《拋物線的簡單幾何性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案_第1頁
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文檔簡介

1、2、4、2拋物線的簡單幾何性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案 制定人：司寶柱 日期：2013年11月30日一、 學(xué)習(xí)目標 1掌握拋物線的幾何性質(zhì)；2根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線的標準方程3激情投入，高效學(xué)習(xí)，形成類比、數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)建模的思想，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、 合作探究 探究一：拋物線的幾何性質(zhì)標準方程圖 形范 圍對稱軸頂 點離心率探究二：對于其它幾種形式的方程，列表如下：標準方程圖 形范 圍對稱軸離心率的幾何意義：是焦點到 的距離.2p的幾何意義: 通過焦點且垂直對稱軸的直線，與拋物線相交于兩點，連接這兩點的線段叫做拋物線的通徑。拋物線的通經(jīng)的長度為 。說明P越大，拋物線的開口越 。（開闊或狹窄）因此，利用拋物線

2、的頂點、通徑的兩個端點可較準確畫出反映拋物線基本特征的草圖。三、 自測自評1. 指出下列拋物線的頂點坐標、對稱軸、焦點坐標、準線方程.（1） （2） （3） 2. 拋物線的準線方程為，則 .3. 拋物線上的點到其焦點最近距離的點的坐標為（ ）A. (0,0) B.（1,1） C.（1,0） D.（-1,0）4. 拋物線頂點在原點，以坐標軸為對稱軸，過焦點且與y軸垂直的弦長為16，則拋物線方程是 .四、 典例分析【例1】已知拋物線關(guān)于x軸為對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點，求它的標準方程?！咀兪接?xùn)練】已知拋物線關(guān)于坐標軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過，求它的標準方程?！纠?】若新建大橋的橋拱為拋物線型，其水面寬度為4米，拱頂離水面為3米，方形貨船寬2米。請你為過往船只設(shè)個安全警示牌，貨船不得高于多少時能安全通過大橋？（不考慮貨船吃水深度）五、 課堂小結(jié)【我的收獲】1. 知識方面：2. 數(shù)學(xué)思想方法： 六、 當(dāng)堂檢測1頂點在原點，對稱軸為y軸，頂點到準線的距離為4的拋物線方程是()Ax216yBx28y Cx2±8y Dx2±16y2以x軸為對稱軸的拋物線的通徑(過焦點且與x軸垂直的弦)長為8，若拋物線的頂點在坐標原點，則其方程為()A  B C或 Dx28y或x2-8y3已知雙曲線的方程是=1，求以雙曲線的右頂點為焦點

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