梁式樓梯計(jì)算書(示例)

1、精選文檔梁式樓梯計(jì)算項(xiàng)目名稱 _ 日期 _設(shè) 計(jì) 者 _ 校 對 者 _一、工程名稱: LT-1二、示意圖三、基本資料1依據(jù)規(guī)范：建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 （ GB50009 2012）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（ GB 500102010）2幾何參數(shù)：樓梯類型：梁式樓梯（_ 型）支座條件： 兩端固定斜梯段水平長度： L 1 = 1400 mm下平臺長度： L 3= 1220 mm梯段凈跨： L n = L 1 L3 = 1400 1220 = 2620 mm樓梯高度：H = 960mm樓梯寬度： W = 1800 mm梯板厚：t = 100 mm樓梯級數(shù)： n = 6(階)踏步寬度：b = 280 mm踏步

2、高度： h = 160 mm上平臺樓梯梁寬度 : b 1 = 400 mm下平臺樓梯梁寬度 : b 2 = 400 mm樓梯梁高度： h3 = 450 mm樓梯梁寬度： b 3 = 200 mm水平段樓板厚度： h 4 = 100 mm3荷載標(biāo)準(zhǔn)值：可變荷載： q = 3.50kN/m 2面層荷載： qm = 1.50kN/m2欄桿荷載： q = 1.00kN/mf永久荷載分項(xiàng)系數(shù) : G = 1.20可變荷載分項(xiàng)系數(shù) : Q = 1.40準(zhǔn)永久值系數(shù) : q = 0.504材料信息：混凝土強(qiáng)度等級 : C30f c = 14.30 N/mm 2f tk = 2.01 N/mm 2f t =

3、1.43 N/mm 2梯梁縱筋強(qiáng)度等級 : HRB400ES = 200000 N/mm 2f y = 360.0 N/mm 2受拉區(qū)縱向鋼筋類別：帶肋鋼筋其余鋼筋選用 HPB300鋼f yv = 270.0 N/mm 2保護(hù)層厚度 : c = 30 mm精選文檔頂棚厚度c 1 20mm 頂棚容重 Rs 20.0 kN/m 3 3 4 252梯段板縱向受力鋼筋合力點(diǎn)至近邊距離as1 = 40 mm梯梁縱向受力鋼筋合力點(diǎn)至近邊距離as2 = 40 mm四、計(jì)算過程：說明：本計(jì)算書中所有的剪力、彎矩、撓度均由建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊中單跨梁的內(nèi)力及變位計(jì)算公式所得。1樓梯幾何參數(shù)：梯段傾角余弦值：co

4、s = b/sqrt(b2 h2 ) = 280.00/sqrt(280.002 160.00 2) =0.87梯梁計(jì)算跨度 :L0 = L n = 2620 mm梯段板計(jì)算跨度 : B 0= W 2*b 3 = 1800 2*200 =1400 mm梯段板平均厚度 : h t= (h 2t/cos )/2 = (160.00 2*100.00/0.87)/2 = 195.18 mm2荷載設(shè)計(jì)值：(1) 梯段板荷載設(shè)計(jì)值（取一個(gè)踏步寬板帶）：自重： gkb= R c*h t *b = 25.0*0.20*0.28 = 1.37 kN/m面層： gkm= q *(h b) = 1.50*(0.1

5、6 0.28) = 0.66 kN/mm抹灰： gks= R s*c1 *b/cos = 20.0*0.02*0.28/0.87 = 0.13 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值： Pkb= g kb gkm gks = 1.37 0.66 0.13 = 2.16 kN/m恒荷控制：Pb (G) = 1.35*P kb Q*0.7*b*q= 1.35*2.16 1.40*0.7*0.28*3.50 = 3.87 kN/m活荷控制：P (L) = *P *b*q = 1.20*2.161.40*0.28*3.50 = 3.96 kN/mbGkbQ荷載設(shè)計(jì)值： Pb = max P b(G) , Pb(L) =

6、3.96 kN/m(2) 斜梯段梯梁荷載設(shè)計(jì)值：自重放大系數(shù)（考慮面層）: =1.1b自重： gkl= *R *b3*h /cos = 1.1*25.0*0.20*0.45/0.87 = 2.85 kN/mbc3恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：Pkl = P kb /b*W/2 gkl qf= 2.16/0.28*1.80/2 2.85 1.00 = 10.78 kN/m恒荷控制：Pl (G) = 1.35*Pkl Q*0.7*q*W/2= 1.35*10.78 1.40*0.7*3.50*1.80/2 = 17.64 kN/m活荷控制：P(L)= *P *q*W/2 = 1.20*10.78 1.40*3.50

7、*1.80/2 = 17.34 kN/mlGklQ荷載設(shè)計(jì)值： Pl = max Pl (G) , Pl (L) = 17.64 kN/m(3) 平臺板荷載設(shè)計(jì)值（取B = 1m寬板帶）：自重： gkb' = Rc *h 4*B = 25.0*0.10*1.0 = 2.50 kN/m面層： gkm' = qm*B = 1.50*1 = 1.50 kN/m抹灰： gks ' = Rs *c 1*B = 20.0*0.02*1 = 0.40 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值： P ' = g' g ' g' = 2.50 1.50 0.40 = 4.40

8、kN/mkbkbkmks恒荷控制：Pb (G)' = 1.35*Pkb' Q*0.7*B*q精選文檔活荷控制：Pb (L)' = G*Pkb ' Q荷載設(shè)計(jì)值： Pb' = max Pb(G)' , Pb(L)' = 10.18 kN/m(4) 平臺段梯梁荷載設(shè)計(jì)值：自重放大系數(shù)（考慮面層） : b=1.1自重： gkl ' =b*Rc *b 3*h 3= 1.1*25.0*0.20*0.45 = 2.48 kN/m恒荷標(biāo)準(zhǔn)值：P '=Pkb'/B*W/2g ' q= 4.40/1.0*1.80/2 2.4

9、8 1.00 = 7.44 kN/mklklf恒荷控制：P (G)' = 1.35*Pkl' *0.7*q*W/2lQ= 1.35*7.44 1.40*0.7*3.50*1.80/2 = 13.12 kN/m活荷控制：Pl (L)' = G*Pkl ' Q*q*W/2 = 1.20*7.44 1.40*3.50*1.80/2 = 13.33 kN/m荷載設(shè)計(jì)值： P ' = max Pl(G)' , Pl(L)' = 13.33 kN/ml3梯梁斜截面受剪承載力計(jì)算：Vmax = 22.23 kNV 0.7*ft*b *(h a )max

10、33s2= 0.7*1430.00*0.20*(0.45 0.04)= 82.08 kN按構(gòu)造配置箍筋。4正截面受彎承載力計(jì)算：(1)梯段斜板計(jì)算：計(jì)算高度： H = (t+h*cos )/2 = 119.46 mm計(jì)算寬度： b = b/cos = 322.49 mm022 = 0.1011%Mmax = P b*B0 /8 = 3.96*1.40/8 = 0.97 kN ·m min = max0.002,(0.45*ft /f yv ) = 0.3064% =min = 0.3064%縱筋 / 計(jì)算面積：s2A = 91.82 mm(2)梯梁計(jì)算：M中 = 4.55 kN &#

11、183;m = 0.0172% min = max0.002,(0.45*ft /f y ) = 0.2000% = min = 0.2000%縱筋計(jì)算面積： As = 393.00 mm 2左支座：M左 = - 9.44 kN ·m = 0.0788% min = max0.002,(0.25* 跨中 ) = 0.2000% = min = 0.2000%2鋼筋計(jì)算面積： A = 180.00 mms右支座：M = - 8.53 kN ·m = 0.0711%右 min = max0.002,(0.25* 跨中 ) = 0.2000% = min = 0.2000%鋼筋計(jì)

12、算面積： As = 180.00 mm 2五、計(jì)算結(jié)果：1縱筋計(jì)算結(jié)果：計(jì)算面積： 393.00 mm2采用方案：g2實(shí)配面積： A = 509mm精選文檔實(shí)際配筋率： = 0.6207%2鋼筋計(jì)算結(jié)果：2計(jì)算面積： 452.39 mm實(shí)配面積： Ag = 226mm2實(shí)際配筋率： = 0.2759%3箍筋計(jì)算結(jié)果：采用方案：4鋼筋計(jì)算結(jié)果：2計(jì)算面積： 180.00 mm實(shí)配面積： Ag = 226mm25縱筋 / 計(jì)算結(jié)果：2計(jì)算面積： As = 91.82 mm2實(shí)配面積： Ag = 114mmM -按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值q取準(zhǔn)永久值系數(shù) q = 0.5梯段梯梁準(zhǔn)永久荷載：Q

13、 =Pkl *q*W/2=10.78 0.5*3.50*1.80/2=12.35 kN/mqq平臺梯梁準(zhǔn)永久荷載：Qq' =Pkl ' q*q*W/2=7.44 0.5*3.50*1.80/2=9.01 kN/m(1) 撓度驗(yàn)算參數(shù)：(2) 短期剛度 Bs 與長期剛度 B：按下列公式計(jì)算：q 1.1 0.65*ftk /( te * sq)( 混規(guī) (7.1.2-2)sq= M/(0.87*h*A )( 混規(guī) (7.1.4-3)q0Ste= (AsA )/Ate( 混規(guī) (7.1.2-4)pBsq = E s *As*h 02/1.15 q 0.2 6* E* /(1 3.5f

14、 ')( 混規(guī) (7.2.3-1)B = B sq/ ( 混規(guī) (7.2.2-2)sq= M q/(0.87*h0*Ag) = 3.15*106/(0.87*410*509)= 17.34 N/mm te = A g/(0.5h 3*b 3 ) = 509/(0.5*450*200) = 1.13%q = 1.1 0.65*ftk /( te * sq) = 1.1 0.65*2.01/(1.13%*17.34) = 0.20鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E = E s/E c = 7.00受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值： f ' 0縱向受拉鋼筋配筋率 = 0.6207%s

15、qsg02Ef'')B= E*A *h/1.15 q 0.2 6* * /(1 3.5 = 210*509*0.412/1.15*0.20 0.2 6*7.00*0.6207%/(1 3.5*0)= 26012.24 kN ·m2荷載長期作用對撓度增大的影響系數(shù)：當(dāng) ' = 0時(shí)， = 2.0Bq = B s / = 26012.24/2= 13006.12 kN ·m2(3) 跨中撓度： f = 0.11 mm精選文檔梯梁計(jì)算長度L0 = 2.62mf/L 0 = 1/23728 1/200 ，滿足要求。七、梯梁裂縫寬度驗(yàn)算:1. 計(jì)算荷載效應(yīng)Mq

16、 = 3.152.C = 30 mm3. 計(jì)算按荷載荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合作用下，構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力sq= Mq/(0.87*h*As) 混規(guī) (7.1.4-3)0= 3.15 ×10 6/(0.87*410*509)= 17.335 N/mm4. 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率2矩形截面積 : A te = 0.5*b3*h3 = 0.5*200*450= 45000 mmte= As/A te混規(guī) = 509/45000= 1.131%5. 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) = 1.1-0.65*ftk /( te * sq)混規(guī) = 0.2006. 計(jì)

17、算最大裂縫寬度max = cr * * sq/E S*(1.9*C+0.08*deq/ te ) (混規(guī) 5= 0.0061 mm 0.30 mm 滿足規(guī)范要求八、跨中撓度計(jì)算 :Mq -按荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值1.計(jì)算永久組合彎距值 Mq:gkqkMq = M + M= (qgk + q *q qk )*L20 /8= (2.16 + 0.50*3.500)*1.402/8= 0.957 kN*m2.計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度B s1) 計(jì)算構(gòu)件縱向受拉鋼筋應(yīng)力sq= Mq/(0.87*h*As) 混規(guī) (7.1.4-3)06= 0.957 ×10 /(0.87*79*114

18、)= 121.431 N/mm2) 計(jì)算按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率2矩形截面積 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*119= 59730 mm te = As/Ate混規(guī) = 114/59730= 0.191%3) 計(jì)算裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) q = 1.1-0.65*ftk /( te * sq)混規(guī) 精選文檔= -4.538因?yàn)?q < 0.2，所以取 q = 0.24) 計(jì)算鋼筋彈性模量與混凝土模量的比值 E E=E S/EC= 2.00 ×10 5/(3.00 ×10 4)= 6.6675) 計(jì)算受壓翼緣面積

19、與腹板有效面積的比值 f 矩形截面， f = 06) 計(jì)算縱向受拉鋼筋配筋率 = As/(b*h0)= 114/(1000*79)= 0.143%7) 計(jì)算受彎構(gòu)件的短期剛度 B SBSqS02 q+0.2+6* E* /(1+ 3.5*f)( 混規(guī) (7.2.3-1)= E *As*h/1.15*= 2.00 ×10 5*114*79 2= 2.953 ×10 2 kN*m24. 計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度 B1)確定考慮荷載長期效應(yīng)組合對撓度影響增大影響系數(shù)當(dāng) =0 時(shí)， =2.0混規(guī) (7.2.5)2)計(jì)算受彎構(gòu)件的長期剛度B= 2.953/2.0 ×10 2= 1.477 ×10 2 kN*m25. 計(jì)算受彎構(gòu)件撓度f max = 5*(qgk+qqk)*L40 /(384*B)= 5*(2.16+3.500)*1.404/(384*1.477 ×10 2)= 1.916 mm6. 驗(yàn)算撓度撓度限值f 0=L0/200=1400.00/200=7.000 mmf max=1.916mmf0=7.000mm，滿足規(guī)范要求!九、裂縫寬度驗(yàn)算:1. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)組合彎距值 Mk: Mk = Mgk+ Mqk= (q gk + qqk )*L 02/8= (2.16 + 0.50 ×