23.2相似圖形

1、23.2 相似圖形華東師大版九年級上冊學習目標：知道相似圖形的兩個特征：對應邊成比例，對應角相等.識別兩個多邊形是否相似的方法.學習重點： 相似圖形的定義和性質(zhì).學習難點： 相似圖形的性質(zhì).我們已經(jīng)知道，兩個形狀相同（大小可以不同）的平面圖形稱為相似圖形.相似圖形有什么主要性質(zhì)？又如何判斷兩個圖形相似與否呢？新課導入本節(jié)初步探索相似圖形有什么主要性質(zhì).做 一 做AB = _cm，BC = _cm；AB = _cm ， BC = _cm；ABC = _，ABC = _.推進新課=有什么關(guān)系呢？523.51.44545小地圖是由大地圖縮小得來的，我們能感到線段AB、BC 的長度與線段 AB、BC

2、的長度相比，都“同樣程度”地縮小了.計算可得 即AB 、AB、 BC 、BC這四條線段是成比例線段.實際上，上面兩張相似的圖形中的對應線段都是成比例的，對應角都是相等的.這樣的結(jié)論對一般的相似多邊形是否成立呢？探索 下圖兩個四邊形是相似圖形，仔細觀察這兩個圖形，它們的對應邊之間是否有以上關(guān)系呢？對應角之間有有什么關(guān)系？DABCDABC對應邊成比例，對應角相等.下圖中兩個相似的五邊形，是否與你觀察上圖所得到的結(jié)果一樣？ABCDEABCDE對應邊成比例，對應角相等.概括由此可以得到相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等.這兩個特征足以刻畫多邊形的相似了.在數(shù)學上我們可以給出相似多邊

3、形如下的定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對應成比例，各角對應相等，就稱這兩個多邊形相似.這個定義是我們判斷兩個多邊形是否相似的準確方法! 在下圖所示的兩個相似四邊形中，求邊 x 的長度和角 的大小.例771883x121877116解 兩個四邊形相似， x = 27.根據(jù)對應角相等，可得 = 360- ( 77+ 83+ 116) = 84.思考兩個三角形一定是相似圖形嗎？兩個等腰三角形呢？兩個等邊三角形呢？兩個三角形、兩個等腰三角形不一定是相似圖形.要滿足對應邊成比例，對應角相等.兩個等邊三角形一定是相似圖形.隨堂演練1. 矩形 ABCD 與矩形 ABCD 中，已知 AB = 16cm，

4、AD = 10cm，AD = 6cm，矩形 ABCD 的面積為 54cm2，這兩個矩形相似嗎？為什么？解：這兩個矩形不相似，由矩形ABCD的面積為 54cm2 知 AB = 546 = 9（cm），2.如圖，四邊形 ABCD 與四邊形 ABCD 是相似的，且 CDBC，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊 x、y 及角 .解 兩個四邊形相似， x = 14，y = 18.根據(jù)對應角相等，可得 = 360- ( 120+ 65+ 90) = 85.相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應邊成比例，對應角相等.課堂小結(jié)相似多邊形的定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果各邊對應成比例，各角對應相等，就稱這兩個多邊形相似.課后作業(yè)1.從教材習題中選取，2.完成練習冊本課時的習題.教學反思本節(jié)課學生通過動手測量，探究相似圖形 的有關(guān)性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、實驗歸納等思維過程，從中獲得數(shù)學知識與技能，體驗數(shù)學活動的方 法，同時升華學生的情感、態(tài)度和價值觀.聲 明本文件僅用于個人學習、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時應遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律的規(guī)定，不得侵犯本司及相關(guān)權(quán)利人的合法權(quán)利。除此以外，