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1、8-188-279-2 9-7 9-9 9-10 9-26 10-2 10-3 10-8 10-10 10-17 10-19 11-511-911-1211-1711-2511-29 12-3 一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，一容器內(nèi)儲(chǔ)有氧氣，溫度為溫度為27oC，其其壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為1.01105Pa，求，求: ( (1) )氣體分子數(shù)密度氣體分子數(shù)密度; ( (2) )氧氣的密度氧氣的密度;( (3) )分子的平均平動(dòng)動(dòng)能；分子的平均平動(dòng)動(dòng)能； ( (4) )分子間分子間的平均距離的平均距離3(2) /1.3 kg.mm VpM RT解解253(1) /2.44 10 mnp kT21(3) 3/26.21

2、 10JktkT93(4) 1/3.45 10 mdn 12- 14 有有N個(gè)質(zhì)量均為個(gè)質(zhì)量均為m的同種氣體分子，它們的速的同種氣體分子，它們的速率分布如圖所示率分布如圖所示. （1）說明曲線與橫坐標(biāo)所包圍面積）說明曲線與橫坐標(biāo)所包圍面積的含義（的含義（2）由）由N和和 求求a值；（值；（3）求在速率）求在速率 到到 間隔內(nèi)的分子數(shù)；（間隔內(nèi)的分子數(shù)；（4）求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能）求分子的平均平動(dòng)動(dòng)能. 0v0/2v0/3v000ddaNa v2v0v0vv+vv03aN= 2/ v解（解（1）由于分子所允許的速率在）由于分子所允許的速率在0到到 的范圍內(nèi)，的范圍內(nèi)，由歸一化條件可知圖中曲線下的

3、面積由歸一化條件可知圖中曲線下的面積0( )dSN fN 2v0vv =即曲線下面積表示系統(tǒng)分子總數(shù)即曲線下面積表示系統(tǒng)分子總數(shù)N02v（2）從圖中可知，在）從圖中可知，在0到到 區(qū)間內(nèi)區(qū)間內(nèi)，0( )Nfav =v/v而在而在 到到0v02v區(qū)間，區(qū)間，( )Nfav =則利用歸一化條件有則利用歸一化條件有0v0000/2/2dd7/12aNaN v3vvv0vv+v =v（4）分子速率平方的平均值按定義為）分子速率平方的平均值按定義為22200d( )dNNfN vvvvv故分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為故分子的平均平動(dòng)動(dòng)能為00022k1131(dd2236aammmN 32v2v00v0vvvv

4、+v)=vNv（3）速率在）速率在 到到 間隔內(nèi)的分子數(shù)為間隔內(nèi)的分子數(shù)為0/ 2v03/ 2v 12-1812-18目前實(shí)驗(yàn)室獲得的極限真空約為目前實(shí)驗(yàn)室獲得的極限真空約為1.331.331010-11-11PaPa，這與距地球表面這與距地球表面1.01.010104 4kmkm處的壓強(qiáng)大致相等。試求在處的壓強(qiáng)大致相等。試求在2727o oC C時(shí)單位體積中的分子數(shù)及分子的平均自由程。（設(shè)時(shí)單位體積中的分子數(shù)及分子的平均自由程。（設(shè)氣體分子的有效直徑氣體分子的有效直徑d=3.0d=3.01010-8-8cmcm）解：由理想氣體物態(tài)方程解：由理想氣體物態(tài)方程 得分子數(shù)密度為得分子數(shù)密度為pnk

5、T 93/3.21 10 mnp kT分子的平均自由程為分子的平均自由程為827.810 m2 kTd p 可見分子間幾乎不發(fā)生碰撞可見分子間幾乎不發(fā)生碰撞12-20 如果理想氣體的溫度保持不變，當(dāng)壓強(qiáng)降如果理想氣體的溫度保持不變，當(dāng)壓強(qiáng)降為原值的一半，分子的平均碰撞頻率和平均自由為原值的一半，分子的平均碰撞頻率和平均自由程如何變化？程如何變化？又因又因 ，故當(dāng)壓強(qiáng)減半時(shí)，平均自由程為，故當(dāng)壓強(qiáng)減半時(shí)，平均自由程為0000/ 2/ 2pZZZp 解：由分析知解：由分析知 ，當(dāng)壓強(qiáng)由，當(dāng)壓強(qiáng)由 降為降為 時(shí)時(shí)平均碰撞頻率為平均碰撞頻率為Zp 0p0/ 2p1/ p 0000/ 22pp 13-1

6、013-10 一壓強(qiáng)為一壓強(qiáng)為1.01.0 10 10 5 5p pa a，體積為，體積為1.01.0 10103 3m m3 3的氧氣自的氧氣自00加熱到加熱到100100，問：（，問：（1 1）當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，）當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，需要多少熱量？當(dāng)體積不變時(shí)，需要多少熱量？（需要多少熱量？當(dāng)體積不變時(shí)，需要多少熱量？（2 2）在等壓或等體過程中各作了多少功？在等壓或等體過程中各作了多少功？解解 根據(jù)題給初始條件得氧氣的物質(zhì)的量根據(jù)題給初始條件得氧氣的物質(zhì)的量為為 21 11 /4.41 10nm MPVRTmol查表知氧氣的定壓摩爾熱容查表知氧氣的定壓摩爾熱容-1-1,29.44J molKp m

7、C定體摩爾熱容定體摩爾熱容-1-1,21.12J molKV mC（1 1）等壓過程中氧氣（系統(tǒng)）吸熱）等壓過程中氧氣（系統(tǒng)）吸熱,21()129.8JPp mQpdVEnCTT 等體過程中氧氣（系統(tǒng)）吸熱等體過程中氧氣（系統(tǒng)）吸熱,21()93.1JVV mQEnCTT （2 2）在等壓過程中）在等壓過程中dWdVdmPR TM21Wdd36.6JTTmWR TM而在等體過程中，因氣體的體積不變，故做功為而在等體過程中，因氣體的體積不變，故做功為( )0VWp V dV 1313-11-11 如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)如圖所示，系統(tǒng)從狀態(tài)A A沿沿ABCABC變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)C C的過程中，外

8、界有的過程中，外界有326J326J的熱量傳遞給系統(tǒng)，同時(shí)系統(tǒng)的熱量傳遞給系統(tǒng)，同時(shí)系統(tǒng)對外作功對外作功126J. 126J. 如果系統(tǒng)從狀態(tài)如果系統(tǒng)從狀態(tài)C C沿另一曲線沿另一曲線CACA回到回到狀態(tài)狀態(tài)A A，外界對系統(tǒng)作功為，外界對系統(tǒng)作功為52J52J，則此過程中系統(tǒng)是吸，則此過程中系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞熱量是多少？熱還是放熱？傳遞熱量是多少？解解 系統(tǒng)經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)ABCABC過程所吸收的熱量及對外所作的功分別為過程所吸收的熱量及對外所作的功分別為326JABCQ126JABCW則由熱力學(xué)第一定律可得由則由熱力學(xué)第一定律可得由A A到到C C過程中系統(tǒng)內(nèi)能的增量過程中系統(tǒng)內(nèi)能的增量200

9、JACABCABCEQW由此可得從由此可得從C C到到A A系統(tǒng)內(nèi)能的增量為系統(tǒng)內(nèi)能的增量為200JCAE 從從C C到到A A，系統(tǒng)所吸收的熱量為，系統(tǒng)所吸收的熱量為252JCACACAQEW 式中符號表示系統(tǒng)向外放熱式中符號表示系統(tǒng)向外放熱252J252J 13-1613-16 如圖所示，使如圖所示，使1mol1mol氧氣（氧氣（1 1）由）由A A等等溫地變到溫地變到B B；（；（2 2）由）由A A等體地變到等體地變到C C，再由，再由C C等壓等壓地變到地變到B. B. 試分別計(jì)算氧氣所作的功和吸收的熱試分別計(jì)算氧氣所作的功和吸收的熱量量. . 解解 （1 1）沿）沿ABAB作等溫膨

10、脹的過程中，系統(tǒng)作功作等溫膨脹的過程中，系統(tǒng)作功3ln()ln()2.77 10BBABAAAAVVmWRTPVJMVV可知在等溫過程中，氧氣吸收的熱量為可知在等溫過程中，氧氣吸收的熱量為32.77 10 JABABQW（2 2）沿）沿A A到到C C再到再到B B的過程中系統(tǒng)做功和吸熱分別為的過程中系統(tǒng)做功和吸熱分別為3()2.0 10 JACBACCBCBCBCWWWWP VV32.0 10 JACBACBQW 13-1913-19 0.32kg 0.32kg的氧氣作圖中所示循環(huán)的氧氣作圖中所示循環(huán)ABCDAABCDA，設(shè)，設(shè)V V2 2=2V=2V1 1，T T1 1=300K=300K，T T2 2=200K=200K，求循環(huán)效率，求循環(huán)效率. . （已知氧氣（已知氧氣的定體摩爾熱容的實(shí)驗(yàn)值的定體摩爾熱容的實(shí)驗(yàn)值C Cv v, , m m=21.1 Jmol=21.1 Jmol1 1KK1 1）解解 根據(jù)分析，因根據(jù)分析，因ABAB、CDCD為等溫過程，循環(huán)過程中系為等溫過程，循環(huán)過程中