人教版數(shù)學(xué)選修1-2知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、數(shù)學(xué) 選修 12 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章統(tǒng)計(jì)案例1線性回歸方程變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；制作散點(diǎn)圖，判斷線性相關(guān)關(guān)系線性回歸方程：ybxa （最小二乘法）nxi yinx ybi 1其中，nxi2nx2i 1aybx注意：線性回歸直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn)( x, y) .n( xix)( yiy)2相關(guān)系數(shù)（判定兩個(gè)變量線性相關(guān)性）： ri 1nnx) 2y) 2( xi( yii 1i 1注： r >0 時(shí)，變量 x, y 正相關(guān)； r<0 時(shí)，變量 x, y 負(fù)相關(guān)； | r | 越接近于 1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；| r |接近于 0 時(shí)，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。

2、3.條件概率對(duì)于任何兩個(gè)事件 A 和 B，在已知 B 發(fā)生的條件下， A 發(fā)生的概率稱為B 發(fā)生時(shí) A 發(fā)生的條件概率 . 記為 P(A|B) , 其公式為 P(A|B) P（ AB）P（A）4 相互獨(dú)立事件(1) 一般地，對(duì)于兩個(gè)事件 A，B，如果 _ P(AB) P(A)P( B) ，則稱 A、 B 相互獨(dú)立(2)如果 A1， A2， ， A n 相互獨(dú)立，則有P(A1A2 An) P(A1)P(A2) P(An ).(3)如果 A， B 相互獨(dú)立，則也相互獨(dú)立A 與 B，A與B，A與 B5獨(dú)立性檢驗(yàn)（分類變量關(guān)系）：(1)2 ×2列聯(lián)表設(shè) A, B 為兩個(gè)變量， 每一個(gè)變量都可

3、以取兩個(gè)值，變量 A : A1 , A2A1; 變量 B : B1, B2B1;通過(guò)觀察得到右表所示數(shù)據(jù)：并將形如此表的表格稱為2×2 列聯(lián)表(2) 獨(dú)立性檢驗(yàn)根據(jù) 2×2 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個(gè)變量 A ， B 是否獨(dú)立的問(wèn)題叫 2×2 列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)(3) 統(tǒng)計(jì)量 2的計(jì)算公式n（ ad bc） 2 2=（ a b）（ c d）（ a c）（ b d）- 5 -第二章框圖1.流程圖流程圖是由一些圖形符號(hào)和文字說(shuō)明構(gòu)成的圖示流程圖是表述工作方式、工藝流程的一種常用手段，它的特點(diǎn)是直觀、清晰2.結(jié)構(gòu)圖一些事物之間不是先后順序關(guān)系，而是存在某種邏輯關(guān)系，像這樣的

4、關(guān)系可以用結(jié)構(gòu)圖來(lái)描述常用的結(jié)構(gòu)圖一般包括層次結(jié)構(gòu)圖，分類結(jié)構(gòu)圖及知識(shí)結(jié)構(gòu)圖等第三章推理與證明1.推理合情推理：歸納推理和類比推理都是根據(jù)已有事實(shí)，經(jīng)過(guò)觀察、 分析、 比較、聯(lián)想，在進(jìn)行歸納、 類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理。歸納推理由某類食物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或者有個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡(jiǎn)稱歸納。歸納推理是由部分到整體，由個(gè)別到一般的推理。類比推理由兩類對(duì)象具有類似和其中一類對(duì)象的某些已知特征，推出另一類對(duì)象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡(jiǎn)稱類比。類比推理是特殊到特殊的推理。演繹推理從一般的原理出

5、發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理。演繹推理是由一般到特殊的推理?！叭握?”是演繹推理的一般模式，包括：大前提- 已知的一般結(jié)論；小前提-所研究的特殊情況；結(jié)論 - 根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況得出的判斷。- 6 -2.證明(1) 直接證明綜合法一般地，利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因?qū)Ч?。分析法一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推

6、證法或執(zhí)果索因法。(2) 間接證明反證法一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法。第四章復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1) 把平方等于 1 的數(shù)用符號(hào) i 表示，規(guī)定 i2 1，把 i 叫作虛數(shù)單位(2) 形如 a bi 的數(shù)叫作復(fù)數(shù) (a， b 是實(shí)數(shù)， i 是虛數(shù)單位 )通常表示為 z a bi(a， bR)(3) 對(duì)于復(fù)數(shù) z abi ，a 與 b 分別叫作復(fù)數(shù) z 的 _與 _，并且分別用 Re z 與 Im z 表示2.數(shù)集之間的關(guān)系復(fù)數(shù)的全體組成的集合叫作_，記作 C.3.復(fù)數(shù)的分類復(fù)數(shù) a bi實(shí)數(shù)（ b0）純虛

7、數(shù)（ a 0）（ a，b R）虛數(shù)（ b0）非純虛數(shù)（ a0）4.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件設(shè) a， b， c， d 都是實(shí)數(shù)，則a bi c di，當(dāng)且僅當(dāng) _- 7 -5.復(fù)平面(1) 定義：當(dāng)用 _ 的點(diǎn)來(lái)表示復(fù)數(shù)時(shí)，我們稱這個(gè)直角坐標(biāo)平面為復(fù)平面(2) 實(shí)軸： _稱為實(shí)軸虛軸： _稱為虛軸6.復(fù)數(shù)的模若 z a bi(a， b R)，則 _ 7.共軛復(fù)數(shù)(1) 定義：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部 _，虛部互為 _ 時(shí)，這樣的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫作互為共軛復(fù)數(shù)復(fù)數(shù) z 的共軛復(fù)數(shù)用 _表示，即若 z a bi ，則 z _(2) 性質(zhì)： _必背結(jié)論1.(1) z=a+bi Rb=0 (a,bR)z= zz20；(

8、2) z=a+bi 是虛數(shù)b 0(a,bR)；(3) z=a+bi 是純虛數(shù)a=0 且 b 0(a,b R)z z 0（z0）z2<0；(4) a+bi=c+dia=c 且 c=d(a,b,c,d R)；2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算設(shè) z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d R)，則：(1) z 1±z2 = (a + b) ±(c + d)i ；(2) z1·z2 = (a+bi) ·(c+di)（ ac-bd）+ (ad+bc)i；(3) z1÷z2 =(abi )(cdi )(cdi )(cdi )acbdbcadi(z 0) ;2222cdcd23幾個(gè)重要的結(jié)論(1)(1 i)22i ；1ii; 1ii;1i1i(2)i 性質(zhì)： T=4