高中數(shù)學 立體圖形的直觀圖（第2課時）教學設計 課件

1、（第二課時）主講人：深圳市第二實驗學校 尹向勇深圳市新課程新教材高中數(shù)學在線教學8.2立體圖形的直觀圖 （1）在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于o點畫直觀圖時，把它們畫成對應的x軸，y軸，使 xOy=450 或1350 ，它確定的平面表示水平平面。 （2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于x軸或y軸的線段 （3）已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于y軸的線段，長度為原來的一半斜二測畫法的步驟：橫不變,縱減半,平行性不變斜二測畫法的核心：用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變. 2.平行直線段或

2、同一直線上的兩條線段的長度比值不變. 投影規(guī)律知識回顧問題1:斜二測畫法可以畫任意多邊形水平放置的直觀圖，如果把一個圓水平放置，看起來像什么圖形？在實際畫圖時用什么方法？一般用橢圓作為圓的直觀圖.實際畫圖時常用橢圓模板例3 圓柱的底面半徑為1cm,側面母線長3cm,畫它的直觀圖。解（1）畫軸，如圖畫出X軸，Z軸使XOZ=90。（2）畫底面，以0為中點，在X軸上取線段AB，使OA=OB=1cm.利用橢圓模板畫橢圓。使其經過A、B兩點。這個橢圓就是圓柱的下底面ABAB（3）畫上底面。在oz上截取o,使oo=3cm。過o作平行于軸ox的ox.類似下底面的作法作出上底面。ox（4)連接AA,BB得到圓

3、柱直觀圖ABoxBA畫空間幾何體直觀圖的步驟：（1）畫軸：畫x軸、y軸、z軸，使xoy=450，xoz=900，把xoy所在平面視為水平面，xoz平面和yoz平面都是豎直面；（3）畫側棱：過下底面的頂點分別作z軸的平行線段，長度與幾何體中的相應線段長度一樣；（2）畫底面：在xoy平面上用斜二測畫法作出幾何體的下底面；（4）成圖：連接側棱的上端點，去掉輔助線和坐標系，并把遮擋的部分改為虛線。先軸后底再側棱，橫豎不變縱折半，平行重合不改變。【應用1】畫出圓錐的直觀圖【分析】先畫圓錐底面，再借助圓錐的軸確定圓錐的頂點，最后畫出兩側的兩條母線?！緫?】畫球的直觀圖【分析】需要畫出球的輪廓線，是一個圓

4、。同時還畫出經過球心的截面圓，它的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性。例4.某簡單的組合體由上下兩部分組成，下部是圓柱，上部為圓錐，圓錐底面與圓柱底面重合，畫出這個組合體的直觀圖【練習1】用斜二測畫法畫出六棱錐P-ABCDEF的直觀圖,其中底面ABCDEF是正六邊形,點P在底面的投影是正六邊形的中心O(尺寸自定).課后練習【思維導引】先畫出正六邊形的直觀圖,再畫出對應的正六棱錐的直觀圖即可.【解析】(1)在正六邊形ABCDEF中,取AD所在直線為x軸,對稱軸MN所在直線為y軸,兩軸相交于O(如圖1所示),畫相應的x軸和y軸、z軸,三軸交于O,使xOy=45, xOz=90(如圖2所示).(2)在

5、圖2中,以O為中點,在x軸上取AD=AD,在y軸上取MN=1/2 MN,以點N為中點畫BC平行于x軸,并且等于BC;再以M為中點畫EF平行于x軸,并且等于EF.(3)連接AB,CD,DE,FA得到正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖ABCDEF.(4)畫六棱錐P-ABCDEF的頂點,在Oz軸上截取OP=OP.(5)成圖.連接PA,PB,PC,PD,PE,PF,并擦去x軸、y軸、z軸,便得到六棱錐P-ABCDEF的直觀圖P-ABCDEF(圖3).【練習2】一個簡單組合體由上下兩部分組成，下部是一個圓柱，上部是一個半球，并且半球的球心就是圓柱的上底面圓心.畫出這個組合體的直觀圖【練習3】請同學們畫出你所在學校的一些建筑物的直觀圖（尺寸自定）【課堂總結】畫空間幾何體直觀圖的步驟：（1）畫軸：畫x軸、y軸、z軸，使xoy=450，xoz=900，把xoy所在平面視為水平面，xoz平面和yoz平面都是豎直面；（3）畫側棱：過下底面的頂點分別作z軸的平行線段，長度與幾何體中的相應線段長度一樣；（2）畫底面：在xoy平面上用斜二測畫法作出幾何體的下底面；（4）成圖：連接側棱的上端點，去掉輔助線和坐標系，并把遮擋的部分改為