專題平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)_第1頁
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文檔簡介

1、專題10平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1、下列各點(diǎn)中,在第二象限的點(diǎn)是()A. (2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(-2,3)2、 將點(diǎn)A( -4,2)向上平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A. (-1,2)B.( -1,5)C.( -4,-1)D.( -4,5)3、如果點(diǎn)M (a-1,a+1 )在x軸上,則a的值為()A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3,且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. ( 5,-3 )或(-5,-3) B.( -3,5)或(-3,-5)C. ( -3,5)D.( -3,-5)5、

2、若點(diǎn)P( a,b)在第四象限,則點(diǎn)M(b-a,a-b )在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限6、 已知正方形 ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A( 2,1),B( 5,1),D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長度,再向左平移4個(gè)單位長度,得到正方形A'B'C'D',貝U C點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(5,4)B.(5,1)C.(1,1) D.(-1,-1 )7、點(diǎn)M( a,a-1 )不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8、到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是( )A.過點(diǎn)(0,2)且與x軸平行的直線 B. 過點(diǎn)(2,0)且與y軸

3、平行的直線C.過點(diǎn)(0,-2且與x軸平行的直線 D. 分別過(0,2)和(0,-2 )且與x軸平行的兩條直線9、 線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A (- 1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C (4,7),則點(diǎn)B (-4,- 1 )的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A . (2,9)B . (5,3)C . (1,2) D . (- 9,- 4 )10、一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1, - 1)、(- 1,2)、(3, - 1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()A . (2,2) B . ( 3,2) C. (3,3) D. (2,3)11、 若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上,且點(diǎn)M到x軸的距離為2,則點(diǎn)M

4、的坐標(biāo)是()A . (2, 2)B . (-2,-2 ) C . (2,2)或(-2,-2 ) D . (2,-2 )或(-2,2)12、 對(duì)任意實(shí)數(shù)x,點(diǎn)P(x, X2 -2x) 定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13、點(diǎn)P (4, y)在第一象限內(nèi),且OP與x軸正半軸的夾角為 60 ,則OP等于()4.3(C) 8(D) 243(A) "V (B):、填空題1、過點(diǎn)A (-2,5)作x軸的垂線L,則直線L上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是2、已知點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)Q(-a2-1,-a+1)在第_象限.3、已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到

5、y軸距離的2倍,則m 4、 如果點(diǎn)M( 3a-9,1-a )是第三象限的整數(shù)點(diǎn),貝UM的坐標(biāo)為 ;5、點(diǎn)A (-1 , 2)與B (3, 5)的距離是 ;6、直線a平行于x軸,且過點(diǎn)(-2 , 3)和(5, y),則y=7、若點(diǎn) M( a-2 , 2a+3)是x軸上的點(diǎn),貝U a的值是8、 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2-a , 3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是9、已知點(diǎn)Q(-8 , 6),它到x軸的距離是,它到y(tǒng)軸的距離是10、若P (x, y)是第四象限內(nèi)的點(diǎn),且 x =2, y =3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是11、 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(11),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1),點(diǎn)C

6、到直線AB的距離為4 ,且厶ABC是直角三角形, 則滿足條件的點(diǎn) C有個(gè).12、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中 “ T ” 方向排列,如(1 , 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2),(3, 1), ( 3 , 0),根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得,第 100個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為-(5,4)|(4,3f (5,3) 屮(3,2)(4,2): (5,2)t I ;(2,1)*(3,1);(4,1)(5,1)(1,0)(2,0) (3,0) (4,0) (5,0)三.解答題1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)(1-2a , a-2 )在第三象限的角平分線上,求 a的值及點(diǎn)的坐標(biāo).

7、2、 已知點(diǎn)P (a+1, 2a-1 )關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限,求a的取值范圍.3、 三角形ABO是以O(shè)B為底的等腰三角形,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 3,點(diǎn)A與x軸的距離為2,寫出A,B的坐標(biāo)4、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線I是第一、三象限的角7* y平分線實(shí)驗(yàn)與探究:(1)、由圖觀察易知A (0, 2)關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明 B(5,3) 、C(-2,5)關(guān) 于直線I的對(duì)稱點(diǎn)B C 的位置,并寫出他們的坐標(biāo) :歸納與發(fā)現(xiàn)(2)、結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線I

8、的對(duì)稱亠-5)-4 -3 - 卜一.E1Z!/Ej-f-31-+ -243一 X6f-5i點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 (不必證明);(第22題圖)運(yùn)用與拓廣:(3)、已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4),試在直線I上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D E兩點(diǎn)的距離之和最小,并 求出Q點(diǎn)坐標(biāo).5、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(一1 , 0), ( 3, 0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A, B分別向上平移2個(gè)單位,再向右平移 1個(gè)單位,分別得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, BD, CD、求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積S四邊形abdc、在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連接PA PB,使S ?AB

9、 = S四邊形abdc,若存在這樣一點(diǎn),求出點(diǎn) P的坐標(biāo),若不存在,試說明理由.、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PC PO當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)D重合)給出下列結(jié)論:DCP BOPZCPO的值不變,yDCP CPO斤皿的值不變,BOP論并求其值.其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你找出這個(gè)中考演練Ox、選擇題1.(山東日照,7, 3分)以平行四邊形 ABCD勺頂點(diǎn)A為原點(diǎn),直線 AD為x軸建立直角坐標(biāo)系,已知 B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3 ), (4,0 ),把平行四邊形向上平移2個(gè)單位,那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()(A) (3, 3)(B) ( 5,3 )(C) ( 3,5 )( D) (

10、5,5 )2.(山東泰安,12 , 3分)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6, 3) , O為坐標(biāo)原點(diǎn),將 OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90° 得到OA ,則點(diǎn)A,的坐標(biāo)為()A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)3. (寧波,5, 3分)平面直角坐標(biāo)系中,與點(diǎn)(2 , - 3)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)是()A.(- 3, 2) B .(3, 2)C .(- 2, 3)D .(2, 3)4. (浙江紹興,10, 4分)李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā),編了一個(gè)題目:在數(shù)軸上截取從0到3的隊(duì)員線段AB,實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M,如圖1;將AB折成正三角形,使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P,如圖2;

11、建立平面直角坐標(biāo)系,平移此三角新,使它關(guān)于y軸對(duì)稱,且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2 ), PM與x軸交于點(diǎn)N(n,0),如圖3.當(dāng)m = J3時(shí),求n的值你解答這個(gè)題目得到的n值為A.4-2.3 B.2-42.3第4題圖1C.D.5. (臺(tái)灣臺(tái)北,17)如圖(七),坐標(biāo)平面上有兩直線 L、M其方程式分別為 y= 9、y =-6。若L上有- 點(diǎn)P, M上有一點(diǎn) Q PQ與y軸平行,且 PQ上有一點(diǎn)R, PR : RQ = 1 : 2,貝U R點(diǎn)與x軸的距離 是()A. 1 B . 4 C . 5 D . 106. (臺(tái)灣全區(qū),15)圖(三)的坐標(biāo)平面上有一正五邊形 ABCDE其中C D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1

12、,0)、 (2,0) 若在沒有滑動(dòng)的情況下,將此正五邊形沿著 x軸向右滾動(dòng),則滾動(dòng)過程中,下列何者會(huì)經(jīng)過點(diǎn) (75,0)()A. A B . BB. C. C D . D7.(臺(tái)灣全區(qū),16)已知數(shù)在線 A B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為3、 6,若在數(shù)在線找一點(diǎn) C,使得A與C的距離為4;找一點(diǎn)使得B與D的距離為1,則下列何者不可能為 C與D的距離(9.A. 0(甘肅蘭州,(湖南常德,8,4分)占八、12, 3 分)分別是(0, 0)、( 3, 0)、A . (7, 2)B.10.(江蘇宿遷,2,3 分)A.第一象限C4M ( sin 60 ° , cos60 °)關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系

13、中,口 ABCD勺頂點(diǎn)A、(4, 2)則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為((5, 4) C. (1, 2) D.在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn)M( 2, 3)在(第二象限11.頂點(diǎn)B C的坐標(biāo)x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是C(-三,丄)2 2(2,1)C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限(山東濱州,8, 3分)如A C分別在y軸、x軸上,的坐標(biāo)為(0,8),則圓心M D的坐標(biāo)為()A.(-4,5)圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的 C . B以AB為弦的O M與x軸相切.若點(diǎn)AaE例2血* TB. (-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)第11題圖第12題圖第14題圖12. (山東濟(jì)寧,10,3分)在一次夏令營活動(dòng)中, 小霞同學(xué)從

14、營地 A點(diǎn)出發(fā),要到距離A點(diǎn)1000 m的C地去,先沿北偏東70方向到達(dá)B地,然后再沿北偏西 20方向走了 500 m到達(dá)目的地C ,此時(shí)小霞在營 地A的( )A.北偏東20方向上 B.北偏東上 D.13.(四川的機(jī)器人0 <A<180 )后的行動(dòng)結(jié)果為:在原地順H 30方向上 C. 北偏東40方向北偏西30方向上廣安,8, 3分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)接受指令“匕,A”(:. > 0,時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后,再向正前方沿直線行走.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn),正前方為y軸的負(fù)半軸,則它完成一次指令12,60 1后位置的坐標(biāo)為A . ( -1 3)B . ( ,1) C . ( -) D ( J3)

15、14.(四川內(nèi)江,12,3分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCO勺邊OA在 x軸上,邊OC在y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),將矩形沿對(duì)角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置,且AD交y軸于點(diǎn)E,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)A /412、213、/ 113、A. ( _一,)B.(-)C.( -一,)555525/ 312、D. ( _ ,)5515.(湖南懷化,8,3分)如圖4,右在象棋盤上建一立直角坐標(biāo)系,使“帥為()位于點(diǎn)(-1,-2 ), “馬”位于點(diǎn)(2,-2 ),則“兵”位于點(diǎn)A. (-1,1 )B.(-2,-1 )C.(-3,1 )D.(1,-2 )第15題圖第16題圖16. (湖北武漢,9,3分)在

16、直角坐標(biāo)系 中,我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)且規(guī)定,正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn).觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形:邊長為 1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn),邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn),邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn),則邊長為 8 的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ()A. 64.B. 49.C. 36. D. 25.17. (湖南衡陽,8, 3分)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形MNPO勺頂點(diǎn)P坐標(biāo)是(3,4),則頂點(diǎn)M N的坐標(biāo)分別是()A.M(5,0) , N(8,4)B.M(4, 0) ,N(8,4)C. M(5,0) , N(7,4)D.M(4, 0) ,N(7,4)

17、18. (廣東肇慶,6, 3分)點(diǎn)M (- 2 , 1)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. ( -2 , -1) B. (2 , 1)C. (2, -1)D. (1 , 一 2)19. (湖南永州,16, 3分)對(duì)點(diǎn)(x, y )的一次操作變換記為P1 (x, y ),定義其變換法則如下:R(x, y ) = ( x+y , xy );且規(guī)定 巳(x, y) = P (P.丄(x, y) ( n 為大于 1 的整數(shù)).如 P (1, 2 ) = (3,V ), Pa (1 , 2 ) = P1 (P1 (1 , 2 ) = P1 (3, -1 ) = (2, 4), P3 (1, 2 ) = P

18、1 (P2 (1 , 2 ) = P1 (2,4) = (6, -2).則 P2011 (1, -1 )=()1005100510061006、A . (0,2) B . (0,-2) C . (0,-2) D . (0,2)20. (江蘇鎮(zhèn)江,7,2 分)在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y軸上有一點(diǎn)P(0,2).作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)R,作點(diǎn)R關(guān)于點(diǎn)B 的對(duì)稱點(diǎn)F2,作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)F3,作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)d的對(duì)稱點(diǎn)F4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)R,作點(diǎn)F5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F6,按此操作下去,則點(diǎn)F2011的坐

19、標(biāo)為()A.(0,2)B. (2,0) C. (0,-2) D.(-2,0)21. (內(nèi)蒙古烏蘭察布,8, 3分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是 A( 4 ,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段 A 'B',若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-2,2 ) ,則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為()A . ( -5,4 ) B . ( 4,3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)22. (湖北鄂州,14, 3分)如圖,把 Rt ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中/ CAB=90 , BC=5點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1, 0)、(4, 0),將厶ABC沿x軸向右平移

20、,當(dāng)點(diǎn) C落在直線y=2x 6上時(shí),線段BC掃過的面積為( )A. 4B. 8C. 16D. 8 23.-1.1,4/1 11Cf-IA)03 門 “-I/AiBvCl第第32題圖圖第26題圖23.(貴州安順,10,秒鐘,它從原點(diǎn)跳動(dòng)到0) t (0 , 1) t (1 , 1)3分)一只跳蚤在第一象限及 x軸、y軸上跳動(dòng),在第(0 ,1),然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即(0 ,1, 0 ,且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是(A (4 , O)B.(5,0)C. (0,5)24.(山東棗莊,4, 3 分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P( 2,A.第一象限第二象限C.第三象限25

21、.(山東棗莊,12, 3 分)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是(A. (2, 0) B ( 4, 0) ( 2 2 , 0) D26.(湖北孝感,11, 3 分)2GD (5 , 5)x2 + 1)所在的象限是(D.第四象限P在x軸上,且 APO是等腰三角形,則 (3, 0)如圖,菱形 OABC勺一邊OA在 x軸上,將菱形 OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA B' C'的位置.若OB=2j3,/ C=120°,則點(diǎn)B'的坐標(biāo) 為(.)A. 3八 3 B.3,- .3 C.D. 627.(湖南湘潭,6, 3 分)在平面直角坐標(biāo)系

22、中, 點(diǎn)A(2,3 )與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,貝U點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A. (3,2 )B.(-2,- 3) C. (- 2,3 )D.(2, 3)28.(湖北宜昌,13, 3分)如圖,矩形 OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn) A在x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2 , 1).如果將矩形 OABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OABQ,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為().,-1)C. (-2,-l)D.(2二、填空題1. (山東威海,14, 3分)正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)(0, 4),B點(diǎn)的坐標(biāo)(一3, 0),貝U C點(diǎn)的坐標(biāo)是ABC2C1、A3B3C3C2、ABGG-1按如圖所示的方式放置,其中點(diǎn)A1、A2、As、A均在一次函數(shù) y二kx b的圖像上,點(diǎn) C、C2、C、G均在x軸上。若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1, 1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 2),則點(diǎn)An的坐標(biāo)為6. (重慶江津,20 , 4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中 有一矩形ABCD其中(0,0),B(8,0),C(0,4,)若將 ABC沿 AC所在直線翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,則E點(diǎn)的坐標(biāo)是 .7. (湖北黃石,16, 3分)初三年級(jí)

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