4x+3y=0 |3x+4y-12=0I x =,解得d ly=36258.已知向量 a=(1,43), 2a+b=(-1,4825瓜. OA一 1440c = 4x =云.a與2a+b的夾角為0,則0=答案:解析:兀3-a=(1, ®2a+b= (-1, 小),樞|=2, |2a+b|= 2, a (2a+b)=2, . cos 0=a0a+b)|a|2a+b1兀2

5、，.0= 3.9.合為答案:1"x 2vx<4若平面向量 a= (log2x, 1), b=(log2x,2+ log2x),則滿足a b<0的實數(shù)x的取值集解析：由題意可得(log 2x)2 log 2x 2<0? (log2x+ 1)(log 2x 2)<0,所以1<log2x<2,所IM1以 Kx<4.2三、解答題：(共35分，11+12+12)10.在平面直角坐標(biāo)系中，A, B兩點的坐標(biāo)分別為(1,2), (3,8),向量CD = (x,3).若AB(2)若 ABC CD,求實數(shù)x的值;XCD,求實數(shù)x的值.解析：依題意，AB= (3

6、,8)-(1,2) =(2,6).AB /CD , CD=(x,3),2X3-6x=0, .x= 1.(2)-.AB!CD, CD = (x,3),2x+ 6X 3=0, . x=- 9.11.已知：a =(4,3), b=(-1,2), m= a 通 n=2a+ b.按照下列條件求入的值:(1)m與n的夾角為鈍角；(2)|m|=|n|.解析：(1)因為m與n的夾角為鈍角，所以 m n< 0,且m與n不共線.因為 m=a=(4+入 3-2?), n = 2a+b= (7,8).所以解得7(4+ 入計 8(32 午 08(4入)-7(32 入戶 052A T(2)因為m|=|n|,所以、/(4+入2+(32入/ =寸72+ 82.整理可得5 224卜88= 0.解之得 入2 七亞115.12.已知平面向重 a= (sin a, 1), b= (1, coso), 一 妙/.若a±b,求a;(2)求|a+b|的最大值.解析：(1)由已知，得a b= 0,即 sin a+ cos a= 0, .tan a= 1.兀 兀兀. 一2<必5， a= 4.3+2 :2(2)由已知得 |a + b|2 = a2 + b2 + 2a b = sin2 a+ 1 + cos2 a+ 1 + 2(sin a+ cos