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.指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算一.指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算1、 指數(shù)式:形如,叫做底數(shù),叫做指數(shù),叫做冪.2、 指數(shù)冪與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:(1);(2).3、 根式性質(zhì):(1);(2) .4、 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:(1) 正分?jǐn)?shù)指數(shù).(2) 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪:.5、 指數(shù)冪運(yùn)算法則:(1);(2);(3);(4).【練習(xí)題】1、 化簡(jiǎn)得( )A. B. C. D.2、 .3、 .4、 .5、 已知,求下列各式的值.(1); (2); (3).二.對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算1. 對(duì)數(shù)定義:若,則叫做以為底的對(duì)數(shù),記作,叫做底,叫做真數(shù).(2)對(duì)數(shù)恒等式:(3)對(duì)數(shù)換底公式: (4)對(duì)數(shù)的性質(zhì):負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù);,;(5)常用對(duì)數(shù):以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記作; 自然對(duì)數(shù):以e為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記作。2. 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)若,;則(1);(2);(3);(4).【練習(xí)題】1.【例題1】計(jì)算(1) ; ; .(2) ; ; .【變式1】(1)已知,求.(2) 已知,求的值.(3) 已知,求證:.(4)已知,則 .(5)已知?jiǎng)t .(6)設(shè)則 .2.對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)【例題2】計(jì)算:(1);(2) ;(3) .【變式2】(1) ;(2) .3)對(duì)數(shù)的換底公式【例題3】計(jì)算:(1);(2) .(3) 已知,求.【變式3】(1)已知,則 .(2),則= .(3
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