專題平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)

1、專題10平面直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選擇題1、下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A. （2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2、 將點(diǎn)A（ -4，2）向上平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A. （-1，2）B.（ -1，5）C.（ -4，-1）D.（ -4，5）3、如果點(diǎn)M （a-1，a+1 ）在x軸上，則a的值為（）A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4、點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. （ 5，-3 ）或（-5，-3） B.（ -3，5）或（-3，-5）C. （ -3，5）D.（ -3，-5）5、

2、若點(diǎn)P（ a，b）在第四象限，則點(diǎn)M（b-a，a-b ）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限6、 已知正方形 ABCD勺三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（ 2，1），B（ 5，1），D（2，4），現(xiàn)將該正方形向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移4個(gè)單位長度，得到正方形A'B'C'D'，貝U C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(5，4)B.(5，1)C.(1，1) D.(-1，-1 )7、點(diǎn)M（ a，a-1 ）不可能在（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8、到x軸的距離等于2的點(diǎn)組成的圖形是( )A.過點(diǎn)（0，2）且與x軸平行的直線 B. 過點(diǎn)（2，0）且與y軸

3、平行的直線C.過點(diǎn)（0，-2且與x軸平行的直線 D. 分別過（0，2）和（0，-2 ）且與x軸平行的兩條直線9、 線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A （- 1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C （4，7），則點(diǎn)B （-4，- 1 ）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A . （2，9）B . （5，3）C . （1，2） D . （- 9，- 4 ）10、一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1, - 1）、（- 1，2）、（3, - 1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A . （2，2） B . （ 3，2） C. （3，3） D. （2，3）11、 若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，且點(diǎn)M到x軸的距離為2,則點(diǎn)M

4、的坐標(biāo)是（）A . （2, 2）B . （-2，-2 ） C . （2，2）或（-2，-2 ） D . （2，-2 ）或（-2，2）12、 對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P（x, X2 -2x） 定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限13、點(diǎn)P （4, y）在第一象限內(nèi)，且OP與x軸正半軸的夾角為 60 ,則OP等于（）4.3(C) 8(D) 243(A) "V (B):、填空題1、過點(diǎn)A （-2，5）作x軸的垂線L，則直線L上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是2、已知點(diǎn)P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)Q(-a2-1,-a+1)在第_象限.3、已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到

5、y軸距離的2倍，則m 4、 如果點(diǎn)M( 3a-9,1-a )是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，貝UM的坐標(biāo)為 ;5、點(diǎn)A (-1 , 2)與B (3, 5)的距離是 ;6、直線a平行于x軸，且過點(diǎn)(-2 , 3)和(5, y)，則y=7、若點(diǎn) M( a-2 , 2a+3)是x軸上的點(diǎn)，貝U a的值是8、 已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2-a , 3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是9、已知點(diǎn)Q(-8 , 6),它到x軸的距離是，它到y(tǒng)軸的距離是10、若P (x, y)是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，且 x =2, y =3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是11、 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(11)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1)，點(diǎn)C

6、到直線AB的距離為4 ,且厶ABC是直角三角形， 則滿足條件的點(diǎn) C有個(gè).12、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中 “ T ” 方向排列，如(1 , 0), (2, 0), (2, 1), (3, 2),(3, 1), ( 3 , 0),根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第 100個(gè)點(diǎn) 的坐標(biāo)為-(5,4)|(4,3f (5,3) 屮(3,2)(4,2)： (5,2)t I ；(2,1)*(3,1)；(4,1)(5,1)(1,0)(2,0) (3,0) (4,0) (5,0)三.解答題1、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)(1-2a , a-2 )在第三象限的角平分線上，求 a的值及點(diǎn)的坐標(biāo).

7、2、 已知點(diǎn)P (a+1, 2a-1 )關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍.3、 三角形ABO是以O(shè)B為底的等腰三角形，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 3,點(diǎn)A與x軸的距離為2，寫出A,B的坐標(biāo)4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線I是第一、三象限的角7* y平分線實(shí)驗(yàn)與探究:(1)、由圖觀察易知A (0, 2)關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明 B(5,3) 、C(-2,5)關(guān) 于直線I的對(duì)稱點(diǎn)B C 的位置，并寫出他們的坐標(biāo) ：歸納與發(fā)現(xiàn)(2)、結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線I

8、的對(duì)稱亠-5)-4 -3 - 卜一.E1Z!/Ej-f-31-+ -243一 X6f-5i點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 (不必證明)；(第22題圖)運(yùn)用與拓廣：(3)、已知兩點(diǎn)D(1,-3)、E(-1,-4)，試在直線I上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D E兩點(diǎn)的距離之和最小，并 求出Q點(diǎn)坐標(biāo).5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(一1 , 0), ( 3, 0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn) A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移 1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, BD, CD、求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及四邊形 ABDC的面積S四邊形abdc、在y軸上是否存在一點(diǎn) P,連接PA PB,使S ?AB

9、 = S四邊形abdc，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC PO當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)D重合)給出下列結(jié)論：DCP BOPZCPO的值不變，yDCP CPO斤皿的值不變,BOP論并求其值.其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)中考演練Ox、選擇題1.(山東日照，7, 3分)以平行四邊形 ABCD勺頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，直線 AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知 B、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,3 ), (4,0 ),把平行四邊形向上平移2個(gè)單位，那么C點(diǎn)平移后相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()(A) (3, 3)(B) ( 5,3 )(C) ( 3,5 )( D) (

10、5,5 )2.(山東泰安，12 , 3分)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6, 3) , O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將 OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90° 得到OA ,則點(diǎn)A，的坐標(biāo)為()A.(3,-6)B.(-3,6)C.(-3,-6)D.(3,6)3. (寧波，5, 3分)平面直角坐標(biāo)系中，與點(diǎn)(2 , - 3)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)是()A.(- 3, 2) B .(3, 2)C .(- 2, 3)D .(2, 3)4. (浙江紹興，10, 4分)李老師從“淋浴龍頭”受到啟發(fā)，編了一個(gè)題目：在數(shù)軸上截取從0到3的隊(duì)員線段AB，實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)AB上的點(diǎn)M，如圖1；將AB折成正三角形,使點(diǎn)A、B重合于點(diǎn)P，如圖2；

11、建立平面直角坐標(biāo)系，平移此三角新，使它關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2 ), PM與x軸交于點(diǎn)N(n,0)，如圖3.當(dāng)m = J3時(shí)，求n的值你解答這個(gè)題目得到的n值為A.4-2.3 B.2-42.3第4題圖1C.D.5. （臺(tái)灣臺(tái)北，17）如圖（七），坐標(biāo)平面上有兩直線 L、M其方程式分別為 y= 9、y =-6。若L上有- 點(diǎn)P, M上有一點(diǎn) Q PQ與y軸平行，且 PQ上有一點(diǎn)R, PR : RQ = 1 : 2,貝U R點(diǎn)與x軸的距離 是（）A. 1 B . 4 C . 5 D . 106. （臺(tái)灣全區(qū)，15）圖（三）的坐標(biāo)平面上有一正五邊形 ABCDE其中C D兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1

12、,0）、 （2,0） 若在沒有滑動(dòng)的情況下，將此正五邊形沿著 x軸向右滾動(dòng)，則滾動(dòng)過程中，下列何者會(huì)經(jīng)過點(diǎn) （75,0）（）A. A B . BB. C. C D . D7.（臺(tái)灣全區(qū),16）已知數(shù)在線 A B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為3、 6，若在數(shù)在線找一點(diǎn) C,使得A與C的距離為4;找一點(diǎn)使得B與D的距離為1，則下列何者不可能為 C與D的距離（9.A. 0（甘肅蘭州,（湖南常德,8,4分)占八、12, 3 分)分別是（0, 0）、（ 3, 0）、A . (7, 2)B.10.（江蘇宿遷,2,3 分)A.第一象限C4M ( sin 60 ° , cos60 °)關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系

13、中，口 ABCD勺頂點(diǎn)A、（4, 2）則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（(5, 4) C. (1, 2) D.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M（ 2, 3）在（第二象限11.頂點(diǎn)B C的坐標(biāo)x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是C(-三,丄)2 2(2,1)C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限（山東濱州，8, 3分）如A C分別在y軸、x軸上,的坐標(biāo)為（0,8）,則圓心M D的坐標(biāo)為（）A.(-4,5)圖,在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的 C . B以AB為弦的O M與x軸相切.若點(diǎn)AaE例2血* TB. (-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)第11題圖第12題圖第14題圖12. （山東濟(jì)寧，10,3分）在一次夏令營活動(dòng)中， 小霞同學(xué)從

14、營地 A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000 m的C地去，先沿北偏東70方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西 20方向走了 500 m到達(dá)目的地C ,此時(shí)小霞在營 地A的（ ）A.北偏東20方向上 B.北偏東上 D.13.（四川的機(jī)器人0 <A<180 ）后的行動(dòng)結(jié)果為：在原地順H 30方向上 C. 北偏東40方向北偏西30方向上廣安，8， 3分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)接受指令“匕，A”（：. > 0,時(shí)針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走.若機(jī)器人的位置在原點(diǎn)，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令12,60 1后位置的坐標(biāo)為A . ( -1 3)B . ( ,1) C . ( -) D ( J3)

15、14.（四川內(nèi)江，12，3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO勺邊OA在 x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折,B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)A /412、213、/ 113、A. ( _一，)B.(-)C.( -一，)555525/ 312、D. ( _ ，)5515.（湖南懷化，8，3分）如圖4，右在象棋盤上建一立直角坐標(biāo)系,使“帥為（）位于點(diǎn)（-1，-2 ）， “馬”位于點(diǎn)（2，-2 ），則“兵”位于點(diǎn)A. (-1,1 )B.(-2，-1 )C.(-3,1 )D.(1，-2 )第15題圖第16題圖16. （湖北武漢，9，3分）在

16、直角坐標(biāo)系 中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)且規(guī)定，正方形的內(nèi)部不包含邊界上的點(diǎn).觀察如圖所示的中心在原點(diǎn)、一邊平行于x軸的正方形：邊長為 1的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為2的正方形內(nèi)部有1個(gè)整點(diǎn)，邊長為3的正方形內(nèi)部有9個(gè)整點(diǎn)，則邊長為 8 的正方形內(nèi)部的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （）A. 64.B. 49.C. 36. D. 25.17. （湖南衡陽，8, 3分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO勺頂點(diǎn)P坐標(biāo)是（3，4），則頂點(diǎn)M N的坐標(biāo)分別是（）A.M(5,0) , N(8,4)B.M(4, 0) ,N(8,4)C. M(5,0) , N(7,4)D.M(4, 0) ,N(7,4)

17、18. (廣東肇慶，6, 3分)點(diǎn)M (- 2 , 1)關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. ( -2 , -1) B. (2 , 1)C. (2, -1)D. (1 , 一 2)19. (湖南永州，16, 3分)對(duì)點(diǎn)(x, y )的一次操作變換記為P1 (x, y ),定義其變換法則如下：R(x, y ) = ( x+y , xy )；且規(guī)定 巳(x, y) = P (P.丄(x, y) ( n 為大于 1 的整數(shù)).如 P (1, 2 ) = (3,V ), Pa (1 , 2 ) = P1 (P1 (1 , 2 ) = P1 (3, -1 ) = (2, 4), P3 (1, 2 ) = P

18、1 (P2 (1 , 2 ) = P1 (2,4) = (6, -2).則 P2011 (1, -1 )=()1005100510061006、A . (0,2) B . (0,-2) C . (0,-2) D . (0,2)20. (江蘇鎮(zhèn)江,7,2 分)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y軸上有一點(diǎn)P(0,2).作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)R,作點(diǎn)R關(guān)于點(diǎn)B 的對(duì)稱點(diǎn)F2,作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)F3,作點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)d的對(duì)稱點(diǎn)F4,作點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)R,作點(diǎn)F5關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F6,按此操作下去，則點(diǎn)F2011的坐

19、標(biāo)為()A.(0,2)B. (2,0) C. (0,-2) D.(-2,0)21. (內(nèi)蒙古烏蘭察布，8, 3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是 A( 4 ,-1).B(1,1)將線段AB平移后得到線段 A 'B'，若點(diǎn)A'的坐標(biāo)為(-2,2 ) ，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為()A . ( -5,4 ) B . ( 4,3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1)22. (湖北鄂州，14, 3分)如圖，把 Rt ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中/ CAB=90 , BC=5點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1, 0)、(4, 0),將厶ABC沿x軸向右平移

20、，當(dāng)點(diǎn) C落在直線y=2x 6上時(shí)，線段BC掃過的面積為( )A. 4B. 8C. 16D. 8 23.-1.1,4/1 11Cf-IA)03 門 “-I/AiBvCl第第32題圖圖第26題圖23.（貴州安順,10,秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到0) t (0 , 1) t (1 , 1)3分）一只跳蚤在第一象限及 x軸、y軸上跳動(dòng)，在第(0 ,1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)即（0 ,1, 0 ，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（A (4 , O)B.(5，0)C. (0，5)24.（山東棗莊,4， 3 分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（ 2,A.第一象限第二象限C.第三象限25

21、.（山東棗莊,12, 3 分)如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,2），若點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能是（A. (2, 0) B ( 4, 0) ( 2 2 , 0) D26.（湖北孝感,11, 3 分)2GD (5 , 5)x2 + 1）所在的象限是（D.第四象限P在x軸上，且 APO是等腰三角形，則 (3, 0)如圖，菱形 OABC勺一邊OA在 x軸上，將菱形 OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°至OA B' C'的位置.若OB=2j3，/ C=120°,則點(diǎn)B'的坐標(biāo) 為（.）A. 3八 3 B.3,- .3 C.D. 627.（湖南湘潭,6, 3 分）在平面直角坐標(biāo)系

22、中， 點(diǎn)A（2,3 ）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，貝U點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. (3,2 )B.(-2,- 3) C. (- 2,3 )D.(2, 3)28.（湖北宜昌,13, 3分）如圖，矩形 OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2 , 1）.如果將矩形 OABC繞點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)180°,旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OABQ,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）.,-1)C. (-2,-l)D.(2二、填空題1. （山東威海，14, 3分）正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)（0, 4）,B點(diǎn)的坐標(biāo)（一3, 0）,貝U C點(diǎn)的坐標(biāo)是ABC2C1、A3B3C3C2、ABGG-1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、As、A均在一次函數(shù) y二kx b的圖像上，點(diǎn) C、C2、C、G均在x軸上。若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1, 1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3, 2）,則點(diǎn)An的坐標(biāo)為6. （重慶江津，20 , 4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 有一矩形ABCD其中（0,0）,B（8,0）,C（0,4,）若將 ABC沿 AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，則E點(diǎn)的坐標(biāo)是 .7. （湖北黃石，16, 3分）初三年級(jí)