華東師大版 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 10.4 中心對(duì)稱教案

1、10.4中心對(duì)稱教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容解析 本節(jié)課選自華師大版七年級(jí)下冊(cè)第10章內(nèi)容，中心對(duì)稱是在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱后的又一種對(duì)稱，它與旋轉(zhuǎn)對(duì)稱有不可分割的聯(lián)系，因此可以用類比、歸納等思想方法，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和創(chuàng)新意識(shí)。通過對(duì)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，即可以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形“旋轉(zhuǎn)”在幾何知識(shí)中的重要體現(xiàn)，同時(shí)也完善了初中部分對(duì)“對(duì)稱圖形”（軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形）的知識(shí)講授，它不但起到了承上啟下的作用，為后面學(xué)習(xí)圖形的全等打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)（1）.理解中心對(duì)稱圖形和成中心對(duì)稱的定義及它們之間區(qū)別與聯(lián)系（2）.探索中心對(duì)稱的基本性質(zhì)（3）.會(huì)畫出已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形2.過程與方

2、法經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、探索中心對(duì)稱的有關(guān)概念和基本性質(zhì)過程，培養(yǎng)類比，歸納思想。情感態(tài)度與價(jià)值目標(biāo)經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)來源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)之美。學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱，對(duì)圖形的變換有一定的認(rèn)知四教學(xué)過程：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛, 請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度。魔術(shù)師解除蒙具后馬上認(rèn)出了哪張牌,你能嗎?2.復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形概念環(huán)節(jié)二：師生互動(dòng)，探究新知1.中心對(duì)稱圖形觀察下面一些現(xiàn)實(shí)生活中的圖形，上面圖形的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)？學(xué)生通過觀察得出： 一個(gè)圖形繞著中心旋轉(zhuǎn)180后，能與

3、自身重合，這種圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)中心叫做對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。教師在學(xué)生觀察基礎(chǔ)上得出概念，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比旋轉(zhuǎn)概念，再次理解中心對(duì)稱圖形的概念。2.隨堂練習(xí)及時(shí)鞏固所學(xué)概念判斷下列圖形是否是中心對(duì)稱圖形?BEAC3.成中心對(duì)稱D把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形得出： 1、上圖中， ABC與ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為_,點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為_,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為_. 2、C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣？線段AC、AE的大小關(guān)系呢？

4、為什么？答：C、A、E三點(diǎn)在一條直線上,線段AC=AE.因?yàn)锳BC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180和ADE重合。4.中心對(duì)稱圖形和成中心對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系名稱中心對(duì)稱圖形成中心對(duì)稱區(qū)別具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形兩個(gè)圖形的關(guān)系聯(lián)系若把中心對(duì)稱圖形的兩部分分別看作兩個(gè)圖形，則它們成中心對(duì)稱，若把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則成為中心對(duì)稱圖形。教師引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別中心對(duì)稱圖形與成中心對(duì)稱；并用動(dòng)畫演示，讓學(xué)生體會(huì)變化過程，為探究中心對(duì)稱的性質(zhì)鋪墊。5.探究中心對(duì)稱的性質(zhì)C如下圖： ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的，除了對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等外，你還能從圖中找到哪些相等的線段？它們?cè)谖恢蒙嫌惺裁刺攸c(diǎn)？BAO.ACB學(xué)生交

5、流討論得出中心對(duì)稱性質(zhì)：歸納：在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的 線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.反過來：如果兩個(gè)圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.教師引導(dǎo)學(xué)生得出中心對(duì)稱的性質(zhì)，并讓學(xué)生利用性質(zhì)畫簡(jiǎn)單中心對(duì)稱圖形，不僅能鞏固所學(xué)知識(shí)，也能加深對(duì)中心對(duì)稱性質(zhì)的理解。已知A點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A教師在黑板上畫，學(xué)生思考三個(gè)問題、怎樣畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A、這樣畫的依據(jù)是什么？、你能類比畫出線段關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱線段嗎？三角形？作法：1.連結(jié)OA 2. 并延長(zhǎng)到A，使OAOA 3.則A是所求的點(diǎn)A練.2如圖，已知ABC和點(diǎn)O，畫 DEF，使 DEF與ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.OCB如圖所示的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，你能找到對(duì)稱中心嗎?ABAB環(huán)節(jié)三：前后呼應(yīng)，歸納總結(jié)你能解決課前的魔術(shù)師問