《拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

1、2、4、2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 制定人：司寶柱 日期：2013年11月30日一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握拋物線的幾何性質(zhì)；2根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程3激情投入，高效學(xué)習(xí)，形成類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)建模的思想，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、 合作探究 探究一：拋物線的幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形范 圍對(duì)稱(chēng)軸頂 點(diǎn)離心率探究二：對(duì)于其它幾種形式的方程，列表如下：標(biāo)準(zhǔn)方程圖 形范 圍對(duì)稱(chēng)軸離心率的幾何意義：是焦點(diǎn)到 的距離.2p的幾何意義: 通過(guò)焦點(diǎn)且垂直對(duì)稱(chēng)軸的直線，與拋物線相交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段叫做拋物線的通徑。拋物線的通經(jīng)的長(zhǎng)度為 。說(shuō)明P越大，拋物線的開(kāi)口越 。（開(kāi)闊或狹窄）因此，利用拋物線

2、的頂點(diǎn)、通徑的兩個(gè)端點(diǎn)可較準(zhǔn)確畫(huà)出反映拋物線基本特征的草圖。三、 自測(cè)自評(píng)1. 指出下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程.（1） （2） （3） 2. 拋物線的準(zhǔn)線方程為，則 .3. 拋物線上的點(diǎn)到其焦點(diǎn)最近距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A. (0,0) B.（1,1） C.（1,0） D.（-1,0）4. 拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，過(guò)焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長(zhǎng)為16，則拋物線方程是 .四、 典例分析【例1】已知拋物線關(guān)于x軸為對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程?！咀兪接?xùn)練】已知拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程?！纠?】若新建大橋的橋拱為拋物線型，其水面寬度為4米，拱頂離水面為3米，方形貨船寬2米。請(qǐng)你為過(guò)往船只設(shè)個(gè)安全警示牌，貨船不得高于多少時(shí)能安全通過(guò)大橋？（不考慮貨船吃水深度）五、 課堂小結(jié)【我的收獲】1. 知識(shí)方面：2. 數(shù)學(xué)思想方法： 六、 當(dāng)堂檢測(cè)1頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，頂點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4的拋物線方程是()Ax216yBx28y Cx2±8y Dx2±16y2以x軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的通徑(過(guò)焦點(diǎn)且與x軸垂直的弦)長(zhǎng)為8，若拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，則其方程為()A  B C或 Dx28y或x2-8y3已知雙曲線的方程是=1，求以雙曲線的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)